009---高考之解三角形綜合

1、 學(xué)習(xí) 讓人生更美好 高一年級(jí) 數(shù)學(xué) 第九課 高考之解三角形綜合【教學(xué)目標(biāo)】（1）掌握三角比在高考中的運(yùn)用；（2）掌握高考中三角比、解三角形等重要的題型、考點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)。【教學(xué)重難點(diǎn)】掌握最近幾年上海高考中對(duì)三角比、解三角形等重要的題型、考點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)?！纠}精解】例1、已知在ABC中，sinA（sinBcosB）sinC0，sinBcos2C0，求角A、B、C的大小。【練習(xí)1】已知銳角三角形ABC中，（1）求證：； （2）設(shè)AB=3，求AB邊上的高。例2、在中，求的值和的面積。 【練習(xí)2】在ABC中，已知，求ABC的面積。例3、在ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a

2、,b,c，已知.(I)求sinC的值； ()當(dāng)a=2， 2sinA=sinC時(shí)，求b及c的長(zhǎng)?！揪毩?xí)3】如圖，旅客從某旅游區(qū)的景點(diǎn)A 處下山至C 處有兩種路徑.一種是從A沿直線步行到C ，另一種從A沿索道乘纜車到B ，然后從B 沿直線步行到C .現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A 處下山，甲沿AC 勻速步行，速度為50米/分鐘，在甲出發(fā)2分鐘后，乙從A 乘纜車到B ，在B 處停留1 分鐘后，再?gòu)腂 勻速步行到C . 假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為130 米/分鐘，山路AC 長(zhǎng)1260 米 ，經(jīng)測(cè)量，（1）求索道AB 的長(zhǎng)；（2）問(wèn)乙出發(fā)后多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？【基礎(chǔ)練習(xí)】1（虹口區(qū)高一期末）

3、在中，角所對(duì)的邊分別為，若，則 。2（黃浦區(qū)高一期末）已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，角的終邊與圓心在原點(diǎn)的單位圓（半徑為1的圓）交于第二象限內(nèi)的點(diǎn)，則。（用數(shù)值表示）3（嘉定區(qū)高一期末）的內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，已知，則_。4（徐匯區(qū)高一期末）已知，則_ _。5（靜安區(qū)高一期末）已知是方程的兩根，則= 。6 （普陀區(qū)高一期末）在中，三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則 。7（長(zhǎng)寧區(qū)高一期末）已知ABC中，角ABC的對(duì)邊分別為abc，且， 則的值是 。【綜合練習(xí)】1（虹口區(qū)高一期末）已知，求的值。2（黃浦區(qū)高一期末）已知函數(shù)，在中，內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是，若，求的面積的值。3（靜安區(qū)）在銳角

4、中，abc分別為內(nèi)角ABC所對(duì)的邊長(zhǎng)，且滿足。（1）求ÐB的大?。唬?）若， 的面積，求的值。4（松江區(qū)高一期末）在中，分別為內(nèi)角所對(duì)的邊，且滿足,。（1）求的大?。唬?）若，求的面積。5（徐匯區(qū)高一期末）已知函數(shù)，且。（1）求的值；（2）若，求。6（楊浦區(qū)高一期末）如圖，有一塊扇形草地OMN，已知半徑為R，現(xiàn)要在其中圈出一塊矩形場(chǎng)地ABCD作為兒童樂(lè)園使用，其中點(diǎn)AB在弧MN上，且線段AB平行于線段MN.（1）若點(diǎn)A為弧MN的一個(gè)三等分點(diǎn)，求矩形ABCD的面積S；（2）當(dāng)A在何處時(shí)，矩形ABCD的面積S最大？最大值為多少？ 7（長(zhǎng)寧區(qū)高一期末）已知（1）求的值；（2）求的值?！眷柟?/p>

5、練習(xí)】1已知,則的值等于 （ ）AB CD2已知,且,則的值為 （ ）A BCD3若,如果有,則值為 （ ）A-1 B 0 C D14中,角所對(duì)的邊為,若,則=_。5若且,則_。6在中,則的值為_。7在中,角ABC所對(duì)的邊分別為,若,則_。8設(shè)的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)依次為,若的面積為,且,則_?！靖?jìng)賽附加題】（西南位育中學(xué)高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目）在中,分別是角的對(duì)邊,且,若的面積,求的值2（閔行區(qū)七寶中學(xué)高一競(jìng)賽題目）如圖所示,扇形AOB,圓心角AOB的大小等于,半徑為,在半徑OA上有一動(dòng)點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作平行于OB的直線交弧于點(diǎn)。（1）若是半徑的中點(diǎn),求線段的大小;（2）設(shè),求面積的最大值及此時(shí)的值3（華師大二附中高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目）位于A處的雷達(dá)觀測(cè)站,發(fā)現(xiàn)其北偏東45°,與相距20 海里的B處有一貨船正以勻速直線行駛,20分鐘后又測(cè)得該船只位于觀測(cè)站A北偏東的C處,在離觀測(cè)站A的正南方某處E,。 （1）求；（2）求該船的行駛速度v（海里/小時(shí)）;4（復(fù)旦附中高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目）如圖,有一塊邊長(zhǎng)為1（百米）的正方形區(qū)域ABCD,在點(diǎn)A處有一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的