八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 平行四邊形 4 多邊形的內(nèi)角和與外角和 探索多邊形的內(nèi)角和說課稿 (新版)北師大版 教案

1、探索多邊形的內(nèi)角和與外角和各位領(lǐng)導(dǎo)、老師：大家好，今天我說課的內(nèi)容是北師大版八年級(jí)第六章第4節(jié)第一課時(shí)探索多邊形的內(nèi)角和與外角和。今天我主要從學(xué)情分析、教材分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程設(shè)計(jì)分析，教學(xué)評(píng)價(jià)分析五個(gè)方面說課。一、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)完三角形的內(nèi)角和，對(duì)內(nèi)角和的問題有了一定的認(rèn)識(shí)，并且在前面學(xué)習(xí)四邊形的性質(zhì)過程中，也體會(huì)到轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，所以具備了進(jìn)一步學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)和方法。在多邊形內(nèi)角和定理的探索中，需要學(xué)生結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而這種從一般到特殊的規(guī)律，我們?cè)趯W(xué)習(xí)三角形、四邊形探索規(guī)律中已有了滲透。加上八年級(jí)的學(xué)生好奇心、求知欲強(qiáng)，互相評(píng)價(jià)、互相提問的積極性高。對(duì)于學(xué)習(xí)

2、本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)條件已經(jīng)成熟，所以我把這節(jié)課設(shè)計(jì)成一節(jié)探索活動(dòng)課。二、教材分析第一教材內(nèi)容的地位和作用本節(jié)內(nèi)容是八年級(jí)上冊(cè)多邊形相關(guān)知識(shí)的延展和升華，并且在探索學(xué)習(xí)過程中又與三角形相聯(lián)系，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣，前面的知識(shí)為后邊的知識(shí)做了鋪墊，聯(lián)系性比較強(qiáng)，同時(shí)本節(jié)內(nèi)容與下一課時(shí)的多邊形的外角和又是一脈相承的。在內(nèi)容上，是多邊形相關(guān)知識(shí)的延展和升華，因此本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會(huì)從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的數(shù)學(xué)思想方法。第二、目標(biāo)定位及確定根據(jù)本節(jié)對(duì)多邊形的有關(guān)概念不作過高要求，只要求學(xué)生能夠在圖形中識(shí)別，但對(duì)內(nèi)角

3、和的公式要求較高，除了會(huì)推導(dǎo)還要會(huì)應(yīng)用，另外新的課程標(biāo)準(zhǔn)注重學(xué)生所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程。根據(jù)新課標(biāo)和本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)我確定以下我設(shè)立以下三維目標(biāo)。1.知識(shí)與技能的目標(biāo)：認(rèn)識(shí)多邊形通過動(dòng)手實(shí)踐，探究思索，交流互助。能將多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題。從而深刻理解多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，并會(huì)加以運(yùn)用。認(rèn)識(shí)特殊的的多邊形正多邊形。2.過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷直觀感知、探索、歸納，應(yīng)用創(chuàng)新的過程，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，及創(chuàng)新意識(shí)。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)，合作交流，團(tuán)結(jié)協(xié)作精神 第三、重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定及確定依據(jù)。重點(diǎn)是多邊形內(nèi)角和的探索。使學(xué)

4、生由感性認(rèn)識(shí)過渡到感性與理性相融。根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在幾何的邏輯推理上感到有難度，所以我確定本節(jié)課的難點(diǎn)是探究多邊形內(nèi)角和公式推導(dǎo)的基本思想，即將多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決的基本思想。而解決問題的關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生實(shí)施轉(zhuǎn)化過程。 三、教法、學(xué)法分析。結(jié)合本階段學(xué)生的思維特點(diǎn)，我主要運(yùn)用了這樣三種教法：（1）視覺圖象法，用直觀的演示來啟發(fā)學(xué)生的思維，也為進(jìn)一步提出的問題作好鋪墊。（2）情景教學(xué)法：創(chuàng)設(shè)問題情境，以學(xué)生感興趣的，并容易回答的問題為開端，再讓學(xué)生在各自熟悉的小組中輕松愉快的交流，帶著成功的喜悅學(xué)習(xí)知識(shí)。（3）啟發(fā)性教學(xué)法：學(xué)生在我的啟發(fā)下，自然而然地成為課堂的主體。我們

5、常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是設(shè)有掌握學(xué)習(xí)方法的人?！币虼宋姨貏e注重學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，八年級(jí) 學(xué)生活潑好問渴望與他人交流，合作探索自主學(xué)習(xí)能使學(xué)生感受到合作的重要及團(tuán)隊(duì)的精神力量，增強(qiáng)集體意識(shí)。所以本節(jié)課主要采用小組合作學(xué)習(xí)和自學(xué)方式，讓學(xué)生遵循“觀察猜想、探索驗(yàn)證、歸納總結(jié)”的主線進(jìn)行學(xué)習(xí)。四，教學(xué)過程設(shè)計(jì)分析，1.環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情景、引入新課從 “情境認(rèn)知理論”得知：圖文加情境能有效提高課堂教學(xué)效率，而圖文和情境并用可使效率提高到300%。通過觀看諸葛八卦村，能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們生活息息相關(guān)2.環(huán)節(jié)二：合作交流、探索新知。首先，我采用

6、多媒體展示警示牌、蜂窩。地板圖案。同時(shí)提出問題：“這些生活中的圖片含有那些幾何圖形？”這樣直觀而又豐富多彩的素材使學(xué)生由無意注意到有意注意，構(gòu)起對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中已有知識(shí)的回憶與聯(lián)想，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣與探究熱情，并加深學(xué)習(xí)幾何圖形及相關(guān)性質(zhì)的實(shí)際需要及意義。其次，讓學(xué)生達(dá)到自主學(xué)習(xí)、知識(shí)提煉：在學(xué)生順利找出三角形、正方形、長方形，八邊形，趁勢引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)三角形概念，為學(xué)生類比學(xué)習(xí)多邊形的概念作好鋪墊。指出以上這些圖形都叫多邊形。此時(shí)，我板書課題：多邊形，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的一個(gè)重點(diǎn)知識(shí)是認(rèn)識(shí)多邊形。要求學(xué)生通過觀察以上圖形，自主探索歸納得到多邊形的概念，學(xué)生可能歸納的不完善，我進(jìn)一步補(bǔ)充完善，加深印象。之后

7、，就要求學(xué)生自學(xué)課本中提出的多邊形相關(guān)概念。我以五邊形為例檢驗(yàn)學(xué)生所學(xué)知識(shí)是否到位，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，理解能力，我重點(diǎn)檢查學(xué)生對(duì)多邊形的表示及對(duì)角線的理解。在多邊形對(duì)角線這一概念的認(rèn)識(shí)和理解上，突出它的作用，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)，由于這種特殊線段，把多邊形分割成了最基本的圖形三角形。目的是為了多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)埋下伏筆。3.環(huán)節(jié)三 ：探究活動(dòng)1：猜一猜：圍繞“任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？”這一問題引導(dǎo)學(xué)生從正方形、長方形這兩個(gè)特殊的多邊形的內(nèi)角和，很容易猜測出四邊形的內(nèi)角和等于360度。議一議：你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生可能出現(xiàn)“度量” 、“剪拼”、“作輔助線” 等等

8、甚至更多的方法。方法：從四邊形一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，將四邊形分割成兩個(gè)三角形求解。你還能有其他辦法嗎？讓學(xué)生分組討論、合作交流。這樣設(shè)計(jì)，可以使學(xué)生以強(qiáng)烈的求知欲和飽滿的熱情學(xué)習(xí)新知。在我前面的引導(dǎo)下，學(xué)生就會(huì)得到第種方法：在四邊形的一邊上取點(diǎn)分割三角形，第種方法：從四邊形內(nèi)部取一點(diǎn)與各頂點(diǎn)連接將四邊形分割成三角形求解。第種方法思維難度較大，學(xué)生可能有困難，我就用多媒體展示圖形讓學(xué)生直觀性的理解知識(shí)。這樣做可有利地培養(yǎng)學(xué)生大膽的探索精神，多元化思維能力。然后讓學(xué)生比較：所有這些方法中，你以為那一種最簡單，最直接呢？由于學(xué)生認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)與理解能力的差異，學(xué)生可能會(huì)認(rèn)為方法或方法簡單。通過這種探索，讓學(xué)生

9、感受化歸、類比的思想。我趁勝追擊，提出問題：六邊形、七邊形的內(nèi)角和可用上述各種方法求嗎？由于學(xué)生思維已經(jīng)可以正遷移了，要求學(xué)生利用最簡單的方法探究六邊形、七邊形、n邊形(n3)能分割成三角形的個(gè)數(shù)。從而探索得到n邊形內(nèi)角和公式：（n2）180。這樣引導(dǎo)學(xué)生從簡單、特殊的圖形入手，利用熟悉的三角形內(nèi)角和，把未知的轉(zhuǎn)化為已知的，逐步歸納得出多邊形的內(nèi)角和公式，向?qū)W生滲透從特殊到一般、從具體到抽象的辨證思想和方法。同時(shí)，輕松突破本節(jié)難點(diǎn)。4，環(huán)節(jié)四：我學(xué)我用，學(xué)習(xí)知識(shí)要得以及時(shí)鞏固、加深理解和記憶，活學(xué)活用顯我真本。因此教學(xué)中安排我學(xué)我用，題目由淺入深，階梯性出現(xiàn)，緊扣多邊形內(nèi)角和公式的運(yùn)用，目的：

10、讓學(xué)生對(duì)多邊形內(nèi)角和公式有更深刻的理解。訓(xùn)練學(xué)生一定的思維技巧和嚴(yán)密的思維能力，兩組習(xí)題的安排體現(xiàn)了課改精神，面向全體，遵循鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。既能鍛煉能力強(qiáng)的學(xué)生，又能照顧能力弱的學(xué)生，可調(diào)動(dòng)不同層次學(xué)生的積極性。5，環(huán)節(jié)五：講正多邊形的概念，力求突破以下幾點(diǎn)：用多媒體展示正多邊形圖形，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)圖形之美，提高審美情趣，然后，觀察它們的邊、角的特點(diǎn)，得到正多邊形的概念，讓學(xué)生解決課本議一議（1）一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？從而深刻理解正多邊形的邊、角均要分別相等，兩個(gè)條件缺一不可，說明這種規(guī)則的、對(duì)稱的圖

11、形非常重要，為下一節(jié)學(xué)習(xí)平面圖形的密鋪?zhàn)骱娩亯|。根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式以及正多邊形的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生得出正多邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)的計(jì)算公式。6，環(huán)節(jié)六，學(xué)以致用：解決本節(jié)課的情景引入，如何計(jì)算八卦圖中的每一個(gè)內(nèi)角，讓學(xué)生，充分體驗(yàn)成功的喜悅。7，環(huán)節(jié)七，思維點(diǎn)撥；本題實(shí)質(zhì)是用轉(zhuǎn)化的思想把四個(gè)內(nèi)角拼在一起湊成一個(gè)整體，讓學(xué)生再次感受到轉(zhuǎn)化思想的魅力。8，環(huán)節(jié)八，實(shí)踐應(yīng)用：不僅僅鞏固正多邊形每個(gè)內(nèi)角的計(jì)算，讓學(xué)生更進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)來源與生活，服務(wù)于生活，與我們生活息息相關(guān)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。相信我能行題目比前面的練習(xí)稍難，還是緊扣多邊形內(nèi)角和公式的運(yùn)用，訓(xùn)練學(xué)生一定的思維技巧和嚴(yán)密的思維能力，適合能

12、力強(qiáng)的學(xué)生完成。9，環(huán)節(jié)九，課堂小結(jié)：啟發(fā)學(xué)生回顧新知，激勵(lì)學(xué)生總結(jié)思想方法。布置作業(yè)：有針對(duì)、有層次、布置作業(yè)。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，我力求突出以下幾點(diǎn)：1注重創(chuàng)設(shè)問題情境。激發(fā)學(xué)生求知欲望。2.遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有感性到理性，從抽象到具體，讓學(xué)生通過交流、合作、積極探討成為學(xué)習(xí)的主體。3.注重教給學(xué)生解決問題的思想方法。培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會(huì)從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的數(shù)學(xué)思想方法4力求學(xué)生活動(dòng)的實(shí)效性，營造寬松、和諧的氛圍，讓學(xué)生在我和同學(xué)的鼓勵(lì)與欣賞中充滿興奮的學(xué)習(xí)，充分體驗(yàn)成功的喜悅5 讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源與生活，服務(wù)于生活，與我們生活息息相關(guān)。五、評(píng)價(jià)分析評(píng)價(jià)學(xué)生，不僅僅是一個(gè)手段和結(jié)果，它對(duì)學(xué)生的人格、個(gè)性的發(fā)展有著極其重要的作用。新課程對(duì)課程的評(píng)價(jià)應(yīng)把握形成性、發(fā)展性評(píng)價(jià)和終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合，因此在課堂上從以下幾個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)：1.評(píng)價(jià)在學(xué)習(xí)中各種能力如表達(dá)、想象、動(dòng)手、思維、自學(xué)能力等的發(fā)展情