分類計(jì)數(shù)原理

1、3.分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理的分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理的共同點(diǎn)：共同點(diǎn)：都是把一個(gè)事件分解成若干個(gè)分事件來完成；都是把一個(gè)事件分解成若干個(gè)分事件來完成；不同點(diǎn)：不同點(diǎn)：前者分類，后者分步；如果分事件相互獨(dú)立，分類完前者分類，后者分步；如果分事件相互獨(dú)立，分類完備，就用分類計(jì)數(shù)原理；如果分事件相互關(guān)聯(lián)，缺一備，就用分類計(jì)數(shù)原理；如果分事件相互關(guān)聯(lián)，缺一 不可，不可，就用分步計(jì)數(shù)原理。就用分步計(jì)數(shù)原理。分類計(jì)數(shù)原理：分類計(jì)數(shù)原理：做一件事，完成它可以有做一件事，完成它可以有 n 類辦法，在類辦法，在第一類辦法中有第一類辦法中有m1種不同的方法，在第一類辦法中有種不同的方法，在第一類辦法中有m2

2、種種不同的方法，不同的方法， ，在第，在第n類辦法中有類辦法中有mn種不同的方法。那種不同的方法。那麼完成這件事共有麼完成這件事共有 N= m1+ m2+ + mn 種不同的方法。種不同的方法。2.分步計(jì)數(shù)原理：分步計(jì)數(shù)原理：做一件事，完成它需要分成做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一個(gè)步驟，做第一步有步有m1種不同的方法，做第二步有種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，種不同的方法， ，做第做第n步有步有mn種不同的方法。那麼完成這件事共有種不同的方法。那麼完成這件事共有 N= m1 m2 mn 種不同的方法。種不同的方法。1、把四封不同的信任意投入三個(gè)信箱中、把四封不同的信任意投入

3、三個(gè)信箱中,不同投法種數(shù)不同投法種數(shù)是是( ) A. 12 B.64 C.81 D.72、火車上有、火車上有10名乘客，沿途有名乘客，沿途有5個(gè)車站，乘客下車的可個(gè)車站，乘客下車的可能方式有能方式有 （ ）種）種A. 510 B. 105 C. 50 D. 以上都不對(duì)以上都不對(duì)CA45個(gè)高中應(yīng)屆畢業(yè)生報(bào)考個(gè)高中應(yīng)屆畢業(yè)生報(bào)考3所重點(diǎn)院校，每人報(bào)且僅報(bào)一所重點(diǎn)院校，每人報(bào)且僅報(bào)一所院校，則不同的報(bào)名方法共有（所院校，則不同的報(bào)名方法共有（ ）種。）種。 （A）35 （B）53 （C）15 （D）63如圖：甲如圖：甲 乙，在兒童公園中有四個(gè)圓圈組成的乙，在兒童公園中有四個(gè)圓圈組成的連環(huán)道路，從甲走

4、到乙，不同的路線的走法有（連環(huán)道路，從甲走到乙，不同的路線的走法有（ ）。）。 （A）2種種 （B）8種種 （C）12種種 （D）16種種DA5A=1，2，3，4，B=5，6，7，則從，則從A到到B的映射有的映射有 _個(gè)。個(gè)。6某鎮(zhèn)有三家旅店，現(xiàn)有某鎮(zhèn)有三家旅店，現(xiàn)有5名旅客住店，則不同的投宿方法名旅客住店，則不同的投宿方法有有 種。種。7三位正整數(shù)全部印出，三位正整數(shù)全部印出，“0”這個(gè)鉛字需要用這個(gè)鉛字需要用 個(gè)。個(gè)。8直線直線l上有上有7個(gè)點(diǎn)，直線個(gè)點(diǎn)，直線m上有上有8個(gè)點(diǎn)，則通過這些點(diǎn)中的個(gè)點(diǎn)，則通過這些點(diǎn)中的兩點(diǎn)最多有兩點(diǎn)最多有 條直線。條直線。9事件事件A發(fā)生導(dǎo)致事件發(fā)生導(dǎo)致事件B

5、發(fā)生，若發(fā)生，若A發(fā)生的方式有發(fā)生的方式有m種，種，B發(fā)生的方式有發(fā)生的方式有n種，則種，則A、B相繼發(fā)生的方式有相繼發(fā)生的方式有 種。種。8124318058mn例例1 一個(gè)口袋內(nèi)裝有一個(gè)口袋內(nèi)裝有5個(gè)小球，另一個(gè)口袋裝有個(gè)小球，另一個(gè)口袋裝有4個(gè)小球，個(gè)小球，所有這些小球的顏色互不相同所有這些小球的顏色互不相同(1)從兩個(gè)口袋內(nèi)任取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？從兩個(gè)口袋內(nèi)任取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？(2)從兩個(gè)口袋內(nèi)各取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？從兩個(gè)口袋內(nèi)各取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？解：解：(1)從兩個(gè)口袋內(nèi)任取從兩個(gè)口袋內(nèi)任取1個(gè)小球，有兩類辦法：第一類辦法是個(gè)小球，

6、有兩類辦法：第一類辦法是從第一個(gè)口袋內(nèi)任取從第一個(gè)口袋內(nèi)任取1個(gè)小球，可以從個(gè)小球，可以從5個(gè)小球中任取個(gè)小球中任取1個(gè)，有個(gè)，有5種種方法；第二類辦法是從第二個(gè)口袋內(nèi)取小球，可以從方法；第二類辦法是從第二個(gè)口袋內(nèi)取小球，可以從4個(gè)小球中個(gè)小球中任取任取1個(gè)，有個(gè)，有4種方法，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，得到不同的取法的種種方法，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，得到不同的取法的種數(shù)是數(shù)是Nm1m2549答：答： 從兩個(gè)口袋內(nèi)任取從兩個(gè)口袋內(nèi)任取1個(gè)小球，有個(gè)小球，有9種不同的取法種不同的取法(2)從兩個(gè)口袋內(nèi)各取從兩個(gè)口袋內(nèi)各取1個(gè)小球，可以分成兩個(gè)步驟來完成：第個(gè)小球，可以分成兩個(gè)步驟來完成：第一步從第一個(gè)口袋內(nèi)取

7、一步從第一個(gè)口袋內(nèi)取1個(gè)小球，有個(gè)小球，有5種方法；第二步從第二個(gè)種方法；第二步從第二個(gè)口袋內(nèi)取口袋內(nèi)取1個(gè)小球，有個(gè)小球，有4種方法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，得到不同種方法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，得到不同的取法的種數(shù)是的取法的種數(shù)是Nm1m25420答：答： 從兩個(gè)口袋內(nèi)各取從兩個(gè)口袋內(nèi)各取1個(gè)小球，有個(gè)小球，有20種不同的取法種不同的取法 例例2、 用紅、黃、藍(lán)用紅、黃、藍(lán)3種顏色給下圖中種顏色給下圖中 五個(gè)區(qū)域五個(gè)區(qū)域涂色，要求相鄰兩個(gè)區(qū)域的顏色不同，有多少涂色，要求相鄰兩個(gè)區(qū)域的顏色不同，有多少種不同的涂法？種不同的涂法？解：解：涂色可分涂色可分5步進(jìn)行：步進(jìn)行：第一步：涂區(qū)域第一步：涂區(qū)域，有

8、，有3 3種選擇；種選擇；第二步：涂區(qū)域第二步：涂區(qū)域 ，有，有2 2種選擇；種選擇；第三步：涂區(qū)域第三步：涂區(qū)域 ，有，有1 1種選擇；種選擇；第四步：涂區(qū)域第四步：涂區(qū)域 ，有，有1 1種選擇；種選擇；第五步：涂區(qū)域第五步：涂區(qū)域 ，有，有2 2種選擇；種選擇；由由分步計(jì)數(shù)原理分步計(jì)數(shù)原理得，涂法數(shù)為得，涂法數(shù)為 3 2 1 1 2 = 12例例3甲、乙兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)為甲、乙兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)為60，求甲、，求甲、乙兩數(shù)的公約數(shù)共有多個(gè)？乙兩數(shù)的公約數(shù)共有多個(gè)？例例4從從3，2，1，0，l，2，3中，任取中，任取3個(gè)不個(gè)不同的數(shù)作為拋物線方程同的數(shù)作為拋物線方程y=ax2bxc

9、（a0）的系數(shù)，）的系數(shù)，如果拋物線過原點(diǎn)，且頂點(diǎn)在第一象限，這樣的拋物如果拋物線過原點(diǎn)，且頂點(diǎn)在第一象限，這樣的拋物線共有多少條？線共有多少條？例例5電視臺(tái)在電視臺(tái)在“歡樂今宵歡樂今宵”節(jié)目中拿出兩個(gè)信箱，節(jié)目中拿出兩個(gè)信箱，其中存放著先后兩次競(jìng)猜中成績優(yōu)秀的群眾來信，其中存放著先后兩次競(jìng)猜中成績優(yōu)秀的群眾來信，甲信箱中有甲信箱中有30封，乙信箱中有封，乙信箱中有20封現(xiàn)由主持人封現(xiàn)由主持人抽獎(jiǎng)確定幸運(yùn)觀眾，若先確定一名幸運(yùn)之星，再抽獎(jiǎng)確定幸運(yùn)觀眾，若先確定一名幸運(yùn)之星，再從兩信箱中各確定一名幸運(yùn)伙伴，有多從兩信箱中各確定一名幸運(yùn)伙伴，有多少種不同的結(jié)果？少種不同的結(jié)果？1已知集合已知集合A

10、=x| 2x10，xZ，m, nA，方程，方程221xymn表示長軸在表示長軸在x軸上的橢圓，則這樣的橢圓共有軸上的橢圓，則這樣的橢圓共有（A）45個(gè)個(gè) （B）55個(gè)個(gè) （C）78個(gè)個(gè) （D）91個(gè)個(gè)2某賽季足球比賽的計(jì)分規(guī)則是，勝一場(chǎng)得某賽季足球比賽的計(jì)分規(guī)則是，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)分，平一場(chǎng)得得1分，負(fù)一場(chǎng)得分，負(fù)一場(chǎng)得0分，一球隊(duì)打完分，一球隊(duì)打完15場(chǎng)，積場(chǎng)，積33分，若不考分，若不考慮順序，則該隊(duì)勝、平、負(fù)的情況可能有慮順序，則該隊(duì)勝、平、負(fù)的情況可能有 種。種。33（1）若）若x, yN且且x+y6，則有序自然數(shù)對(duì)，則有序自然數(shù)對(duì)(x, y)有有 個(gè)；個(gè)；（2）若）若1x4, 1y

11、5，以有序整數(shù)對(duì)，以有序整數(shù)對(duì)(x, y)為坐標(biāo)的點(diǎn)有為坐標(biāo)的點(diǎn)有 個(gè)。個(gè)。2820472含有含有 個(gè)正約數(shù)，在這些約數(shù)中，正偶數(shù)有個(gè)正約數(shù)，在這些約數(shù)中，正偶數(shù)有 個(gè)。個(gè)。1295用五種不同的顏色給圖中四個(gè)區(qū)域涂色，如果每一區(qū)域涂用五種不同的顏色給圖中四個(gè)區(qū)域涂色，如果每一區(qū)域涂一種顏色，相鄰的區(qū)域不能同色，那末涂色的方法有一種顏色，相鄰的區(qū)域不能同色，那末涂色的方法有 種。種。6由數(shù)字由數(shù)字1，2，3，4，5，6中取若干個(gè)數(shù)相加，其和是偶中取若干個(gè)數(shù)相加，其和是偶數(shù)的取法有數(shù)的取法有 種。種。240287由壹元幣由壹元幣3張，伍元幣張，伍元幣1張，拾元幣張，拾元幣2張，可以組成張，可以組成

12、 種種不同的幣值。不同的幣值。238現(xiàn)由某校高一年級(jí)四個(gè)班學(xué)生現(xiàn)由某校高一年級(jí)四個(gè)班學(xué)生34人，其中一、二、三、四人，其中一、二、三、四班分別為班分別為7人、人、8人、人、9人、人、10人，他們自愿組成數(shù)學(xué)課外小人，他們自愿組成數(shù)學(xué)課外小組組 （1）選其中一人為負(fù)責(zé)人，有多少種不同的選法？）選其中一人為負(fù)責(zé)人，有多少種不同的選法？ （2）每班選一名組長，有多少種不同的選法？）每班選一名組長，有多少種不同的選法？ （3）推選二人做中心發(fā)言，這二人需來自不同的班級(jí)，有）推選二人做中心發(fā)言，這二人需來自不同的班級(jí)，有多少種不同的選法？多少種不同的選法？9從從1，2，3，4，7，9中任取不相同的兩個(gè)數(shù)

13、，分別作為對(duì)中任取不相同的兩個(gè)數(shù)，分別作為對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，可得到數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，可得到 個(gè)不同的對(duì)數(shù)值個(gè)不同的對(duì)數(shù)值10在連結(jié)正八邊形的三個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形中，與正八邊在連結(jié)正八邊形的三個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形中，與正八邊形有公共邊的有形有公共邊的有_個(gè)個(gè) D C B A11某班宣傳小組要出一期向英雄某班宣傳小組要出一期向英雄學(xué)習(xí)的?？?，現(xiàn)有紅、黃、白、綠學(xué)習(xí)的專刊，現(xiàn)有紅、黃、白、綠、藍(lán)五種顏色的粉筆供選用，要求、藍(lán)五種顏色的粉筆供選用，要求在黑板中在黑板中A、B、C、D每一部分只每一部分只寫一種顏色，如圖所示，相鄰兩塊寫一種顏色，如圖所示，相鄰兩塊顏色不同，則不同顏色的書寫方法顏色不同，則不同

14、顏色的書寫方法共有共有 種種1740180點(diǎn)半到達(dá)如你看后滿意，請(qǐng)把此頁面刪掉，以免打擾你正常使用，我們?nèi)f分感謝！如你看后滿意，請(qǐng)把此頁面刪掉，以免打擾你正常使用，我們?nèi)f分感謝！ 本站敬告： 一、本課件由“半島教學(xué)資源（http:/）”提供下載, 官網(wǎng)是http:/，網(wǎng)站創(chuàng)辦人楊影，真名實(shí)姓，絕不虛假，系廣東網(wǎng)站創(chuàng)辦人楊影，真名實(shí)姓，絕不虛假，系廣東省徐聞縣徐城中學(xué)語文教師，兼任電腦課，擁有多年網(wǎng)站和課件制作經(jīng)驗(yàn)，歡迎查實(shí)。省徐聞縣徐城中學(xué)語文教師，兼任電腦課，擁有多年網(wǎng)站和課件制作經(jīng)驗(yàn)，歡迎查實(shí)。 二、此課件為作者原作，如你看后有不滿意的地方，我們提供專業(yè)技術(shù)修改，具體如下： 1、修改最低起

15、點(diǎn)15元，負(fù)責(zé)給你修改4個(gè)以內(nèi)頁面，24小時(shí)內(nèi)完成，不完成全額退款； 2、修改4個(gè)頁面以上的，每加1個(gè)頁面收5元，插入你發(fā)來圖片并制作動(dòng)畫特效每張1元； 3、幫你制作一個(gè)動(dòng)畫或一個(gè)FLASH按鈕并插入你指定的頁面內(nèi)收10元； 4、幫你把一個(gè)音頻或視頻文件剪成一個(gè)或幾個(gè)并插入你指定的頁面內(nèi)并制特效收10元。 三、成交方法： 1、根據(jù)上面第二點(diǎn)的4個(gè)小點(diǎn)，算下你的修改要多少錢，然后付款，付款方法有二： 1）網(wǎng)上在線付款：在我們的網(wǎng)站http:/或http:/ 里注冊(cè)會(huì)員后登錄進(jìn)會(huì)員中心在線付款到我們網(wǎng)站里； 2）銀行匯款：到銀行柜臺(tái)轉(zhuǎn)賬或匯款，開戶行：工商銀行，工商銀行，賬號(hào)：9558 8220 1500 0448136 收款人：楊影收款人：楊影 2、把你要修改的課件發(fā)到