課題：2232二次函數(shù)與最大利潤(rùn)問題

1、九年級(jí) 班級(jí)：_姓名：_編號(hào)：_9_ 課型： 新授課 使用時(shí)間_課題：22.3.2 二次函數(shù)與最大利潤(rùn)問題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過對(duì)問題情境的分析確定二次函數(shù)的解析式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義，能根據(jù)變量的變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè) 2對(duì)實(shí)際問題的探究，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)意義，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)利用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用二次函數(shù)的知識(shí)分析解決有關(guān)利潤(rùn)的實(shí)際問題【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】通過問題中的數(shù)量變化關(guān)系列出函數(shù)解析式【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：1.二次函數(shù)y2x28x1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，當(dāng)x_時(shí)，y的最小值為_.2.利潤(rùn)（售價(jià)進(jìn)價(jià)）×_，利潤(rùn)率×100%.3.二次函數(shù)yx22x5的最

2、小值是4，此時(shí)x.4.某旅行社要接團(tuán)去外地旅游，經(jīng)計(jì)算所獲利潤(rùn)y（元）與旅行團(tuán)人數(shù)x（人）滿足關(guān)系式y(tǒng)_.（1）二次函數(shù)yx2100x的圖象開口向_，有最_值，為_；（2）要使旅行團(tuán)所獲利潤(rùn)最大，則此時(shí)旅行團(tuán)應(yīng)有_人.二、課堂研討1、某經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）.當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每降低10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸.綜合考慮各種因素，每售出1噸建筑材料共需支付廠家及其他費(fèi)用100元.設(shè)每噸材料的售價(jià)為

3、x（元），該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為y（元）.（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；（2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（3）該經(jīng)銷店要想獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？（4）小靜說(shuō)：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷售額也最大.”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.2.園博會(huì)前夕，某市某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本為10元/件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷.經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)x（元/件）2030405060每天銷售量y（件）500400300200100（1）把上表中x，y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)關(guān)系

4、式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少（利潤(rùn)銷售總價(jià)成本總價(jià)）？（3）市物價(jià)部門規(guī)定，該工藝品的銷售單價(jià)最高不能超過35元/件，那么當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？三、當(dāng)堂檢測(cè)：1.已知拋物線yx22，當(dāng)1x5時(shí)，y的最大值是（）A.2 B. C. D.2.某產(chǎn)品進(jìn)貨單價(jià)為90元/個(gè)，按100元一個(gè)出售時(shí)，能售出500個(gè)，如果這種商品漲價(jià)1元，那么其銷售量就減少10個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，其單價(jià)應(yīng)定為（）A.130元/個(gè) B.120元/個(gè) C.110元/個(gè) D.100元/個(gè)3.某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間

5、內(nèi)若以每件x元（20x30，且x為整數(shù)）出售，可賣出（30x）件.若使利潤(rùn)最大，每件的售價(jià)應(yīng)為元.4.某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購(gòu)回一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)為a元，則可賣出（35010a）件.但物價(jià)部門限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的40%，若商店想獲得的利潤(rùn)最多，則每件商品的定價(jià)應(yīng)為元.5.某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件35元，每天可賣出50件.市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格每降價(jià)1元，每天可多賣出2件.請(qǐng)你幫助分析，當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，可使每天的銷售額最大，最大銷售額是多少？6.某工廠現(xiàn)有80臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試

6、生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品.（1）如果增加x臺(tái)機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請(qǐng)你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）增加多少臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？7.在“母親節(jié)”前夕，我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動(dòng)，他們購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元/件的“孝文化衫”在課余時(shí)間進(jìn)行義賣，并將所得利潤(rùn)捐給貧困母親.經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若每件按24元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出36件；若每件按29元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出21件.假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）滿足一個(gè)以x為自變量的一次函數(shù)關(guān)系.（1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)

7、系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價(jià)格定為多少元/件時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn)P最大？8.某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對(duì)歷年市場(chǎng)行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查.調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種水產(chǎn)品每千克的售價(jià)y1（元）與銷售月份x（月）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)1x36，而其每千克成本y2（元）與銷售月份x（月）之間滿足的函數(shù)關(guān)系如圖22323所示.（1）試確定b，c的值；（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)y（元）與銷售月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）五一之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？四、課后鞏固1函數(shù)y=2x23x1的最小

8、值是_2當(dāng)1x3時(shí)，二次函數(shù)y=x22x+3的最大值為_，最小值為_3某居民小區(qū)按照分期付款形式福利分房，小明家購(gòu)得一套現(xiàn)價(jià)為120000元的住房，購(gòu)房時(shí)首期（第一年）付款30000元，從第二年起，以后每年應(yīng)付的房款為5000元與上一年剩余欠款的利息之和，設(shè)剩余欠款的年利率為04%，若第x年小明家交房款y元，則y與x之間的函數(shù)解析式為_4函數(shù)y=x2+2x3（2x2）的最大值和最小值分別為（ ） A4和3 B3和4 C5和4 D1和45將進(jìn)貨單價(jià)為90元的某種商品按100元售出時(shí)，能賣出500個(gè)；價(jià)格每上漲1元，其銷售量就減少10個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為（ ） A110元 B120元

9、C130元 D150元6某旅行社有100張床位，每床每晚收費(fèi)10元時(shí)，客床可全部租出，若每床每晚收費(fèi)提高2元，則減少10張床位的租出；若每床每晚收費(fèi)再提高2元，則再減少10張床位的租出，以每次提高2元的這種方法變化下去，為了投資少而獲利大，每床每晚應(yīng)提高（ ） A4元或6元 B4元 C6元 D8元7. 童裝專賣店銷售一種曲奇牌的童裝，已知這種童裝每天所獲得的利潤(rùn)y(元)與童裝的銷售單價(jià)x(元/件)滿足解析式y(tǒng)x250x500，則每天要想獲得最大利潤(rùn)，銷售單價(jià)必須定為(B)A20元/件B25元/件C30元/件D40元/件8.某水果店銷售某種水果，由歷年市場(chǎng)行情可知，從第1月至第12月，這種水果每千克的售價(jià)y1（元）與