中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)三元一次方程組解法及應(yīng)用（含解析）

1、.2019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-三元一次方程組解法及應(yīng)用含解析一、單項(xiàng)選擇題1.在y=ax2+bx+c中，當(dāng)x=1時(shí)，y=0；當(dāng)x=1時(shí)，y=6；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；那么當(dāng)x=2時(shí)，y= A. 13                                 

2、        B. 14                                        &#

3、160;C. 15                                         D. 162.假設(shè)m1 ， m2 ， m2019是從0，1，2這三個(gè)數(shù)

4、中取值的一列數(shù)，且m1+m2+m2019=1546，m112+m212+m201912=1510，那么在m1 ， m2 ， m2019中，取值為2的個(gè)數(shù)為   A. 505                                 &

5、#160;    B. 510                                      C. 520   

6、60;                                  D. 5503.某興趣小組決定去市場購置A，B，C三種儀器，其單價(jià)分別為3元，5元，7元，購置這批儀器需花62元；經(jīng)過討價(jià)還價(jià)，最后以每種單價(jià)各下降1元成交，結(jié)果只花50元就買

7、下了這批儀器那么A種儀器最多可買 A. 8件                                       B. 7件     

8、;                                 C. 6件               &

9、#160;                      D. 5件4.有甲、乙、丙三種商品，假如購甲1件、乙2件、丙3件，共需136元；購甲3件、乙2件、丙1件，共需240元那么購進(jìn)甲、乙、丙三種商品各1件共需元 A. 94           

10、60;                              B. 92                  

11、;                      C. 91                          &

12、#160;             D. 905.有甲，乙，丙三種商品，假如購甲3件，乙2件，丙1件共需315元錢，購甲1件，乙2件，丙3件共需285元錢，那么購甲，乙，丙三種商品各一件共需 A. 50                    

13、0;                 B. 100                               

14、;        C. 150                                      D. 2006

15、.ab16，bc12，ca10，那么abc等于   A. 19                                         B. 

16、38                                         C. 14       

17、                                  D. 227.假設(shè)2x42xy2|4zy|=0，那么xyz等于 A.         

18、60;                                B.                 &

19、#160;                        C. 2                       

20、0;                 D. -28.三元一次方程組 的解是   A.                          &#

21、160;       B.                                  C.       

22、0;                          D. 9.以 為解建立三元一次方程組，不正確的選項(xiàng)是     A.             B.

23、0;            C.             D. 10.以下四組數(shù)值中，為方程組的解是 A.                   

24、60;        B.                            C.             

25、;               D. 11.用“分別表示三種不同的物體，如下圖，前兩架天平保持平衡，假設(shè)要使第三架天平也平衡，那么“？處應(yīng)放“的個(gè)數(shù)為   A. 5個(gè)                    &#

26、160;                  B. 4個(gè)                             

27、0;         C. 3個(gè)                                       

28、D. 2個(gè)12.假設(shè)2x+5y+4z=0，3x+y7z=0，那么x+yz的值等于 A. 0                                       B. 1&#

29、160;                                      C. 2          

30、;                             D. 不能求出13.假如二元一次方程組 的解是二元一次方程3x5y7=0的一個(gè)解，那么a值是   A. 3        

31、0;                                  B. 5              &

32、#160;                            C. 7                   

33、0;                       D. 914.假設(shè)方程組的解x和y的值相等，那么k的值為 A. 4                   

34、60;                     B. 11                           

35、;              C. 10                                  &

36、#160;      D. 1215.在“六一兒童節(jié)那天，某商場推出A、B、C三種特價(jià)玩具假設(shè)購置A種2件、B種1件、C種3件，共需23元；假設(shè)購置A種1件、B種4件、C種5件，共需36元那么小明購置A種1件、B種2件、C種3件，共需付款 A. 21元                      &#

37、160;           B. 22元                                  C. 23元

38、0;                                 D. 不能確定二、填空題16.由方程組 ，可以得到x+y+z的值是_ 17.假如x，y互為相反數(shù)，且滿足|a2y3|+5x+92=0，那么a=_ 18.某商店中銷售水果時(shí)采用了三種組合搭配的

39、方式進(jìn)展銷售，甲種搭配是：2千克A水果，4千克B水果；乙種搭配是：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙種搭配是：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果；假如A水果每千克售價(jià)為2元，B水果每千克售價(jià)為1.2元，C水果每千克售價(jià)為10元，某天，商店采用三種組合搭配的方式進(jìn)展銷售后共得銷售額441.2元，并且A水果銷售額116元，那么C水果的銷售額是_元 19.三元一次方程組的解是_  20.方程組 的解是_ 21.一輛客車、一輛貨車和一輛小轎車在一條筆直的公路上朝同一方向勻速行駛，在某一時(shí)刻，客車在前，小轎車在后，貨車在客車與小轎車的正中間，過了10分鐘，小轎車追上了貨車；又過

40、了5分鐘，小轎車追上客車；再過t分鐘，貨車追上了客車，那么t=_  22.某校初三在綜合理論活動(dòng)中舉行了“應(yīng)用數(shù)字智能比賽，按分?jǐn)?shù)上下取前60名獲獎(jiǎng)，原定一等獎(jiǎng)5人，二等獎(jiǎng)15人，三等獎(jiǎng)40人，現(xiàn)調(diào)整為一等獎(jiǎng)10人，二等獎(jiǎng)20人，三等獎(jiǎng)30人，調(diào)整后一等獎(jiǎng)平均分降低3分，二等獎(jiǎng)平均分降低2分，三等獎(jiǎng)平均分降低1分，假如原來二等獎(jiǎng)比三等獎(jiǎng)平均分?jǐn)?shù)多7分，那么調(diào)整后一等獎(jiǎng)比二等獎(jiǎng)平均分?jǐn)?shù)多_ 分 23.三元一次方程組的解是_  三、計(jì)算題24. ，xyz0，求 的值 25.解方程組： 26.解方程組： 四、解答題27.某家電消費(fèi)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品消費(fèi)方

41、案，準(zhǔn)備每周按120個(gè)工時(shí)計(jì)算消費(fèi)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺(tái)，且冰箱至少消費(fèi)60臺(tái)，消費(fèi)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表：家電名稱空調(diào)彩電冰箱工  時(shí)產(chǎn)值千元432問每周應(yīng)消費(fèi)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高最高產(chǎn)值是多少？以千元為單位 28.根據(jù)下面的等式，求出媽媽買回來的魚、雞、菜各花了多少錢？雞+鴨+魚+菜=35.4元雞+魚+菜=20.4元鴨+魚+菜=21.4元鴨+菜=17元 29.假設(shè)方程組的解x、y的和為5，求k的值，并解此方程組 五、綜合題30.方程組 1用含z的代數(shù)式表示x； 2假設(shè)x，y，z都不大于10，求方程組的正整數(shù)解； 3假設(shè)x=2y，zmm

42、0，且y1，求m的值 31.某學(xué)校方案用104 000元購置一批電腦這批款項(xiàng)須恰好用完，不得剩余或追加經(jīng)過招標(biāo)，其中平板電腦每臺(tái)1600元，臺(tái)式電腦每臺(tái)4000元，筆記本電腦每臺(tái)4600元 1假設(shè)學(xué)校同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同類型的電腦共50臺(tái)，請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)該如何購置； 2假設(shè)學(xué)校同時(shí)購進(jìn)三種不同類型的電腦共26臺(tái)三種類型的電腦都有，并且要求筆記本電腦的購置量不少于15臺(tái) 32.解以下方程組 1        2答案解析部分一、單項(xiàng)選擇題1.在y=ax2+bx+c中，當(dāng)x=1時(shí)，y=0；當(dāng)x=1時(shí)，y=6；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；那

43、么當(dāng)x=2時(shí)，y= A. 13                                         B. 14    

44、                                     C. 15           &#

45、160;                             D. 16【答案】C 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得， 解方程組得， 所以y=2x23x+1，當(dāng)x=2時(shí)，y=2×43×2+1=15應(yīng)選C【分析】根據(jù)題意得到三元一次方程組得， 再解方程組

46、得， 那么y=2x23x+1，然后把x=2代入計(jì)算2.假設(shè)m1 ， m2 ， m2019是從0，1，2這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，且m1+m2+m2019=1546，m112+m212+m201912=1510，那么在m1 ， m2 ， m2019中，取值為2的個(gè)數(shù)為   A. 505                        

47、              B. 510                                  &

48、#160;   C. 520                                      D. 550【答案】C 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【解答】

49、解：設(shè)0有a個(gè)，1有b個(gè)，2有c個(gè)，由題意得，列出方程組 解得 ，故取值為2的個(gè)數(shù)為520個(gè)，應(yīng)選C【分析】解決此題可以先設(shè)0有a個(gè)，1有b個(gè)，2有c個(gè)，根據(jù)據(jù)題意列出方程組 求解即可3.某興趣小組決定去市場購置A，B，C三種儀器，其單價(jià)分別為3元，5元，7元，購置這批儀器需花62元；經(jīng)過討價(jià)還價(jià)，最后以每種單價(jià)各下降1元成交，結(jié)果只花50元就買下了這批儀器那么A種儀器最多可買 A. 8件                

50、60;                      B. 7件                          

51、;            C. 6件                                    &

52、#160; D. 5件【答案】D 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】解：設(shè)分別購置A，B，C三種儀器x、y、z臺(tái)，那么有：， 兩式相減得：x+y+z=12  ，又x+2y+3z=25  ，得：y+2z=13，當(dāng)y=1，z=6時(shí)，x=5，此時(shí)x的值最大故A種儀器最多可5臺(tái)應(yīng)選D【分析】設(shè)分別購置A，B，C三種儀器x、y、z臺(tái)，根據(jù)“購置這批儀器需花62元，但經(jīng)過討價(jià)還價(jià)，最后以每種單價(jià)各下降1元成交，結(jié)果只花50元就買下了這批儀器列方程組求解即可4.有甲、乙、丙三種商品，假如購甲1件、乙2件、丙3件，共需136元；購甲3件、乙2件、丙1件，共需240元那么

53、購進(jìn)甲、乙、丙三種商品各1件共需元 A. 94                                          B. 92 

54、0;                                      C. 91          

55、                              D. 90【答案】A 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【解答】解：設(shè)購甲、乙、丙三種商品各一件，分別需要x元、y元、z元，根據(jù)題意有：，把這兩個(gè)方程相加得：4x+4y+4z=376，4x+y+z=376，x+y+z=94三種商品

56、各一件共需94元錢應(yīng)選：A【分析】設(shè)出購甲、乙、丙三種商品各一件的未知數(shù)，建立方程組，整體求解5.有甲，乙，丙三種商品，假如購甲3件，乙2件，丙1件共需315元錢，購甲1件，乙2件，丙3件共需285元錢，那么購甲，乙，丙三種商品各一件共需 A. 50                            &#

57、160;         B. 100                                      

58、60;C. 150                                      D. 200【答案】C 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】解：設(shè)購甲，乙，丙三種商品各一件需要x元、y元、

59、z元根據(jù)題意，得， 兩方程相加，得4x+4y+4z=600，x+y+z=150那么購甲，乙，丙三種商品各一件共需150元【分析】設(shè)購甲，乙，丙三種商品各一件需要x元、y元、z元根據(jù)等量關(guān)系：購甲3件，乙2件，丙1件共需315元錢；購甲1件，乙2件，丙3件共需285元，列方程組，再進(jìn)一步運(yùn)用加減消元法即可求解6.ab16，bc12，ca10，那么abc等于   A. 19                

60、60;                        B. 38                        

61、;                 C. 14                               &

62、#160;         D. 22【答案】A 【考點(diǎn)】三元一次方程組解法及應(yīng)用 【解析】【解答】 ，+得2a+2b+2c=38，所以a+b+c=19故答案為：A【分析】將的三個(gè)方程組成方程組，然后相加，可得2a+2b+2c=38，兩邊同時(shí)除以2，即可得a+b+c的值.7.假設(shè)2x42xy2|4zy|=0，那么xyz等于 A.              &

63、#160;                           B.                      

64、;                    C. 2                            &#

65、160;            D. -2【答案】A 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【解答】2x42xy2|4zy|=0， ，解得：  ，那么xyz=22=-應(yīng)選：A【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x ， y及z的方程組，求出方程組的解即可得到x ， y ， z的值，確定出xyz的值8.三元一次方程組 的解是   A.         

66、0;                        B.                         &#

67、160;        C.                                  D. 【答案】A 【考點(diǎn)】三元一次方程組解法及應(yīng)用 【解析】【解答】+得：

68、x+y+z=6，-得：x=1，-得：y=0，-得：z=5.故答案為：A.【分析】觀察方程組的特點(diǎn)，可以讓三個(gè)方程相加，得到x+y+z=6然后記該方程與方程組中的各方程分別相減，即可求出未知數(shù)的值9.以 為解建立三元一次方程組，不正確的選項(xiàng)是     A.             B.            &

69、#160;C.             D. 【答案】D 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【解答】因?yàn)閷⑽粗獢?shù)的值代入C項(xiàng)中為 ，所以選擇C【分析】將三個(gè)未知數(shù)的值代入選項(xiàng)中的三元一次方程中逐個(gè)驗(yàn)證即可10.以下四組數(shù)值中，為方程組的解是 A.                  

70、;          B.                            C.           &

71、#160;                D. 【答案】D 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【解答】解方程組，+得：3x+y=1，+得：4x+y=2，得：x=1，將x=1代入得：y=2，將x=1，y=2代入得：z=3，那么方程組的解為應(yīng)選D【分析】根據(jù)題意得知，原題目要求用適宜的方法解一個(gè)三元一次方程組11.用“分別表示三種不同的物體，如下圖，前兩架天平保持平衡，假設(shè)要使第三架天平也平衡，那么“？處應(yīng)放“的個(gè)數(shù)為 

72、  A. 5個(gè)                                       B. 4個(gè)      

73、60;                                C. 3個(gè)                

74、;                       D. 2個(gè)【答案】A 【考點(diǎn)】三元一次方程組解法及應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)“分別為x、y、z，由圖12可知，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“的個(gè)數(shù)為5應(yīng)選A【分析】設(shè)“分別為x、y、z，由圖列出方程組解答即可解決問題12.假設(shè)2x+5y+4z=0，3x+y7z=0，那么x+yz的值

75、等于 A. 0                                       B. 1       

76、60;                               C. 2                 

77、                      D. 不能求出【答案】A 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】解：根據(jù)題意得：， 把2變形為：y=7z3x，代入1得：x=3z，代入2得：y=2z，那么x+yz=3z2zz=0應(yīng)選A【分析】理解清楚題意，運(yùn)用三元一次方程組的知識(shí)，把x，y用z表示出來，代入代數(shù)式求值13.假如二元一次方程組 的解是二元一次方程3x5y7=0的一

78、個(gè)解，那么a值是   A. 3                                           B. 5

79、60;                                          C. 7      

80、                                     D. 9【答案】C 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【解答】解： 由+，可得2x=4a，x=2a，將x=2a代入，得y=2aa=a，二元一次方程

81、組的解是二元一次方程的一個(gè)解，將 代入方程3x5y7=0，可得6a5a7=0，a=7    故答案為：C【分析】先解得方程組的值x=2a，y=a，然后把它們代入到3x5y7=0中，求出a的值.14.假設(shè)方程組的解x和y的值相等，那么k的值為 A. 4                          

82、;               B. 11                                 &

83、#160;       C. 10                                        

84、60;D. 12【答案】B 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【解答】解：把y=x代入4x+3y=1得：7x=1，解得x=， y=x= 把y=x=得：k+k1=3，解得：k=11應(yīng)選B【分析】x和y的值相等，把第一個(gè)式子中的y換成x，就可求出x與y的值，這兩個(gè)值代入第二個(gè)方程就可得到一個(gè)關(guān)于k的方程，從而求得k的值15.在“六一兒童節(jié)那天，某商場推出A、B、C三種特價(jià)玩具假設(shè)購置A種2件、B種1件、C種3件，共需23元；假設(shè)購置A種1件、B種4件、C種5件，共需36元那么小明購置A種1件、B種2件、C種3件，共需付款 A. 21元   

85、0;                              B. 22元                  

86、;                C. 23元                                

87、  D. 不能確定【答案】B 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【解答】解：設(shè)A、B、C三種特價(jià)玩具單價(jià)分別為x、y、z元，由題意，得， 設(shè)x+2y+3z=m2x+y+3z+nx+4y+5z， 解得x+2y+3z=2x+y+3z+x+4y+5z=×23+×36=22應(yīng)選B【分析】設(shè)A、B、C三種特價(jià)玩具單價(jià)分別為x、y、z元，列方程組，用待定系數(shù)法求解二、填空題16.由方程組 ，可以得到x+y+z的值是_ 【答案】3 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【解答】解： +，得2x+2y+2z=6，x+y+z=3，故答案為：3【分析】先觀察方程的系數(shù)

88、特點(diǎn)，將三個(gè)方程的左右兩邊分別相加，可得2x+2y+2z=6，即可求得x+y+z的值17.假如x，y互為相反數(shù)，且滿足|a2y3|+5x+92=0，那么a=_ 【答案】【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【解答】根據(jù)題意得：，解得：即：a=【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得出兩個(gè)關(guān)于x、y的方程，再聯(lián)立x=y組成方程組，可求得a的值18.某商店中銷售水果時(shí)采用了三種組合搭配的方式進(jìn)展銷售，甲種搭配是：2千克A水果，4千克B水果；乙種搭配是：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙種搭配是：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果；假如A水果每千克售價(jià)為2元，B水果每千克售價(jià)為1.2元，C水果每千克

89、售價(jià)為10元，某天，商店采用三種組合搭配的方式進(jìn)展銷售后共得銷售額441.2元，并且A水果銷售額116元，那么C水果的銷售額是_元 【答案】150 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【解答】解：設(shè)該天賣出甲種、乙種、丙種水果分別是x、y、z，由題意得：，即 ，由×11得：31y+z=465，即y+z=15，那么共賣出C水果15千克，C水果的銷售額為15×10=150元答：C水果的銷售額為150元【分析】根據(jù)題意找出相等關(guān)系，再根據(jù)三種組合搭配的方式進(jìn)展銷售后共得銷售額441.2元和A水果銷售額116元，建立方程組，利用整體思想求出x+y的值即可。19.三元一次方程組的解是_

90、  【答案】【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【解答】解方程組：，+得：x+y=5  ，+得：2x=6，即：x=3，將x=3代入得：y=2，將y=2代入得：z=1，那么方程組的解為故答案為：【分析】方程組利用加減消元法求出解即可20.方程組 的解是_ 【答案】【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【解答】解： 由2、3分別得到：y=2z，x=3z，將其代入1，得2z+3z=1，解得z=2，所以y=22=0，x=32=1所以原方程組的解集為： 故答案是： 【分析】先用含z的代數(shù)式表示x、y，即解關(guān)于x，y的方程組，再代入x+y=1中可得21.一輛客車、一輛貨車和一輛小轎車在一條筆

91、直的公路上朝同一方向勻速行駛，在某一時(shí)刻，客車在前，小轎車在后，貨車在客車與小轎車的正中間，過了10分鐘，小轎車追上了貨車；又過了5分鐘，小轎車追上客車；再過t分鐘，貨車追上了客車，那么t=_  【答案】15 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【解答】解：設(shè)貨車，客車，小轎車速度為x、y，z，間距為s，那么：由×2×3 得30bc=S，代入中得t+10+5=30，t=30105=15分鐘故答案為：15【分析】由于在某一時(shí)刻，貨車在前，小轎車在后，客車在貨車與小轎車的中間，所以設(shè)在某一時(shí)刻，貨車與客車、小轎車的間隔 均為S千米，小轎車、貨 車、客車的速度分別為a、b

92、、c千米/分，由過了10分鐘，小轎車追上了客車可以列出方程10ab=S，由又過了5分鐘，小轎車追上了貨車列出 方程15ac=2S，由再過t分鐘，客車追上了貨車列出方程t+10+5bc=S，聯(lián)立所有方程求解即可求出t的值22.某校初三在綜合理論活動(dòng)中舉行了“應(yīng)用數(shù)字智能比賽，按分?jǐn)?shù)上下取前60名獲獎(jiǎng)，原定一等獎(jiǎng)5人，二等獎(jiǎng)15人，三等獎(jiǎng)40人，現(xiàn)調(diào)整為一等獎(jiǎng)10人，二等獎(jiǎng)20人，三等獎(jiǎng)30人，調(diào)整后一等獎(jiǎng)平均分降低3分，二等獎(jiǎng)平均分降低2分，三等獎(jiǎng)平均分降低1分，假如原來二等獎(jiǎng)比三等獎(jiǎng)平均分?jǐn)?shù)多7分，那么調(diào)整后一等獎(jiǎng)比二等獎(jiǎng)平均分?jǐn)?shù)多_ 分 【答案】5 【考點(diǎn)】解三元一次方程組 【解析】【解答】解：設(shè)原一等獎(jiǎng)平均分為x分，原二等獎(jiǎng)平均分為y分，原三等獎(jiǎng)平均分為z分，由于總分不變，得：5x+15y+40z=10x3+20y2+30z1z=y7  由得：x+y2z=20 將代入得：x+y2y7=20解得：xy=6，那么原來一等獎(jiǎng)比二等獎(jiǎng)平均分多6分，又調(diào)整后一等獎(jiǎng)平均分降低3分，二等獎(jiǎng)平均分降低2分，那么調(diào)整后一等獎(jiǎng)比二等獎(jiǎng)平均分?jǐn)?shù)多=x3y2=xy1=61=5分故答案為：5【分析】先設(shè)原一等獎(jiǎng)平均分為x分，原二等獎(jiǎng)平均分為y分，原三等獎(jiǎng)平均