中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)：四邊形

1、.2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)：四邊形?一、多邊形1、多邊形：由一些線段首尾順次連結(jié)組成的圖形，叫做多邊形。2、多邊形的邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊。3、多邊形的頂點(diǎn)：多邊形每相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)。4、多邊形的對(duì)角線：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。5、多邊形的周長：多邊形各邊的長度和叫做多邊形的周長。6、凸多邊形：把多邊形的任何一條邊向兩方延長，假如多邊形的其他各邊都在延長線所得直線的問旁，這樣的多邊形叫凸多邊形。說明：一個(gè)多邊形至少要有三條邊，有三條邊的叫做三角形；有四條邊的叫做四邊形；有幾條邊的叫做幾邊形。今后所說的多邊形，假如不特別聲明，都是指

2、凸多邊形。7、多邊形的角：多邊形相鄰兩邊所組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，簡稱多邊形的角。8、多邊形的外角：多邊形的角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做多邊形的外角。注意：多邊形的外角也就是與它有公共頂點(diǎn)的內(nèi)角的鄰補(bǔ)角。9、n邊形的對(duì)角線共有條。說明：利用上述公式，可以由一個(gè)多邊形的邊數(shù)計(jì)算出它的對(duì)角線的條數(shù)，也可以由一個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)求出它的邊數(shù)。10、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形內(nèi)角和等于n2180。11、多邊形內(nèi)角和定理的推論：n邊形的外角和等于360。說明：多邊形的外角和是一個(gè)常數(shù)與邊數(shù)無關(guān)，利用它解決有關(guān)計(jì)算題比利用多邊形內(nèi)角和公式及對(duì)角線求法公式簡單。無論用哪個(gè)公式解決有關(guān)計(jì)算，

3、都要與解方程聯(lián)絡(luò)起來，掌握計(jì)算方法。二、平行四邊形1、平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的對(duì)角相等。3、平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形的對(duì)邊相等。4、平行四邊形性質(zhì)定理2推論：夾在平行線間的平行線段相等。5、平行四邊形性質(zhì)定理3：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。6、平行四邊形斷定定理1：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。7、平行四邊形斷定定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。8、平行四邊形斷定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。9、平行四邊形斷定定理4：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。說明：1平行四邊形的定義、性質(zhì)

4、和斷定是研究特殊平行四邊形的根底。同時(shí)又是證明線段相等，角相等或兩條直線互相平行的重要方法。2平行四邊形的定義即是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)，又是平行四邊形的一個(gè)斷定方法。三、矩形矩形是特殊的平行四邊形，從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來看，當(dāng)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角變?yōu)?0時(shí)，其它的邊、角位置也都隨之變化。因此矩形的性質(zhì)是在平行四邊形的根底上擴(kuò)大的。1、矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做短形通常也叫做長方形2、矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角。3矩形性質(zhì)定理2：矩形的對(duì)角線相等。4、矩形斷定定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。說明：因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和等于360度，有三個(gè)角都是直角，那么第四個(gè)角必定是直角。5、

5、矩形斷定定理2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。說明：要斷定四邊形是矩形的方法是：法一：先證明出是平行四邊形，再證出有一個(gè)直角這是用定義證明法二：先證明出是平行四邊形，再證出對(duì)角線相等這是斷定定理1法三：只需證出三個(gè)角都是直角。這是斷定定理2四、菱形菱形也是特殊的平行四邊形，當(dāng)平行四邊形的兩個(gè)鄰邊發(fā)生變化時(shí)，即當(dāng)兩個(gè)鄰邊相等時(shí)，平行四邊形變成了菱形。1、菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。2、菱形的性質(zhì)1：菱形的四條邊相等。3、菱形的性質(zhì)2：菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。4、菱形斷定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形。5、菱形斷定定理2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

6、。說明：要斷定四邊形是菱形的方法是：法一：先證出四邊形是平行四邊形，再證出有一組鄰邊相等。這就是定義證明。法二：先證出四邊形是平行四邊形，再證出對(duì)角線互相垂直。這是斷定定理2法三：只需證出四邊都相等。這是斷定定理1五正方形正方形是特殊的平行四邊形，當(dāng)鄰邊和內(nèi)角同時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)，又能使平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角為直角且鄰邊相等，這樣就形成了正方形。1、正方形：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。2、正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。3、正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。4、正方形斷定定理互：兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是

7、正方形。5、正方形斷定定理2：兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形。注意：要斷定四邊形是正方形的方法有方法一：第一步證出有一組鄰邊相等；第二步證出有一個(gè)角是直角；第三步證出是平行四邊形。這是用定義證明課本、報(bào)刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警

8、句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。方法二：第一步證出對(duì)角線互相垂直；第二步證出是矩形。這是斷定定理1老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。方法三：第一步證出對(duì)角線相等；第二步證出是菱形。這是斷定定理2觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的

9、，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情