中考數(shù)學(xué)試題圓考點歸類

1、.2019年中考數(shù)學(xué)試題圓考點歸類以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的2019年中考數(shù)學(xué)試題圓考點歸類，希望本篇文章對您學(xué)習(xí)有所幫助。2019年中考數(shù)學(xué)試題圓考點歸類一、選擇題1. 天津3分 與 的半徑分別為3 cm和4 cm，假設(shè) =7 cm，那么 與 的位置關(guān)系是A 相交 B 相離 C 內(nèi)切 D 外切【答案】D?！究键c】圓與圓位置關(guān)系的斷定。【分析】兩圓半徑之和3+4=7，等于兩圓圓心距 =7，根據(jù)圓與圓位置關(guān)系的斷定可知兩圓外切。2.內(nèi)蒙古包頭3分兩圓的直徑分別是2厘米與4厘米，圓心距是3厘米，那么這兩個圓的位置關(guān)系是A、相交 B、外切 C、外離 D、內(nèi)含【答案】B。【考點】兩圓的位置關(guān)系?！痉?/p>

2、析】根據(jù)兩圓的位置關(guān)系的斷定：外切兩圓圓心間隔 等于兩圓半徑之和，內(nèi)切兩圓圓心間隔 等于兩圓半徑之差，相離兩圓圓心間隔 大于兩圓半徑之和，相交兩圓圓心間隔 小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差，內(nèi)含兩圓圓心間隔 小于兩圓半徑之差。兩圓的直徑分別是2厘米與4厘米，兩圓的半徑分別是1厘米與2厘米。圓心距是1+2=3厘米，這兩個圓的位置關(guān)系是外切。應(yīng)選B。3,內(nèi)蒙古包頭3分AB是O的直徑，點P是AB延長線上的一個動點，過P作O的切線，切點為C，APC的平分線交AC于點D，那么CDP等于A、30 B、60 C、45 D、50【答案】【考點】角平分線的定義，切線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角的關(guān)系，三角形外角定理

3、。【分析】連接OC，OC=OA，PD平分APC，CPD=DPA，CAP=ACO。PC為O的切線，OCPC。CPD+DPA+CAP +ACO=90，DPA+CAP =45，即CDP=45。應(yīng)選C。4.內(nèi)蒙古呼和浩特3分如下圖，四邊形ABCD中，DCAB，BC=1，AB=AC=AD=2.那么BD的長為A. B. C. D.【答案】B?！究键c】圓周角定理，圓的軸對稱性，等腰梯形的斷定和性質(zhì)，勾股定理?！痉治觥恳訟為圓心，AB長為半徑作圓，延長BA交A于F，連接DF。根據(jù)直徑所對圓周角是直角的性質(zhì)，得FDB=90根據(jù)圓的軸對稱性和DCAB，得四邊形FBCD是等腰梯形。DF=CB=1，BF=2+2=4。

4、BD= 。應(yīng)選B。5.內(nèi)蒙古呼倫貝爾3分O1的半徑是 ，2的半徑是 ，圓心距是 ，那么兩圓的位置關(guān)系為A. 相交 B. 外切 C.外離 D. 內(nèi)切【答案】A。【考點】兩圓的位置關(guān)系?！痉治觥扛鶕?jù)兩圓的位置關(guān)系的斷定：外切兩圓圓心間隔 等于兩圓半徑之和，內(nèi)切兩圓圓心間隔 等于兩圓半徑之差，相離兩圓圓心間隔 大于兩圓半徑之和，相交兩圓圓心間隔 小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差，內(nèi)含兩圓圓心間隔 小于兩圓半徑之差。由于5-25+2，所以兩圓相交。應(yīng)選A。6.內(nèi)蒙古呼倫貝爾3分如圖，O的半徑為5，弦AB的長為8，M是弦AB 上的動點,那么線段OM長的最小值為.A. 5 B. 4 C. .3 D. 2【

5、答案】C?！究键c】垂直線段的性質(zhì)，弦徑定理，勾股定理?！痉治觥坑芍本€外一點到一條直線的連線中垂直線段最短的性質(zhì)，知線段OM長的最小值為點O到弦AB的垂直線段。如圖，過點O作OMAB于M，連接OA。根據(jù)弦徑定理，得AM=BM=4，在RtAOM中，由AM=4， OA=5，根據(jù)勾股定理得OM=3，即線段OM長的最小值為3。應(yīng)選C。7.內(nèi)蒙古呼倫貝爾3分如圖，AB是O的直徑，點C、D在O上 ，BOD=110，ACOD，那么AOC的度數(shù)A. 70 B. 60 C. 50 D. 40【答案】D?！究键c】等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平角定義，平行的性質(zhì)。【分析】由AB是O的直徑，點C、D在O上，知O

6、A=OC，根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，得AOC=1800-2OAC。由ACOD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，得OAC=AOD。由AB是O的直徑，BOD=110，根據(jù)平角的定義，得AOD=1800-BOD=70。AOC=1800-270=400。應(yīng)選D。8.內(nèi)蒙古烏蘭察布3分如圖， AB 為 O 的直徑， CD 為弦， AB CD ，假如BOC = 70 ，那么A的度數(shù)為A 70 B. 35 C. 30 D . 20【答案】B。【考點】弦徑定理，圓周角定理?！痉治觥咳鐖D，連接OD，AC。由BOC = 70 ，根據(jù)弦徑定理，得DOC = 140 ;根據(jù)同弧所對圓周角是圓

7、心角一半的性質(zhì)，得DAC = 70 。從而再根據(jù)弦徑定理，得A的度數(shù)為35 。應(yīng)選B。17.填空題1.天津3分如圖，AD，AC分別是O的直徑和弦.且CAD=30.OBAD，交AC于點B.假設(shè)OB=5，那么BC的長等于 ?！敬鸢浮??！究键c】解直角三角形，直徑所對圓周角的性質(zhì)?！痉治觥吭赗tABO中， ，AD=2AO= 。連接CD，那么ACD=90。在RtADC中， ，BC=AC-AB=15-10=5。2.河北省3分如圖，點0為優(yōu)弧 所在圓的圓心，AOC=108，點D在AB延長線上，BD=BC，那么D= .【答案】27?！究键c】圓周角定理，三角形的外角定理，等腰三角形的性質(zhì)?！痉治觥緼OC=10

8、8，ABC=54。BD=BC，BCD= ABC=27。3.內(nèi)蒙古巴彥淖爾、赤峰3分如圖，直線PA過半圓的圓心O，交半圓于A，B兩點，PC切半圓與點C，PC=3，PB=1，那么該半圓的半徑為 .【答案】4?！究键c】切線的性質(zhì)，勾股定理。【分析】連接OC，那么由直線PC是圓的切線，得OCPC。設(shè)圓的半徑為x，那么在RtOPC中，PC=3，OC= x，OP=1+x，根據(jù)地勾股定理，得OP2=OC2+PC2，即1+x2= x 2+32，解得x=4。即該半圓的半徑為4?！緦W(xué)過切割線定理的可由PC2=PAPB求得PA=9，再由AB=PA-PB求出直徑，從而求得半徑】4.內(nèi)蒙古呼倫貝爾3分扇形的面積為12

9、，半徑是6，那么它的圓心角是 ?！敬鸢浮?200?！究键c】扇形面積公式?！痉治觥吭O(shè)圓心角為n，根據(jù)扇形面積公式，得 ，解得n=1200。18.解答題1.天津8分AB與O相切于點C，OA=OB.OA、OB與O分別交于點D、E.I 如圖，假設(shè)O的直徑為8，AB=10，求OA的長結(jié)果保存根號;如圖，連接CD、CE，假設(shè)四邊形ODCE為菱形.求 的值.【答案】解：I 如圖，連接OC，那么OC=4。AB與O相切于點C，OCAB。在OAB中，由OA=OB，AB=10得 。在RtOAB中， 。如圖，連接OC，那么OC=OD。四邊形ODCE為菱形，OD=DC。ODC為等邊三角形。AOC=600。A=300。

10、?！究键c】線段垂直平分線的斷定和性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的斷定和性質(zhì)，300角直角三角形的性質(zhì)。【分析】I 要求OA的長，就要把它放到一個直角三角形內(nèi)，故作輔助線OC，由AB與O相切于點C可知OC是AB的垂直平分線，從而應(yīng)用勾股定理可求OA的長。由四邊形ODCE為菱形可得ODC為等邊三角形，從而得300角的直角三角形OAC，根據(jù)300角所對的邊是斜邊的一半的性質(zhì)得到所求。2.河北省10分如圖1至圖4中，兩平行線AB、CD間的間隔 均為6，點M為AB上一定點.考慮如圖1，圓心為0的半圓形紙片在AB，CD之間包括AB，CD，其直徑MN在AB上，MN=8，點P為半圓上一點，設(shè)MOP=.當(dāng)= 度時，

11、點P到CD的間隔 最小，最小值為 .探究一在圖1的根底上，以點M為旋轉(zhuǎn)中心，在AB，CD 之間順時針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片，直到不能再轉(zhuǎn)動為止，如圖2，得到最大旋轉(zhuǎn)角BMO= 度，此時點N到CD的間隔 是 .探究二將如圖1中的扇形紙片NOP按下面對的要求剪掉，使扇形紙片MOP繞點M在AB，CD之間順時針旋轉(zhuǎn).1如圖3，當(dāng)=60時，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點P到CD的最小間隔 ，并請指出旋轉(zhuǎn)角BMO的最大值;2如圖4，在扇形紙片MOP旋轉(zhuǎn)過程中，要保證點P能落在直線CD上，請確定的取值范圍.參考數(shù)椐：sin49= ，cos41= ，tan37= .【答案】解：考慮：90，2。探究一：30，2。探究二1當(dāng)PMA

12、B時，點P到AB的最大間隔 是MP=OM=4，從而點P到CD的最小間隔 為64=2。當(dāng)扇形MOP在AB，CD之間旋轉(zhuǎn)到不能再轉(zhuǎn)時，弧MP與AB相切，此時旋轉(zhuǎn)角最大，BMO的最大值為90。2如圖4，由探究一可知，點P是弧MP與CD的切線時，大到最大，即OPCD，此時延長PO交AB于點H，最大值為OMH+OHM=30+90=120，如圖5，當(dāng)點P在CD上且與AB間隔 最小時，MPCD，到達(dá)最小，連接MP，作HOMP于點H，由垂徑定理，得出MH=3。在RtMOH中，MO=4，sinMOH= 。MOH=49。=2MOH，最小為98。的取值范圍為：98120?！究键c】直線與圓的位置關(guān)系，點到直線的間隔

13、，平行線之間的間隔 ，切線的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形?！痉治觥靠紤]：根據(jù)兩平行線之間垂線段最短，直接得出答案，當(dāng)=90度時，點P到CD的間隔 最小，MN=8，OP=4，點P到CD的間隔 最小值為：64=2。探究一：以點M為旋轉(zhuǎn)中心，在AB，CD 之間順時針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片，直到不能再轉(zhuǎn)動為止，如圖2，MN=8，MO=4，NQ=4，最大旋轉(zhuǎn)角BMO=30度，點N到CD的間隔 是 2。探究二：1由得出M與P的間隔 為4，PMAB時，點MP到AB的最大間隔 是4，從而點P到CD的最小間隔 為64=2，即可得出BMO的最大值。2分別求出最大值為OMH+OHM=30+90以及最小值=2MOH，即可

14、得出的取值范圍。3.內(nèi)蒙古呼和浩特8分如下圖，AC為O的直徑且PAAC，BC是O的一條弦，直線PB交直線AC于點D， .1求證：直線PB是O的切線;2求cosBCA的值.【答案】1證明：連接OB、OP 且D， BDCPDO。DBC=DPO。BC OP。BCO=POA ，CBO=BOP。OB=OC，O CB=CBO。BOP=POA。又OB=OA， OP=OP， BOPAOPSAS。PBO=PAO。又PAAC， PBO=90。直線PB是O的切線 。2由1知BCO =P OA。設(shè)PB ，那么BD= ，又PA=PB ，AD= 。又 BCOP ， 。 。 。cosBCA=co sPOA= 。【考點】切線

15、的斷定和性質(zhì)，平行的斷定和性質(zhì)，全等三角形的斷定和性質(zhì)，相似三角形的斷定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理，切線長定理?！痉治觥?連接OB、OP，由 ，且D，根據(jù)三角形相似的斷定得到BDCPDO，可得到BCOP，易證得BOPAOP，那么PBO=PAO=90。2設(shè)PB ，那么BD= ，根據(jù)切線長定理得到PA=PB ，根據(jù)勾股定理得到AD= ，又BCOP，得到DC=2CO，得到 ，那么 ，利用勾股定理求出OP，然后根據(jù)余弦函數(shù)的定義即可求出cosBCA=cosPOA的值。4.內(nèi)蒙古巴彥淖爾、赤峰12分如圖，等圓O1 和O2 相交于A,B兩點，O2 經(jīng)過O1 的圓心O1,兩圓的連心線交O1于點M，

16、交AB于點N,連接BM,AB=23。1 求證：BM是O2的切線;2求 AM 的長?！敬鸢浮拷?證明：連結(jié)O2B，MO2是O1的直徑，MBO2=90。BM是O2的切線。2O1B=O2B=O1O2，O1O2B=60。AB=23，BN=3，O2B =2。AM= BM=1202180=43?！究键c】切線的斷定和性質(zhì)，相交兩圓的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，特殊角的三角函數(shù)值，弧長的計算。【分析】1連接O2B，由MO2是O1的直徑，得出MBO2=90從而得出結(jié)論：BM是O2的切線。2根據(jù)O1B=O2B=O1O2，那么O1O2B=60，再由得出BN與O2B，從而計算出弧AM的長度。5.內(nèi)蒙古包頭12分如圖，ABC=

17、90，AB=BC.直線l與以BC為直徑的圓O相切于點C.點F是圓O上異于B、C的動點，直線BF與l相交于點E，過點F作AF的垂線交直線BC與點D.1假如BE=15，CE=9，求EF的長;2證明：CDFBAF;CD=CE;3探求動點F在什么位置時，相應(yīng)的點D位于線段BC的延長線上，且使BC= CD，請說明你的理由.【答案】解：1直線l與以BC為直徑的圓O相切于點C，BCE=90，又BC為直徑，BFC=CFE=90。CFE=BCE。FEC=CEB，CEFBEC。 。BE=15，CE=9，即： ，解得：EF= 。2證明：FCD+FBC=90，ABF+FBC=90，ABF=FCD。同理：AFB=CFD

18、。CDFBAF。CDFBAF， 。又CEFBCF， 。 。又AB=BC，CE=CD。3當(dāng)F在O的下半圓上，且 時，相應(yīng)的點D位于線段BC的延長線上，且使BC= CD。理由如下：CE=CD，BC= CD= CE。在RtBCE中，tanCBE= ，CBE=30， 所對圓心角為60。F在O的下半圓上，且 ?！究键c】相似三角形的斷定和性質(zhì)，勾股定理，圓周角定理，切線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值?！痉治觥?由直線l與以BC為直徑的圓O相切于點C，即可得BCE=90，BFC=CFE=90，那么可證得CEFBEC，然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得EF的長。2由FCD+FBC=90，

19、ABF+FBC=90，根據(jù)同角的余角相等，即可得ABF=FCD，同理可得AFB=CFD，那么可證得CDFBAF。由CDFBAF與CEFBCF，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，易證得 ，又由AB=BC，即可證得CD=CE。3由CE=CD，可得BC= CD= CE，然后在RtBCE中，求得tanCBE的值，即可求得CBE的度數(shù)，那么可得F在O的下半圓上，且 。6.內(nèi)蒙古烏蘭察布10分如圖，在 RtABC中,ACB=90 D是AB 邊上的一點，以BD為直徑的 0與邊 AC 相切于點E，連結(jié)DE并延長，與BC的延長線交于點 F . 1 求證： BD = BF ; 2 假設(shè) BC = 12 , AD = 8 ，求 BF 的長.【答案】解：1證明：連結(jié)OE，OD=OE，ODE=OED。O與邊 AC 相切于點E，OEAE。OEA=90。ACB=90，OEA=ACB。OEBC。OED。ODE=F。BD=BF。2過D作DGAC于G，連結(jié)BE，DGC=ECF，DGBC。BD為直徑，BED=90。BD=BF，DE=EF。在DEG和FEC中，DGC=ECF，DEG=FEC，DE=EF，DEGFECAAS。DG=CF。DGB