創(chuàng)新課堂2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞及存在量詞

1、創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第一單元第一單元第一單元第一單元 集合與常用邏輯用語集合與常用邏輯用語創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第一單元第一單元第三節(jié)第三節(jié)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞在量詞創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第一單元第一單元1. 簡單的邏輯連結(jié)詞了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義2. 全稱量詞與存在量詞(1)理解全稱量詞和存在量詞的意義(2)能正確地對含一個量詞的命題進(jìn)行否定考綱解讀考綱解讀 創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第一單元第一單元lp且q型：若p、q真，則p且q為 ;若p、q一真一假，則p且q為 ;若p、q假，則p且q為 .l p或q型：若p、q真，則p或q為 ;若p、q一真一假，

2、則p或q為 ;若p、q假，則p或q為 .真假假真真假知識匯合知識匯合創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第一單元第一單元2. 全稱量詞(1)短語“_”、“_”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“”表示(2)含有_的命題，叫做全稱命題(3)全稱命題“對M中任意一個x，有p(x)成立”可用符號簡記為： _ ，讀作“_”3. 存在量詞(1)短語“_”、“_”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“”表示(2)含有_的命題，叫做特稱命題(3)特稱命題“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”可用符號簡記為： _ ，讀作“_ _” 所有的任意一個全稱量詞xM，p(x)對任意x屬于M，有p(x)成立存在一個至少有一個存在量詞x0M

3、，p(x0)存在一個x0屬于M，使p(x0)成立創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第一單元第一單元x0M， p(x0)4. 含有一個量詞的命題的否定命題命題的否定xM，p(x)_x0M，p(x0)_xM， p(x)創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第一單元第一單元考點一判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假考點一判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假【例例1】分別指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題，并指出復(fù)合命題的真假(1)5或7是30的約數(shù)；(2)菱形的對角線互相垂直平分；(3)8x52無自然數(shù)解解(1)是“p或q”的形式其中p：5是30的約數(shù)(真)；q：7是30的約數(shù)(假)為真命題. (2) 是“p且q”的形式. 其中p：菱形的對角線

4、互相垂直(真)；q：菱形的對角線互相平分(真)為真命題. (3)是“非p”的形式其中p：8x52有自然數(shù)解如x0，則p為真命題. 故“非p”為假命題典例分析典例分析 創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第一單元第一單元點撥點撥1正確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義是解題的關(guān)鍵，應(yīng)根據(jù)組成各個復(fù)合命題的語句中所出現(xiàn)的邏輯聯(lián)結(jié)詞進(jìn)行命題結(jié)構(gòu)與真假的判斷其步驟為： 確定復(fù)合命題的構(gòu)成形式判斷其中簡單命題的真假根據(jù)真值表判斷復(fù)合命題的真假 創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第一單元第一單元考點二全稱命題與特稱命題真假的判斷考點二全稱命題與特稱命題真假的判斷【例例2】給出下列命題：xR，x220；xN，x41；xZ，x31；xQ，

5、x23.其中真命題的個數(shù)為()A. 1B. 2C. 3D. 4解因為中由xR，顯然x20，故x220，所以為真命題；中令x0，易知x40，故x41不成立，為假命題；中令x0，易知xZ，x31成立，為真命題；中由xQ得知使x23成立的元素x不存在，為假命題所以真命題的個數(shù)為2，故選B.創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第一單元第一單元點撥點撥2：1. 要判斷一個全稱命題是真命題，必須對給定的集合M中的每一個元素x，驗證p(x)成立2. 要判斷一個全稱命題是假命題，只要能舉出集合M中的一個xx0，使p(x0)不成立即可3. 要判斷一個特稱命題是真命題，只要在給定的集合M中，至少能找到一個xx0，使p(x0)成立即可

6、，否則這一特稱命題就是假命題創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第一單元第一單元考點三全稱命題、特稱命題的否定考點三全稱命題、特稱命題的否定【例例3】寫出下列命題的否定，并判斷真假(1)p：對任意的正數(shù)x，x1；(2)q：三角形有且僅有一個外接圓；(3)r：存在一個三角形，它的內(nèi)角和大于180.解(1) : p：存在正數(shù)x，x1，真命題(2) q：存在一個三角形有兩個或兩個以上的外接圓或沒有外接圓，假命題(3) r：所有三角形的內(nèi)角和小于或等于180，真命題. 創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第一單元第一單元點撥點撥3：1. 弄清命題是全稱命題還是特稱命題，是正確寫出命題否定的前提2. 注意命題所含的量詞，沒有量詞的要結(jié)合命題的

7、含義加上量詞，再進(jìn)行否定3. 要判斷“ p”的真假，可以直接判斷，也可以判斷“p”的真假，因為p與 p的真假相反4. 常見詞語的否定形式有：原語句是都是至少有一個至多有一個對任意xA使p(x)真否定形式不是不都是一個也沒有至少有兩個存在x0A使p(x0)假創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第一單元第一單元從近兩年的高考題來看，全稱命題、特稱命題的真假判斷是高考的熱點，題型為選擇題，分值為5分，屬中檔題目，題目雖小，但考查功能強(qiáng)大，既考查了基本知識、基本技能，又考查了邏輯推理能力預(yù)測2013年高考中，全稱命題、特稱命題的真假判斷仍是高考的重點，同時全稱命題、特稱命題的否定在2012年高考中極有可能出現(xiàn)，應(yīng)加強(qiáng)練習(xí)

8、高考體驗高考體驗 創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第一單元第一單元創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第一單元第一單元1. 判斷下列命題的真假：xR，1sin x1；xR，sin2xcos2x1.命題為_，為_真命題假命題2.下列命題中真命題的個數(shù)是_ xR，x0；對于任意自然數(shù)n，都有一個自然數(shù)s，使得snn.解析：都為真命題練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第一單元第一單元4. 已知命題p且q為假命題，則可以確定()A. p為真命題B. q為假命題C. p，q中至少有一個是假命題D. p，q都是假命題解析：利用真值表判斷創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第一單元第一單元真5. 命題“ 對于任意 xR，存在 mZ，m2mx2x1” 是_命題(填“ 真” 或“ 假” ) 創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第一單元第一單元7.分別指出下列各命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題，并指出復(fù)合命題的真假. (1)8或6是30的約數(shù)；(2)矩形的對角線互相垂直平分；(3)方程x22x30沒有實數(shù)根. 解析：(1)“p或q”，p：8是30的約數(shù)(假)，q：6是30的約數(shù)(真)為真命題. (2)“p且q”，p：矩形的對角線互相垂直(假)，q：矩形的對角線互相平分(真). 為假命題. (3)“非p”， p：x22x30有實根(假)故“非p”為真命題. 創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第一單元第一單元8.下列命題的否定表述正確的有_p：面積相等的三角