2017年高考文科數(shù)學模擬試題(7)

1、2017年高考文科數(shù)學模擬試題（7）第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符臺題目要求的1若，則等于（ ） (A) (B) (C) (D)2復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點所在的象限為（ ） (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D) 第四象限3已知平面向量，的夾角為，且，=2，則等于（ ） (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充分必要條件 (D) 既不充分也不必要條件4已知，則（ ） (A) (B) (C) (D) 5已知數(shù)列是公差為3的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則等于（ ） (A)14 （B) (C) (D)326已知，那么的值為

2、（ ） (A) (B) (C) （D) 7閱讀如圖所示的程序框圖，輸出結果s的值為(     ) A B C D0 8某車間為了規(guī)定工時額定，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如右上表），由最小二乘法求得線性回歸方程=0.67+54.9?，F(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個數(shù)據(jù)模糊看不清，請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為（  ）。 A67 B68 C68.3 D719某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側視圖、俯視圖均為全等的正方形，則該幾何體的體積為（   ）。 A B C D10已知，滿足約束條件，若的最小值是1，則=（ ） (A) (

3、B) (C) (D) 111已知，為的導函數(shù)，則的圖象是（ ） 12已知雙曲線的離心率為2，它的兩條漸近線與拋物線的準線分別交于A，B兩點，O為坐標原點。若AOB的面積為，則拋物線的準線方程為（ ） (A) (B) (C) (D)第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做菩。二、填空題：本太題共4小題，每小題5分。13命題“，”的否定是 。14已知直線與直線：垂直且與圓C：相切，則直線的方程是_。15正方形ABCD的邊長為4，點E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點，沿AE，EF，F(xiàn)A折成一個三棱錐B-AEF（使點B，C

4、，D重合于點B），則三棱錐B-AEF的外接球的表面積為_。16如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿軸滾動，點B 恰好經(jīng)過原點。設頂點P(，) 的軌跡方程是 ，則對函數(shù)有下列判斷：函數(shù)是偶函數(shù)；對任意的，都有；函數(shù)在區(qū)間2，3上單調(diào)遞減；函數(shù)在區(qū)間4，6上是減函數(shù)。其中判斷正確的序號是 。三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）設ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，滿足。(1)求角A的大小；(2)若=2，=，求ABC的面積。18（本小題滿分12分）某園林基地培育了一種新觀賞植物，經(jīng)過一年的生長發(fā)育，技術人員從中抽取了部分植株的高度（

5、單位：厘米）作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計，按照50， 60），60，70），70，80），80，90），90，100分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本高度的莖葉圖（圖中僅列出了高度在50，60），90，100的數(shù)據(jù)）。（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的，的值；（2）在選取的樣本中，從高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中隨機抽取2株，求所取的2株中至少有一株高度在90，100內(nèi)的概率。19（本小題滿分12分）如圖，在多面體ABCDFE中，四邊形ABCD是矩形，AB/EF，AB=2EF，EAB=90°，平面ABFE平面ABCD。(1)若G點是DC中點，求證：FG/面AED；(2

6、)求證：面DAF面BAF.(3)若AE=AD=1，AB=2，求三棱錐D-AFC的體積。20（本小題滿分12分）已知橢圓C1：的離心率為e=，F(xiàn)1，F(xiàn)2且是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上任意一點，且PF1F2的周長是4+。（1）求橢圓C1的方程；（2）設橢圓C1的左、右頂點分別為A，B，過橢圓C1上的一點D作軸的垂線交軸于點E，若C點滿足，連接AC交DE于點P，求證：PD=PE?！靖木帯恳阎獧E圓C1：的離心率為e=且與雙曲線C2：有共同焦點。（1）求橢圓C1的方程；（2）在橢圓C1落在第一象限的圖象上任取一點作C1的切線，求與坐標軸圍成的三角形的面積的最小值；（3）設橢圓C1的左、右頂點分別為A，B

7、，過橢圓C1上的一點D作軸的垂線交軸于點E，若C點滿足，連結AC交DE于點P，求證：PD=PE。21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)。（1）求曲線在點（1，）處的切線方程；（2）若方程有3個不同的根，求實數(shù)的取值范圍?！靖木帯恳阎瘮?shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，。（1）若，求曲線在點（1，）處的切線方程；（2）若，求的單調(diào)區(qū)間；（3）若，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有3個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍。 請考生從第22、23、24題中任選一題作答？并用2B鉛筆將答題卡上所選題目對應的題號右側方框涂黑，按所選涂題號進行評分；多涂、多答，接所涂的首題進行評分；不涂，按本選考題的首題進行評分。22（本小題滿分10分）【選修4-1：幾何證明選講】如圖，ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E。（）證明：ABEADC；（）若ABC的面積，求BAC的大小。23（本小題滿分10分）【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】 已知曲線 C的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），在同一平面直角坐標系中，將曲線 C上的點按坐標變換 得到曲線 C。（1）求曲線  C的普通方程； （2）若點 A在曲線  C上，點 B(3，0)，當點 A在