平行四邊形和梯形 人教版數(shù)學(xué)四上易錯點總復(fù)習(xí)含答案

1、平行四邊形和梯形 人教版數(shù)學(xué)四上易錯點總復(fù)習(xí)含答案 人教版數(shù)學(xué)四年級上冊知識點匯總與錯題專練 第五單元平行四邊形和梯形 知識點1熟悉平行與垂直 在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種。不相交的兩條直線叫做平 行線，也可以說這兩條直線互相平行。 易錯點1對平行的概念理解不透徹。 【錯例1】推斷：在同一平面內(nèi)不相交的兩條線叫平行線。 【錯誤答案】 【錯誤原因】本題錯在對平行線的熟悉不夠清楚。 【正確答案】× 【解題指導(dǎo)】平行線中的“線必須是直線，而不是曲線。如，就不能算是平行線。因此說，在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線。 【錯例2】推斷：不相交的兩條直線叫平行線。 【錯誤

2、答案】 【錯誤原因】本題錯在對平行線的理解不透徹。 【正確答案】× 【解題指導(dǎo)】互相平行是兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系，因此，必須是在 “同一平面內(nèi)不相交的兩條直線才是平行線。 跟蹤訓(xùn)練 一、填空題。 1.每個正方形里面都有 組平行線。 2.在兩條平行線之間有4條垂線如圖，這4條垂線互相 。 3.觀察你的數(shù)學(xué)試卷，它的左右兩邊互相 ，上邊和左邊互相 。 4.平行線間的距離到處相等，所以右圖中，編號 和編號 兩條線段一樣長。 二、推斷題。 1.沒有交點的兩條直線叫作平行線。 2.過平面上一點可以畫無數(shù)條直線，并且畫出的任意兩條直線都不平行。 3.兩條平行直線無限延長后會相交。 4.兩

3、條平行線長都是8分米。 5.兩條平行線之間只有一條垂線段。 三、作圖題。 過A點畫已知直線的平行線。 知識點2熟悉垂直 相交的兩條直線的位置關(guān)系有垂直和不垂直兩種。如果兩條直線相交成直角，就說這 兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。 易錯點2對垂直的定義理解不全面。 【錯例1】推斷：兩條直線相交，它們就互相垂直。 【錯誤答案】 【錯誤原因】本題錯在對垂直的定義理解不全面。 【正確答案】× 【解題指導(dǎo)】本題考查同學(xué)的是相交和垂直的定義，垂直是相交的特別形式。兩條直線垂直必須具備的兩個條件是：相交；成直角。而命題中只說兩條直線相交，并未說成直角，

4、所以表述錯誤。必須要明確的是，無論平行還是垂直都是指同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。 跟蹤訓(xùn)練 一、填空題。 1.直線a與直線b互相垂直，記作 ，讀作 。 2.在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相 ；兩條直線相交成直角，其中一條直線叫做另一條直線的 ，這兩條直線的交點叫做 。 3.請你觀察教室里的一個角，這里有 組互相垂直的線。 二、選擇題。 1.一張長方形的紙對折兩次后展開，得到兩次的折痕，這兩次折痕之間的關(guān)系為互相。 A平行或垂直B平行C垂直 2.在一張紙上畫a、b、c三條直線，a和b都是c的垂線，那么a、b兩條直線就。 A互相垂直B互相平行C既不垂直也不平行 3.如圖中共有組垂線，組平行線。

5、A4、2B2、4C2、2 三、過點A畫已知直線的垂線。 知識點3點到直線的距離 把直線外一點A和直線上任意一點連結(jié)起來，經(jīng)過實際測量得出：從直線外一點到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短。 從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫作這點到直線的距離。 易錯點3點到直線的距離熟悉不清 【錯例1】點A到直線的距離如下列圖所示。 【錯誤答案】 【錯誤原因】本題錯對點到直線的距離熟悉不清，誤認(rèn)為只要是連結(jié)點A和直線上任意一點的一條線段的長度都是它們之間的距離。 【正確答案】× 【解題指導(dǎo)】點到直線的垂直線段的長度才是，點到直線的距離。 【錯例2】如圖，A村要安裝自來水，用自來水管

6、接水到A村，怎樣接最近？ 【錯誤答案】 【錯誤原因】本題錯在沒有理解從直線外一點到這條直線所畫的線段中，垂線段最短。 【正確答案】沿A村到自來水管的垂線處接水管最近。 【解題指導(dǎo)】本題實質(zhì)上是對“從直線外一點到這條直線所畫的線段中，垂線段最短的考查。因為從直線外一點到這條直線的線段中以和這條直線垂直的線段最短，所以只要從A點向自來水管作一條垂線，沿垂線接水管最近。 跟蹤訓(xùn)練 一、選擇題。 1.沙包投擲學(xué)習(xí)時，同學(xué)們站在起擲線后原地投擲，丈量沙包落地點到起擲線的距離，為同學(xué)們的成績，誰的成績最好？。 A小華B小江C小力D小軍 2.課外活動時，老師帶領(lǐng)大家玩“奪寶游戲。下列圖是、三位同學(xué)奪寶路線，

7、如果他們奔跑的速度相同，最快拿到寶物的是。 ABC 3.如圖，直線外一點M與這條直線上所有點的連線中，最短的一條是。 AMABMCCMB 二、從李村修一條通往國道的水泥路，怎樣修最近？把最近的路線畫出來。 三、如圖小明在游泳池里游泳，現(xiàn)在A處，他想盡快游上岸，你能幫他制定一條最近的游上岸的路線嗎？請在下列圖中畫出來，并說明理由。 制定的理由是： 知識點4 平行四邊形 1.平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等，它有無數(shù)條高。 2.平行四邊形的底和高是對應(yīng)的。 3.畫高的步驟：選取頂點向?qū)呑鞔咕€標(biāo)垂直符號確定高。 易錯點4對平行四邊形的高理解錯誤。 【錯例1】推斷：過平行四邊形的一個頂點向一對邊能

8、畫無數(shù)條高。 【錯誤答案】 【錯誤原因】本題錯在對平行四邊形的高熟悉不清。 【正確答案】× 【解題指導(dǎo)】過平行四邊形的一個頂點向一對邊畫高，與過直線外一點畫這條直線的垂線的方式相同，而過直線外一點向已知直線畫垂線只能畫一條。因此，過平行四邊形的一個頂點向一對邊只能畫一條高。 跟蹤訓(xùn)練 一、選擇題。 1.兩個完全的一樣的三角形一定可以拼成一個。 A平行四邊形B長方形C梯形 2.把長方形框架拉成一個平行四邊形，這個平行四邊形的周長和原長方形的周長相比。 A一樣長B變大了C變小的 3.下列圖中共有個平行四邊形。 A4B5C6 二、推斷。對的打 “，錯的打 “× 1.長方形是特別的

9、平行四邊形，正方形又是特別的長方形。 2.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。 3.從平行四邊形的一個頂點可以向?qū)呑鳠o數(shù)條高。 三、分別畫出平行四邊形底邊上所對應(yīng)的高。 四、下面每個方格是邊長1厘米的正方形，在下面的方格中畫一個底是5厘米、高是3厘米的平行四邊形。 知識點5 梯形 1.只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。 2.梯形的高是從上底的一個點向下底所作的垂直線段。平行四邊形有兩種長度的高，梯 形只有一種長度的高。 易錯點5誤認(rèn)為有一組對邊平行的四邊形就是梯形 【錯例1】推斷：有一組對邊平行的四邊形是梯形。 【錯誤答案】 【錯誤原因】本題錯在沒有準(zhǔn)確掌握梯形的特征。 【正確答案】&

10、#215; 【解題指導(dǎo)】只有一組對邊平行的四邊形是梯形。因為“有一組對邊平行并不能確保另一組對邊不平行。 【錯例2】推斷：梯形的高只有一條。 【錯誤答案】 【錯誤原因】本題錯在沒有準(zhǔn)確掌握梯形的特征。 【正確答案】× 【解題指導(dǎo)】過梯形的一個頂點向?qū)叜嫺撸荒墚嬕粭l高，但從一條底上的任意一點都可以向它的對邊畫高，梯形的高有無數(shù)條。 跟蹤訓(xùn)練 一、填空題。 1.只有一組對邊平行的四邊形叫做 。它有 條高。 2.在圖中，有 個平行四邊形，有 個梯形。 3.如圖，等腰梯形的腰長8厘米，兩個完全一樣的等腰梯形拼成平行四邊形，周長是46厘米，梯形周長為_。 4.下列圖ABCD是一個直角梯形，

11、在這個梯形中，線段 和 互相垂直，線段 和 互相平行。 二、在下面梯形里畫兩條線段，把它分成一個三角形、一個平行四邊形和一個直角梯形。 三、添加一條線段把下面的四邊形改為梯形。再畫出這個梯形的高。 突破訓(xùn)練 一、選擇題。 1平行四邊形有條高。 A1B2C無數(shù) 2如圖所示，過直線外一點A，可以畫條與這條直線垂直的線段。 A1條B2條C3條D無數(shù)條 3平行四邊形的一組對邊間最多可以畫條垂線。 A0B1C2D無數(shù) 4一個長方形木框拉成一個平行四邊形，它的不變。 A面積B周長C周長和面積D高 二、填空題 1.把一張長方形紙對折兩次，折痕間的關(guān)系是 。 2.如果平行四邊形的四個角都變成直角，那么這個平行

12、四邊形就成了 或 。 3.升降機是運用了平行四邊形 的特點。 4.下列圖中，ABCD，AC、BD都和CD互相 ，已知AC長2厘米，那么BD長 厘米 5.有3根小棒，分別長8厘米、6厘米、8厘米，要想擺成一個平行四邊形，還必須要一根長 厘米的小棒。 6.照樣子用七巧板拼一拼，并寫出是由幾號和幾號拼成的。 1這是一個 形，是用 號和 號拼成的 2這是一個 形，是用 號、 號和 號拼成的 3這是一個 形，是用 號、 號和 號、 號拼成的 三、推斷題 1.梯形中不可能有平角。 2.平行線間的距離到處相等 3.兩個高相等的梯形一定可以拼成一個平行四邊形。 4.直角梯形只有1條高 四、1.按要求畫一畫。分

13、別畫出下面每個圖形的一條高。 2.從圖中梯形的一個頂點到對邊畫一條線段，把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形，再畫出三角形的一條高。 五、解決問題。 1.計算下面圖形的周長。 2.市民廣場有一塊平行四邊形的花壇，麗麗沿相鄰的兩條邊走了120步如圖。她走一步的平均長度是55厘米，這個花壇的周長大約是多少米？ 3.王大伯用籬笆在村里的小河邊圍了一塊梯形的菜地，這塊菜地的上底長6米，下底長5米，兩條腰各長4米。他只用了14米長的籬笆，你知道他是怎么圍的嗎？請你畫出示意圖。小河的邊緣可看作一條近似的直線 參照答案 跟蹤訓(xùn)練 知識點1熟悉平行與垂直 易錯點1對平行的概念理解不透徹。 一、1.兩2.平行3.平行垂直4. 二、1.×2.3.×4.×5.× 三、 知識點2 熟悉垂直 易錯點2對垂直的定義理解不全面。 一、1.aba垂直于b2.平行垂線垂足3.3 二、1.CBA 三、 知識點3點到直線的距離 易錯點3點到直線的距離熟悉不清 一、1.D2.B3.C 二、 三、 計的理由是：從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短。 知識點4 平行四邊形 易錯點4對平行四邊形的高理解錯誤。 一、1.A2.A3.C 二、1.2.3.× 三、 四、 知識點5 梯形 易錯點5誤認(rèn)為有一組對