初二數(shù)學(xué)上冊(cè)教案：平行四邊形的判別(2)

1、初二數(shù)學(xué)上冊(cè)教案：平行四邊形的判別(2)教材分析“平行四邊形的判別是初中數(shù)學(xué)幾何局部一節(jié)十分重要的內(nèi)容.主要表達(dá)在知識(shí)技能和思想方法兩個(gè)方面.從知識(shí)技能上講 ,它既是對(duì)前面所學(xué)的全等三角形和平行四邊形性質(zhì)的一個(gè)回憶和延伸 ,又是以后學(xué)習(xí)特殊平行四邊形的根底 ,同時(shí)它還進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力和圖形遷移能力;從思想方法上講 ,通過(guò)平行四邊形和三角形之間的相互轉(zhuǎn)化 ,滲透了化歸思想.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能經(jīng)歷并了解平行四邊形判別方法的探索過(guò)程 ,使學(xué)生逐步掌握說(shuō)理的根本方法;掌握平行四邊形的判別方法,能根據(jù)判別方法進(jìn)行初步應(yīng)用過(guò)程與方法在探索判別方法的過(guò)程中開(kāi)展學(xué)生的合理推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣在

2、拼擺平行四邊形的過(guò)程中 ,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力及豐富的想象力 ,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情 ,培養(yǎng)勇于探索的精神 ,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)源于生活又效勞于生活 ,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;通過(guò)與他人的合作 ,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)探索平行四邊形的判別方法.突破方法：為了突出重點(diǎn) ,以學(xué)生自主探索、合作交流為主線(xiàn) ,提出問(wèn)題讓學(xué)生動(dòng)眼觀(guān)察 ,動(dòng)腦猜測(cè) ,動(dòng)手驗(yàn)證 ,進(jìn)而掌握平行四邊形的判別方法.難點(diǎn)判別方法的理解和初步運(yùn)用.突破方法：采用教師引導(dǎo)和學(xué)生合作的教學(xué)方法及化歸的數(shù)學(xué)思想.教法采用“引導(dǎo)探索法.學(xué)法自主探索、合作交流.教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)學(xué)具準(zhǔn)

3、備小木條、橡皮筋.教學(xué)過(guò)程教學(xué)流程師生活動(dòng)活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣展示生活中的一些實(shí)物圖片 ,以多媒體顯示 ,用線(xiàn)條勾勒出需要學(xué)生識(shí)別的局部 ,讓學(xué)生答復(fù)：線(xiàn)條所勾勒出的局部為我們所熟悉的哪種圖形？教師出示圖片.學(xué)生觀(guān)察圖片思考.教師發(fā)問(wèn).活動(dòng)2復(fù)習(xí)舊知孕育新知l平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.l平行四邊形的性質(zhì)：1平行四邊形的對(duì)邊分別平行;2平行四邊形的對(duì)邊分別相等;3平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分;4平行四邊形的對(duì)角分別相等.設(shè)問(wèn)：圖片中給出的四邊形不便于確定兩組對(duì)邊分別平行 ,有其他的方法確定四邊形為平行四邊形嗎？學(xué)生回憶 ,集體答復(fù).活動(dòng)3探索推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)新知探索一：用

4、兩組分別等長(zhǎng)的木條做成一個(gè)四邊形.思考：1.將四根木條首尾相接 ,能拼接成平行四邊形嗎？2.轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形 ,使它的形狀改變 ,在圖形變化的過(guò)程中 ,它一直是一個(gè)平行四邊形嗎？探索二：將兩根細(xì)木條中點(diǎn)重疊 ,用小釘絞合在一起 ,用橡皮筋連接木條頂端 ,做成一個(gè)四邊形.思考：1.做成的這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形嗎？2.轉(zhuǎn)動(dòng)兩根木條 ,它一直是一個(gè)平行四邊形嗎？由探索得出：猜測(cè)1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.猜測(cè)2：兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形.將學(xué)生分為幾組 ,發(fā)給事先準(zhǔn)備好的小木條和橡皮筋讓學(xué)生動(dòng)手探索.教師參與小組活動(dòng) ,指導(dǎo)、傾聽(tīng)學(xué)生交流.學(xué)生展示成果并答復(fù)下列問(wèn)題 ,

5、然后由實(shí)例得出猜測(cè)并對(duì)猜測(cè)進(jìn)行說(shuō)理論證 ,從而驗(yàn)證出猜測(cè)即為判別方法.判別方法1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.判別方法2：兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形.教師給出判別方法1的符號(hào)語(yǔ)言表述.判別方法2的符號(hào)語(yǔ)言表述由學(xué)生仿照判別方法1的符號(hào)語(yǔ)言表述嘗試給出.活動(dòng)4例題訓(xùn)練加深理解練習(xí)：1.如圖 ,假設(shè)AD=200px,AB=100px ,那么BC=cm,CD=cm時(shí) ,四邊形ABCD是平行四邊形.2.如圖 ,假設(shè)AC=250px,BD=200pxDA ,那么AO=cm,DO=cm時(shí) ,那么四邊形ABCD為平行四邊形.B例題：如圖 ,E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)

6、,并且AE=CF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形.ADB證明：連結(jié)BD ,交AC于點(diǎn)O.四邊形ABCD是平行四邊形 ,AO=CO ,BO=DO.AE=CF ,EO=FO.BO=DO ,四邊形BFDE是平行四邊形.單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱(chēng)之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽(tīng)到的新鮮事記下來(lái),摒棄那些假話(huà)套話(huà)空話(huà),寫(xiě)出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫(xiě)作能力,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀(guān)察能力、思維能力等等,到達(dá)“一石多鳥(niǎo)的效果。(對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形)練習(xí)題組

7、較為簡(jiǎn)單 ,直接運(yùn)用平行四邊形的判別方法 ,起到及時(shí)穩(wěn)固判別方法的作用.讓學(xué)生搶答 ,鍛煉學(xué)生的快速反響能力.學(xué)生充分思考、相互交流后獨(dú)立完成 ,完成后讓幾名學(xué)生上臺(tái)展示解法.教師提問(wèn)：哪種解法是最正確解法？由教師書(shū)寫(xiě)步驟起示范作用.活動(dòng)5實(shí)踐應(yīng)用拓展提高生物實(shí)驗(yàn)室有一塊平行四邊形的玻璃片,在做生物實(shí)驗(yàn)時(shí),小華一不小心碰碎了一局部(如下圖) ,實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)需重新購(gòu)置一塊同樣大小的玻璃片.同學(xué)們!有沒(méi)有方法把原來(lái)的平行四邊形畫(huà)出來(lái)呢?(A,B,C為原玻璃片的三個(gè)頂點(diǎn),即找出第四個(gè)頂點(diǎn)D)讓學(xué)生思考討論 ,再各自畫(huà)圖 ,畫(huà)好后互相交流畫(huà)法 ,教師巡回檢查.對(duì)個(gè)別學(xué)生稍加點(diǎn)撥 ,最后請(qǐng)學(xué)生答復(fù)畫(huà)圖方法學(xué)

8、生容易想到的畫(huà)法有：(1)分別過(guò)A ,C作BC ,BA的平行線(xiàn) ,兩平行線(xiàn)相交于D；(2分別以A ,C為圓心 ,以BC ,BA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 ,兩弧相交于D ,連接AD ,CD；(3)這一種方法學(xué)生不易想到 ,即為平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的特性 ,引導(dǎo)學(xué)生得出連線(xiàn)AC ,取AC的中點(diǎn)O ,再連接BO ,并延長(zhǎng)BO到D ,使BO=DO ,連接AD ,CD.活動(dòng)6：回憶小結(jié)整體感知知識(shí)小結(jié)：平行四邊形的判別方法：1兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.3兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形.思想方法：類(lèi)比化歸學(xué)生口述知識(shí)要點(diǎn) ,教師板書(shū)歸納 ,并總結(jié)出本課解決問(wèn)題

9、所用到的主要的數(shù)學(xué)思想方法.活動(dòng)7：布置作業(yè)穩(wěn)固加深1課本P107習(xí)題4.4:1、2、我國(guó)古代的讀書(shū)人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫(xiě)出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿(mǎn)腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書(shū)的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫(xiě)不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文水平低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。

10、特別是寫(xiě)議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本結(jié)構(gòu):提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無(wú)“米下“鍋。于是便翻開(kāi)作文集錦之類(lèi)的書(shū)大段抄起來(lái),抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書(shū)就很難寫(xiě)出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問(wèn)題,不能單在布局謀篇等寫(xiě)作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。2探究題：對(duì)例題的條件進(jìn)行兩次變式：將“對(duì)角線(xiàn)改為“對(duì)角線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)將“AE=CF改為“DEOA.BFOC.結(jié)論有變化嗎？這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換