用Win和Win的計(jì)算器實(shí)現(xiàn)小數(shù)數(shù)制轉(zhuǎn)換的方法

1、用Win7和Win8的計(jì)算器實(shí)現(xiàn)小數(shù)數(shù)制轉(zhuǎn)換的方法北京師范大學(xué)珠海分校 林昌華微軟Windows XP、Win7和Win8操作系統(tǒng)附件中的計(jì)算器只能進(jìn)行整數(shù)之間的數(shù)制轉(zhuǎn)換，不能進(jìn)行小數(shù)之間的數(shù)制轉(zhuǎn)換。Win7和Win8的計(jì)算器更是將Windows XP計(jì)算器里的二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制計(jì)算從科學(xué)型模式搬移到了程序員模式，十進(jìn)制計(jì)算仍然保留在科學(xué)型模式里。這種變化給小數(shù)之間的數(shù)制轉(zhuǎn)換帶來了更多的麻煩。作者在2012年推出了利用Windows XP的計(jì)算器進(jìn)行小數(shù)數(shù)制之間轉(zhuǎn)換的方法。在此基礎(chǔ)上，作者又研究出利用Win7和Win8附件中的計(jì)算器進(jìn)行十進(jìn)制小數(shù)與二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換的方法。

2、希望對有需要的讀者有所幫助。對于二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制小數(shù)相互之間的轉(zhuǎn)換，可以先將它們轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制小數(shù)，然后再將十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的非十進(jìn)制小數(shù)。1.十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進(jìn)制的R進(jìn)制小數(shù)的數(shù)學(xué)原理和方法首先確定作為轉(zhuǎn)換目標(biāo)的非十進(jìn)制的R進(jìn)制數(shù)(z.x)R需要保留的小數(shù)位數(shù)i。于是可以寫出數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換公式：(z.x)D · Ri · R-i ZD · R-i =ZR ·R-i =(z.x)R按照上述公式揭示的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換原理利用計(jì)算器進(jìn)行轉(zhuǎn)換操作的方法如下： a) 利用計(jì)算器的科學(xué)型模式，將十進(jìn)制數(shù)(z.x)D乘以Ri 。如果積有小數(shù)，將小數(shù)部分四舍五入到個(gè)位

3、，得到一個(gè)十進(jìn)制整數(shù)ZD 。b) 利用計(jì)算器的程序員模式，將ZD轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制整數(shù)ZR 。c) 將R進(jìn)制整數(shù)ZR的小數(shù)點(diǎn)(默認(rèn)在個(gè)位右側(cè))向左移動(dòng)i位，得到轉(zhuǎn)換結(jié)果(z.x)R。1.1 將十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)的方法 例1.1，轉(zhuǎn)換(865.1277)D(含12位小數(shù))B方法如下。以下的1)、2)、3）在計(jì)算器的科學(xué)型模式下操作；4)、5)、6）在計(jì)算器的程序員模式下操作；7)手動(dòng)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。1) 如圖1.1.1，點(diǎn)擊“查看”“科學(xué)型”計(jì)算212×865.1277=3543563.0592。 2) 如圖1.1.2，將計(jì)算結(jié)果3543563.0592減去小數(shù)0.0592。3) 如圖1.

4、1.3，點(diǎn)擊“=”，僅保留整數(shù)3543563。鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊計(jì)算器顯示框“復(fù)制”。準(zhǔn)備將十進(jìn)制整數(shù)3543563粘貼到程序員模式。 4) 如圖1.1.4，點(diǎn)擊“查看”“程序員”。 5) 如圖1.1.5，點(diǎn)擊“十進(jìn)制”右鍵點(diǎn)擊計(jì)算器顯示框“粘貼”。將3543563粘貼到程序員模式顯示框。 6) 如圖1.1.6，點(diǎn)擊“二進(jìn)制”，得到35435637) 將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)12位，即將其乘以2-12，得到最終轉(zhuǎn)換結(jié)果為(1101100001.001000001011)B。圖1.1.1 點(diǎn)擊“查看”“科學(xué)型”計(jì)算212×865.1277=3543563.0592圖1.1.2 減去小數(shù)0.059點(diǎn)擊

5、“=”，僅保留整數(shù)3543563。鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊計(jì)算器顯示框“復(fù)制”點(diǎn)擊“查看”“程序員”點(diǎn)擊“十進(jìn)制”右鍵點(diǎn)擊計(jì)算器顯示框“粘貼”點(diǎn)擊“二進(jìn)制”，得到3543563轉(zhuǎn)換成的1.2 將十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制小數(shù)的方法 例1.2，轉(zhuǎn)換(834260.833342347)D(含10位小數(shù))O。以下的1)、2)、3）操作在計(jì)算器的科學(xué)型模式下進(jìn)行；4)、5)、6）操作在計(jì)算器的程序員模式下進(jìn)行；7)手動(dòng)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。 1) 如圖，點(diǎn)擊“查看”“科學(xué)型”。計(jì)算，810×834260.833342347 = 895,780,748,884,771.684220928 。2) 如圖，因?yàn)橛?jì)算結(jié)果的小數(shù)

6、第一位為0.6>0.5， 所以將結(jié)果加1后減去小數(shù)部分。3) 如圖1.2.3，點(diǎn)擊“=”，僅保留計(jì)算結(jié)果的整數(shù)部分895,780,748,884,772。鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊計(jì)算器顯示框“復(fù)制”。4) 如圖，點(diǎn)擊“查看”“程序員”。 5) 如圖，點(diǎn)擊“十進(jìn)制”右鍵點(diǎn)擊計(jì)算器顯示框“粘貼”，將“895,780,748,884,772”粘貼到計(jì)算器的程序員模式。 6) .如圖1.2.6，點(diǎn)擊“八進(jìn)制”，得到八進(jìn)制整數(shù)(31 353 246 525 275 444)O。7) 將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)10位，即將其乘以8-10，得到最終轉(zhuǎn)換結(jié)果：(3 135 324.652 527 544 4)O。圖1.2.3

7、 點(diǎn)擊“=”，僅保留計(jì)算結(jié)果的整數(shù)部分，鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊計(jì)算器顯示框“復(fù)制”圖1.2.4 點(diǎn)擊“查看”“程序員”圖1.2.5 點(diǎn)擊“十進(jìn)制”右鍵點(diǎn)擊計(jì)算器顯示框“粘貼”，將十進(jìn)制整數(shù)粘貼到程序員模式圖1.2.6 點(diǎn)擊“八進(jìn)制”圖 1.2.1點(diǎn)擊“查看”“科學(xué)型”，計(jì)算810×834260.833342347圖1.2.2 將結(jié)果加1后減去小數(shù)部分1.3將十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制小數(shù)的方法例1.3，轉(zhuǎn)換(834260.833342347)D(含6位小數(shù))H。以下的1)、2)、3）操作在計(jì)算器的科學(xué)型模式下進(jìn)行；4)、5)、6）操作在計(jì)算器的程序員模式下進(jìn)行；7)手動(dòng)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。1) 如圖，點(diǎn)擊

8、“查看”“科學(xué)型”。計(jì)算， 166×834260.833342347 =13,996,574,201,324.557565952 。2) 如圖，計(jì)算結(jié)果的小數(shù)第一位為0.5，將結(jié)果加1后減去小數(shù)部分。將計(jì)算結(jié)果的小數(shù)部分四舍五入取整。3) 如圖1.3.3，點(diǎn)擊“=”，僅保留四舍五入后的整數(shù)部分13,996,574,201,325。鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊計(jì)算器顯示框“復(fù)制”。準(zhǔn)備將四舍五入取整的十進(jìn)制數(shù)復(fù)制到計(jì)算器的程序員模式。4) 如圖，點(diǎn)擊“查看”“程序員”。轉(zhuǎn)換計(jì)算器到程序員模式。 5) 如圖，點(diǎn)擊“十進(jìn)制”右鍵點(diǎn)擊計(jì)算器顯示框“粘貼”，將“13,996,574,201,325”粘貼到計(jì)算

9、器的程序員模式。 6) .如圖，點(diǎn)擊“十六進(jìn)制”，得到十六進(jìn)制整數(shù)(CBA D4D5 55ED)H。7) 將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)6位，即將其乘以16-6，得到最終轉(zhuǎn)換結(jié)果(C BAD4.D555 ED)H。圖1.3.3 點(diǎn)擊“=”，僅保留計(jì)算結(jié)果的整數(shù)部分，鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊計(jì)算器顯示框“復(fù)制”圖 2.3.1點(diǎn)擊“查看”“科學(xué)型”，計(jì)算166×834260.833342347圖1.3.2 將結(jié)果加1后減去小數(shù)部分圖1.3.4 點(diǎn)擊“查看”“程序員” 點(diǎn)擊“十進(jìn)制”右鍵點(diǎn)擊計(jì)算器顯示框“粘貼”，將十進(jìn)制整數(shù)粘貼到程序員模式圖1.3.6 點(diǎn)擊“十六進(jìn)制”，得到十六進(jìn)制整數(shù)2. 非十進(jìn)制的R進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)

10、換成十進(jìn)制小數(shù)的數(shù)學(xué)原理和方法將非十進(jìn)制的R進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制小數(shù)的方法與十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制小數(shù)的思路相似。首先將R進(jìn)制數(shù)的小數(shù)部分完全轉(zhuǎn)變成整數(shù)，然后再進(jìn)行轉(zhuǎn)換到十進(jìn)制的操作。轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)原理如下： (z.x)R·Ri ·R-i =ZR·R-i =ZD ·R-i =(z.x)D其中i等于R進(jìn)制數(shù)的小數(shù)位數(shù)。用計(jì)算器實(shí)現(xiàn)上述數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換原理的操作方法如下： a) 在計(jì)算器的程序員模式下，忽略R進(jìn)制數(shù)(z.x)R的小數(shù)點(diǎn)輸入全部有效數(shù)字，得到R進(jìn)制整數(shù)ZR。b) 將ZR轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制整數(shù)ZD 。c) 在計(jì)算器的科學(xué)型模式下，將十進(jìn)制整數(shù)ZD乘以R-i，得到最

11、終結(jié)果。2.1將二進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制小數(shù)的方法例2.1，轉(zhuǎn)換(11.01110101)B(含4位小數(shù))D。以下1)、2）在計(jì)算器的程序員模式下操作；3)、4)在計(jì)算器的科學(xué)型模式下操作；5)手動(dòng)刪除多余的小數(shù)位。1) 如圖，點(diǎn)擊“查看”“程序員”“二進(jìn)制”，輸入1101110101。也就是進(jìn)行運(yùn)算11.01110101×28。2) 如圖2.1.2，點(diǎn)擊“十進(jìn)制”，得到十進(jìn)制整數(shù)885；點(diǎn)擊“復(fù)制”，準(zhǔn)備將885粘貼到計(jì)算器的科學(xué)型模式。圖2.1.1點(diǎn)擊“查看”“程序員”“二進(jìn)制”，輸入1101110101圖2.1.2點(diǎn)擊“十進(jìn)制”“復(fù)制”，圖2.1.3點(diǎn)擊“查看”“科學(xué)型”“粘貼”

12、圖2.1.4計(jì)算885×2-83) 如圖2.1.3，點(diǎn)擊“查看”“科學(xué)型”“粘貼”。將885粘貼到計(jì)算器的科學(xué)型模式。4) 如，計(jì)算885×2-8，得到3.45703125。5) 將3.45703125四舍五入保留四位小數(shù)得到最終轉(zhuǎn)換結(jié)果：（11.01110101）B=3.4570。2.2將八進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制小數(shù)的方法圖2.2.1點(diǎn)擊“查看”“程序員”“八進(jìn)制”，輸入7306215圖2.2.2點(diǎn)擊“十進(jìn)制”“復(fù)制”圖2.2.3點(diǎn)擊“查看”“科學(xué)型”“粘貼”圖2.2.4計(jì)算1936525×8-5例2.2，轉(zhuǎn)換(73.06215)O(含5位小數(shù))D。以下1)、2）

13、在計(jì)算器的程序員模式下操作；3)、4)在計(jì)算器的科學(xué)型模式下操作；5)手動(dòng)刪除多余的小數(shù)位。1) 如圖2.2.1，點(diǎn)擊“查看”“程序員”“八進(jìn)制”，輸入7306215。也就是進(jìn)行運(yùn)算73.06215×85。2) 如圖2.2.2，點(diǎn)擊“十進(jìn)制”，得到轉(zhuǎn)換成的十進(jìn)制整數(shù)1,936,525；點(diǎn)擊“復(fù)制”，準(zhǔn)備將1,936,525粘貼到計(jì)算器的科學(xué)型模式。3) 如圖2.2.3，點(diǎn)擊“查看”“科學(xué)型”“粘貼”。將1,936,525粘貼到計(jì)算器的科學(xué)型模式。4) 如圖2.2.4計(jì)算1936525×8-5，得到59.098052978515625。5) 將59.0980529785156255四舍五入保留五位小數(shù)得到最終轉(zhuǎn)換結(jié)果：(73.06215)O =59.09805。2.3將十六進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制小數(shù)的方法例2.3，轉(zhuǎn)換(DB.6AF)H(含4位小數(shù))D。以下1)、2）在計(jì)算器的程序員模式下操作；3)、4)在計(jì)算器的科學(xué)型模式下操作；5)手動(dòng)刪除多余的小數(shù)位。1) 如圖2.3.1，點(diǎn)擊“查看”“程序員”“十六進(jìn)制”，輸入DB6AF。也就是進(jìn)行運(yùn)算DB.6AF×163。2) 如圖2.3.2，點(diǎn)擊“十進(jìn)制”，得到轉(zhuǎn)換成的十進(jìn)制整數(shù)898,735；點(diǎn)擊“復(fù)制”，準(zhǔn)備將898,735粘貼到計(jì)算器的科學(xué)型模式