質(zhì)數(shù)和合數(shù)說課馬瓊宇

1、京版教材第10冊質(zhì)數(shù)和合數(shù)馬瓊宇數(shù)與代數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，質(zhì)數(shù)和合數(shù)是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，同時也是數(shù)論的基礎(chǔ)，學(xué)生的學(xué)習(xí)不是簡單的灌輸，讓學(xué)生通過自己親手做一做，在具體的動手活動中獨立思考，把外顯的動作過程與內(nèi)隱的思維活動緊密的結(jié)合，把朦朧模糊的想法轉(zhuǎn)化成實實在在的行動，再而且理解深入，印象深刻。皮亞杰曾說過：“一切真理都要由學(xué)生自己獲得或者由他重新發(fā)明，至少由他重建，而不是簡單地傳遞給他”，本節(jié)從學(xué)生獨立自主的探究，分析、比較、歸納總結(jié)過程中，完成由直觀到抽象概況的過渡，從而達(dá)到深刻真切理解指數(shù)合數(shù)的定義。而本節(jié)課探究過程中獲得的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和思想方法也將成為學(xué)生學(xué)習(xí)可持續(xù)發(fā)

2、展的內(nèi)在要素。教材說明：本單元教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)過整數(shù)的計數(shù)和整數(shù)的四則運算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)的，它是以后學(xué)習(xí)約分、通分、分?jǐn)?shù)四則計算的基礎(chǔ)。其中質(zhì)數(shù)和合數(shù)這一節(jié)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了因數(shù)和倍數(shù)的意義，了解了2、5、3倍數(shù)的特征之后學(xué)習(xí)的又一重要內(nèi)容，它是學(xué)生學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)，求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)，在本章教學(xué)內(nèi)容中起著承前啟后的重要作用。教材在編排時，注重將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容融于具體事例之中，通過學(xué)生自己擺正方形和長方形情節(jié)的安排引出教材第一部分質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，以及進(jìn)一步探索合數(shù)的分解得到教材第二部分，分解質(zhì)因數(shù)，教材注重數(shù)學(xué)思維方法的滲透、挖掘與應(yīng)用，如，在這一小節(jié)中就明確指出：全班同學(xué)所用

3、正方形的個數(shù)可以分為幾類？把討論的結(jié)果填入表中。這就突出了分類數(shù)學(xué)思想。在學(xué)生親自實踐、體驗、思考、交流的基礎(chǔ)上產(chǎn)生了數(shù)感，從而培養(yǎng)了學(xué)生的自主探究、觀察、比較能力，探究精神，為以后自主探究學(xué)習(xí)又一啟迪，同時是以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，以及中學(xué)學(xué)習(xí)代數(shù)中重要基礎(chǔ)。學(xué)情分析： 求一個數(shù)的因數(shù)130306060100正確率98,3%87,7%80.3%學(xué)生已經(jīng)能夠較熟練運用多種方法找到100以內(nèi)一個自然數(shù)（0除外）的因數(shù)，學(xué)生也知道了2,3,5，倍數(shù)的特征，熟悉了對于自然數(shù)奇數(shù)偶數(shù)的分類，但是學(xué)生并沒有意識到自然數(shù)可以按其所含因數(shù)的個數(shù)分為1和質(zhì)數(shù)合數(shù)，更沒有真切體會到一個數(shù)的因數(shù)，一個數(shù)本身的性質(zhì)在實際中的

4、應(yīng)用。我的課前思考： 1、 學(xué)生是否能夠在情景操作中，意識為到一個自然數(shù)因數(shù)個數(shù)的作用？2、 如何引導(dǎo)學(xué)生自主探究，比較分析，概況總結(jié)質(zhì)數(shù)合數(shù)的概念？ 3、如何很好的清晰區(qū)別質(zhì)數(shù)合數(shù)與奇數(shù)偶數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系？由此萌發(fā)了充分準(zhǔn)備讓學(xué)生嘗試用已有的知識自主探究學(xué)習(xí)，從而感悟應(yīng)用舊知探索新知的學(xué)習(xí)方法的教學(xué)思路。具體教學(xué)目標(biāo)如下：1、能夠在動手操作的過程中發(fā)現(xiàn)，分類，探索最后總結(jié)恰當(dāng)表達(dá)出質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念；2、自主探究找到100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)；自主尋找規(guī)律記憶20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。3、聯(lián)系已經(jīng)所學(xué)清晰區(qū)分質(zhì)數(shù)合數(shù)與奇數(shù)偶數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)重點：清晰掌握質(zhì)數(shù)合數(shù)的定義；教學(xué)難點：能夠區(qū)分質(zhì)數(shù)合數(shù)與奇數(shù)偶數(shù)；

5、為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)營造空間本課設(shè)計本課主要的三大環(huán)節(jié)（情境引入探究新知鞏固提高。下面我分別進(jìn)行介紹：（一）情境引入激發(fā)學(xué)生興趣，啟迪學(xué)生思考。 小小正方形的卡片，重新組合的問題情境，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，在通過觀察、操作、思考中逐步探究所用正方形個數(shù)與幾種擺法同時也逐漸對于一個自然數(shù)的因數(shù)的個數(shù)對于擺法的影響初步的感知，然后在教師進(jìn)一步的追問過程中，再加上直觀、形象的圖表，這時學(xué)生的認(rèn)識到自然數(shù)的從因數(shù)個數(shù)不同的另一種分類。這些都為學(xué)生的主動遷移和自主探究做好了準(zhǔn)備。（二）探究新知為自主學(xué)習(xí)營造空間這是本課最核心的環(huán)節(jié)，也是學(xué)生感知數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的過程。在這一部分共分為3個環(huán)節(jié)

6、：第一部分通過情景引入的鋪墊，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識到了這些數(shù)有不同的特征，2、3、5、7與4、6、8、9、10有著不同的特征，就會自然地進(jìn)行分類。接著教師追問：你這樣分類的依據(jù)是什么？這就從初步的感知提升到了理論的認(rèn)識，為概況質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義打下了堅實的基礎(chǔ)，同時滲透數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。這時學(xué)生的認(rèn)識也就到了水到渠成的階段。教師在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流，在交流的過程中將，質(zhì)數(shù)合數(shù)的定義完善、規(guī)范，最后讓學(xué)生自己進(jìn)行概況總結(jié)，再次教師問：1是質(zhì)數(shù)嗎？是合數(shù)嗎？在學(xué)生思考討論中，更加深了對于質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義，同時吧非零自然數(shù)數(shù)分類，又一次突出了分類的數(shù)學(xué)思想。第二部分，在學(xué)生掌握了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的

7、定義，以及將非零自然數(shù)分類之后，學(xué)生渴望能很快知道哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)哪些數(shù)是合數(shù)，這時教師為學(xué)生提供學(xué)生自我發(fā)展的空間，多媒體展示100數(shù)表，激勵學(xué)生看誰可以又快又對的找到100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，在觀察了學(xué)生的表現(xiàn)，利用學(xué)生生成資源，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)篩選法來找100因內(nèi)的質(zhì)數(shù)，同時也聯(lián)系了舊知，讓學(xué)生在知識之間的聯(lián)系中感悟基本的數(shù)學(xué)思想方法。嘗試著讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)25個質(zhì)數(shù)之間的各種關(guān)系，編歌謠等方式讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)樂趣中漸漸地記憶了這25個質(zhì)數(shù)。第三部分，在上一部分聯(lián)系知識的過程中，學(xué)生自然也想到了之前學(xué)的奇數(shù)和偶數(shù)，初步感知有關(guān)聯(lián)，教師這時順勢提問，所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)嗎？所有的偶數(shù)都是合數(shù)嗎？類似相關(guān)問題

8、，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的求知欲，再次利用直觀的表格的方式演示和學(xué)生已有的認(rèn)知將理與法進(jìn)行溝通。（演示）在學(xué)生的思考中也給教師的教學(xué)提供了新的素材，再次提問，學(xué)生在不斷的觀察，分析。思考的過程中清晰的認(rèn)識到了質(zhì)數(shù)合數(shù)與奇數(shù)偶數(shù)的區(qū)別。這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程充滿著觀察、實驗、動手、動腦、推理等探索性活動，這樣的教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作交流的能力，有利于使學(xué)生感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性。（三） 鞏固提高在練習(xí)中自主發(fā)展有趣的練習(xí)可以促進(jìn)學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)過程，實現(xiàn)方法、思維與能力等多方面的自主發(fā)展。本節(jié)課的練習(xí)主要有以下兩個：1. 密碼是什么？2. 哥德巴赫猜想亮點回顧：1. 從

9、實際情景中自主探究新知在已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)，以及2,3，5，倍數(shù)特征的基礎(chǔ)上，學(xué)生還沒有體會到因數(shù)的實際應(yīng)用，通過小的情景學(xué)生可以體會到一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)在小情景中的應(yīng)用，整個過程充滿著觀察、實驗、動手、動腦、推理等探索性活動，這樣的教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作交流的能力，有利于使學(xué)生感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性。自主探究的出自然數(shù)的另一分類方式，在學(xué)生自己的親身經(jīng)歷的過程對于知識的接納更為自然，而且更加深刻的體會到指數(shù)和尚與奇數(shù)偶數(shù)的區(qū)別，同時加之閱讀材料的簡紹更加激發(fā)了學(xué)生的探索的欲望，讓學(xué)生聯(lián)系舊知，學(xué)習(xí)新知的中，學(xué)生的知識不斷的得到整理重組，學(xué)生的知識網(wǎng)絡(luò)得以不斷充實與完善。 2. 合理恰當(dāng)鮮明的圖示清