方程的簡單變形

1、方程的簡單變形教學目標知識與技能：1與天平的平衡類比，能對方程進行基本變形；2能利用方程的基本變形解一元一次方程；教學重難點重點：方程的基本變形不改變方程的解；移項法則的掌握。難點：移項法則的應(yīng)用。授課類型新授課教具準備多媒體（或天平，等質(zhì)量的小球、木塊各五個）教學過程設(shè)計方程的簡單變形教師主要語言及活動學生活動一、創(chuàng)設(shè)情境，復習導入師：上節(jié)課我們研究了方程的解，請同學們回顧上節(jié)課的內(nèi)容，回答下面的問題：問題 一個數(shù)的三倍加1等于這個數(shù)與5的和，求這個數(shù)。請大家列出方程，用試值的方法求解。3x+1=x+5，我們用試值法可以得到這個方程的解為x=2。師：試值法對于簡單的方程適用，但對于復雜的方程

2、求解就很困難，我們最好能通過對方程的適當變形，直接求出它的解來。下面我們就來探究一元一次方程的解法。（板書課題）二、探索新知，講授新課我們已經(jīng)知道，方程的實質(zhì)是含有未知數(shù)的等式。由等式我們可以聯(lián)想到兩邊平衡時的天平。下面我們來觀察一下天平（出示投影或用實物演示）在平衡的天平的兩邊同時加上（或減去）相同質(zhì)量的物體，天平仍然平衡將平衡的天平兩邊的物體的質(zhì)量同時擴大幾倍（或同時縮小到原來的幾分之一），天平仍然平衡。師：通過上述變形的過程，我們得到了方程的解，歸納上述方程變形的過程，你能得到什么結(jié)論，對于任意一個方程，你能求出它的解來嗎？類似于天平，我們可以得到方程的變形過程：1方程兩邊都加上或都減去

3、同一個數(shù)，同一個整式，方程的解不變。2方程兩邊都乘以或除以同一個不為0的數(shù)，方程的解不變。利用這些變形，我們就可以直接求出一元一次方程的解。三、嘗試反饋，鞏固練習例1 解下列方程：（1）x+3=8解：略（教師領(lǐng)學生完成，給出解方程的完整步驟，逐步培養(yǎng)學生推理能力）（2）5x=4x-6解：略（生口答，教師板書，鍛煉學生組織語言能力）提問：這里的變形和（1）中的變形的共同點是什么？將方程中的一項改變符號后從一邊移到另一邊，叫做移項。移項的實質(zhì)上是在方程的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或一個整式）的簡化寫法。通過移項，可以把方程中含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，把常數(shù)項移到另一邊。例2 解下列方程：（1） （2）5x-2=4x-10注意：移項一定要改變符號四、鞏固練習1課本P7練習1，22現(xiàn)在你能學過的知識算出上節(jié)課習題中的陸地面積和古埃及的數(shù)學問題了么？若能，請試一試。（讓學生體會利用方程可以解決許多有趣的問題，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識。五、小結(jié)通過上面的學習，你有什么收獲？另外你有什么感觸？六、布置作業(yè)P7 1，2