-傳感器習(xí)題及部分解答shb

1、傳感器原理及其應(yīng)用習(xí)題第1章傳感器的一般特性一、選擇、填空題1、衡量傳感器靜態(tài)特性的重要指標(biāo)是靈敏度、線性度、 遲滯 、 重復(fù)性 等。2、通常傳感器由 敏感元件、轉(zhuǎn)換元件 、 轉(zhuǎn)換電路 三部分組成，是能把外界 非電量轉(zhuǎn)換成 電量 的器件和裝置。3、傳感器的標(biāo)定 是通過實(shí)驗(yàn)建立傳感器起輸入量與輸出量之間的關(guān)系，并確定不同使用條件下的誤差關(guān)系。4 .測量過程中存在著測量誤差，按性質(zhì)可被分為粗大、系統(tǒng) 和隨機(jī)誤差三類，其中隨機(jī)誤差 可以通過對多次測量結(jié)果求平均的方法來減小它對測量結(jié)果的影響。5 .二、計(jì)算分析題1、什么是傳感器？由幾部分組成？試畫出傳感器組成方塊圖。2、傳感器的靜態(tài)性能指標(biāo)有哪一些，

2、試解釋各性能指標(biāo)的含義。作業(yè)3、傳感器的動態(tài)性能指標(biāo)有哪一些，試解釋各性能指標(biāo)的含義第2章電阻應(yīng)變式傳感器一、選擇、填空題1、金屬絲在外力作用下發(fā)生機(jī)械形變時它的電阻值將發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱應(yīng)變 效應(yīng)；半導(dǎo)體或固體受到作用力后 電阻率 要發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱壓阻 效應(yīng)。直線的電阻絲繞成敏感柵后長度相同但應(yīng)變不同，圓弧部分使靈敏度下降了，這種現(xiàn)象稱為 橫向 _效應(yīng)。2、產(chǎn)生應(yīng)變片溫度誤差的主要因素有電阻溫度系數(shù)的影響、試驗(yàn)材料和電阻絲材料的線性膨脹系數(shù)的影響_。3、應(yīng)變片溫度補(bǔ)償?shù)拇胧┯?電橋補(bǔ)償法_、應(yīng)變片的自補(bǔ)償法 _。4 .在電橋測量中，由于電橋接法不同，輸出電壓的靈敏度也不同，_全橋接法

3、可以得到最大靈敏度輸出。5 .半導(dǎo)體應(yīng)變片工作原理是基于壓阻 效應(yīng),它的靈敏系數(shù)比金屬應(yīng)變片的靈敏系數(shù)大十倍6 .電阻應(yīng)變片的配用測量電路采用差動電橋時，不僅可以消除線性誤差同時壞能起到 溫度補(bǔ)償?shù)淖饔谩? 、二、計(jì)算分析題1說明電阻應(yīng)變測試技術(shù)具有的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)。（1）這類傳感器結(jié)構(gòu)簡單，使用方便，性能穩(wěn)定、可靠； （2）易于實(shí)現(xiàn)測試過程自動化和多點(diǎn)同步測量、遠(yuǎn)距測量和遙測；（3）靈敏度高，測量速度快，適合靜態(tài)、動態(tài)測量；（4）可以測量各種物理量。2、一臺采用等強(qiáng)度梁的電子秤，在梁的上下兩面各貼有兩片靈敏系數(shù)均為k = 2的金屬箔式應(yīng)變片做成秤重傳感器。已知梁的L = 100mm , b=11m

4、m , h= 3mm ,梁的彈性模量 E=2.1X10 一個量程為10kN的應(yīng)變式測力傳感器，其彈性元件為薄壁圓筒軸向受力，外徑 20mm,內(nèi)徑18mm.在其表面 粘貼八個應(yīng)變片，4個沿軸向粘貼，4個沿周向粘貼，應(yīng)變片的電阻值均為 120歐，靈敏度為2,泊松系數(shù)0.3, 材料彈性模量 E=2.1x1011Pa。要求；（1）給出彈性元件貼片位置及全橋電路； （2）計(jì)算傳感器在滿量程時，各應(yīng)變片電阻變化； N/mm2。將應(yīng)變片接入直流四臂電路，供 橋電壓Usr =12V。試求：秤重傳感器的靈敏度 （V/kg）?;當(dāng)傳感器的輸出為 68mv時，問物體的荷重為多少？提示：等強(qiáng)度梁的應(yīng)變計(jì)算式為e=6F

5、L/b*E(3)當(dāng)橋路的供電電壓為10V時，計(jì)算傳感器的輸出電壓 角單：(1),全橋電路如下圖所示昌 nuk 昌口外國口與 昌D叫g(shù) * C 一0(2),圓桶截面積一二不(甯一戶)二 197m10rs應(yīng)變片1、2、3、4感受縱向應(yīng)變；應(yīng)變片5、 6、7、8感受縱向應(yīng)變；滿量程時:A& - AAj - AR - A& =如耳貝-KR2 OxWxlO3597x10x2 IxW11xl20 =0 191Q&舄=AJc- = A/iy =舄=0 .Mx 0.19 1 = 0.03 /3(3)Z啟E1 np=X 2.0 x(l 4 0.3)-=rr = 1.037x 1 F2 、

6、;59 7xl0x2 lxlOL14、以阻值R=120Q,靈敏系數(shù) K=2.0的電阻應(yīng)變片與阻值120 Q的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3V,并假定負(fù)載電阻為無窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?況下的靈敏度。解：依題意單臂：2科e和2000科e時，分別求出單臂、雙臂差動電橋的輸出電壓，并比較兩種情差動:Uo2.0(2u )(2000u )UoJi 3 k£ 2.0 &26 10 6 V6 10 3 V(2u )(2000u )KuUo靈敏度:kJ, /4 1.5 10 6 (V /),單臂kUi /2 3 10 6(V /),差動可見，差動工作時，傳感器及其測量的靈敏度加倍。5、一臺采

7、用等強(qiáng)度梁的電子稱，在梁的上下兩面各貼有兩片電阻應(yīng)變片，做成稱重傳感器，如圖2-12 (見教材,附下)所示。已知 1=10mm , b0=11mm , h=3mm , E=2,1 x 104N/mm 2, K=2 ,接入直流四臂差動電橋，供橋電等+壓6V,求其電壓靈敏度（Ku=U0/F）。當(dāng)稱重0.5kg時，電橋的輸出電壓 U0為多大圖2-12懸臂梁式力傳感器解：等強(qiáng)度梁受力F時的應(yīng)變?yōu)?F1h2boE當(dāng)上下各貼兩片應(yīng)變片，并接入四臂差動電橋中時，其輸出電壓:匕K4 4KU6Flh2b°E則其電壓靈敏度為Ku-6l i 。6 100 6K 2 h2b E 32 11 2.1 104=

8、3.463 10-3 (V/N)=3.463(mV/N)當(dāng)稱重 F=0.5kg=0.5 X9.8N=4.9N時，輸出電壓為Uo =Ku F=3.463 4.9=16.97(mV)第3章電感式傳感器一、選擇、填空題1 .變間隙式自感傳感器的 測量范圍和靈敏度及線性度 是相互矛盾的，因此在實(shí)際測量中廣泛采用差動結(jié)構(gòu)的變隙電感傳感器。2 .電感式傳感器是利用被測量改變磁路的磁阻導(dǎo)致一線圈電感量變化的。 磁電式傳感器是利用 電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生感應(yīng)電勢的。而霍爾式傳感器是利用半導(dǎo)體在磁場中的霍爾效應(yīng)而輸出電勢的。3 .電感式傳感器種類很多。雖然結(jié)構(gòu)形式多種多樣，可分為變氣隙式_、_變面積式_、螺線管式三種

9、結(jié)構(gòu)。4 .電渦流傳感器根據(jù)激勵電流頻率的高低，可以分為高頻反射式_、低頻透射式兩種。5、把被測非電量的變化轉(zhuǎn)換成線圈互感變化的互感式傳感器是根據(jù)變壓器 的基本原理制成的，其次級繞組都用反向串聯(lián)形式連接,所以又叫差動變壓器式傳感器。6、變隙式差動變壓器傳感器的主要問題是靈敏度與測量范圍 的矛盾。這點(diǎn)限制了它的使用，僅適用于微小位移的測量。7、變氣隙式自感傳感器，當(dāng)街鐵移動靠近鐵芯時，鐵芯上的線圈電感量 增加 （增加，減少）。、計(jì)算分析題1、說明電感式傳感器有哪些特點(diǎn)。2、分析比較變磁阻式自感傳感器、差動變壓器式互感傳感器的工作原理和靈敏度。 3、試分析差動變壓器相敏檢測電路的工作原理。答：相敏

10、檢測電路原理是通過鑒別相位來辨別位移的 方向，即差分變壓器輸出的調(diào)幅波經(jīng)相敏檢波后， 便能輸出既反映位移大小，又反映位移極性的測量 信號工經(jīng)過相敏檢波電路，正位移愉出正電壓，負(fù) 位移輸出偵電壓，電壓值的大小表明位移的大小， 電壓的止負(fù)表明位移的方向C4、分析電感傳感器出現(xiàn)非線性的原因，并說明如何改善？答：原因是改變了空氣隙長度改善方法是讓初始空氣隙距離盡量小，同時靈 敏度的非線性也將增加，這樣的話最好使用差動式 傳感器， r .一 15=生 /口A/ "u其靈敏度增加非線性減少。5、某差動螺管式電感傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)為單個線圈匝數(shù) 實(shí)際應(yīng)用中鐵芯的相對磁導(dǎo)率內(nèi)=3000,試求：W=80

11、0 匝，l=10mm , lc=6mm, r=5mm , rc=1mm,設(shè)(1)在平衡狀態(tài)下單個線圈的電感量L 0=?及其電感靈敏度足 Kl=?(2)若將其接人變壓器電橋，電源頻率為1000Hz,電壓E=1.8V,設(shè)電感線圈有效電阻可忽略，求該傳感器靈敏度Ko(3)若要控制理論線性度在1%以內(nèi)，最大量程為多少 ？螺管式線圈插棒式鐵芯(a)線圈2線圈1解：(1)根楣螺管式電感傳感器電感量計(jì)算公式，得L00l10W2222 lrr1 crc100.46 H差動工作靈敏度：1080022力-10 510 93000_2_ 96 110Kl241072210 10 3280021 106 300015

12、1.6 /m 151.6m/mm(2)當(dāng)f=1000Hz時，單線圈的感抗為X l = coL 0 =2 f L0 =2 兀M000 >0.46=2890( Q ) 顯然Xl >線圈電阻R0,則輸出電壓為UoE L2 L0測量電路的電壓靈敏度為KuU。L 2Lo1.8V2 0.461.96V /1.96mV/m而線圈差動時的電感靈敏度為Kl =151.6mH/mm ,則該螺管式電感傳感器及其測量電路的總靈敏度為K Kl Ku 151.6m /mm 1.96mV/m =297.1mV/mm6、有一只差動電感位移傳感器，已知電源電Usr=4V, f=400Hz ,傳感器線圈銅電阻與電感量

13、分別為R=405 L=30mH ,用兩只匹配電阻設(shè)計(jì)成四臂等阻抗電橋，如習(xí)題圖(1)匹配電阻R3和R4的值；(2)當(dāng)Z=10時，分別接成單臂和差動電橋后的輸出電壓值;3-16所示，試求:(3)用相量圖表明輸出電壓 U sc與輸入電壓U sr之間的相位差。解：(1)線圈感抗Xl= L=2 fL=2 400 30 10 3=75.4 ()線圈的阻抗22一 :22Z R Xl 4075.485.4故其電橋的匹配電阻(見習(xí)題圖3-16)R3 = R4 =Z=85.4 ()(2)當(dāng)AZ=10時，電橋的輸出電壓分別為習(xí)題圖3"6單臂工作:UscscUZ100.117V85.4雙臂差動工作:Usc

14、 scUsr Z10 0.234 V85.4tan(3)7、如圖3-171 _RLtan1 4027.975.4(見教材，附下)所示氣隙型電感傳感器，銜鐵截面積S=4X4mm2,氣隙總長度 S=0.8mm,銜鐵最大位移4 8 =± 0.08mm激勵線圈匝數(shù) W=2500匝，導(dǎo)線直徑d=0.06mm ,電阻率p=1.5X10-6Q.cm當(dāng)激勵電源頻率 f=4000Hz時，忽略漏磁及鐵損，求：(1)線圈電感值；(2)電感的最大變化量；(3)線圈的直流電阻值；(4)線圈的品質(zhì)因數(shù)；(5)當(dāng)線圈存在200pF分布電容與之并聯(lián)后其等效電感值。解：(1)線圈電感值L0W2S41 0 7 2500

15、2 4 4 1 00.8 10 3圖3-17 氣隙型電感式傳感器(變隙式)61一 1.57 10 1157m(2)銜鐵位移 A 8 =+0.08mm寸，其電感值0W2S210 7 25002 4 4 10 6_ _30.8 2 0.0810 3=1.31 X 10-1(H)=131mH銜鐵位移 A 8 = 0.08mm時，其電感值2 _0W s210 7 25002 4 4 10 630.8 2 0.08 10=1.96M0-1(H)=196 (mH)故位移A 8 =垃08mm時,電感的最大變化量為A L=LL =196- 131=65(mH)(3)線圈的直流電阻lCp 4設(shè)0.064 2mm

16、為每匝線圈的平均長度，則W_lopd2 42500 441.75 10 6 0.061100.061 210 1=249966(4)線圈的品質(zhì)因數(shù).2 fL24000 1.57 10 115.8249.6當(dāng)存在分布電容 200PF時，其等效電感值L L-p 12LC1.60 10240001L212 f LC1.57 101! 1.57 10 1 200 10 12160m第4章電容式傳感器、選擇、填空題 、計(jì)算分析題1、簡述電容式傳感器的工作原理。2、簡述電容式傳感器的優(yōu)點(diǎn)。溫度穩(wěn)定性好b結(jié)構(gòu)簡單、適應(yīng)性強(qiáng)C動響應(yīng)好3、試計(jì)算習(xí)題4-2圖所示各電容傳感元件的總電容表達(dá)式。習(xí)題圖4-2解：由習(xí)

17、題圖4-2可見(1)三個電容串聯(lián)1sCiC2d1111C串Ci C22S3S C3d2d31 d1 d2 d3C31S 2s 3Sd1 2 3d 2 1 3 d3 1 21 2 3S11 2 3s S串 ZddHl Hl Hld1 2 3 d2 1 3 d 3 1 2d1 / 1 d2 / 2d3 / 3(2)兩個電容器并聯(lián)C1 C2C并 CiC2Sd 2C 2Sd(3)柱形電容器In d2 / d1如習(xí)題圖4-3所不。已知：窗=0.25mm ;4、在壓力比指示系統(tǒng)中采用差動式變間隙電容傳感器和電橋測量電路, D=38.2mm ; R=5.1k Q; Usr=60V(交流)，頻率 f=400H

18、z。試求：(1)該電容傳感器的電壓靈敏度Ku(V/ m);1固定電0活助跑橫1囿定電*£?=0.001i11OOOLgF(2)當(dāng)電容傳感器的動極板位移8 =10科時，輸出電壓 Usc值。習(xí)題圖4-3解：由傳感器結(jié)構(gòu)及其測量電路可知(1)初始電容。曾C1C2C0 408.85 10 1238.2 10由于40.6Xc4 0.25 10 31210 12 F 40.6pF11_C02 fC02400 40.6 10 129.8 106R( 5.1k )u Ui C Ui dU 0 2 C020U 0 Ui 60從而得(2)5、有 試求：Ku 120V/mm 0.12V/ md 2 02

19、0.25U0 = Ku A d=0.12V/ mx 10 m=1.2Vd0=0.3mm 。臺變間隙非接觸式電容測微儀，其傳感器的極板半徑r=4mm,假設(shè)與被測工件的初始間隙(1)如果傳感器與工件的間隙變化量d=±0g,電容變化量為多少？(2)如果測量電路的靈敏度足Ku=100mV/pF ,則在 d=± g戶時的輸出電壓為多少 ？解：而題意可求(1)初始電容:C-0SC0d020 rd08.85 10123 24 10 30.3 10 31.48 10 12 F 1.48pF由 C0 d0 ,則當(dāng) Ad=±10um寸3C C01.48 0.049pFd00.3如果考

20、慮d1=0.3mm+10(im與d2=0.3mm - 10 pm之間的電容變化量 A C；則應(yīng)為A C =2| A Cp=Q49=0.098pF(2)當(dāng) A d= ± 1 附C /01 mm一 1.48 pF 0.0049pF0.3 103 m由 Ku=100mV/pF=U 0/ AC,則U0=KuA C=100mV/pF% =0.0049pF)= 0M9mV6、有一變間隙式差動電容傳感器，其結(jié)構(gòu)如習(xí)題圖4-5所示。選用變壓器交流電橋作測量電路。差動電容器參數(shù)：r=12mm; di=d2=d0=0.6mm ;空氣介質(zhì)，即動極板上輸入位移(向上位移)x=0.05mm時,e =0=8.8

21、5 10-1午/m。測量電路參數(shù)：usr=u= U sr = 3sin w t (V)試求當(dāng) 電橋輸出端電壓Usc?解：由習(xí)題圖4-5可求初始電容C1=C2=C0= S/d= 0 r2/d0_ _128.85 103 212 1030.6 10習(xí)題圖4-5_ _12 一 一 一 一6.67 10 F 6.67pF變壓器輸出電壓?Z2?U sc22U乙Z2其中Z1 ,Z2分別為差動電容傳感器 得? Z2 Z1U1乙Z2Cl ,C2的阻抗.在C1 C2 ?2UC1 C2AX<<c0時，C1 = C0 + AC, Q = C0 AC,且 C/C0= d/d。，由此可scA-UU U sr

22、C0d0005 3sin t 0.25sin t0.6(V)7、如習(xí)題圖4-6所示的一種變面積式差動電容傳感器，選用二極管雙廠網(wǎng)絡(luò)測量電路。差動電容器參數(shù)為:a=40mm, b=20mm , 測量電路參數(shù)：Di、 當(dāng)動極板向右位移di=d2=d0=1mm ;起始時動極板處于中間位置，Ci=C2=C0,介質(zhì)為空氣，e =0=8.85X 10-12F/m。D2為理想二極管；及 R1=R2=R=10KQ ; Rf=1MQ ,激勵電壓 Ui=36V ,變化頻率f=1MHz 。試求Usc?ft習(xí)題圖4-6B / 1修 解：由習(xí)題圖傳感器初始電容x=10mm時，電橋輸出端電壓C-0sC0 d0=3.54x

23、10a12-b 8.85 10 122d0340/一20 10 321 10 3當(dāng)動極板向右移 Ax=10mm時，單個電容變化量為cX cC C0a/20bxC d0或,1.771210 12(F) 1.77pF則Ci = C0+AC, C2 = C0 ?C,由雙T二極管網(wǎng)絡(luò)知其輸出電壓Use = 2 k UifACRR 2Rf22R Rf2104 104 :104 2RfUi f C2 102106 36 106 1.77 10 121062.55 V8、一只電容位移傳感器如習(xí)題4-7圖所示，由四塊置于空氣中的平行平板組成。板A、C和D是固定極板;板B是活動極板，其厚度為 t,它與固定極板的

24、間距為 do B、C和D極板的長度均為a, A板的長度為2a,各板寬度為bo忽略板C和D的間隙及各板的邊緣效應(yīng)，試推導(dǎo)活動極板刀從中間位置移動 表達(dá)式(x=0時為對稱位置)。x= ±a/2時電容Cac和Cad的»D習(xí)題圖4-710 -1Co 3.54 1.77 pF 40/228.85 10 12 20 10 3 1 10 31 10 3解：參見習(xí)題圖4-7知Cac是Cab與Cbc串聯(lián)，Cad是Cab與Cbd串聯(lián)。當(dāng)動極板向左位移 a/2時，完全與C極板相對，此時Cab=C bc= sab/d,Cac =C ab/2=C bc/2= sc)ab/2d;Cad= ©

25、ab/(2d+t)。當(dāng)動極板向右移a/2時，與上相仿，有qab/2d極板面積S=axa=(2x2)cm2,間隙d0=0.1mm。求：傳感器的初始電Cac = s0ab/(2d+t); Cad =9、已知平板電容傳感器極板間介質(zhì)為空氣,容值；若由于裝配關(guān)系,解：初始電容使傳感器極板一側(cè)間隙d°,而另一側(cè)間隙為 d0+b(b=0.01mm),此時傳感器的電容值。C0Sd00S 8.85 10 12 2 2 10 4d00.110 3=35.4X10-12(F)=35.4pF當(dāng)裝配不平衡時可取其平均間隙d d0 (d0 b)d0則其電容為=0.1+0.01/2=0.105(mm)_ _12

26、 一 _48.85 102 2 10=33.7 10-12(F)=33.7pF0.105 10 3第5章壓電式傳感器、選擇、填空題、計(jì)算分析題1、為什么壓電式傳感器不能用于靜態(tài)測量，只能用于動態(tài)測量中？而且是頻率越高越好?答：如作用在壓電組件上的力是靜態(tài)力，則電荷會泄 露，無法進(jìn)行測量.所以壓電傳感器通常都用來測 量動態(tài)或瞬態(tài)參量.2、什么是壓電效應(yīng)？試比較石英晶體和壓電陶瓷的壓電效應(yīng)答：石英晶體整個晶體是中性的，受外力作用而變形 時，沒有體積變形壓電效應(yīng)，但它具有良好的厚度 變形和長度變形壓電效應(yīng)。壓電陶瓷是一種多晶鐵 電體.原始的壓電陶瓷材料并不具有壓電性，必須 在一定溫度下做極化處理，才

27、能使其呈現(xiàn)出壓電性立 所謂極化,就是以強(qiáng)電場使“電疇"規(guī)則排列,而 電瞎在極化電場除去后基本保持不變，留下了很強(qiáng) 的剩余極化。當(dāng)極化后的鐵電體受到外力作用時，其剩余極化 強(qiáng)度將隨之發(fā)生變化，從而使一定表面分別產(chǎn)生正 負(fù)電荷.3、設(shè)計(jì)壓電式傳感器檢測電路的基本考慮點(diǎn)是什么，為什么 ？4、有一壓電晶體，其面積為 20mm2,厚度為10mm,當(dāng)受到壓力P=10MPa作用時，求產(chǎn)生的電荷量及輸出電(1)零度X切的縱向石英晶體；(2)利用縱向效應(yīng)的 BaTiO3。解：由題意知，壓電晶體受力為(1) 0°X切割石英晶體, 等效電容F=PS=10X106 X20 X10-6=200(N)

28、4.5, d11=2.31 10 12C/N8.85 10 12 4.5 20 10 6310 10=7.97 M0 14 (F)受力F產(chǎn)生電荷Q=diiF=2.31 M0 12>200=462X10 2(C)=462pC輸出電壓12Q 462 10 123Ua石 5.796 103 VCa7.97 10 14(2)利用縱向效應(yīng)的 BaTiO3,#1900, d33=191 M0 12C/N等效電容0 rS 8.85 10 12 1900 20 10 6Ca3d10 10 3=33.6M0-12(F)=33.6(pF)受力F產(chǎn)生電荷Q=d33F=191 M0 12>200=3820

29、0X10 12 (C)=3.82 X10 8C輸出電壓Q3.82 101.137 103 vCa 33.6 10 125、某壓電晶體的電容為 1000pF, kq=2.5C/cm,電纜電容CC=3000pF ,示波器的輸入阻抗為1MQ和并聯(lián)電容為50pF,求：(1)壓電晶體的電壓靈敏度足Ku;(2)測量系統(tǒng)的高頻響應(yīng)；(3)如系統(tǒng)允許的測量幅值誤差為5%,可測最低頻率是多少 ？(4)如頻率為10Hz,允許誤差為5%,用并聯(lián)連接方式，電容值是多大？2.5 109V/cmKuKq/Ca 絲經(jīng)m解：(1)1000PF解出(2)(3)(Wj頻(co 一 °°)時，其響應(yīng)=Uamd3

30、3K uFm CaCcG2.5C / cmCakqCcCi12 _1000 3000 50 10 l2F系統(tǒng)的諧振頻率1RCa1Cc C16.17 108V / cm106 1000 3000 50 10 12247 rad. sUmU amn2n ,得/5%,120.90251/ n0.9025 0.9025(w/n)2=9.2564 -co /i=3.0424co =3.0424 n=3.0424 247=751.5(rad/s)（取等號計(jì)算）(4)f=3 /2 兀=751.5/2由上面知，當(dāng) W5%h當(dāng)使用頻率f=10Hz時，即cou= 3 /3.0424=20又由3n=1/RC,則兀.

31、禺HZ)3 / n=3.0424=2f=2 7tx 10=20 兀(rs時/s)兀 /3.0424=20.65(rad/s)C=1/ghR=1/（20.65 1XX|06）=4.84 10'8（F）=4.84 104pF6、分析壓電加速度傳感器的頻率響應(yīng)特性。若測量電路為電壓前量放大器 固有頻率f0=30kHz ,阻尼比1=0.5求幅值誤差在2%以內(nèi)的使用頻率范圍。解：壓電式加速度的上限截止頻率由傳感器本身的頻率特性決定，根據(jù)題意11 2%1/ n 2 24 2/ n 2C 總=1000pF, R 總=500MQ;傳感器（取等號計(jì)算）解出所以1/ n 2 2 4 2 / n 21/1.

32、021+( co /n/ - 2( co / n)2 +4 0.52( 3 /n)2=0.96(co /n)4 - ( 3 /n/ +0.04=0(co/rt)2 =0.042 或(3/n)2 =0.96 (舍去)co / n=0.205 或 0.205 (舍去) =0.205 nfH =0.205f0 =0.205 30=6.15(kHz)壓電式加速度傳感器下限截止頻率取決于前置放大器特性，對電壓放大器，其幅頻特性2%由題意得（取等號計(jì)算）0.98 1()2 =0.9604+0.9604 ()2()2 =24.25則總電阻 總電容又因則電荷所以UimduFm R0.021238101010R

33、C 21103 108 24.5 10 12 2=4.924co =4.924/ TfL= 3/2 兀=4.924/=4.924/(2 RC)=4.924/(2 >5X108X10 9 ) =1.57(Hz)其誤差在2%以內(nèi)的頻率范圍為：1.57Hz6.15 kHz7、石英晶體壓電式傳感器，面積為 100mm2,厚度為1mm,固定在兩金屬板之間，用來測量通過晶體兩面力 的變化。材料的彈性模量為9X1010Pa,電荷靈敏度為2pC/N,相對介電常數(shù)是 5.1,材料相對兩面間電阻是1014口。一個20pF的電容和一個100MD的電阻與極板并聯(lián)。若所加力F=0.01sin(1000t)N ,求

34、：(1)兩極板間電壓峰 一峰值；(2)晶體厚度的最大變化。解：(1)石英壓電晶片的電容0S 8.85 10 12 5.1 100 10 6C a3d1 10=4.514 M0-12 (F)4.5pF由于Ra =1014 ，并聯(lián)電容 R并=100MQ =108QR=Ra / r 并=1014 /108 10aC=Ca /C 并=4.5+20=24.5(pF)F=0.01sin(1000t)N=F m sin( d)Nkq =2 pC/NQ=d11 F= kq FQm = d11 Fm = kq Fm =2 pC/N /01N=0.02 pC=0.756 10 3 (V)=0.756mV峰一峰值：

35、U im-im =2Uim =2)0.756=1.512mV(2)應(yīng)變 切=Fm /SE =0.01/(100 10 父 X9M010 )=1.11 10 9 =Adm /dAdm =d m =1 M.11 10 9 (mm)=1.11 10 9 mm=2.22 10 9 (mm)厚度最大變化量(即厚度變化的峰一峰值)Ad =2 Adm =2 M.11 10 9=2.22 10 12 m8、用石英晶體加速度計(jì)及電荷放大器測量機(jī)器的振動，已知: 為50mV/pC ,當(dāng)機(jī)器達(dá)到最大加速度值時相應(yīng)的輸出電壓幅值為加速度計(jì)靈敏度為5pC/g ,電荷放大器靈敏度2V,試求該機(jī)器的振動加速度。(g為重力加

36、速度)解：由題意知，振動測量系統(tǒng)(壓電式加速度計(jì)加上電荷放大器)的總靈敏度K=K q?Ku =5pC/g 50 mV/pC=250mV/g=U o/a式中，Uo為輸出電壓；a為振動系統(tǒng)的加速度。則當(dāng)輸出電壓 Uo=2V時，振動加速度為a=Uo/K=2 M03/250=8(g)5-8用壓電式傳感器測量最低頻率為1Hz的振動，要求在1Hz時靈敏度下降不超過 5%。若測量回路的總電容為500pF,求所用電壓前置放大器的輸入電阻應(yīng)為多大？解：由題意知，對于電荷放大器，動態(tài)響應(yīng)幅值誤差為/ n5%,(取等號計(jì)算)0.95.,(3 /n必=0.9025+0.9025 ( 耐 aco / nr=3.04t

37、=1/n(=3.04/ co =3.04/(2<1)=0.484(s)=RC所以R=t /C=0.484/(500X10 12) =9.68 1承 =968M9、已知壓電式加速度傳感器的阻尼比1=0.,1其無阻尼固有頻率f0=32kHz ,若要求傳感器的輸出幅值誤差在5%以內(nèi)，試確定傳感器的最高響應(yīng)頻率。解：由加速度傳感器的頻率特性知，動態(tài)響應(yīng)幅值誤差為1/ n 2 24 2/ n2422n 4 0.1. n 0.907/221/ n 4/ n 1/1.051 5%（取等號）解出 則(3 /n)4 1.96( co/n*+0.093=0(co/n)2=0.0485 或(3/n)2 =1.

38、912 (舍去)co / 0.22coh =0.22 ®則fH =0.22f0 =0.22 32=7.04（kHz）10、某壓電式壓力傳感器的靈敏度為80pC/Pa,如果它的電容量為 1nF,試確定傳感器在輸入壓力為1.4Pa時的輸出電壓。解：當(dāng)傳感器受壓力1.4 Pa時，所產(chǎn)生的電荷Q=80 pC/Pa 僅4Pa=112 pC 輸出電壓為Ua =Q/Ca =112 10 12 /（1 俅 9）=0.112（V）11、一只測力環(huán)在全量程范圍內(nèi)具有靈敏度3.9pC/N,它與一臺靈敏度為10mV/pC的電荷放大器連接，在三次試驗(yàn)中測得以下電壓值：（1）100mV; （2）10V; （3）

39、75V。試確定三次試驗(yàn)中的被測力的大小及性質(zhì)。解：測力環(huán)總靈敏度K=3.9 pC/N 10mV/pC=39 mV/N = U 0/FFi =U01 /K= 100mV/39mV/N= - 2.56NF2 =U 02 /K=10 10 3mV/39mV/N=256NF3 =U 03 /K= 75 M0 3 mV/39mV/N= - 1923N12、某壓電式壓力傳感器為兩片石英晶片并聯(lián)，每片厚度（壓力）（拉力）（壓力）h=0.2mm ,圓片半徑r=1cm , &=4.5, X 切型式中，U。為輸出電壓，F(xiàn)為被測力，所以dn=2.31X10-12C/No當(dāng)0.1MPa壓力垂直作用于 Px平面

40、時，求傳感器輸出電荷Q和電極間電壓 Ua的值。解：當(dāng)兩片石英晶片并聯(lián)時，所產(chǎn)生電荷Q 并=2Q=2?d11 F=2?d11 ? 712r=2X2.31 10 12X0.1 106 X(1 >10 2 )2=145 M0 12 (C)=145pC總電容C 并=2C=2 0 rS/h=2 0 r r2 /h=2X8.85 10 12X4.5 X X(1 M0 2)2/0.2 10=125.1 10 12 (F)=125.1pF電極間電壓為U 并=Q 并/C 并=145/125.1=1.16V第6、10章 磁電式傳感器（磁敏傳感器）、選擇、填空題1、用磁電式傳感器進(jìn)行齒輪轉(zhuǎn)速測量。已知齒數(shù)Z

41、=48,測得頻率F =120Hz ,則該齒輪的轉(zhuǎn)速為 150r/min2、計(jì)算分析題1、簡述變磁通式和恒磁通式磁電傳感器的工作原理。2、磁電式傳感器的誤差及其補(bǔ)償方法是什么？3、簡述霍爾效應(yīng)及霍爾傳感器的應(yīng)用場合答；一塊上力1、寬為d的半導(dǎo)體薄片置于磁感應(yīng)強(qiáng)度 為磁場礴場方向而汽于薄片)中當(dāng)有電流【流過 時，在垂月于旭源和磁場的方向上將產(chǎn)生電動勢帥. 這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng).霜爾組件多用N型半導(dǎo)體材 料，且比較薄.霍爾式傳感器轉(zhuǎn)換效率較低,受溫度影響大.但 其結(jié)構(gòu)簡單.體積小.鑒固,頻率響應(yīng)寬、動態(tài)范 L (輸出電勢變化)大、無觸點(diǎn)，使用壽命長、可 賽性圖、易微型化和集成電路化.因此在酒量技術(shù)、

42、 門可控制、電感測量、計(jì)算裝置以及現(xiàn)代軍事技術(shù) 等領(lǐng)域中得到廣泛成用.4、霍爾元件能夠測量哪些物理參數(shù)？霍爾元件的不等位電勢的概念是什么，溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ㄓ心膸追N答：霍爾組件可涌量被場、電流、位移、抵力,振動、轉(zhuǎn)速等.霍爾組件的不等位電丹兄霍爾維打在艇定控制電 流作用Ft在無外加磁場時，兩輸出電極之間的空 裁電勢，可用輸出的電1E表示.溫度補(bǔ)錯方法： 也分流電網(wǎng)法， 適用于恒潦源供給控制電流的情況.h噌析補(bǔ)償法5、某動圈式速度傳感器彈簧系統(tǒng)的剛度k=3200N /m,測得其固有頻率為20Hz ,今欲將其固有頻率減小為 10Hz ,問彈簧剛度應(yīng)為多大？n dk/m 2 f0f0 Vk/ m2 &l

43、t;m R/ f0解：2f0 =20Hz ,k=3200N/m 時， 2 <m ；3200 /20f0，=10Hz寸，由“2 后 f02 2 2 2k 2 m f。'2 2 2102 800 /m6、已知恒磁通磁電式速度傳感器的固有頻率為10Hz,質(zhì)量塊重2.08N,氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度為 1T,單匝線圈長度為4mm,線圈總匝數(shù)1500匝，試求彈簧剛度 k值和電壓靈敏度 Ku彳t(mV/(m/s)。解：由 Jk/m ,則k= co2 m=(2 f)2 m=(2 >0)2X2.08/9.8=8.38 102 (N/m)Ku =e/v=NB 0l 0v/v=NB 0I0=1500 M

44、 >4 M0 3 =6V/(m/s)=6000mv/(m/s)2%以下工作，若其相對阻尼系數(shù)£ =0.6試求co/mJ勺范圍。7、某磁電式傳感器要求在最大允許幅值誤差 解：由磁電勢傳感器的幅頻特性得其幅值動態(tài)誤差為.1/ n 2 2n 4 1.022 1.2 n 0.622%取其等號計(jì)算3 /n)2 =2.067解得(co/rt)2 =12.354,或(co /n=3.515,或 co /nx=1.438 (舍去)最大幅值誤差小于 2%時，其頻率范圍 w / n)> 3.5158、某霍爾元件l怨M=10M.5 1mm3,沿l方向通以電流I=1.0mA,在垂直于lb面方向加

45、有均勻磁場B=0.3T ,傳感器的靈敏度系數(shù)為22V/A 一試求其輸出霍爾電勢及載流子濃度。解：由 Kh =1/ned,得(1) n=1/ (K h ed)=1/(22 1.6 10 19X1 M0-3 )=2.84 1 仔0 /m3(2)輸出霍爾電壓Uh = Kh IB=22V/A?T M.0mA X0.3T=6.6 M0 3 V=6.6mV9、若一個霍爾器件的 KH=4mV/mA- kGs,控制電流I=3mA ,將它置于1Gs5kGs變化的磁場中(設(shè)磁場與霍爾器 件平面垂直)，它的輸出霍爾電勢范圍多大？并設(shè)計(jì)一個20倍的比例放大器放大該霍爾電勢。解： Uhi = Kh IB 1 =4mV/

46、Ma?kGsX3mAX 1Gs=12 VUh2 = Kh IB2=4mV/Ma?kGs>3mAX 5kGs=60mV設(shè)計(jì)放大倍數(shù) A=20的比例放大器，略10、有一霍爾元件，其靈敏度KH=l.2mV/mA kGs,把它放在一個梯度為 5kGs/mm的磁場中，如果額定控制電流是20mA,設(shè)霍爾元件在平衡點(diǎn)附近作垃1mm的擺動，問輸出電壓范圍為多少？解：對于梯度為5kGs/mm的磁場，當(dāng)霍爾元件在平衡點(diǎn)附近作i0.1mm的擺動時，其磁場的變化A B=± 5kGs/mm0.1mm=±0.5kGs則霍爾元件輸出電壓的變化范圍為AUh = Kh I? A B=1.2mV/mA?

47、kGs<20mAX( =0.5kGs) = 12mV第7章熱電式傳感器一、選擇、填空題1、熱電偶在實(shí)際中測量溫度時，需要幾個定律來提供理論上的依據(jù)，這些定律分別是：勻質(zhì)導(dǎo)體定律 ，中間導(dǎo)體定律 ，連接導(dǎo)體定律 。2、熱電偶傳感器的工作基礎(chǔ)是閉合回路 ，產(chǎn)生的熱電勢包括 接觸 電勢和 溫差電勢兩部分。熱電偶的 連接導(dǎo)體 定律是工業(yè)上運(yùn)用補(bǔ)償導(dǎo)線法進(jìn)行溫度補(bǔ)償?shù)睦碚摶A(chǔ)；根據(jù)中間導(dǎo)體定律，可允許采用任意的焊接方式來焊接熱電偶。3、計(jì)算分析題1、熱電偶結(jié)構(gòu)由哪幾部分組成？2、用熱電偶測溫時為什么要進(jìn)行冷端溫度補(bǔ)償？其冷端溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ㄓ心膸追N？3、熱電阻溫度計(jì)有哪些主要優(yōu)點(diǎn)？4、已知銅熱電阻一

48、Cul00的百度電阻比W(100)=1.42 ,當(dāng)用此熱電阻測量 50c溫度時，其電阻值為多少？若測溫時的電阻值為92Q,則被測溫度是多少？解：由 W (100) =R100/R0 =1.42,則其靈敏度為-R100 R01.42R0 R00.42R0k 100 0100100則溫度為50c時，其電阻值為100 0.421000.42/oCR50 = R0 +K >50=100+0.42 50=121()當(dāng) Rt=92 時，由 Rt = R0 +Kt,得t=( Rt - R0)/K=(92 - 100)/0.42= - 19( C)5、將一靈敏度為0.08mV/C的熱電偶與電位計(jì)相連接測

49、量其熱電勢，電位計(jì)接線端是 是60mV,熱電偶的熱端溫度是多少？30 C,若電位計(jì)上讀數(shù)解:60mV0.08mV/ C30 C780 C用題圖二加6、參考電極定律有何實(shí)際意義 ？已知在某特定條件下材料 A與鉗配對的熱電勢為 13.967mV,材料B與鉗配對 的熱電勢是8.345mV ,求出在此特定條件下，材料 A與材料B配對后的熱電勢。解：由標(biāo)準(zhǔn)電極定律E (T,T0 )=Ea 粕(T,T0 )Eb粕(T,T0 ) =13.967 - 8.345=5.622(mV)7、饃銘一饃硅熱電偶靈敏度為0.04mV/C,把它放在溫度為1200 c處，若以指示儀表作為冷端，此處溫度為50C,試求熱電勢大小

50、。解：E(1200,50)= (1200 50)0.04=46(mV)8、熱電偶溫度傳感器的輸入電路如習(xí)題圖7-20所示，已知鉗銬一鉗熱電偶在溫度0700c之間變化時，其平均熱電勢波動為6V/C,橋路中供橋電壓為4V,三個鎰銅電阻(Ri、R2、R3)的阻值均為1Q,銅電阻的電阻溫度系數(shù)為a =0.004£,已知當(dāng)溫度為0c時電橋平衡，為了使熱電偶的冷端溫度在050c范圍其熱電勢得到完全補(bǔ)償，試求可調(diào)電阻的阻值只R5。解：熱電偶冷端補(bǔ)償電勢E(t,0)=kt ,式中，k為熱電偶靈敏度(k=6 V/C),而補(bǔ)償電橋輸出電壓（見習(xí)題圖7-20）冷端補(bǔ)償時有根據(jù)電橋電路，其等效電路為 為1Q

51、,由此可得所以U。kt %t4Ri、Rcu 和UiR2、4k4 60.004U1 t46000 V=6mVR3分別串聯(lián)后再并聯(lián)，然后與電源、R串聯(lián)，橋臂電阻串并聯(lián)后1 >Ui =1 E/(R+1)R=E/ U i- 1=4000/6 - 1=665.7( Q)9、在某一瞬間，電阻溫度計(jì)上指示溫度其中，k=0.2/s。試確定溫度計(jì)達(dá)到穩(wěn)定讀數(shù)解:2從50 c上升到 d 2 dt0.995 伯=0.995色=50C,而實(shí)際溫度d=100C,設(shè)電阻溫度計(jì)的動態(tài)關(guān)系為d 92 k（ 12）dt（0.995 所需時間。100=99.5 Cd 2 kdt1210、解: 則某熱敏電阻,99.5 d 2

52、50 120.5 d 150 10.550 kttkdtIn500.2 23 s其 B值為2900K,0.5若冰點(diǎn)電阻為 500KQ,求熱敏電阻在100c時的阻值。T0 =0 C=273K, R0 =500k ; T=100 C=373KR373 =R273 e2900(1/373 1/273) =28.98(k )第7章壓電聲傳感器一、選擇、填空題1、用于制作壓電傳感器的常用壓電材料是 石英晶體 和 壓電B瓷,其中，為了使其 具有壓電效應(yīng)， 壓電陶瓷 使用前需要做極化 處理。2、壓電陶瓷需要有 極化 和 外力 的共同作用才會具有壓電效應(yīng)。3、壓電式傳感器的輸出須先經(jīng)過前置放大器處理，此放大電路有電壓放大器 和電荷放大器 兩種形式。壓電式傳感器在使用電壓放大器時，連接電纜長度會影響系統(tǒng)測量精度；而使用電荷放大器時，其輸出電壓與傳感器的輸入電荷成正比。二、計(jì)算分析題1、圖示為利用超聲波測量流體流量的原理圖，試分析其工作原理。解：設(shè)順?biāo)鞣较騻鬏敃r間為 t1 ,逆水