2017屆浙教版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》知識(shí)梳理

1、第11講反比例函數(shù)考綱要求命題趨勢(shì)1理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式2會(huì)畫反比例函數(shù)圖象，根據(jù)圖象和解析式探索并理解其基本性質(zhì)3能用反比例函數(shù)解決簡單實(shí)際問題.反比例函數(shù)是中考命題熱點(diǎn)之一，主要考查反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)及解析式的確定，也經(jīng)常與一次函數(shù)、二次函數(shù)及幾何圖形等知識(shí)綜合考查考查形式以選擇題、填空題、解答題都有可能.一、反比例函數(shù)的概念一般地，形如y(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)1反比例函數(shù)y中的是一個(gè)分式，所以自變量x0，函數(shù)與x軸、y軸無交點(diǎn)2反比例函數(shù)解析式可以寫成xyk(k0)，它表明在反比例函數(shù)中自變量x與其對(duì)應(yīng)函數(shù)值y之積，總等于已知常數(shù)

2、k.二、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1圖象反比例函數(shù)的圖象是雙曲線2性質(zhì)(1)當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別在一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別在二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大注意雙曲線的兩支和坐標(biāo)軸無限靠近，但永遠(yuǎn)不能相交(2)雙曲線是軸對(duì)稱圖形，直線yx或yx是它的對(duì)稱軸；雙曲線也是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)三、反比例函數(shù)的應(yīng)用1利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式由于反比例函數(shù)y中只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只要一對(duì)對(duì)應(yīng)的x，y值，或已知其圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出k，進(jìn)而確定反比例函數(shù)的解析式2反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用解決反比例函數(shù)應(yīng)用問題時(shí)，首

3、先要找出存在反比例關(guān)系的兩個(gè)變量，然后建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而利用反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)加以解決1關(guān)于x的函數(shù)y=k（x+1）和y=（k0）在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCD2在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象有唯一公共點(diǎn)，若直線y=x+b與反比例函數(shù)y=的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（）Ab2 B2b2 Cb2或b2 Db23 若點(diǎn)A(1，y1)，B(2，y2)是雙曲線y上的點(diǎn)，則y1 y2(填“”“”或“”)4如圖，在函數(shù)y1=（x0）和y2=（x0）的圖象上，分別有A、B兩點(diǎn)，若ABx軸，交y軸于點(diǎn)C，且OAOB，SAOC=，SBOC=，則線段AB的長度=5

4、如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y=和y=在第一象限的圖象如圖所示，當(dāng)P在y=的圖象上，PCx軸于點(diǎn)C，交y=的圖象于點(diǎn)A，PDy軸于點(diǎn)D，交y=的圖象于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為 6.如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出使kx+b成立的x的取值范圍；（3）求AOB的面積答案1D2 C3. 4解：SAOC=，SBOC=，|k1|=，|k2|=，k1=1，k2=9，兩反比例解析式為y=，y=，設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（，t）（t0），ABx軸，A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t，把y=t代入y=得x=，A點(diǎn)坐標(biāo)為（，t），OAOB，

5、AOC=OBC，RtAOCRtOBC，OC：BC=AC：OC，即t：=：t，t=，A點(diǎn)坐標(biāo)為（，），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，），線段AB的長度=3（）=故答案為51解：由于P點(diǎn)在y=上，則SPCOD=2，A、B兩點(diǎn)在y=上，則SDBO=SACO=1=S四邊形PAOB=SPCODSDBOSACO=2=1四邊形PAOB的面積為1故答案為：16.解：（1）點(diǎn)A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，m=1，n=2，即A（1，6），B（3，2）又點(diǎn)A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，解得，則該一次函數(shù)的解析式為：y=2x+8；（2）根據(jù)圖象可知使kx+b成立的x的取值范圍是0x1或x3；（3）分別過點(diǎn)A、B作AEx軸，BCx軸，垂足分