物理高三物理一輪復(fù)習(xí)必備機(jī)械波

1、第12章 機(jī)械波課標(biāo)導(dǎo)航1通過觀察，認(rèn)識波是振動傳播的形式和能量傳播的形式。能區(qū)別橫波和縱波。能用圖像描述橫波。理解波速、波長和頻率（周期）的關(guān)系。 2了解惠更斯原理，能用其分析波的反射和折射。 3通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識波的干涉現(xiàn)象、衍射現(xiàn)象。 4通過實(shí)驗(yàn)感受多普勒效應(yīng)。解釋多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的原因。列舉多普勒效應(yīng)的應(yīng)用實(shí)例。復(fù)習(xí)導(dǎo)航：1本章內(nèi)容是歷年高考的必考內(nèi)容，其中命題頻率最高的知識點(diǎn)是：波動圖象；波長、頻率和波速的關(guān)系；波的干涉和衍射等。2題型多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，試題信息量大，綜合性強(qiáng)，一道題通常會考查多個(gè)知識點(diǎn)，特別是通過波的圖象、振動圖象的綜合來考查對波的理解能力、推理能力和空間想象

2、能力。3由于振動和波動的周期性和多向性，該部分試題具有多解性的特點(diǎn)。4波的圖象及應(yīng)用對學(xué)生的綜合能力要求較高，仍然是今后幾年高考的熱點(diǎn)。第1課時(shí) 機(jī)械波1、高考解讀真題品析知識：機(jī)械波的概念例1（09年全國卷）14.下列關(guān)于簡諧振動和簡諧波的說法，正確的是A媒質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動的周期一定和相應(yīng)的波的周期相等B媒質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動的速度一定和相應(yīng)的波的波速相等C波的傳播方向一定和媒質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動的方向一致D橫波的波峰與波谷在振動方向上的距離一定是質(zhì)點(diǎn)振幅的兩倍解析：本題考查機(jī)械波和機(jī)械振動.介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)的振動周期和相應(yīng)的波傳播周期一致A正確.而各質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動速度隨時(shí)間作周期性的變化,但波在介質(zhì)中是勻速向前傳

3、播的,所以不相等,B錯(cuò).對于橫波而言傳播方向和振動方向是垂直的,C錯(cuò).根據(jù)波的特點(diǎn)D正確答案：AD點(diǎn)評：機(jī)械波的傳播周期由振源的周期所決定；注意區(qū)分機(jī)械波的傳播速度與各質(zhì)點(diǎn)振動速度之間的關(guān)系、機(jī)械波的傳播方向和振動方向之間的關(guān)系。熱點(diǎn)關(guān)注：知識點(diǎn)：例2（09年上海物理）12彈性繩沿x軸放置，左端位于坐標(biāo)原點(diǎn)，用手握住繩的左端，當(dāng)t0時(shí)使其開始沿y軸做振幅為8cm的簡諧振動，在t0.25s時(shí)，繩上形成如圖所示的波形，則該波的波速為_cm/s，t_時(shí)，位于x245cm的質(zhì)點(diǎn)N恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置。解析：由圖可知，這列簡諧波的波長為20cm，周期T=0.25s×4=1s，所以該

4、波的波速；從t=0時(shí)刻開始到N質(zhì)點(diǎn)開始振動需要時(shí)間,在振動到沿y軸正向通過平衡位置需要再經(jīng)過，所以當(dāng)t=（2.25+0.5）s=2.75s，質(zhì)點(diǎn)N恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置。答案：20，2.75點(diǎn)評：機(jī)械波是勻速度傳播的，可以利用波的平移。2、知識網(wǎng)絡(luò)考點(diǎn)1.機(jī)械波(1) 概念：機(jī)械振動在介質(zhì)中的傳播。(2) 產(chǎn)生條件：同時(shí)存在振源和傳播振動的介質(zhì)。(3) 波的形成原因：介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)間存在相互作用力，先振動起來的振源帶動它周圍的點(diǎn)振動起來，這些周圍的點(diǎn)又帶動各自周圍的點(diǎn)振動，這樣振動向外傳播開去，形成機(jī)械波。(4) 波的實(shí)質(zhì)：波傳播的是振動的形式和能量。注意：物質(zhì)本身并不隨波的傳播而遷移

5、，沿波傳播方向上的各質(zhì)點(diǎn)只是在其平衡位置附近做受迫振動。介質(zhì)中各點(diǎn)具有相同的周期、頻率、和起振方向，對于簡諧波而言，波上各點(diǎn)的振幅也相等。橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向垂直。 (5) 波的分類 波的凸部叫波峰，凹部叫波谷 縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向在一直線上。有密部和疏部。 考點(diǎn)2。 描述波的物理量（1）波長：在波的傳播方向上，相鄰的振動情況總是相同的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離。橫波兩個(gè)相鄰的波峰或兩個(gè)相鄰的波谷間的距離等于一個(gè)波長；縱波兩個(gè)相鄰的密部或兩個(gè)相鄰的疏部之間的距離等于一個(gè)波長。波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離恰好等于一個(gè)波長。（2）周期T：質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動的時(shí)間。波上各點(diǎn)振動的周期等

6、于振源振動的周期，也等于波傳播一個(gè)波長所需要的時(shí)間。頻率f：1s的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)完成全振動的次數(shù)。注意：波的周期和頻率由振源決定，在波傳播的過程中，周期和頻率都保持不變。（3）波速v：表示波沿介質(zhì)傳播的快慢。注意：波傳播的快慢與質(zhì)點(diǎn)振動的快慢不同。波傳播的快慢表示波在單位時(shí)間內(nèi)沿介質(zhì)向外距離，用波速表示；振源振動的快慢，表示在單位時(shí)間內(nèi)振動的次數(shù)，用頻率來表示。波速由傳播振動的介質(zhì)決定，與介質(zhì)的種類、溫度、密度等有關(guān)，不同的介質(zhì)中波速一般不同。它們之間的關(guān)系為：v=/T=f注意點(diǎn)：在波傳播的過程中周期和頻率保持不變，波由一個(gè)介質(zhì)進(jìn)入另一個(gè)介質(zhì)，波長隨著波速的變化而變化?？键c(diǎn)3波的圖象(1) 意義：

7、表示介質(zhì)中沿波的傳播方向上一系列的質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻相對平衡位置的位移。(2) 特點(diǎn)：正弦（或余弦）曲線(3) 坐標(biāo)軸：橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱軸表示質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移，橫波的波的圖象與該時(shí)刻的波形相似（4） 振動圖象和波動圖象的區(qū)別： 研究對象不同（前者是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，后者是一系列質(zhì)點(diǎn)） 意義不同 坐標(biāo)不同:兩個(gè)相鄰的峰值間距離的意義不同（前者是周期T，后者是波長）3、復(fù)習(xí)方案基礎(chǔ)過關(guān)重難點(diǎn)：機(jī)械波在不同的介質(zhì)中傳播，改變的是速度，不變的是頻率例3（09年重慶卷）15.同一音叉發(fā)出的聲波同時(shí)在水和空氣中傳播，某時(shí)刻的波形曲線見圖，以下說法正確的是A聲波在水中波長較大，b是水中聲波的波形曲線。

8、B聲波在空氣中波長較大，b是空氣中聲波的波形曲線C水中質(zhì)點(diǎn)振動頻率較高， a是水中聲波的波形曲線D空氣中質(zhì)點(diǎn)振動頻率較高，a是空氣中聲波的波形曲線答案：A典型例題：例4如圖所示，在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一波源S，它沿y軸做頻率為50Hz，振幅為2cm的簡諧振動，形成的波可沿x軸正、負(fù)方向傳播，波速為20cm/s，開始振動時(shí)，S恰好通過O點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動，求：（1）當(dāng)S完成第一次全振動時(shí)，畫出此時(shí)的波形圖（2）如圖波傳到坐標(biāo)為x1=2.7cm的M點(diǎn)時(shí)，還要經(jīng)過多長時(shí)間波才能傳到坐標(biāo)x2=-2.9cm的N點(diǎn)？波傳到N時(shí)，M在什么位置？解析：（1）圖象如圖：（2）當(dāng)波到達(dá)M點(diǎn)時(shí)，波也已經(jīng)傳到x=-2.7c

9、m的位置。還要再經(jīng)過t=x/v=0.01s當(dāng)波傳播到N點(diǎn)時(shí)，M點(diǎn)已經(jīng)振動了半個(gè)周期，故M正在平衡位置且正在向y軸負(fù)向運(yùn)動。點(diǎn)評：S完成一次全振動，就向外傳播一個(gè)波長；機(jī)械波沿介質(zhì)是勻速傳播的；介質(zhì)中的各質(zhì)點(diǎn)是圍繞平衡位置做往復(fù)運(yùn)動第2課時(shí) 波的圖象的應(yīng)用1、高考解讀真題品析知識點(diǎn)：由振動方向確定傳播方向例1（09年北京卷）17一簡諧機(jī)械波沿x軸正方向傳播，周期為T，波長為。若在x=0處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像如右圖所示，則該波在t=T/2時(shí)刻的波形曲線為解析：從振動圖上可以看出x=0處的質(zhì)點(diǎn)在t=T/2時(shí)刻處于平衡位置，且正在向下振動，四個(gè)選項(xiàng)中只有A圖符合要求，故A項(xiàng)正確。答案：A點(diǎn)評：準(zhǔn)確把握質(zhì)點(diǎn)的

10、振動方向與波的傳播方向之間的關(guān)系熱點(diǎn)關(guān)注知識：波動圖象和振動圖象的關(guān)系例2（09年福建卷）17.圖甲為一列簡諧橫波在t=0.10s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置為x=1 m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置為x=4 m處的質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖象，則O10-10O10-10y/cmx/cmx/mt/s2468PQ0.050.100.200.15甲乙A.t=0.15s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的加速度達(dá)到正向最大B.t=0.15s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動方向沿y軸負(fù)方向C.從t=0.10s到t=0.25s，該波沿x軸正方向傳播了6 mD.從t=0.10s到t=0.25s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30 cm解析：由y-t圖像知，周期T=0

11、.2s，且在t=0.1sQ點(diǎn)在平衡位置沿y負(fù)方向運(yùn)動，可以推斷波沒x負(fù)方向傳播，所以C錯(cuò)；從t=0.10s到t=0.15s時(shí)，t=0.05s=T/4，質(zhì)點(diǎn)Q從圖甲所示的位置振動T/4到達(dá)負(fù)最大位移處，又加速度方向與位移方向相反，大小與位移的大小成正比，所以此時(shí)Q的加速度達(dá)到正向最大，而P點(diǎn)從圖甲所示位置運(yùn)動T/4時(shí)正在由正最大位移處向平衡位置運(yùn)動的途中，速度沿y軸負(fù)方向，所以A、B都對；振動的質(zhì)點(diǎn)在t=1T內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程為4A；t=T/2，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程為2A；但t=T/4，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程不一定是1A；t=3T/4，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程也不一定是3A。本題中從t=0.10s到t=0.25s內(nèi)，t

12、=0.15s=3T/4，P點(diǎn)的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移處，所以在3T/4時(shí)間內(nèi)的路程不是30cm答案：AB點(diǎn)評：振動圖象與波的圖象的結(jié)合問題，要注意深刻理解每種圖象表達(dá)的本質(zhì)，注意聯(lián)系與區(qū)別，防止干擾，比如振動圖象中時(shí)間軸是單向的，波動圖象中，波的傳播方向有兩種可能。2、知識網(wǎng)絡(luò)考點(diǎn)1.圖象直接反應(yīng)的物理量：波長（相鄰兩個(gè)波峰或波谷間的間距），質(zhì)點(diǎn)的振幅A，該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力的方向、加速度的方向。考點(diǎn)2波上各點(diǎn)的振動方向和波的傳播方向可以輔助求解?？键c(diǎn)3根據(jù)波形的變化求解相關(guān)問題?？键c(diǎn)4。根據(jù)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位置判斷可能出現(xiàn)的波動情況，從面求出對應(yīng)的物理量3、復(fù)習(xí)方案基礎(chǔ)過關(guān)重

13、難點(diǎn)：波的多解問題例3. 如圖實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖象，虛線是經(jīng)過0.2s時(shí)的波形圖象。求：4x/my0波傳播的可能距離 可能的周期（頻率）可能的波速 若波速是35m/s，求波的傳播方向 若0.2s小于一個(gè)周期時(shí)，傳播的距離、周期（頻率）、波速。解析：題中沒給出波的傳播方向，所以有兩種可能：向左傳播或向右傳播。向左傳播時(shí)，傳播的距離為x=n+3/4=（4n+3）m （n=0、1、2 ）向右傳播時(shí)，傳播的距離為x=n+/4=（4n+1）m （n=0、1、2 ）向左傳播時(shí)，傳播的時(shí)間為t=nT+3T/4得：T=4t/（4n+3）=0.8 /（4n+3）（n=0、1、2 ）向右傳播時(shí)，傳播的時(shí)間為t=

14、nT+T/4得：T=4t/（4n+1）=0.8 /（4n+1） （n=0、1、2 ）計(jì)算波速，有兩種方法。v=x/t 或v=/T向左傳播時(shí)，v=x/t=（4n+3）/0.2=（20n+15）m/s. 或v=/T=4 （4n+3）/0.8=（20n+15）m/s.（n=0、1、2 ）向右傳播時(shí)，v=x/t=（4n+1）/0.2=（20n+5）m/s. 或v=/T=4 （4n+1）/0.8=（20n+5）m/s. （n=0、1、2 ）若波速是35m/s，則波在0.2s內(nèi)傳播的距離為x=vt=35×0.2m=7m=1，所以波向左傳播。若0.2s小于一個(gè)周期，說明波在0.2s內(nèi)傳播的距離小于

15、一個(gè)波長則：向左傳播時(shí)，傳播的距離x=3/4=3m；傳播的時(shí)間t=3T/4得：周期T=0.267s；波速v=15m/s.向右傳播時(shí)，傳播的距離為/4=1m；傳播的時(shí)間t=T/4得：周期T=0.8s；波速v =5m/s.點(diǎn)評：做此類問題的選擇題時(shí)，可用答案代入檢驗(yàn)法。3、復(fù)習(xí)方案基礎(chǔ)過關(guān)重難點(diǎn)：由波動圖象分析介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的各個(gè)物理量的變化情況例3（09年四川卷）19.圖示為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波，實(shí)線為t0時(shí)刻的波形圖，虛線為t0.6 s時(shí)的波形圖，波的周期T0.6 s，則A.波的周期為2.4 sB.在t0.9s時(shí)，P點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動C.經(jīng)過0.4s，P點(diǎn)經(jīng)過的路程為4mD.在t0.5

16、s時(shí)，Q點(diǎn)到達(dá)波峰位置解析：根據(jù)題意應(yīng)用平移法可知T0.6s，解得T0.8s，A錯(cuò)；由圖可知振幅A0.2m、波長8m。t0.9s1T，此時(shí)P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，B錯(cuò)；0.4sT，運(yùn)動路程為2A0.4m，C錯(cuò)； t0.5sTTT，波形圖中Q正在向下振動，從平衡位置向下振動了T，經(jīng)T到波谷，再過T到波峰，D對。答案：D點(diǎn)評：本題考查了對橫波理解，知道波的傳播實(shí)際上是波形的傳播，同時(shí)又考查了波的周期性問題，雙向傳播可能性問題，是一道綜合能力要求較高的題目典型例題：例4一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點(diǎn),相距14.0m,b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方.當(dāng)一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時(shí),若a點(diǎn)的位移達(dá)到正極大時(shí),b

17、點(diǎn)的位移恰好為零,且向下運(yùn)動。經(jīng)過1.00s后，a點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動，而b點(diǎn)的位移恰達(dá)到負(fù)極大，則這簡諧橫波的波速可能等于 ( )A. 4.67m/s B. 6m/sC. 10m/s D. 14m/s解析 本題已知波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)的振動方向,所以可以先畫出波的形狀(注意周期性).由圖可知: (k+3/4)=14=56/(3+4k) (m)(n+1/4)T=1T=4/(4n+1) （s）V=/T=14(4n+1)/ (3+4k) (m/s)其中n和k可以取n=0、1、2、3； k=0、1、2、3當(dāng)n=k=0，v=14/3=4.67m/s當(dāng)n=k=1，v=10m/s答案：AC點(diǎn)評：由例題不

18、難發(fā)現(xiàn)，波形、波的傳播方向、介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動方向三者之間存在內(nèi)在的必然聯(lián)系，已知兩個(gè)因素必然得出第三個(gè)因素。在三個(gè)條件中若只已知一個(gè)，則必須在另外兩個(gè)中假設(shè)一個(gè)為已知，即要考慮到波的傳播的雙向性，也要考慮到波形變化的周期性和重復(fù)性，許多波的多解性問題會迎刃而解。在本題材中波長表達(dá)式中的k和周期表達(dá)式中的n不一定相同，如果只用一個(gè)符號來表示，就會造成解的丟失。第3課時(shí) 波的疊加。波的干涉、衍射1、高考解讀真題品析知識：機(jī)械波、電磁波的區(qū)別例1（09年北京卷）15類比是一種有效的學(xué)習(xí)方法，通過歸類和比較，有助于掌握新知識，提高學(xué)習(xí)效率。在類比過程中，既要找出共同之處，又要抓住不同之處。某同學(xué)對機(jī)械

19、波和電磁波進(jìn)行類比，總結(jié)出下列內(nèi)容，其中不正確的是A機(jī)械波的頻率、波長和波速三者滿足的關(guān)系，對電磁波也適用B機(jī)械波和電磁波都能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象C機(jī)械波的傳播依賴于介質(zhì)，而電磁波可以在真空中傳播D機(jī)械波既有橫波又有縱波，而電磁波只有縱波解析：波長、波速、頻率的關(guān)系對任何波都是成立的，對電磁波當(dāng)然成立，故A選項(xiàng)正確；干涉和衍射是波的特性，機(jī)械波、電磁波都是波，這些特性都具有，故B項(xiàng)正確；機(jī)械波是機(jī)械振動在介質(zhì)中傳播形成的，所以機(jī)械波的傳播需要介質(zhì)而電磁波是交替變化的電場和磁場由近及遠(yuǎn)的傳播形成的，所以電磁波傳播不需要介質(zhì)，故C項(xiàng)正確；機(jī)械波既有橫波又有縱波，但是電磁波只能是橫波，其證據(jù)就是電磁波

20、能夠發(fā)生偏振現(xiàn)象，而偏振現(xiàn)象是橫波才有的， D項(xiàng)錯(cuò)誤。故正確答案應(yīng)為D。答案：D點(diǎn)評：機(jī)械波與電磁波的實(shí)質(zhì)不一樣熱點(diǎn)關(guān)注知識點(diǎn)：波的疊加原理例2 如圖所示，S1、S2是兩個(gè)相干波源，它們振動同步且振幅相同。實(shí)線和虛線分別表示在某一時(shí)刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷。關(guān)于圖中所標(biāo)的a、b、c、d四點(diǎn)，下列說法中正確的有A該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動最弱，b、c質(zhì)點(diǎn)振動最強(qiáng)，d質(zhì)點(diǎn)振動既不是最強(qiáng)也不是最弱 B該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動最弱，b、c、d質(zhì)點(diǎn)振動都最強(qiáng)Ca質(zhì)點(diǎn)的振動始終是最弱的， b、c、d質(zhì)點(diǎn)的振動始終是最強(qiáng)的D再過T/4后的時(shí)刻a、b、c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)都將處于各自的平衡位置，因此振動最弱解析：該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動最弱

21、，b、c質(zhì)點(diǎn)振動最強(qiáng)，這不難理解。但是d既不是波峰和波峰疊加，又不是波谷和波谷疊加，如何判定其振動強(qiáng)弱？這就要用到充要條件：“到兩波源的路程之差是波長的整數(shù)倍”時(shí)振動最強(qiáng)，從圖中可以看出，d是S1、S2連線的中垂線上的一點(diǎn)，到S1、S2的距離相等，所以必然為振動最強(qiáng)點(diǎn)。答案：B、C點(diǎn)評：描述振動強(qiáng)弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每個(gè)質(zhì)點(diǎn)在振動過程中的位移是在不斷改變的，但振幅是保持不變的，所以振動最強(qiáng)的點(diǎn)無論處于波峰還是波谷，振動始終是最強(qiáng)的。2、知識網(wǎng)絡(luò)考點(diǎn)1.波的獨(dú)立性原理：兩列波在空中相遇時(shí)將保持原來的特性（、A、f及振動方向）沿原方向傳播而互不干擾?？键c(diǎn)2。波的疊加：在兩列波重疊區(qū)域

22、，各質(zhì)點(diǎn)均同時(shí)參與兩個(gè)振動，其振動的位移等于兩列波分別引起位移的矢量和?？键c(diǎn)3。波的干涉（1）概念：當(dāng)頻率相同的兩波相遇時(shí)，某些區(qū)域振動總是加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動總是減弱，且加強(qiáng)和減弱的區(qū)域互相間隔的現(xiàn)象，叫做波的干涉。（2）形成穩(wěn)定干涉圖樣必須滿足相干波源的條件，即：兩列波頻率相同、振動方向相同、相差恒定。（3）振動情況完全相同的兩列波形成的干涉圖樣中，波程差等于波長整數(shù)倍的點(diǎn)是振動加強(qiáng)點(diǎn)，波程差等于半個(gè)波長奇數(shù)倍的點(diǎn)是振動減弱點(diǎn)。注意：振動加強(qiáng)點(diǎn)并不是始終在波峰，振動減弱點(diǎn)也并不始終在波谷，振動加強(qiáng)點(diǎn)以兩列波的振幅之和為振幅不停振動，振動減弱點(diǎn)以兩列波振幅之差為振幅振動。振動減弱點(diǎn)的位移可能

23、在某個(gè)瞬時(shí)比振動加強(qiáng)的位移還要大。考點(diǎn)4。波的衍射（1）概念：波繞過障礙物而傳播的現(xiàn)象叫做波的衍射。（2）發(fā)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的尺寸比波長小或差不多?？键c(diǎn)5。 多普勒效應(yīng)（1）由于波源和觀察者之間有相對運(yùn)動，使觀察者感到波源的振動頻率發(fā)生了變化的現(xiàn)象。（2）如果二者相互接近，觀察者接受到的頻率增大；如果二者遠(yuǎn)離，觀察者接受的頻率變小。注意：發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí)，波源的真實(shí)頻率不發(fā)生任何變化，只是觀察都接受的頻率發(fā)生了變化?？键c(diǎn)6。 聲波（1）發(fā)聲體的振動在空氣中的傳播就是聲波。人耳能聽到的聲波的頻率范圍在20Hz到20000Hz之間。聲波是縱波。（2）超聲波、次聲波及其應(yīng)用。(3) 聲波

24、的干涉、衍射、反射及折射現(xiàn)象。3、復(fù)習(xí)方案基礎(chǔ)過關(guān)重難點(diǎn)：加強(qiáng)點(diǎn)是振幅最大，位移不一定最大例3如圖所示表示兩列相干水波的疊加情況，圖中的實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷。設(shè)兩列波的振幅均為5 cm，且圖示的范圍內(nèi)振幅不變，波速和波長分別為1m/s和0.5m。C點(diǎn)是BE連線的中點(diǎn)，下列說法中正確的是 （ ）AC、E兩點(diǎn)都保持靜止不動B圖示時(shí)刻A、B兩點(diǎn)的豎直高度差為20cmC圖示時(shí)刻C點(diǎn)正處于平衡位置且向水面上運(yùn)動D從圖示的時(shí)刻起經(jīng)0.25s，B點(diǎn)通過的路程為20cm解析：由波的干涉知識可知圖6中的質(zhì)點(diǎn)A、B、E的連線處波峰和波峰或波谷和波谷疊加是加強(qiáng)區(qū)，過D、F的連線處和過P、Q的連線處波峰和波谷疊

25、加是減弱區(qū)。C、E兩點(diǎn)是振動的加強(qiáng)點(diǎn)，不可能靜止不動。所以選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的。在圖示時(shí)刻，A在波峰，B在波谷，它們振動是加強(qiáng)的，振幅均為兩列波的振幅之和，均為10cm，此時(shí)的高度差為20cm，所以B選項(xiàng)正確。A、B、C、E均在振動加強(qiáng)區(qū)，且在同一條直線上，由題圖可知波是由E處向A處傳播，在圖示時(shí)刻的波形圖線如右圖所示，由圖可知C點(diǎn)向水面運(yùn)動，所以C選項(xiàng)正確。 波的周期T=/v = 0. 5s，經(jīng)過0.25s，即經(jīng)過半個(gè)周期。在半個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程為振幅的2倍，所以振動加強(qiáng)點(diǎn)B的路程為20cm，所以D選項(xiàng)正確。答案：BCD點(diǎn)評：關(guān)于波的干涉，要正確理解穩(wěn)定的干涉圖樣是表示加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的相對穩(wěn)定，

26、但加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)還是在做振動，加強(qiáng)區(qū)里兩列波分別引起質(zhì)點(diǎn)分振動的方向是相同的，減弱區(qū)里兩列波分別引起質(zhì)點(diǎn)分振動的方向是相反的，發(fā)生變化的是振幅增大和減少的區(qū)別，而且波形圖沿著波的傳播方向在前進(jìn)。典型例題：例4如圖所示，為用超聲波測速的裝置，該儀器可以向正在平直公路上勻速行駛的汽車發(fā)出一束短促的超聲波（圖甲中振幅較大的波形），并且能接收到反射回來的超聲波（圖甲中振幅較小的波形），將這兩種波形顯示在屏幕上，相鄰波形間的時(shí)間間隔如圖乙所示，超聲波的速度為V0，其發(fā)射方向與汽車行駛方向相同。試計(jì)算這輛汽車的行駛速度。解析：超聲波連續(xù)兩次到達(dá)汽車的時(shí)間間隔T=T0+= T0+在這段時(shí)間內(nèi)，汽車的位移等于

27、超聲波比上一個(gè)超聲波多傳播的距離，即：v車·（T0+）=v0·故v車=第4課時(shí) 機(jī)械波單元測試1有下列聲學(xué)現(xiàn)象：夏日的雷聲能持續(xù)很長時(shí)間；敲響一只音叉，另一只與其相隔不遠(yuǎn)的音叉也能發(fā)出聲音；敲響一只音叉，在其周圍某些區(qū)域聲音較強(qiáng)，某些區(qū)域聲音較弱；屋子外的人雖然看不到屋內(nèi)的人，但卻能聽到屋內(nèi)人的談笑聲。則 （ ）A和是反射現(xiàn)象，是共鳴現(xiàn)象，是衍射現(xiàn)象B是干涉現(xiàn)象，是反射現(xiàn)象，是衍射現(xiàn)象，是折射現(xiàn)象C是反射現(xiàn)象，是折射現(xiàn)象，是干涉現(xiàn)象，是衍射現(xiàn)象D是反射現(xiàn)象，是共鳴現(xiàn)象，是干涉現(xiàn)象，是衍射現(xiàn)象 2圖10-22a所示為一列簡諧橫波在t20秒時(shí)的波形圖，圖11-22b是這列波中P

28、點(diǎn)的振動圖線，那么該波的傳播速度和傳播方向是（ ）Av25cm/s，向左傳播 Bv50cm/s，向左傳播Cv25cm/s，向右傳播 Dv50cm/s，向右傳播ab 3（09年全國卷）20一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖如圖1所示，圖中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x=1.5m和x=4.5m。P點(diǎn)的振動圖像如圖2所示。在下列四幅圖中，Q點(diǎn)的振動圖像可能是 （ ）4一列簡諧橫波在圖中x軸上傳播，a、b 是其中相距0.3m的兩點(diǎn)，在某時(shí)刻a質(zhì)元正位于平衡位置向上運(yùn)動，b質(zhì)元恰好運(yùn)動到下方最大位移處，已知橫波的傳播速度為60m/s，波長大于0.3m，則 （ ）A若該波沿x軸負(fù)方向傳播，則頻率為150HzB若

29、該波沿x軸負(fù)方向傳播，則頻率為100Hz C若該波沿x軸正方向傳播，則頻率為75Hz D若該波沿x軸負(fù)方向傳播，則頻率為50Hz5如圖 所示為一列橫波的圖象，在此時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的振動速度為v ，經(jīng)過0.2s，P的振動速度仍為v，再經(jīng)過0.2s，P點(diǎn)的振動方向改變，速度大小還是v，從而可以斷定 （ ）A若波向左傳播，波速最小為10m/s B若波向左傳播，波速最小為5m/sC若波向右傳播，波速最小為10m/sD若波向右傳播，波速最小為15m/s6圖中10-10所示為簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，已知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)A正向上運(yùn)動，如圖中箭頭所示，由此可斷定此橫波 （ ）A向右傳播，且此時(shí)質(zhì)點(diǎn)B正向上運(yùn)動B向右傳

30、播，且此時(shí)質(zhì)點(diǎn)C正向下運(yùn)動 C向左傳播，且此時(shí)質(zhì)點(diǎn)D正向上運(yùn)動 D向左傳播，且此時(shí)質(zhì)點(diǎn)E正向下運(yùn)動0.17一列橫波在某時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，經(jīng)過2×10-2s后的波形如圖中虛線所示，則該波的波速v和頻率f可能是 （ ）Av為5m/s B. v為45m/sC. f為50Hz D. f為37.5Hz8在波的傳播方向上，距離一定的P與Q點(diǎn)之間只有一個(gè)波谷的四種情況，如圖A、B、C、D所示。已知這四列波在同一種介質(zhì)中均向右傳播，則質(zhì)點(diǎn)P能首先達(dá)到波谷的是（ ）9如圖所示是一列簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，已知這列波沿x軸正方向傳播，波速為20m/s。P是離原點(diǎn)為2m的一個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)，則在t

31、=0.17s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的：速度和加速度都沿-y方向；速度沿+y方向，加速度沿-y方向；速度和加速度都正在增大；速度正在增大，加速度正在減小。 以上四種判斷中正確的是 （ ）50-5 y/m2 4 x/mPA只有 B只有C只有 D只有10一列簡諧橫波沿繩子傳播，振幅為0.2m，傳播速度為1m/s，頻率為0.5Hz，在t0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a正好經(jīng)過平衡位置。沿波的傳播方向（ ）A在t0時(shí)刻，距a點(diǎn)2m處的質(zhì)點(diǎn)離開其平衡位置的距離為0.2mB在(t0+1s)時(shí)刻，距a點(diǎn)1.5m處的質(zhì)點(diǎn)離開其平衡位置的距離為0.2mC在(t0+2s)時(shí)刻，距a點(diǎn)1m處的質(zhì)點(diǎn)離開其平衡位置的距離為0.2mD在(t0+3s)

32、時(shí)刻，距a點(diǎn)0.5m處的質(zhì)點(diǎn)離開其平衡位置的距離為0.2m11.已經(jīng)平面簡諧波在x軸上傳播，原點(diǎn)O的振動圖線如圖甲所示，在t時(shí)刻的波形圖如圖10-13乙所示，則t=t+0.5s時(shí)刻的波形圖線可能是圖中（ ）甲乙/m12如圖所示，甲、乙兩列完全相同的橫波，分別從波源A、B兩點(diǎn)沿直線x軸相向傳播，已知在t=0時(shí)的波形如圖所示。若兩列波的波速均為1m/s，則C、E、F、G、D五個(gè)質(zhì)點(diǎn)中（ ）At=0.2s時(shí)，只有F點(diǎn)的位移最大Bt=0.2s時(shí)，E、G兩點(diǎn)的位移最大Ct=0.5s時(shí)，C、F、D三點(diǎn)的位移最大Dt=0.5s時(shí)，只有F點(diǎn)的位移最大13在均勻介質(zhì)中，各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置在同一直線上，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)的

33、距離均為s，如圖（甲）所示，振動從質(zhì)點(diǎn)1開始向右傳播，質(zhì)點(diǎn)1開始運(yùn)動時(shí)的速度方向豎直向上經(jīng)過時(shí)間t，前13個(gè)質(zhì)點(diǎn)第一次形成如圖（乙）所示的波形關(guān)于這列波的周期和波速有如下說法（ ）A這列波的周期T2t/3 B這列波的周期Tt/2C這列波的傳播速度v12s/tD這列波的傳播速度v16s/t14如圖所示，表示一個(gè)機(jī)械波的波源S做勻速運(yùn)動的情況，圖中的圓表示機(jī)械波的波面，A、B、C、D是四個(gè)觀察者的位置，由圖可以看出（ ）A波源正在向A點(diǎn)移動B波源正在向B點(diǎn)移動CB點(diǎn)的觀察者接收到的頻率最高DD點(diǎn)的觀察者接收到的頻率最高15如圖所示，是觀察水面波衍射的實(shí)驗(yàn)裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個(gè)小孔，

34、O點(diǎn)是波源。圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋（圖中曲線）之間表示一個(gè)波長，則波經(jīng)過孔之后的傳播情況，下列描述正確的是： （ ）A此時(shí)能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象。B擋板前后波紋間距相等。C如果將孔AB擴(kuò)大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象。D如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能更明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象。16圖甲為一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，圖乙為質(zhì)點(diǎn)P以此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)的振動圖象。從該時(shí)刻起 （ ） A經(jīng)過0.35s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點(diǎn)P距平衡位置的距離 B經(jīng)過0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的加速度大于質(zhì)點(diǎn)P的加速度 C經(jīng)過0.15s，波沿x軸的正方向傳播了3m D經(jīng)過0.1

35、s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動方向沿y軸正方向17如圖所示，位于介質(zhì)I和II分界面上的波源S，產(chǎn)生兩列分別沿x軸負(fù)方向與正方向傳播的機(jī)械波。若在兩種介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為f1、f2和v1、v2，則 （ ）（A）f12f2，v1v2。（B）f1f2，v10.5v2。（C）f1f2，v12v2。（D）f10.5f2，v1v2。18如圖所示，實(shí)線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，虛線是這列波在t=0.2s時(shí)刻的波形圖。已知該波的波速是0. 8m/s，則下列說法正確的是A.這列波的波長是14cm B.這列波的周期是0.125sC.這列波可能是沿x軸正方向傳播的 D.t=0時(shí)，x=4cm處的質(zhì)

36、點(diǎn)速度沿y軸負(fù)方向19圖8是一列簡諧橫波在某時(shí)刻的波形圖，已知圖中b位置的質(zhì)點(diǎn)起振比a位置的質(zhì)點(diǎn)晚0.5s，b和c之間的距離是5cm，則此列波的波長和頻率應(yīng)分別為A5m，1HzB10m，2HzC5m，2HzD10m，1Hz20如圖所示，實(shí)線和虛線分別為某種波在t時(shí)刻和t+t時(shí)刻的波形曲線。B和C是橫坐標(biāo)分別為d和3d的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，下列說法中正確的是A、任一時(shí)刻，如果質(zhì)點(diǎn)B向上運(yùn)動，則質(zhì)點(diǎn)C一定向下運(yùn)動B、任一時(shí)刻，如果質(zhì)點(diǎn)B速度為零，則質(zhì)點(diǎn)C的速度也為零C、如果波是向右傳播的，則波的周期可能為tD、如果波是向左傳播的，則波的周期可能為t21如圖在x y平面內(nèi)有一沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為

37、1 m/s，振幅為4 cm，頻率為2.5 Hz.在t=0時(shí)刻，P點(diǎn)位于其平衡位置上方最大位移處，則距P為0.2 m的Q點(diǎn)（見圖）（ ）A在0.1 s時(shí)的位移是4 cm B在0.1 s時(shí)的速度最大C在0.1 s時(shí)的速度向下 D在0到0.1 s時(shí)間內(nèi)的路程是4 cm22一列簡諧橫波，在t=0時(shí)刻的波形如圖8-13所示，自右向左傳播，已知在t1 =0.7 s時(shí)，P點(diǎn)出現(xiàn)第二次波峰（0.7 s內(nèi)P點(diǎn)出現(xiàn)兩次波峰），Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（-7，0），則以下判斷中正確的是 （ ）A質(zhì)點(diǎn)A和質(zhì)點(diǎn)B在t=0時(shí)刻的位移是相等的B在t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)C向上運(yùn)動C.在t2=0.9 s 末，Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰D在t3=1.26

38、 s 末，Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰23一簡諧橫波在x軸上傳播，某時(shí)刻的波形如圖所示，已知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)F沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，則（ ） A此波向x軸負(fù)方向傳播B質(zhì)點(diǎn)D此時(shí)向下運(yùn)動C質(zhì)點(diǎn)E的振幅為零D質(zhì)點(diǎn)B將比C先回到平衡位置24A、B兩列波在某時(shí)刻的波形如圖所示，經(jīng)過t=TA時(shí)間（TA為波A的周期），兩波再次出現(xiàn)如圖波形，則兩波的波速之比vA：vB可能是 （ ）（A）1：3 （B）1：2（C）2：1 （D）3：125在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)的距離均為L，如圖(a）所示一列橫波沿該直線向右傳播，t= 0時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)1，質(zhì)點(diǎn)1開始向下運(yùn)動，經(jīng)過時(shí)間t第一次出現(xiàn)如圖（b）所示的波形則

39、該波的（ ）A、周期為t，波長為8L B、周期為t，波長為8LC、周期為t，波速為12L/t D、周期為t，波速為8L/t26圖中實(shí)線和虛線分別是x軸上傳播的一列簡諧橫波在t=0和t=0.03s時(shí)刻的波形圖，x=1.2m處的質(zhì)點(diǎn)在t=0.03s時(shí)刻向y軸正方向運(yùn)動，則 （ ） y/cm x/m O 5-50.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 該波的頻率可能是125HZ該波的波速可能是10m/st=0時(shí)x=1.4m處質(zhì)點(diǎn)的加速度方向沿y軸正方向各質(zhì)點(diǎn)在0.03s內(nèi)隨波遷移0.9m27.如圖所示，沿波的傳播方向上有間距均為1m的六個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c、d、e、f，均靜止在各自的平衡。

40、一列橫波以1m/s的速度水平向右傳播，t=0時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a ，質(zhì)點(diǎn)a開始由平衡位置向上運(yùn)動。t1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a第一次到達(dá)最高點(diǎn)，則在4st5s這段時(shí)間內(nèi) （ ）A質(zhì)點(diǎn)c的加速度逐漸增大B質(zhì)點(diǎn)a的速度逐漸增大C質(zhì)點(diǎn)d向下運(yùn)動 D質(zhì)點(diǎn)f保持靜止 28.一列波沿x軸正向傳播，t0時(shí)的波形如圖所示，已知在0.6s內(nèi)，A點(diǎn)三次出現(xiàn)波峰（不包含原來的一次），則 （ ）xP01234567A波的周期是0.2sB波傳播到P點(diǎn)的時(shí)間是0.3sCP點(diǎn)第一次出現(xiàn)波谷的時(shí)間是0.525sDP點(diǎn)第一次出現(xiàn)波谷的時(shí)間是0.55s29.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻(t=0)其波形如圖12所示，a、b、c、d是四個(gè)質(zhì)點(diǎn)，

41、振幅為A。下列說法中正確的是 （ ）A該時(shí)刻以后，質(zhì)點(diǎn)a比質(zhì)點(diǎn)b先到達(dá)平衡位置B該時(shí)刻以后的周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)a通過的路程為1mC該時(shí)刻以后的周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)b通過的路程比質(zhì)點(diǎn)c通過的路程大D該時(shí)刻以后的周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)d通過的路程等于A30.一列簡諧橫波向右傳播，波速為v。沿波傳播方向上有相距為L的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)，某時(shí)刻P、Q兩質(zhì)點(diǎn)都處于平衡位置，且P、Q間僅有一個(gè)波峰，經(jīng)過時(shí)間t，Q質(zhì)點(diǎn)第一次運(yùn)動到波谷。則t的可能值 （ ）PQPQQPPQA1個(gè)        B2個(gè)C3個(gè)     &#

42、160;  D4個(gè)31湖面上一點(diǎn)O上下振動，振輻為0.2m，以O(shè)點(diǎn)為圓心形成圓形水波，如圖所示，A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，OA間距離為4.0m，OB間距離為2.4m。某時(shí)刻O點(diǎn)處在波峰位置，觀察發(fā)現(xiàn)2s后此波峰傳到A點(diǎn)，此時(shí)O點(diǎn)正通過平衡位置向下運(yùn)動，OA間還有一個(gè)波峰。將水波近似為簡諧波。（1）求此水波的傳播速度、周期和波長。（2）以O(shè)點(diǎn)處在波峰位置為0時(shí)刻，某同學(xué)打算根據(jù)OB間距離與波長的關(guān)系，確定B點(diǎn)在0時(shí)刻的振動情況，畫出B點(diǎn)的振動圖像。你認(rèn)為該同學(xué)的思路是否可行？若可行，畫出B點(diǎn)振動圖像，若不可行，請給出正確思路并畫出B點(diǎn)的振動圖象。32如圖所示，一列沿 x正方向傳播的簡

43、諧橫波，波速大小為 0.6 m/s ，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為96 cm ，從圖中狀態(tài)開始計(jì)時(shí)，求：（1）經(jīng)過多長時(shí)間，P質(zhì)點(diǎn)開始振動，振動時(shí)方向如何？（2）經(jīng)過多少時(shí)間，P質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰？X/cm510y/cmv33如圖所示，一列橫波沿x軸正方向傳播，速度v=12m/s，當(dāng)位于x1=7cm的A點(diǎn)在正向最大位移時(shí)，位于x2=10cm的B點(diǎn)恰好在平衡位置，且振動方向向下，試寫出這列波頻率和波長的表達(dá)式。34一列簡諧橫波沿直線傳播，在傳播方向上有P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它們相距為8m，當(dāng)t=0時(shí)，P、Q的位移恰好是正最大值，且P、Q之間只有一個(gè)波谷。t=0.6s末時(shí)。P、Q兩點(diǎn)正好都處在平衡位置，且P、Q之間只

44、有一個(gè)波峰和一個(gè)波谷，且波峰距Q點(diǎn)的距離第一次為/4，試求： （1）波由P傳至Q，波的周期 （2）波由Q傳到P，波的速度 （3）波由Q傳到P，從t=0時(shí)開始觀察，哪些時(shí)刻P、Q間（P、Q除外）只有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移大小等于振幅？35如圖所示繩中有一列橫波沿x軸傳播，a、b是繩上兩點(diǎn)，a當(dāng)點(diǎn)振動到最高點(diǎn)時(shí)，b點(diǎn)恰好經(jīng)過平衡位置向上運(yùn)動，試在圖1046上a、b間畫出兩個(gè)波形分別表示：（1）沿x軸正方向傳播波長最大的波。（2）沿x軸負(fù)方向傳播波長最大的波。 2 4 6 8 10 1236一列簡諧橫波如圖所示，t1時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t2時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，已知t= t2 t1=0.5s，問：

45、（1）這列波的傳播速度是多少？（2）若波向左傳播，且3T<t<4T，波速是多大？（3）若波速等于68m/s，則波向哪個(gè)方向傳播？37（09年海南物理）（7分）有一種示波器可以同時(shí)顯示兩列波形。對于這兩列波，顯示屏上橫向每格代表的時(shí)間間隔相同。利用此中示波器可以測量液體中的聲速，實(shí)驗(yàn)裝置的一部分如圖1所示：管內(nèi)盛滿液體，音頻信號發(fā)生器所產(chǎn)生的脈沖信號由置于液體內(nèi)的發(fā)射器發(fā)出，被接受器所接受。圖2為示波器的顯示屏。屏上所顯示的上、下兩列波形分別為發(fā)射信號與接受信號。若已知發(fā)射的脈沖信號頻率為，發(fā)射器與接收器的距離為，求管內(nèi)液體中的聲速。（已知所測聲速應(yīng)在13001600m/s之間，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字。）38如圖所示，在半徑為R=45m的圓心O和圓周A處，有兩個(gè)功率差不多的喇叭，同時(shí)發(fā)出兩列頻率、波長和振幅相同的聲波，且波長=10m。若人站在B處，正好聽不到聲音；若逆時(shí)針方向從B走到A，則時(shí)而聽到時(shí)而聽不到聲音。試問在到達(dá)A之前，還有幾處聽不到聲音？機(jī)械波單元測試