十五章期權(quán)合約

1、第一節(jié)第一節(jié) 期權(quán)合約基本知識(shí)期權(quán)合約基本知識(shí)第二節(jié)第二節(jié) 二項(xiàng)式模型二項(xiàng)式模型第三節(jié)第三節(jié) 布萊克斯考爾斯模型布萊克斯考爾斯模型 通過本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)該能夠達(dá)到 了解期權(quán)交易的基本策略，掌握期權(quán)價(jià)值、內(nèi)含價(jià)值與時(shí)間的關(guān)系； 熟悉B/S期權(quán)價(jià)值評(píng)估的基本理論與方法； 了解標(biāo)的資產(chǎn)波動(dòng)率的確定方法以及各種估價(jià)參數(shù)與期權(quán)價(jià)值的關(guān)系； 熟悉期權(quán)理論在公司籌資中的應(yīng)用，掌握認(rèn)權(quán)證、可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值評(píng)估中的基本原理與方法； 了解股票、債券及公司價(jià)值中的隱含期權(quán)及相互關(guān)系； 了解實(shí)物期權(quán)的類型和特點(diǎn)、實(shí)物期權(quán)與金融期權(quán)的聯(lián)系與區(qū)別，熟悉折現(xiàn)現(xiàn)金流量法與實(shí)物期權(quán)在項(xiàng)目投資決策中的聯(lián)系與區(qū)別。一、一、期權(quán)的幾個(gè)基

2、本概念二、二、期權(quán)價(jià)值的構(gòu)成三、三、期權(quán)基本交易策略四、買賣權(quán)平價(jià)(Putcall Parity) 也稱選擇權(quán)，是買賣雙方達(dá)成的一種可轉(zhuǎn)讓的標(biāo)準(zhǔn)化合約，它給予期權(quán)持有人（期權(quán)購買者）具有在規(guī)定期限內(nèi)的任何時(shí)間或期滿日按雙方約定的價(jià)格買進(jìn)或賣出一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利；而期權(quán)立約人（期權(quán)出售者）則負(fù)有按約定價(jià)格賣出或買進(jìn)一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的義務(wù)。 期權(quán)(Option)（一）期權(quán)的類型 買權(quán)買權(quán)（看漲期權(quán)）：期權(quán)購買者可以按履約價(jià)格在到期前或到期日買進(jìn)一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利； 賣權(quán)賣權(quán)（看跌期權(quán)）：期權(quán)購買者可以在到期前或到期日按履約價(jià)格賣出一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。 按期權(quán)所賦予的權(quán)利不同：現(xiàn)貨期權(quán)現(xiàn)

3、貨期權(quán)利率期權(quán)、貨幣期權(quán)、股票指數(shù)期權(quán)、股票期權(quán)；期貨期權(quán)期貨期權(quán)利率期貨期權(quán)、貨幣期貨期權(quán)、股票指數(shù)期貨期權(quán)。 按照期權(quán)交易的對(duì)象劃分歐式期權(quán)歐式期權(quán)：只有在到期日才能履約；美式期權(quán)美式期權(quán)：在期權(quán)的有效期內(nèi)任何營業(yè)日均可行使權(quán)利。 按照期權(quán)權(quán)利行使時(shí)間不同百慕大權(quán)證百慕大權(quán)證（二）行權(quán)價(jià)格 （執(zhí)行價(jià)格、敲定價(jià)格、履約價(jià)格）期權(quán)價(jià)值 現(xiàn)在取得到期按約定價(jià)格買進(jìn)或賣出對(duì)應(yīng)物品的權(quán)利的價(jià)格履約價(jià)格約定的到期對(duì)應(yīng)標(biāo)的資產(chǎn)交割的價(jià)格注意區(qū)分期權(quán)期權(quán)費(fèi)費(fèi)權(quán)利權(quán)利金金 期權(quán)合約所規(guī)定的，期權(quán)買方在行使期權(quán)時(shí)所實(shí)際執(zhí)行的價(jià)格，即期權(quán)買方據(jù)以向期權(quán)出售者買進(jìn)或賣出一定數(shù)量的某種標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格。（三）期權(quán)價(jià)值

4、 期權(quán)持有人為持有期權(quán)而支付的購買費(fèi)用； 期權(quán)出售人出售期權(quán)并承擔(dān)履約義務(wù)而收取的權(quán)利金收入。（四）到期日 期權(quán)持有人有權(quán)履約的最后一天。 如果期權(quán)持有人在到期日不執(zhí)行期權(quán)，則期權(quán)合約自動(dòng)失效。（五）期權(quán)的特點(diǎn) （1）交易對(duì)象是一種權(quán)利，即買進(jìn)或賣出特定標(biāo)的物的權(quán)利，但并不承擔(dān)一定要買進(jìn)或賣出的義務(wù)。 （2）具有很強(qiáng)的時(shí)間性，超過規(guī)定的有效期限不行使，期權(quán)即自動(dòng)失效。 （3）期權(quán)合約的買者和賣者的權(quán)利和義務(wù)是不對(duì)稱的。 （4）具有以小搏大的杠桿效應(yīng)。（一）內(nèi)涵價(jià)值 期權(quán)本身所具有的價(jià)值，也是履行期權(quán)合約時(shí)所能獲得的收益。它反映了期權(quán)履約價(jià)格與其標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格之間的變動(dòng)關(guān)系。表13- 1 期權(quán)內(nèi)涵

5、價(jià)值的狀態(tài)類型S KSKSK買權(quán)賣權(quán) 有價(jià)無價(jià) 平價(jià)平價(jià) 無價(jià)有價(jià) 注：S：標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)時(shí)市場價(jià)格； K：期權(quán)履約價(jià)格 內(nèi)涵價(jià)值和時(shí)間價(jià)值 當(dāng)期權(quán)處于有價(jià)狀態(tài)有價(jià)狀態(tài)時(shí)，買權(quán)內(nèi)涵價(jià)值等于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與履約價(jià)格之間的差額，賣權(quán)價(jià)值等于履約價(jià)格減去標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格； 當(dāng)期權(quán)處于平價(jià)或無價(jià)平價(jià)或無價(jià)狀態(tài)時(shí)，買賣權(quán)內(nèi)涵價(jià)值均等于零。 買權(quán)內(nèi)涵價(jià)值=max（SK,0） 賣權(quán)內(nèi)涵價(jià)值=max（KS,0） 請(qǐng)看例題分析P.320 買權(quán)內(nèi)涵價(jià)值分析 【例例】假設(shè)一份可按50元買進(jìn)某項(xiàng)資產(chǎn)（例如股票）的期權(quán)， 如果該項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)在到期日的市價(jià)為60元，則期權(quán)有價(jià)。買權(quán)內(nèi)涵價(jià)值=60-50=10（元） 如果該項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)

6、在到期日的市價(jià)為40元，則期權(quán)無價(jià)。買權(quán)內(nèi)涵價(jià)值=0元 請(qǐng)看例題分析P.320 賣權(quán)內(nèi)涵價(jià)值分析 【例例】 假設(shè)一份可按100元賣出某項(xiàng)資產(chǎn)的期權(quán)， 如果該項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)在到期日的市價(jià)為80元，則期權(quán)有價(jià)。賣權(quán)內(nèi)涵價(jià)值=100-80=20（元） 如果該項(xiàng)標(biāo)的資產(chǎn)在到期日的市價(jià)為120元，則期權(quán)無價(jià)。賣權(quán)內(nèi)涵價(jià)值=0元 從理論上說，由于套利行為的存在，一個(gè)期權(quán)是絕不會(huì)以低于其內(nèi)涵價(jià)值的價(jià)格出售的。 【例例】 假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值為60元，履約價(jià)格為50元 期權(quán)內(nèi)涵價(jià)值應(yīng)為：60-50=10（元） 現(xiàn)假設(shè)期權(quán)（美式期權(quán)）價(jià)值為8元，則套利者將會(huì)找到無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)進(jìn)行套利，即以8元購入買權(quán)并立即執(zhí)行。這時(shí)

7、套利者取得標(biāo)的資產(chǎn)的總投資為58元（8元購買期權(quán)，50元執(zhí)行期權(quán)）。由于標(biāo)的資產(chǎn)以60元的價(jià)格進(jìn)行交易，套利者能立即重新賣出剛執(zhí)行期權(quán)所獲得的標(biāo)的資產(chǎn)。這一出售可獲得60元，套利者獲得2元（6058）的凈收益。 如果市場上許多套利者都采取同樣的策略要求購買期權(quán)，就會(huì)使期期權(quán)價(jià)值上升權(quán)價(jià)值上升，直到上升至10 元，不再為套利者提供套利利潤為止。因此，期權(quán)的價(jià)值必須不低于10元，10 元是這個(gè)期權(quán)的內(nèi)涵價(jià)值。 （二）時(shí)間價(jià)值 期權(quán)賣方要求的高于內(nèi)涵價(jià)值的期權(quán)費(fèi)，它反映了期權(quán)合約有效時(shí)間與其潛在風(fēng)險(xiǎn)與收益之間的相互關(guān)系。 一般地說，期權(quán)合約剩余有效時(shí)間越長，時(shí)間價(jià)值也就越大。 通常一個(gè)期權(quán)的時(shí)間價(jià)值

8、在它是平價(jià)時(shí)最大，而向有價(jià)期權(quán)和無價(jià)期權(quán)轉(zhuǎn)化時(shí)時(shí)間價(jià)值逐步遞減。 當(dāng)期權(quán)處于有價(jià)狀態(tài)有價(jià)狀態(tài)時(shí)，時(shí)間價(jià)值等于其期權(quán)合約價(jià)格（C為買權(quán)價(jià)格，P為賣權(quán)價(jià)格）減去其內(nèi)涵價(jià)值。標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)直接影響其價(jià)格買權(quán)的時(shí)間價(jià)值隨利率的上升而上升，賣權(quán)的時(shí)間價(jià)值隨利率上升而下降。 當(dāng)期權(quán)處于無價(jià)或平價(jià)狀態(tài)無價(jià)或平價(jià)狀態(tài)時(shí)，時(shí)間價(jià)值等于該期權(quán)合約價(jià)格，即期權(quán)合約價(jià)格完全由其時(shí)間價(jià)值所構(gòu)成。 買權(quán)時(shí)間價(jià)值=maxC(SK)，C 賣權(quán)時(shí)間價(jià)值=maxP(KS)，P 影響時(shí)間價(jià)值的另外兩個(gè)因素是標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和利率水平。（三）期權(quán)價(jià)值、內(nèi)涵價(jià)值、時(shí)間價(jià)值之間的關(guān)系 圖13- 1 期權(quán)價(jià)值與內(nèi)涵價(jià)值、時(shí)間價(jià)值關(guān)系圖期權(quán)價(jià)

9、值=內(nèi)涵價(jià)值+時(shí)間價(jià)值 從靜態(tài)的角度看: 期權(quán)價(jià)值在任一時(shí)點(diǎn)都是由內(nèi)涵價(jià)值和時(shí)間價(jià)值兩部分組成。當(dāng)期權(quán)處于無價(jià)時(shí)，期權(quán)價(jià)值完全由時(shí)間價(jià)值構(gòu)成；當(dāng)期權(quán)處于平價(jià)時(shí)，期權(quán)價(jià)值完全由時(shí)間價(jià)值構(gòu)成，且時(shí)間價(jià)值達(dá)到最大；當(dāng)期權(quán)處于有價(jià)時(shí)，期權(quán)價(jià)值由內(nèi)涵價(jià)值和時(shí)間價(jià)值兩部分構(gòu)成。 從動(dòng)態(tài)的角度看: 期權(quán)的時(shí)間價(jià)值在衰減，伴隨著合約剩余有效期的減少而減少，期滿時(shí)時(shí)間價(jià)值為零，期權(quán)價(jià)值完全由內(nèi)涵價(jià)值構(gòu)成。 （一）買入買權(quán) 交易者通過買入一個(gè)買權(quán)合約，獲得在某一特定時(shí)間內(nèi)按某一約定價(jià)格買入一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利，以便為將要買入的標(biāo)的資產(chǎn)確定一個(gè)最高價(jià)格水平最高價(jià)格水平，或者用其對(duì)沖期貨部位，從而達(dá)到規(guī)避價(jià)格上漲風(fēng)

10、險(xiǎn)的保值目的。 買入買權(quán)策略既享有保護(hù)和控制標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格大幅下降的好處，又享有獲得標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格升值收益的機(jī)會(huì)。從理論上說，買進(jìn)買權(quán)策略可稱謂“損失有限，收益無限”。見 圖圖13-2 （二） 賣出買權(quán) 交易者通過賣出一個(gè)買權(quán)合約，獲得一筆權(quán)利金收入，并利用這筆款項(xiàng)為今后賣出標(biāo)的資產(chǎn)提供部分價(jià)值補(bǔ)償。 賣出買權(quán)交易策略實(shí)際上就相當(dāng)于在標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨或期權(quán)市場上取得了一個(gè)空頭交易部位。見 圖圖13-2 圖13- 2 買入買權(quán)與賣出買權(quán)交易損益C：買權(quán)價(jià)值；P：賣權(quán)價(jià)值；St：標(biāo)的資產(chǎn)在t時(shí)的市場價(jià)格(t=0，1.T)；K：期權(quán)履約價(jià)格；T：期權(quán)有效期最后一天；符號(hào)的基本設(shè)定（三）買入賣權(quán) 交易者通過

11、買入一個(gè)賣權(quán)合約，獲得在某一特定時(shí)間內(nèi)按某一約定價(jià)格賣出一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利，以便為將要賣出的標(biāo)的資產(chǎn)確定一個(gè)最低價(jià)格，或者用其對(duì)沖多頭期貨部位，從而達(dá)到規(guī)避價(jià)格下跌風(fēng)險(xiǎn)的保值目的。 買入賣權(quán)既享有保護(hù)和控制標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格大幅上升風(fēng)險(xiǎn)的好處，又享有獲得標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下跌帶來的收益的機(jī)會(huì)。見 圖圖13-3 （四）賣出賣權(quán) 交易者通過賣出一個(gè)賣權(quán)合約，獲得一筆權(quán)利金收入，并利用這筆款項(xiàng)為今后買進(jìn)標(biāo)的資產(chǎn)提供部分價(jià)值補(bǔ)償。見 圖圖13-3 賣出賣權(quán)交易策略實(shí)際上就相當(dāng)于在標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨或期權(quán)市場上取得了一個(gè)多頭交易部位。 圖13- 3 買入賣權(quán)與賣出賣權(quán)交易損益結(jié)結(jié) 論論期權(quán)買賣雙方的風(fēng)險(xiǎn)和收益是不對(duì)

12、稱的 期權(quán)買方的風(fēng)險(xiǎn)是可預(yù)見的、有限的（以期權(quán)費(fèi)為限），而收益的可能性卻是不可預(yù)見的； 期權(quán)賣方的風(fēng)險(xiǎn)是不可預(yù)見的，而獲得收益的可能性是可預(yù)見的、有限的（以期權(quán)費(fèi)為限）。 歐式期權(quán)的平價(jià)關(guān)系： rTKeCPSS：股票價(jià)值P：賣權(quán)價(jià)值C：買權(quán)價(jià)值K：債券價(jià)值（履約價(jià)格）Ke-rT：債券價(jià)值的現(xiàn)值 【例例】假設(shè)有兩個(gè)投資組合： 組合A：一個(gè)歐式股票賣權(quán)和持有一股股票； 組合B：一個(gè)歐式股票買權(quán)和持有一個(gè)到期值為K的無風(fēng)險(xiǎn)債券。 在期權(quán)到期日時(shí)，兩種組合的價(jià)值都為：maxST，K，如表13-2和表13-3所示：表13- 2 歐式股票賣權(quán)與股票的組合投資組合STKSTK歐式買進(jìn)賣權(quán)股票合計(jì) 0STST

13、 K-STSTK表13- 3 歐式股票買權(quán)與無息債券組合投資組合STKSTK歐式買進(jìn)買權(quán)無風(fēng)險(xiǎn)債券合計(jì) ST -K KST0KK圖13- 4 賣權(quán)與股票的組合 圖13- 5 買權(quán)與無風(fēng)險(xiǎn)債券組合 【例例13-1】假設(shè)某公司股票現(xiàn)行市場價(jià)格為44元，與歐式期權(quán)有關(guān)的資料如下：行權(quán)價(jià)格為55元，期權(quán)有效期為1年，賣權(quán)價(jià)格為7元，買權(quán)價(jià)格為1元，無風(fēng)險(xiǎn)利率為10%，預(yù)計(jì)股票價(jià)格為58元或34元。根據(jù)上述資料，投資者可采取下列組合抵消風(fēng)險(xiǎn)： 購買一股股票和一份賣權(quán)，同時(shí)出售一份買權(quán)，投資組合有關(guān)價(jià)值計(jì)算如表13-4所示。表13- 4 投資組合價(jià)值 單位：元投資組合初始現(xiàn)金流量到期日投資組合價(jià)值股價(jià)=5

14、8元股價(jià)=34元購買1股股票買入1份賣權(quán)賣出1份買權(quán)合計(jì) 44 7 +1 50 58 03=(5855) 553421=(5534)055投資收益率5550-1=10%無風(fēng)險(xiǎn)利率 假設(shè)沒有套利活動(dòng)，投資者可獲得10%的無風(fēng)險(xiǎn)收益， 如果賣權(quán)價(jià)格為6元，則初始投資為49元，投資者在1年后將有12.2%(55491)的非均衡收益，超過了平衡點(diǎn)利率。為防止套利行為，投資者的初始投資必須遵循下列關(guān)系： 股票價(jià)值 + 賣權(quán)價(jià)值 買權(quán)價(jià)值 = 行權(quán)價(jià)格現(xiàn)值 44 + 7 1 = 50 = 55/1.1一、二項(xiàng)式模型的基本原理二、單期二項(xiàng)式模型三、多期二項(xiàng)式模型 基本原理： 把期權(quán)的有效期分為很多很小的時(shí)間

15、間隔t 假設(shè)在每一個(gè)時(shí)間間隔t內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)（S）價(jià)格只有上升或下降兩種可能 圖13- 6 二項(xiàng)式模型一般表現(xiàn)形式 （一）無套利定價(jià)法 期權(quán)和標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)源是相同的，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上升或下降時(shí)，期權(quán)價(jià)值也會(huì)隨之變化。 時(shí)間t+tt+t經(jīng)過t上升至SuSu下降至SdSd上升至fufu下降至fdfd股票價(jià)格期權(quán)價(jià)值時(shí)間t tS S股票價(jià)格【例例】以股票為例說明 【例例13-2】 假設(shè)某歐式股票買權(quán)，S=100元，K=100元，預(yù)計(jì)到期日（1 年以后）股票價(jià)格分別為125元或85元。在這種條件下，如果到期股票價(jià)格為125元，則期權(quán)到期時(shí)價(jià)值為25元，如果到期股票價(jià)格下跌到85元，則期權(quán)到期無價(jià)。圖13

16、- 7 股票價(jià)格與買權(quán)價(jià)值 假設(shè)某投資者進(jìn)行如下投資：購買股票，同時(shí)賣出1 個(gè)買權(quán)。 到期日投資組合價(jià)值85085 125 25 12525 100f f100 買進(jìn)股票賣出買權(quán)1合計(jì) ST=85ST=125到期價(jià)值初始現(xiàn)金流量投資組合表13- 5 無風(fēng)險(xiǎn)投資組合 單位：元如果不存在風(fēng)險(xiǎn)，二者應(yīng)該相等 12525=85=25/40=0.625投資組合：買進(jìn)0.625股股票同時(shí)賣出1 個(gè)買權(quán)。 根據(jù)套利原理，投資組合是無風(fēng)險(xiǎn)的，其收益率等于無風(fēng)險(xiǎn)利率。則： 投資組合的到期價(jià)值為：1250.6213-25=850.625=53.125(元) 假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)利率為8%，則期初價(jià)值為： 根據(jù)表13-5，投

17、資組合的初始價(jià)值為：100-f，則： 100f=49.04， f=1000.6213-49.04=13.46(元)04.499231. 0125.53125.5308. 0e均衡值 保值比率保值比率 ()()：買權(quán)價(jià)格變動(dòng)率與股票價(jià)格變動(dòng)率之間的比率關(guān)系。 duduSSff625. 085125025說明： 股票價(jià)格變動(dòng)1個(gè)單位，買權(quán)價(jià)格變動(dòng)0.625個(gè)單位； “”值的倒數(shù)表示套期保值所需購買或出售的期權(quán)份數(shù)，即投資者可購買1份股票與賣出1.6份買權(quán)進(jìn)行投資組合。 計(jì)算公式：承【例例13-2】 保值比率為：根據(jù)保值比率確定投資組合比率及無風(fēng)險(xiǎn)條件下買權(quán)價(jià)值f。durTfppfef1SdSuff

18、du10pdudeprT在無套利機(jī)會(huì)的假設(shè)下，投資組合的收益現(xiàn)值應(yīng)等于構(gòu)造該組合的成本: rTdrTuefSdefSufS【例例】承【例例13-2】已知：25. 1100/125u85. 0100/85d1T08. 0r25uf0df5832. 085. 025. 185. 0108. 0ep)(46.130)5832. 01 (255832. 0108. 0元ef （二）風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法rTepp100)1 (85125 p=0.5832， 股票上漲(125）的概率為0.5832股票下跌（85）的概率為0.4168 【例例13-2】中隱含了風(fēng)險(xiǎn)中立的觀點(diǎn) 在一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中立的世界里：（1）所有可交

19、易證券的期望收益都是無風(fēng)險(xiǎn)利率；（2）未來現(xiàn)金流量可以用其期望值按無風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)。在這種假設(shè)下，股價(jià)變動(dòng)的概率(p)事實(shí)上已經(jīng)隱含在下面的等式中： 買權(quán)一年后的預(yù)期價(jià)值：58.1404168. 0255832. 0（元）)(46.1358.1408. 0元e 在一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中立世界里，一年后的14.58元在當(dāng)前的價(jià)值（以無風(fēng)險(xiǎn)收益率8%進(jìn)行折現(xiàn)）為：圖13- 6 二項(xiàng)式模型一般表現(xiàn)形式根據(jù)單期二項(xiàng)式模型進(jìn)一步拓展倒推法 【例例13-3】假設(shè)股票當(dāng)前價(jià)格為50元，每3個(gè)月上升或下降20%。已知無風(fēng)險(xiǎn)利率為8%,股票歐式買權(quán)執(zhí)行價(jià)格為52元，到期時(shí)間為9個(gè)月。 解析： 第一步，根據(jù)股票價(jià)格上升下降幅度

20、，畫出股票價(jià)格波動(dòng)的二項(xiàng)式圖圖13- 8 股票價(jià)格與歐式買權(quán)價(jià)值每個(gè)結(jié)點(diǎn)上方的數(shù)字為各結(jié)點(diǎn)股票價(jià)格，下方數(shù)字為買權(quán)價(jià)格。第二步，計(jì)算p和1-p0.08 5051.20.810.4495rTedepudp第三步，計(jì)算各結(jié)點(diǎn)買權(quán)價(jià)格最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)（第9個(gè)月）的買權(quán)價(jià)值的計(jì)算：例：當(dāng)股票價(jià)格為86.4元時(shí))0 ,max(KST買權(quán)價(jià)值為= 86.452= 34.4（元） （1）持有6個(gè)月，結(jié)構(gòu)圖第1個(gè)結(jié)點(diǎn)的價(jià)值計(jì)算：)(03.216 . 54495. 04 .345505. 0125. 008. 0元efppfefdurT（2）持有3個(gè)月，結(jié)構(gòu)圖第1個(gè)結(jié)點(diǎn)的買權(quán)價(jià)值計(jì)算如下：)(6

21、8.1202. 34495. 003.215505. 025. 008. 0元ef（3）根據(jù)圖13-8中3個(gè)月的期權(quán)價(jià)值即可計(jì)算當(dāng)前買權(quán)價(jià)值或價(jià)格：)(56. 763. 14495. 068.125505. 025. 008. 0元ef一、B/S模型的假設(shè)條件二、B/S模型的基本思想三、B/S期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算方式四、B/S期權(quán)定價(jià)模型參數(shù)分析 1. 資本市場是完善的，即沒有交易手續(xù)費(fèi)、稅賦、保證金、籌資限制等。 2. 存在一無風(fēng)險(xiǎn)利率，在期權(quán)有效期內(nèi)不會(huì)變動(dòng)，投資者可以此利率無限制地借款和貸款。 3. 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)是連續(xù)的，在一段極短的時(shí)間內(nèi)，標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格只能有極微小的變動(dòng)，亦即排除了

22、跳空上漲或跳空下跌的可能性。 4. 期權(quán)為歐式的。 5. 標(biāo)的資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)不支付股息和利息。 6. 標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格變動(dòng)符合幾何布朗寧運(yùn)動(dòng)，其主要特點(diǎn)是：每一個(gè)小區(qū)間內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)的收益率服從正態(tài)分布，且不同的兩個(gè)區(qū)間內(nèi)的收益率相互獨(dú)立。 7. 市場提供了連續(xù)交易的機(jī)會(huì)。 在無風(fēng)險(xiǎn)、無套利與自我籌資的情況下，買權(quán)平價(jià)買權(quán)平價(jià)公式 ：)()(21dNKedSNCrTTTrKSd)2/()/ln(21Tdd12式中公式說明 利用期權(quán)和有關(guān)證券組合，進(jìn)行無風(fēng)險(xiǎn)投資保值，然后求出結(jié)果方程式的期權(quán)價(jià)值。 C買權(quán)價(jià)值； S標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行市場價(jià)格，一般可從最新的金融報(bào)紙中得到； K履約價(jià)格，一般可從最新的金融

23、報(bào)紙中得到； r無風(fēng)險(xiǎn)利率( 按連續(xù)復(fù)利率計(jì)算)，一般可采用與期權(quán)同時(shí)到期的國庫券利率； 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率(volatility)，一般是根據(jù)歷史資料進(jìn)行測定，可采用標(biāo)準(zhǔn)離差計(jì)算法、應(yīng)用回歸模型對(duì)波動(dòng)率趨勢進(jìn)行分析預(yù)測等； T期權(quán)距到期日的時(shí)間； N(x)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)( 即某一服從正態(tài)分布的變量小于x的概率)。 N（-x）=1-N(x) 公式說明公式理解： 從財(cái)務(wù)的觀點(diǎn)看，B-S模型反映的是一種現(xiàn)值的觀念，即以連續(xù)復(fù)利率對(duì)未來的現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)，在B-S模型中，買權(quán)價(jià)值等于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格期望現(xiàn)值減去履約價(jià)格現(xiàn)值。 從投資組合的角度分析，B-S定價(jià)模型是買入一單位買權(quán)等于買入N(

24、d1)單位的標(biāo)的資產(chǎn)，并籌資Ke-rTN(d2)單位的金額。期權(quán)價(jià)格的決定參數(shù) 標(biāo)的資產(chǎn)市場價(jià)格行權(quán)價(jià)格到期期限無風(fēng)險(xiǎn)利率標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率（標(biāo)的資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差） （一）估計(jì)無風(fēng)險(xiǎn)利率 在發(fā)達(dá)的金融市場上，可選擇國債利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率的估計(jì)值。 如果利率期限結(jié)構(gòu)曲線傾斜嚴(yán)重，必須選擇距離期權(quán)到期日最近的那個(gè)國債利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率。注意：將其轉(zhuǎn)化為按連續(xù)復(fù)利方式表達(dá)的利率（二）估計(jì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率1. 歷史波動(dòng)率 歷史波動(dòng)率就是從標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的歷史數(shù)據(jù)中計(jì)算出價(jià)格收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。 計(jì)算波動(dòng)率的方法：計(jì)算樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差的簡單方法。 步驟:(1) 從市場上獲得標(biāo)的資產(chǎn)（如股票）在固定時(shí)間間

25、隔（如每天、每周或每月等）的價(jià)格；(2) 對(duì)于每個(gè)時(shí)間段，求出該時(shí)間段末的股價(jià)與該時(shí)間段初的股價(jià)之比的自然對(duì)數(shù)；(3) 求出這些對(duì)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，再乘以一年中包含的時(shí)段數(shù)的平方根【例例】以煙臺(tái)萬華為例介紹歷史波動(dòng)率的確定表13- 6 煙臺(tái)萬華股票歷史波動(dòng)率計(jì)算數(shù)據(jù)日期收盤價(jià)Pt(元)收益率ln(rt) 2005-2-2415.60 2005-2-2515.57-0.00190.0001 2005-2-2815.35-0.01420.0004 2005-3-115.350.00000.0000 2005-3-215.29-0.00390.0001 2005-3-315.470.01170.0000

26、2005-3-415.570.00640.0000 2005-3-716.370.05010.0019 2005-3-816.460.00550.0000 2005-3-916.960.02990.0005 2005-3-1016.71-0.01490.0005合計(jì)0.06870.0036均值0.0069方差0.0004標(biāo)準(zhǔn)差(日)0.0200標(biāo)準(zhǔn)差(年)0.31752)(lnrrt %69. 010%87. 6ln11nttrnr收益率均值%0 . 29%36. 0ln111nttrrn收益率標(biāo)準(zhǔn)差%75.31252%2252日年2. 隱含波動(dòng)率 即根據(jù)B/S期權(quán)定價(jià)公式，將公式中除了波動(dòng)率

27、以外的參數(shù)和市場上的期權(quán)報(bào)價(jià)代入，計(jì)算得到的波動(dòng)率可以看作是市場對(duì)未來波動(dòng)率的預(yù)期。 隱含波動(dòng)率的計(jì)算一般需要通過計(jì)算機(jī)完成。 （三）B/S 模型的計(jì)算應(yīng)用 【例例13-4】假設(shè)200年10月4日，PEC公司股票市場價(jià)格為50元，與歐式買權(quán)有關(guān)的資料如下：行權(quán)價(jià)格為49元，期權(quán)到期日為2005年4月 21日，期權(quán)有效期為199天，無風(fēng)險(xiǎn)年利率為0.07，股票收益率的方差(年率)為0.09。 解析：37. 0365/19909. 0365/199)2/09. 007. 0()49/50ln()2/()/ln(21TTrKSd（1）計(jì)算d1與d215. 0365/19909. 037. 012Td

28、d （2）計(jì)算N(d1)和N(d2) N(d)可根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)表，查表計(jì)算得出。表中給出的是正態(tài)分布對(duì)稱軸一側(cè)的面積， 如果d0，則查表所得概率應(yīng)加上0.5； 如果d B，債務(wù)將被償還，即股東執(zhí)行期權(quán)； 如果VT B，債權(quán)人將公司資產(chǎn)以債券面值“出售”給股東； 如果VT B，債權(quán)人將得到小于債券面值的公司資產(chǎn)。 從理論上說，債券持有人的上方收益和下方風(fēng)險(xiǎn)是有限的（以債券面值為限）。債權(quán)人權(quán)益公司資產(chǎn)的持有者；公司資產(chǎn)買權(quán)的出售者，即承擔(dān)將公司資產(chǎn)出售給股東的義務(wù)。債券價(jià)值債券價(jià)值=公司資產(chǎn)價(jià)值公司資產(chǎn)買權(quán)價(jià)值公司資產(chǎn)價(jià)值公司資產(chǎn)買權(quán)價(jià)值圖13-12 債券價(jià)值解釋之一（二）賣

29、權(quán)分析股票價(jià)值股票價(jià)值=資產(chǎn)價(jià)值預(yù)期債券的現(xiàn)值公司資產(chǎn)賣權(quán)價(jià)值資產(chǎn)價(jià)值預(yù)期債券的現(xiàn)值公司資產(chǎn)賣權(quán)價(jià)值 公司資產(chǎn)的持有者公司債務(wù)的償還者持有一份以公司債務(wù)為行權(quán)價(jià)的賣權(quán)股東對(duì)公司資產(chǎn)的權(quán)益?zhèn)鶆?wù)到期時(shí)， 如果VTB，股東則放棄期權(quán)，按債券價(jià)值償還債務(wù)后，股東仍是公司 資產(chǎn)的所有者。 從股東的角度分析 從債權(quán)人的角度分析債權(quán)人權(quán)益擁有債務(wù)索償權(quán)公司資產(chǎn)賣權(quán)的出售者 債務(wù)到期時(shí)， 如果VTB，股東則放棄期權(quán)，此時(shí)，債權(quán)人僅按債券面值收到償還額。 圖13-13 債券價(jià)值解釋之二 對(duì)于債權(quán)人來說，他們?cè)敢鉃樵趯砣〉脗嬷刀F(xiàn)在支付額為：債券價(jià)值債券價(jià)值= =預(yù)期債務(wù)現(xiàn)值公司資產(chǎn)賣權(quán)價(jià)值預(yù)期債務(wù)現(xiàn)值公司

30、資產(chǎn)賣權(quán)價(jià)值債券價(jià)值債券價(jià)值=公司資產(chǎn)價(jià)值公司資產(chǎn)買權(quán)價(jià)值公司資產(chǎn)價(jià)值公司資產(chǎn)買權(quán)價(jià)值股票價(jià)值股票價(jià)值=資產(chǎn)價(jià)值預(yù)期債券的現(xiàn)值公司資產(chǎn)賣權(quán)價(jià)值資產(chǎn)價(jià)值預(yù)期債券的現(xiàn)值公司資產(chǎn)賣權(quán)價(jià)值 綜合前述公式： 預(yù)期債務(wù)現(xiàn)值公司資產(chǎn)賣權(quán)價(jià)值預(yù)期債務(wù)現(xiàn)值公司資產(chǎn)賣權(quán)價(jià)值= =公司資產(chǎn)價(jià)值公司資產(chǎn)買權(quán)價(jià)值公司資產(chǎn)價(jià)值公司資產(chǎn)買權(quán)價(jià)值（三）股票、債券期權(quán)估價(jià) 用B-S模型對(duì)公司的股票和債券進(jìn)行價(jià)值評(píng)估 模型中變量替換： S：公司市場價(jià)值 K：債券賬面價(jià)值 r：無風(fēng)險(xiǎn)利率 ：公司未來市場價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差 T：公司債券期限 【例例13-8】APX公司目前資產(chǎn)總額預(yù)計(jì)為1億元，資產(chǎn)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差為40%，債務(wù)面值為8 000

31、萬元（10年期零息債券），10年期國債利率為8%。 要求：根據(jù)B/S模型估計(jì)該公司股權(quán)資本價(jià)值。解析：（1）確定各種輸入?yún)?shù)根據(jù)B/S模型：S=公司價(jià)值=10 000萬元 K=流通在外的債務(wù)面值=8 000萬元T=零息債券到期期限=10年=公司資產(chǎn)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差=40%r=10年期國債利率=8% (2) 計(jì)算APX公司股權(quán)資本價(jià)值5700. 0)(1764. 09253. 0)(4413. 12211dNddNd)(20475700. 000089253. 0000101008. 0萬元股本價(jià)值e (3) 計(jì)算流通在外的債務(wù)價(jià)值與利率 流通在外債務(wù)價(jià)值=10 0007 204=2 796(萬元)

32、%08.1117962000810/1債務(wù)利率10期零息債券的市場利率 已知10年期國債利率為8%，則10年期零息債券的違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)：11.08%-8%=3.08% 采用B-S模型估計(jì)股權(quán)價(jià)值隱含意義 股權(quán)資本總是具有價(jià)值，即使在公司價(jià)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于債券面值時(shí)，只要債券沒有到期，股權(quán)資本仍然具有價(jià)值。 原因分析:標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值在期權(quán)剩余期限內(nèi)仍具有時(shí)間價(jià)值，或在債券到期前資產(chǎn)價(jià)值仍有可能超過債券的面值。 【例例】承【例例13-8】假設(shè)APX公司的價(jià)值下跌到5000萬元，低于流通在外的債務(wù)價(jià)值，其他因素保持不變。3551. 0)(3716. 08142. 0)(8933. 02211dNddNd)(7

33、9523551. 000088142. 000051008. 0萬元股本價(jià)值e債券的價(jià)值=5 0002 795=2 205（萬元）解析： 圖13- 14 公司價(jià)值與股權(quán)資本價(jià)值 B-S模型應(yīng)用調(diào)整 調(diào)整因素： 針對(duì)假設(shè)公司只存在一次性發(fā)行的零息債券的非現(xiàn)實(shí)性進(jìn)行調(diào)整 公司價(jià)值的調(diào)整 調(diào)整方法：（1）如果公司所有的債務(wù)和股權(quán)資本都在公開的市場進(jìn)行交易，可以據(jù)此確定公司總價(jià)值（股票與債券市場價(jià)值之和），然后根據(jù)期權(quán)定價(jià)模型把這一價(jià)值在股權(quán)價(jià)值和債務(wù)價(jià)值之間進(jìn)行重新分配。（2）根據(jù)資本成本對(duì)預(yù)期現(xiàn)金流量進(jìn)行折現(xiàn)以估價(jià)公司資產(chǎn)的市場價(jià)值。（3）選擇同行業(yè)可比公司，根據(jù)價(jià)格乘數(shù)法計(jì)算公司價(jià)值。 公司價(jià)值

34、方差的確定 （1） 如果公司的股票、債券都是上市的股票、債券都是上市的，可以直接獲得。bssbbsbbsswwww222222公司ws 、wb 分別代表股權(quán)和債務(wù)的市場價(jià)值權(quán)數(shù)s、b分別代表股票價(jià)格和債券價(jià)格的標(biāo)準(zhǔn)差sb代表股票價(jià)格和債券價(jià)格的相關(guān)系數(shù) （2）如果公司債券不在市場上交易債券不在市場上交易，可以采用相似等級(jí)債券的標(biāo)準(zhǔn)差作為對(duì)b的估價(jià)值，而把相似等級(jí)債券與公司股票價(jià)格之間的相關(guān)系數(shù)作為對(duì)于sb的估計(jì)值 。 （3）如果公司股票或債券價(jià)格波動(dòng)幅度比較大股票或債券價(jià)格波動(dòng)幅度比較大，可以采用同行業(yè)平均方差作為估價(jià)值。 不同期限的公司債務(wù)的調(diào)整 調(diào)整方法：（1）估計(jì)每一次債務(wù)的持續(xù)期或久期

35、，然后計(jì)算不同債務(wù)持續(xù)期的加權(quán)平均數(shù)；（2）以不同期限債務(wù)的面值為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均期限作為零息債券的到期期限。 債務(wù)面值可的確定方式： （1）將公司所有債務(wù)到期本金視為公司已發(fā)行的零息債券面值 ；（2）將公司預(yù)期的利息支付加總到到期本金上，從而獲得債務(wù)的累積性面值。 （一）股權(quán)資本價(jià)值 股權(quán)資本價(jià)值和債務(wù)利率是公司資產(chǎn)價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)差的增函數(shù)。 承【例例13-8】 圖13- 15 股權(quán)資本價(jià)值和公司價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差 在其他因素不變的條件下，隨著公司價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)差的上升，股權(quán)資本價(jià)值和債務(wù)利率隨之上升。（二）根據(jù)B/S模型估價(jià)公司違約風(fēng)險(xiǎn)的中性概率B/S模型中： N(d2)SK的風(fēng)險(xiǎn)中性概率公司資產(chǎn)價(jià)值將會(huì)

36、超過債務(wù)面值的概率違約風(fēng)險(xiǎn)中性概率=1N(d2)債務(wù)違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)： 公司債務(wù)利率與無風(fēng)險(xiǎn)利率之間的差額相互關(guān)系 圖13- 16 違約風(fēng)險(xiǎn)中性概率和違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 股東與債權(quán)人之間 持有者 股 東 出售者 債權(quán)人公司資產(chǎn)價(jià)值的買權(quán) 根據(jù)B-S模型，股票價(jià)值（買權(quán)價(jià)值）與公司資產(chǎn)價(jià)值（標(biāo)的物）標(biāo)準(zhǔn)差呈同向變化，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)越高，股票價(jià)值就越大，債券價(jià)值就越小。因此，負(fù)債公司的股東通常比無負(fù)債公司股東更愿意從事高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目，或?yàn)榱双@得高報(bào)酬，或是為了向債權(quán)人轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)。 【例例】承【例例13-8】公司資產(chǎn)價(jià)值為1億元，零息債務(wù)面值為8 000萬元；公司價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)差為40%，估計(jì)的股本價(jià)值為7 204萬元

37、，債務(wù)價(jià)值為2 796萬元。 假設(shè)公司進(jìn)行投資一項(xiàng)凈現(xiàn)值為200萬元的投資，使公司價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)差提高到50%。 解析：（1）確定各種輸入?yún)?shù)S=公司價(jià)值=10 000-200=9 800萬元 K=流通在外的債務(wù)面值=8 000萬元T=零息債券到期期限=10年=公司資產(chǎn)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差=50%r=10年期國債利率=8%凈現(xiàn)值為負(fù)數(shù)降低了公司價(jià)值 【例例13-8】APX公司目前資產(chǎn)總額預(yù)計(jì)為1億元，資產(chǎn)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差為40%，債務(wù)面值為8 000萬元（10年期零息債券），10年期國債利率為8%。 要求：根據(jù)B/S模型估計(jì)該公司股權(quán)資本價(jià)值。解析：（1）確定各種輸入?yún)?shù)根據(jù)B/S模型：S=公司價(jià)值=10 00

38、0萬元 K=流通在外的債務(wù)面值=8 000萬元T=零息債券到期期限=10年=公司資產(chǎn)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差=40%r=10年期國債利率=8% (2) 計(jì)算APX公司股權(quán)資本價(jià)值4379. 0)( 1563. 09229. 0)(4249. 12211dNddNd)(47074379. 000089229. 0000101008. 0萬元股本價(jià)值e (3) 計(jì)算債務(wù)價(jià)值流通在外債務(wù)價(jià)值=98 0007 470=2 330(萬元)當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差由40%50%時(shí)，公司股本價(jià)值由7 204萬元 7 470萬元，即使是公司價(jià)值降低了200萬元。債務(wù)價(jià)值由2 796萬元2 330萬元這意味債券持有人承擔(dān)了公司的全部投資損

39、失，股東享有最大的潛在利益。 發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)時(shí)賣權(quán)理論來解釋股東想方設(shè)法轉(zhuǎn)移資本 根據(jù)期權(quán)定價(jià)理論，股東可以債券價(jià)值將公司資產(chǎn)出售給債權(quán)人，公司資產(chǎn)價(jià)值越低，賣權(quán)的價(jià)值就越大。 當(dāng)公司發(fā)放現(xiàn)金股利減少公司資產(chǎn)時(shí)，會(huì)增加賣權(quán)價(jià)值，由于風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)值等于無風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)值與賣權(quán)價(jià)值之差，當(dāng)賣權(quán)價(jià)值增加時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)值減少。一、實(shí)物期權(quán)的起源與應(yīng)用 二、實(shí)物期權(quán)的種類三、實(shí)物期權(quán)估價(jià)四、折現(xiàn)現(xiàn)金流量法與實(shí)物期權(quán)法的區(qū)別 實(shí)物期權(quán)(Real Option) 邁爾斯（Myers，1977）認(rèn)為一個(gè)項(xiàng)目的初始投資不僅給公司直接帶來現(xiàn)金流量，而且賦予公司對(duì)有價(jià)值的“增長機(jī)會(huì)”進(jìn)一步投資的權(quán)利，即未來以一定價(jià)格取得或

40、出售一項(xiàng)實(shí)物資產(chǎn)或投資項(xiàng)目。 管理期權(quán)(Managerial Option) 項(xiàng)目管理者進(jìn)一步作出決策來影響一個(gè)項(xiàng)目的預(yù)期現(xiàn)金流量、項(xiàng)目壽命或未來是否接受的靈活性。 實(shí)物期權(quán)、管理期權(quán)在本質(zhì)上并無區(qū)別，它們都是以期權(quán)理論定義的實(shí)物資產(chǎn)投資的選擇權(quán)。（一）夏普的分類 面對(duì)不確定的環(huán)境，公司首先做出小額試探性投資，當(dāng)不確定性消除且呈現(xiàn)增長潛力時(shí)，公司利用先動(dòng)優(yōu)勢全面投資。實(shí)物期權(quán)遞增期權(quán)（incremental option）柔性期權(quán)（flexibility option） 柔性期權(quán)是指公司多階段投資以后，根據(jù)不同情況選擇不同的期權(quán)。 需要額外投資 一般僅需要小額的初始投資，在獲得信息之后決定是否

41、進(jìn)一步投資 可以充分利用已有投資 通常需要比較大的初始投資以覆蓋可能的或有情景（二）特里杰奧吉斯的分類1. 延遲期權(quán)(option to defer) 對(duì)某些項(xiàng)目不必立即實(shí)施，等待從而獲得更多新信息的選擇權(quán)。 相當(dāng)于公司獲得了一個(gè)以該投資項(xiàng)目的未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值為標(biāo)的資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)。 2. 延續(xù)性投資期權(quán)(time-to-build option) 公司的投資是一種連續(xù)性和階段性的投資，而公司在每一階段的投資，決定了下一期是否繼續(xù)投資，這種決策的彈性可以視為公司每一期的投資取得了下一次的投資機(jī)會(huì)，就像是一個(gè)復(fù)合式期權(quán)。 應(yīng)用：R&D（研發(fā)支出）密集、高度不確定性、資本密集的產(chǎn)業(yè)，如高

42、科技、生物制藥等。3. 改變運(yùn)營規(guī)模期權(quán)(option to alter operating scale) 在公司經(jīng)營過程中，管理者可根據(jù)市場景氣的變化（如產(chǎn)品需求的改變或產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)）來改變公司的運(yùn)營規(guī)模。 形式擴(kuò)張期權(quán)（option to expand）收縮期權(quán)（option to contract）停啟期權(quán)（option to shut down and restart） 應(yīng)用：自然資源的運(yùn)營領(lǐng)域，例如采礦業(yè)、消費(fèi)品、房地產(chǎn)等。 4. 放棄期權(quán)(option to abandon) 若市場情況持續(xù)惡化或公司生產(chǎn)出現(xiàn)其他原因?qū)е庐?dāng)前投資項(xiàng)目出現(xiàn)巨額虧損，則管理者可以根據(jù)未來投資項(xiàng)目的現(xiàn)金

43、流量大小與放棄目前投資項(xiàng)目的價(jià)值來考慮是否要結(jié)束此投資項(xiàng)目。 應(yīng)用：資本密集型產(chǎn)業(yè)，如航空、鐵路、金融服務(wù)、新產(chǎn)品開發(fā)等領(lǐng)域。 5.轉(zhuǎn)換期權(quán)(option to switch) 當(dāng)未來市場需求或產(chǎn)品價(jià)格改變時(shí)，公司可利用相同的生產(chǎn)要素，選擇生產(chǎn)對(duì)公司最有利的產(chǎn)品，也可以投入不同的要素來維持生產(chǎn)特定的產(chǎn)品。管理者可根據(jù)未來市場需求變化，來決定最有利的投入與產(chǎn)出。 應(yīng)用：玩具、汽車、電力產(chǎn)業(yè)、醫(yī)藥等領(lǐng)域。 6. 成長期權(quán)(growth option) 公司較早投入的項(xiàng)目，不僅可以獲得寶貴的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，也可視為未來投資項(xiàng)目的基礎(chǔ)投入，這種項(xiàng)目的關(guān)聯(lián)關(guān)系就如同是項(xiàng)目與項(xiàng)目間的復(fù)合式期權(quán) 應(yīng)用：高科技產(chǎn)業(yè)

44、，如制藥產(chǎn)業(yè)的研發(fā)等項(xiàng)目。7. 多重期權(quán)(multiple interacting options) 管理者在評(píng)估投資項(xiàng)目到投資項(xiàng)目的實(shí)行過程中，可以針對(duì)市場的變化，新信息的獲得來調(diào)整原先所規(guī)劃的投資決策，使管理彈性能更真實(shí)的反映在投資評(píng)價(jià)中。 （一）實(shí)物期權(quán)估價(jià)的基本參數(shù) 圖13- 17 實(shí)物期權(quán)與金融期權(quán)各種參數(shù)的關(guān)系股票當(dāng)前價(jià)格期權(quán)執(zhí)行價(jià)格期權(quán)期限無風(fēng)險(xiǎn)利率股票收益波動(dòng)率股票紅利投資項(xiàng)目未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值項(xiàng)目投資成本現(xiàn)值項(xiàng)目投資機(jī)會(huì)存續(xù)期間貨幣的時(shí)間價(jià)值投資項(xiàng)目收益波動(dòng)率標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值漏損SKTrfD1. 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值在市場上找到“類似證券” 復(fù)制實(shí)物資產(chǎn)價(jià)值的變化確定方法 對(duì)于自然資源的投

45、資決策，如油田、鋁礦等，可以在公開交易的商品期貨市場上尋找類似的項(xiàng)目，據(jù)以構(gòu)造一個(gè)類似的證券組合； 多元化經(jīng)營公司的某一產(chǎn)業(yè)部門在拆分、并購時(shí)的估價(jià)可參考最近從事單一該產(chǎn)業(yè)的公司股票構(gòu)造類似的證券組合； 如果實(shí)物資產(chǎn)對(duì)公司市場價(jià)值的影響非常大，公司可以選擇本公司的股票作為類似的證券； 如果上述條件都不能滿足，通常假設(shè)實(shí)物資產(chǎn)價(jià)值是實(shí)物資產(chǎn)交易情況下其市場價(jià)值的無偏估計(jì)且與其完全相關(guān)，因此，可直接將實(shí)物資產(chǎn)價(jià)值作為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值。2. 期權(quán)執(zhí)行價(jià)格與權(quán)利期限 實(shí)物期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格根據(jù)期權(quán)的類型不同而不同（如進(jìn)一步投資的成本或放棄原投資所能收回的價(jià)值），并隨著時(shí)間的延續(xù)而變化。 執(zhí)行價(jià)格具有不確定性使

46、得公司在執(zhí)行實(shí)物期權(quán)時(shí)并不能確保獲得超額利潤。 3. 實(shí)物期權(quán)的期限 實(shí)物期權(quán)的執(zhí)行期限事先可能并不知道，期權(quán)的執(zhí)行可能會(huì)受到其他期權(quán)是否執(zhí)行的影響，還受到不確定狀況的影響。4. 波動(dòng)率的度量近似資產(chǎn)的收益分布度量方法蒙特卡羅模擬解析式5. 折現(xiàn)率的度量 金融期權(quán)定價(jià)的一個(gè)關(guān)鍵假設(shè)是存在一個(gè)由標(biāo)的資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)債券組成的用于對(duì)沖所有風(fēng)險(xiǎn)的復(fù)制證券的組合。如果實(shí)物期權(quán)定價(jià)能夠滿足這一假設(shè)，則實(shí)物期權(quán)定價(jià)中的折現(xiàn)率也可采用無風(fēng)險(xiǎn)利率 。6. 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值漏損 價(jià)值漏損的形式：現(xiàn)金的支付、租金的收入、保險(xiǎn)費(fèi)用以及版稅等 價(jià)值漏損的形式的數(shù)量和時(shí)間難以事先預(yù)知。（二）延遲期權(quán)估價(jià) 估價(jià)參數(shù)設(shè)定 （1）標(biāo)

47、的資產(chǎn)價(jià)值現(xiàn)在實(shí)施項(xiàng)目所能獲得的預(yù)期現(xiàn)金流量現(xiàn)值，這一現(xiàn)值與常規(guī)的方法相同（2）項(xiàng)目收益波動(dòng)率項(xiàng)目現(xiàn)金流量現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)差（3）期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格初始投資，并假設(shè)這一成本保持不變，而與投資相關(guān)的任何不確定性都已經(jīng)被反映到項(xiàng)目現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之中（4）期權(quán)期限公司具有排他性權(quán)利的期限 如果公司在某一產(chǎn)品或者項(xiàng)目上具有競爭優(yōu)勢，可以把期限定義為預(yù)期這種優(yōu)勢能夠持續(xù)的時(shí)期 （5）延遲項(xiàng)目實(shí)施的成本資產(chǎn)價(jià)值漏損 以專利為例，如果現(xiàn)金流量在時(shí)間上均勻分布，而專利的有效期等于n年，可以把推遲項(xiàng)目的成本表示成： 推遲項(xiàng)目實(shí)施的年度成本=1/n【例例】如果項(xiàng)目權(quán)利的有效期為20年，推遲項(xiàng)目的成本第1年為1/20或5%，

48、 第2年為1/19，第3年為1/18等。 如果項(xiàng)目現(xiàn)金流量的分布呈非均勻性，則推遲項(xiàng)目實(shí)施的成本可根據(jù)下列公式計(jì)算： 推遲項(xiàng)目實(shí)施的年度成本=第t期現(xiàn)金流量/第t-1現(xiàn)金流量。 【例例13-9】BIO公司是一家生物技術(shù)公司，研究開發(fā)了一種新藥，并獲得了國家醫(yī)藥管理局的批準(zhǔn)，取得該藥的專利權(quán)，期限為15年。與新藥開發(fā)有關(guān)的資料如下： （1）財(cái)務(wù)可行性分析表明，根據(jù)新藥的潛在市場和預(yù)期價(jià)格，預(yù)計(jì)新藥每年稅后現(xiàn)金流量為4.95億元，同類項(xiàng)目的資本成本為11.84%,則項(xiàng)目 現(xiàn)金流量現(xiàn)值為34億元； （2）新藥的初始開發(fā)成本為28億元； （3）公司在未來15年中對(duì)這一新藥享有專利權(quán)，目前長期國債利率為

49、6.5%； （4）已上市各生物技術(shù)公司價(jià)值的平均標(biāo)準(zhǔn)差為47.33%；（5）假設(shè)新藥的超額收益僅僅存在于專利的有效期之內(nèi)，而競爭會(huì)消除超額收益。項(xiàng)目的任何推遲都會(huì)使公司損失受專利保護(hù)的超額收益，即推遲成本第1年為1/15，第2年為1/14,第3年為1/13等。 要求：根據(jù)上述資料估計(jì)新藥專利權(quán)價(jià)值。解析：（1）確定與新藥專利權(quán)估價(jià)有關(guān)的各種變量 開發(fā)新藥產(chǎn)生的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值=S=34億元新藥開發(fā)與投入成本=K=28億元專利有效期=T=15年無風(fēng)險(xiǎn)利率=r=6.5%預(yù)期現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)差=47.33%推遲新藥項(xiàng)目開發(fā)與生產(chǎn)的成本=y=1/15=6.67%（2）估計(jì)專利權(quán)價(jià)值 0088. 1154733

50、. 015)2/4733. 0%67. 6%5 . 6()28/34ln()2/()/ln(221TTyrKSd8242. 0 154733. 00088. 1 12Tdd2049.0)(8435.0)(21dNdN126.67% 156.5% 15()()340.8435280.20498.38()yTrTSeN dKeN dee專利權(quán)價(jià)值億元（3）計(jì)算新藥項(xiàng)目的期權(quán)價(jià)值期權(quán)價(jià)值= 專利權(quán)價(jià)值新藥項(xiàng)目凈現(xiàn)值 = 8.38-(34-28) = 2.38（億元）（三）擴(kuò)張（收縮）期權(quán) 在投資項(xiàng)目不確定性分析中，如果未來的投資是否執(zhí)行要視一個(gè)先期投資是否成功或是否有利可圖，則后者可視為一個(gè)擴(kuò)張期權(quán)

51、。 擴(kuò)張（收縮）期權(quán)的特點(diǎn): 如果投資項(xiàng)目出現(xiàn)“有利機(jī)會(huì)”，則采取擴(kuò)大投資策略； 如果投資項(xiàng)目出現(xiàn)“不利情況”，則采取收縮投資策略。 一般來說，擴(kuò)張項(xiàng)目期權(quán)對(duì)于處于變化劇烈、收益較高行業(yè)的項(xiàng)目（如生物技術(shù)或者計(jì)算機(jī)軟件），要比所處行業(yè)較穩(wěn)定且收益率較低的項(xiàng)目（如器具、汽車制造）明顯更有價(jià)值。 擴(kuò)張期權(quán)是一種買入買權(quán)，旨在擴(kuò)大上方投資收益。 【例例】假設(shè)現(xiàn)在是200年，XYZ公司預(yù)計(jì)投資1 000萬元，上一條生產(chǎn)線，生產(chǎn)A型產(chǎn)品，預(yù)計(jì)201205年各年現(xiàn)金凈流量如表13-13所示（C5：G5單元格）。 公司預(yù)計(jì)到203年，替代A1產(chǎn)品的A2產(chǎn)品技術(shù)將達(dá)到成熟，屆時(shí)公司可以上馬A2型產(chǎn)品生產(chǎn)線。

52、在目前（200年），公司對(duì)203年及之后的A2型產(chǎn)品的現(xiàn)金流量做了最為保守的預(yù)測，見表13-13所示（E9：J9單元格）。表13- 13 折現(xiàn)現(xiàn)金流量法與期權(quán)定價(jià)法比較 單位：萬元 假設(shè)同類項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整折現(xiàn)率為18%，現(xiàn)在上A1型生產(chǎn)線的投資價(jià)值為996.55萬元（B7單元格），凈現(xiàn)值為3.45萬元（B8單元格）。 凈現(xiàn)值小于零，說明此項(xiàng)投資不可行。分析： 根據(jù)預(yù)測數(shù)據(jù)，公司在203年投資2400萬元建設(shè)A2型產(chǎn)品生產(chǎn)線，其投資價(jià)值為1434.29萬元（B10單元格），凈現(xiàn)值為26.42萬元（B11單元格）。 按照傳統(tǒng)的現(xiàn)金流量折現(xiàn)法，此項(xiàng)投資也不可行。 現(xiàn)金流量折現(xiàn)法 A2型產(chǎn)品線投資價(jià)值

53、（現(xiàn)在為1 434.29萬元）具有較大的不確定性。 假設(shè)隨市場情況的變化，投資價(jià)值波動(dòng)率（年標(biāo)準(zhǔn)差）估計(jì)為35%。這意味著其凈現(xiàn)值存在大于0的可能性。3年后A2型產(chǎn)品的市場前景會(huì)較為明朗和確定，這種凈現(xiàn)值大于0的可能性是否會(huì)成為現(xiàn)實(shí)將有更為明確的結(jié)論。分析： 公司現(xiàn)在的決策： 是否上馬A1型產(chǎn)品生產(chǎn)線，至于上馬A2型產(chǎn)品生產(chǎn)線則要看3年以后的情況如何。期權(quán)定價(jià)法進(jìn)一步分析 如果現(xiàn)在上馬A1型產(chǎn)品生產(chǎn)線，3年后就有機(jī)會(huì)上馬A2型產(chǎn)品生產(chǎn)線，否則公司將失去上馬A2型產(chǎn)品生產(chǎn)線的機(jī)會(huì)。 如果現(xiàn)在上馬A1型產(chǎn)品生產(chǎn)線，除了可以獲得5年的現(xiàn)金流入量外，還有一個(gè)3年后上馬A2型產(chǎn)品生產(chǎn)線的機(jī)會(huì)。這一機(jī)會(huì)的

54、價(jià)值是多少呢？ 運(yùn)用B/S估計(jì)這一機(jī)會(huì)的價(jià)值參數(shù)： 標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)值= 1 434.29萬元 執(zhí)行價(jià)格=K=2 400萬元 執(zhí)行期限=T=3年 無風(fēng)險(xiǎn)利率=r=6.% 投資項(xiàng)目收益率波動(dòng)率=35%期 權(quán)這一機(jī)會(huì)的價(jià)值:171.22萬元（B25單元格）20X0年投資A1型產(chǎn)品生產(chǎn)線的實(shí)際凈現(xiàn)值:A1項(xiàng)目凈現(xiàn)值+期權(quán)價(jià)值=171.22+(-26.42)=167.77萬元 （B14單元格）凈現(xiàn)值0，公司應(yīng)該投資A1型產(chǎn)品生產(chǎn)線。（四）放棄期權(quán) 放棄投資期權(quán)是一種買入賣權(quán)或看跌期權(quán) 投資項(xiàng)目應(yīng)該被放棄的情形 ： 其放棄價(jià)值（項(xiàng)目資產(chǎn)出售時(shí)的市場價(jià)值）大于項(xiàng)目后續(xù)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值； 現(xiàn)在放棄該項(xiàng)目比未來某個(gè)時(shí)刻放棄更好。 目的：規(guī)避下方投