高二數(shù)學下冊 10.4　二項式定理教案人教版

1、課 題： 104二項式定理(一)教學目的：1掌握二項式定理及二項式展開式的通項公式.2.會利用二項展開式及通項公式解決有關(guān)問題.教學重點：二項式定理及通項公式的掌握及運用教學難點：二項式定理及通項公式的掌握及運用授課類型：新授課 課時安排：1課時 教 具：多媒體、實物投影儀 內(nèi)容分析：二項式定理是初中乘法公式的推廣，是排列組合知識的具體運用，是學習概率的重要基礎(chǔ)這部分知識具有較高應用價值和思維訓練價值中學教材中的二項式定理主要包括：定理本身，通項公式，楊輝三角，二項式系數(shù)的性質(zhì)等通過二項式定理的學習應該讓學生掌握有關(guān)知識，同時在求展開式、其通項、證恒等式、近似計算等方面形成技能或技巧

2、；進一步體會過程分析與特殊化方法等等的運用；重視學生正確情感、態(tài)度和世界觀的培養(yǎng)和形成二項式定理本身是教學重點，因為它是后面一切結(jié)果的基礎(chǔ)通項公式，楊輝三角，特殊化方法等意義重大而深遠，所以也應該是重點二項式定理的證明是一個教學難點這是因為，證明中符號比較抽象、需要恰當?shù)剡\用組合數(shù)的性質(zhì)2、需要用到不太熟悉的數(shù)學歸納法在教學中，努力把表現(xiàn)的機會讓給學生，以發(fā)揮他們的自主精神；盡量創(chuàng)造讓學生活動的機會，以讓學生在直接體驗中建構(gòu)自己的知識體系；盡量引導學生的發(fā)展和創(chuàng)造意識，以使他們能在再創(chuàng)造的氛圍中學習 教學過程：一、復習引入： ；的各項都是次式，即展開式應有下面形式的各項：，展開式各項的系數(shù)：上

3、面?zhèn)€括號中，每個都不取的情況有種，即種，的系數(shù)是；恰有個取的情況有種，的系數(shù)是，恰有個取的情況有種，的系數(shù)是，恰有個取的情況有種，的系數(shù)是，有都取的情況有種，的系數(shù)是，二、講解新課：二項式定理：的展開式的各項都是次式，即展開式應有下面形式的各項：，展開式各項的系數(shù)： 每個都不取的情況有種，即種，的系數(shù)是；恰有個取的情況有種，的系數(shù)是，恰有個取的情況有種，的系數(shù)是，有都取的情況有種，的系數(shù)是，這個公式所表示的定理叫二項式定理，右邊的多項式叫的二項展開式，它有項，各項的系數(shù)叫二項式系數(shù)，叫二項展開式的通項，用表示，即通項二項式定理中，設(shè)，則三、講解范例：例1展開解一： 解二：例2展開解：例3求的展

4、開式中的倒數(shù)第項解：的展開式中共項，它的倒數(shù)第項是第項，例4求（1），（2）的展開式中的第項解：（1）， （2）點評：，的展開后結(jié)果相同，但展開式中的第項不相同例5（1）求的展開式常數(shù)項；（2）求的展開式的中間兩項解：，（1）當時展開式是常數(shù)項，即常數(shù)項為；（2）的展開式共項，它的中間兩項分別是第項、第項， 四、課堂練習：1.求的展開式的第3項.2.求的展開式的第3項.3.寫出的展開式的第r+1項.4.求的展開式的第4項的二項式系數(shù)，并求第4項的系數(shù).5.用二項式定理展開：（1）；（2）.6.化簡：（1）；（2） 7展開式中的第項為，求 8求展開式的中間項答案：1. 2. 3. 4.展開式的第4項的二項式系數(shù)，第4項的系數(shù) 5. （1）；（2）.6. （1）；（2） 7. 展開式中的第項為 8. 展開式的中間項為 五、小結(jié) ：二