平行四邊形和梯形 人教版數(shù)學(xué)四上易錯(cuò)點(diǎn)總復(fù)習(xí)含答案

1、平行四邊形和梯形 人教版數(shù)學(xué)四上易錯(cuò)點(diǎn)總復(fù)習(xí)含答案 人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總與錯(cuò)題專(zhuān)練 第五單元平行四邊形和梯形 知識(shí)點(diǎn)1熟悉平行與垂直 在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種。不相交的兩條直線叫做平 行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。 易錯(cuò)點(diǎn)1對(duì)平行的概念理解不透徹。 【錯(cuò)例1】推斷：在同一平面內(nèi)不相交的兩條線叫平行線。 【錯(cuò)誤答案】 【錯(cuò)誤原因】本題錯(cuò)在對(duì)平行線的熟悉不夠清楚。 【正確答案】× 【解題指導(dǎo)】平行線中的“線必須是直線，而不是曲線。如，就不能算是平行線。因此說(shuō)，在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線。 【錯(cuò)例2】推斷：不相交的兩條直線叫平行線。 【錯(cuò)誤

2、答案】 【錯(cuò)誤原因】本題錯(cuò)在對(duì)平行線的理解不透徹。 【正確答案】× 【解題指導(dǎo)】互相平行是兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系，因此，必須是在 “同一平面內(nèi)不相交的兩條直線才是平行線。 跟蹤訓(xùn)練 一、填空題。 1.每個(gè)正方形里面都有 組平行線。 2.在兩條平行線之間有4條垂線如圖，這4條垂線互相 。 3.觀察你的數(shù)學(xué)試卷，它的左右兩邊互相 ，上邊和左邊互相 。 4.平行線間的距離到處相等，所以右圖中，編號(hào) 和編號(hào) 兩條線段一樣長(zhǎng)。 二、推斷題。 1.沒(méi)有交點(diǎn)的兩條直線叫作平行線。 2.過(guò)平面上一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線，并且畫(huà)出的任意兩條直線都不平行。 3.兩條平行直線無(wú)限延長(zhǎng)后會(huì)相交。 4.兩

3、條平行線長(zhǎng)都是8分米。 5.兩條平行線之間只有一條垂線段。 三、作圖題。 過(guò)A點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線。 知識(shí)點(diǎn)2熟悉垂直 相交的兩條直線的位置關(guān)系有垂直和不垂直兩種。如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這 兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 易錯(cuò)點(diǎn)2對(duì)垂直的定義理解不全面。 【錯(cuò)例1】推斷：兩條直線相交，它們就互相垂直。 【錯(cuò)誤答案】 【錯(cuò)誤原因】本題錯(cuò)在對(duì)垂直的定義理解不全面。 【正確答案】× 【解題指導(dǎo)】本題考查同學(xué)的是相交和垂直的定義，垂直是相交的特別形式。兩條直線垂直必須具備的兩個(gè)條件是：相交；成直角。而命題中只說(shuō)兩條直線相交，并未說(shuō)成直角，

4、所以表述錯(cuò)誤。必須要明確的是，無(wú)論平行還是垂直都是指同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。 跟蹤訓(xùn)練 一、填空題。 1.直線a與直線b互相垂直，記作 ，讀作 。 2.在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相 ；兩條直線相交成直角，其中一條直線叫做另一條直線的 ，這兩條直線的交點(diǎn)叫做 。 3.請(qǐng)你觀察教室里的一個(gè)角，這里有 組互相垂直的線。 二、選擇題。 1.一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折兩次后展開(kāi)，得到兩次的折痕，這兩次折痕之間的關(guān)系為互相。 A平行或垂直B平行C垂直 2.在一張紙上畫(huà)a、b、c三條直線，a和b都是c的垂線，那么a、b兩條直線就。 A互相垂直B互相平行C既不垂直也不平行 3.如圖中共有組垂線，組平行線。

5、A4、2B2、4C2、2 三、過(guò)點(diǎn)A畫(huà)已知直線的垂線。 知識(shí)點(diǎn)3點(diǎn)到直線的距離 把直線外一點(diǎn)A和直線上任意一點(diǎn)連結(jié)起來(lái)，經(jīng)過(guò)實(shí)際測(cè)量得出：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的線段中，垂直線段最短。 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫作這點(diǎn)到直線的距離。 易錯(cuò)點(diǎn)3點(diǎn)到直線的距離熟悉不清 【錯(cuò)例1】點(diǎn)A到直線的距離如下列圖所示。 【錯(cuò)誤答案】 【錯(cuò)誤原因】本題錯(cuò)對(duì)點(diǎn)到直線的距離熟悉不清，誤認(rèn)為只要是連結(jié)點(diǎn)A和直線上任意一點(diǎn)的一條線段的長(zhǎng)度都是它們之間的距離。 【正確答案】× 【解題指導(dǎo)】點(diǎn)到直線的垂直線段的長(zhǎng)度才是，點(diǎn)到直線的距離。 【錯(cuò)例2】如圖，A村要安裝自來(lái)水，用自來(lái)水管

6、接水到A村，怎樣接最近？ 【錯(cuò)誤答案】 【錯(cuò)誤原因】本題錯(cuò)在沒(méi)有理解從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的線段中，垂線段最短。 【正確答案】沿A村到自來(lái)水管的垂線處接水管最近。 【解題指導(dǎo)】本題實(shí)質(zhì)上是對(duì)“從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的線段中，垂線段最短的考查。因?yàn)閺闹本€外一點(diǎn)到這條直線的線段中以和這條直線垂直的線段最短，所以只要從A點(diǎn)向自來(lái)水管作一條垂線，沿垂線接水管最近。 跟蹤訓(xùn)練 一、選擇題。 1.沙包投擲學(xué)習(xí)時(shí)，同學(xué)們站在起擲線后原地投擲，丈量沙包落地點(diǎn)到起擲線的距離，為同學(xué)們的成績(jī)，誰(shuí)的成績(jī)最好？。 A小華B小江C小力D小軍 2.課外活動(dòng)時(shí)，老師帶領(lǐng)大家玩“奪寶游戲。下列圖是、三位同學(xué)奪寶路線，

7、如果他們奔跑的速度相同，最快拿到寶物的是。 ABC 3.如圖，直線外一點(diǎn)M與這條直線上所有點(diǎn)的連線中，最短的一條是。 AMABMCCMB 二、從李村修一條通往國(guó)道的水泥路，怎樣修最近？把最近的路線畫(huà)出來(lái)。 三、如圖小明在游泳池里游泳，現(xiàn)在A處，他想盡快游上岸，你能幫他制定一條最近的游上岸的路線嗎？請(qǐng)?jiān)谙铝袌D中畫(huà)出來(lái)，并說(shuō)明理由。 制定的理由是： 知識(shí)點(diǎn)4 平行四邊形 1.平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等，它有無(wú)數(shù)條高。 2.平行四邊形的底和高是對(duì)應(yīng)的。 3.畫(huà)高的步驟：選取頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€標(biāo)垂直符號(hào)確定高。 易錯(cuò)點(diǎn)4對(duì)平行四邊形的高理解錯(cuò)誤。 【錯(cuò)例1】推斷：過(guò)平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向一對(duì)邊能

8、畫(huà)無(wú)數(shù)條高。 【錯(cuò)誤答案】 【錯(cuò)誤原因】本題錯(cuò)在對(duì)平行四邊形的高熟悉不清。 【正確答案】× 【解題指導(dǎo)】過(guò)平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向一對(duì)邊畫(huà)高，與過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線的方式相同，而過(guò)直線外一點(diǎn)向已知直線畫(huà)垂線只能畫(huà)一條。因此，過(guò)平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向一對(duì)邊只能畫(huà)一條高。 跟蹤訓(xùn)練 一、選擇題。 1.兩個(gè)完全的一樣的三角形一定可以拼成一個(gè)。 A平行四邊形B長(zhǎng)方形C梯形 2.把長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)和原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相比。 A一樣長(zhǎng)B變大了C變小的 3.下列圖中共有個(gè)平行四邊形。 A4B5C6 二、推斷。對(duì)的打 “，錯(cuò)的打 “× 1.長(zhǎng)方形是特別的

9、平行四邊形，正方形又是特別的長(zhǎng)方形。 2.兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 3.從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以向?qū)呑鳠o(wú)數(shù)條高。 三、分別畫(huà)出平行四邊形底邊上所對(duì)應(yīng)的高。 四、下面每個(gè)方格是邊長(zhǎng)1厘米的正方形，在下面的方格中畫(huà)一個(gè)底是5厘米、高是3厘米的平行四邊形。 知識(shí)點(diǎn)5 梯形 1.只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。 2.梯形的高是從上底的一個(gè)點(diǎn)向下底所作的垂直線段。平行四邊形有兩種長(zhǎng)度的高，梯 形只有一種長(zhǎng)度的高。 易錯(cuò)點(diǎn)5誤認(rèn)為有一組對(duì)邊平行的四邊形就是梯形 【錯(cuò)例1】推斷：有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。 【錯(cuò)誤答案】 【錯(cuò)誤原因】本題錯(cuò)在沒(méi)有準(zhǔn)確掌握梯形的特征。 【正確答案】&

10、#215; 【解題指導(dǎo)】只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。因?yàn)椤坝幸唤M對(duì)邊平行并不能確保另一組對(duì)邊不平行。 【錯(cuò)例2】推斷：梯形的高只有一條。 【錯(cuò)誤答案】 【錯(cuò)誤原因】本題錯(cuò)在沒(méi)有準(zhǔn)確掌握梯形的特征。 【正確答案】× 【解題指導(dǎo)】過(guò)梯形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)叜?huà)高，只能畫(huà)一條高，但從一條底上的任意一點(diǎn)都可以向它的對(duì)邊畫(huà)高，梯形的高有無(wú)數(shù)條。 跟蹤訓(xùn)練 一、填空題。 1.只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做 。它有 條高。 2.在圖中，有 個(gè)平行四邊形，有 個(gè)梯形。 3.如圖，等腰梯形的腰長(zhǎng)8厘米，兩個(gè)完全一樣的等腰梯形拼成平行四邊形，周長(zhǎng)是46厘米，梯形周長(zhǎng)為_(kāi)。 4.下列圖ABCD是一個(gè)直角梯形，

11、在這個(gè)梯形中，線段 和 互相垂直，線段 和 互相平行。 二、在下面梯形里畫(huà)兩條線段，把它分成一個(gè)三角形、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)直角梯形。 三、添加一條線段把下面的四邊形改為梯形。再畫(huà)出這個(gè)梯形的高。 突破訓(xùn)練 一、選擇題。 1平行四邊形有條高。 A1B2C無(wú)數(shù) 2如圖所示，過(guò)直線外一點(diǎn)A，可以畫(huà)條與這條直線垂直的線段。 A1條B2條C3條D無(wú)數(shù)條 3平行四邊形的一組對(duì)邊間最多可以畫(huà)條垂線。 A0B1C2D無(wú)數(shù) 4一個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成一個(gè)平行四邊形，它的不變。 A面積B周長(zhǎng)C周長(zhǎng)和面積D高 二、填空題 1.把一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折兩次，折痕間的關(guān)系是 。 2.如果平行四邊形的四個(gè)角都變成直角，那么這個(gè)平行

12、四邊形就成了 或 。 3.升降機(jī)是運(yùn)用了平行四邊形 的特點(diǎn)。 4.下列圖中，ABCD，AC、BD都和CD互相 ，已知AC長(zhǎng)2厘米，那么BD長(zhǎng) 厘米 5.有3根小棒，分別長(zhǎng)8厘米、6厘米、8厘米，要想擺成一個(gè)平行四邊形，還必須要一根長(zhǎng) 厘米的小棒。 6.照樣子用七巧板拼一拼，并寫(xiě)出是由幾號(hào)和幾號(hào)拼成的。 1這是一個(gè) 形，是用 號(hào)和 號(hào)拼成的 2這是一個(gè) 形，是用 號(hào)、 號(hào)和 號(hào)拼成的 3這是一個(gè) 形，是用 號(hào)、 號(hào)和 號(hào)、 號(hào)拼成的 三、推斷題 1.梯形中不可能有平角。 2.平行線間的距離到處相等 3.兩個(gè)高相等的梯形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 4.直角梯形只有1條高 四、1.按要求畫(huà)一畫(huà)。分

13、別畫(huà)出下面每個(gè)圖形的一條高。 2.從圖中梯形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊畫(huà)一條線段，把梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，再畫(huà)出三角形的一條高。 五、解決問(wèn)題。 1.計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)。 2.市民廣場(chǎng)有一塊平行四邊形的花壇，麗麗沿相鄰的兩條邊走了120步如圖。她走一步的平均長(zhǎng)度是55厘米，這個(gè)花壇的周長(zhǎng)大約是多少米？ 3.王大伯用籬笆在村里的小河邊圍了一塊梯形的菜地，這塊菜地的上底長(zhǎng)6米，下底長(zhǎng)5米，兩條腰各長(zhǎng)4米。他只用了14米長(zhǎng)的籬笆，你知道他是怎么圍的嗎？請(qǐng)你畫(huà)出示意圖。小河的邊緣可看作一條近似的直線 參照答案 跟蹤訓(xùn)練 知識(shí)點(diǎn)1熟悉平行與垂直 易錯(cuò)點(diǎn)1對(duì)平行的概念理解不透徹。 一、1.兩2.平行3.平行垂直4. 二、1.×2.3.×4.×5.× 三、 知識(shí)點(diǎn)2 熟悉垂直 易錯(cuò)點(diǎn)2對(duì)垂直的定義理解不全面。 一、1.aba垂直于b2.平行垂線垂足3.3 二、1.CBA 三、 知識(shí)點(diǎn)3點(diǎn)到直線的距離 易錯(cuò)點(diǎn)3點(diǎn)到直線的距離熟悉不清 一、1.D2.B3.C 二、 三、 計(jì)的理由是：從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短。 知識(shí)點(diǎn)4 平行四邊形 易錯(cuò)點(diǎn)4對(duì)平行四邊形的高理解錯(cuò)誤。 一、1.A2.A3.C 二、1.2.3.× 三、 四、 知識(shí)點(diǎn)5 梯形 易錯(cuò)點(diǎn)5誤認(rèn)為有一組對(duì)