高中數(shù)學(xué) 2.3.4圓與圓的位置關(guān)系教案 新人教B版必修2

1、課題 2.3.4圓與圓的位置關(guān)系課時1課型新授教學(xué)目標(biāo)知識與技能：（1）理解圓與圓的位置關(guān)系的種類；會用圓心距判斷兩圓的位置關(guān)系（2）進一步培養(yǎng)學(xué)生用坐標(biāo)法解決幾何問題的能力。過程方法與能力：用代數(shù)方法來分析幾何問題，是平面幾何問題的深化，理解用方程來研究兩圓位置關(guān)系的過程，并體會其中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。情感態(tài)度與價值觀： 讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握圓與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想重點分析判斷圓與圓的位置關(guān)系難點分析用坐標(biāo)法判斷圓與圓的位置關(guān)系學(xué)法教具圖片、多媒體板書設(shè)計圓與圓的位置關(guān)系1、圓與圓的位置關(guān)系的判斷方法：2、用坐標(biāo)法判斷圓與圓的位置關(guān)系3、應(yīng)用舉例 教 學(xué) 過 程 與

2、 內(nèi) 容師生活動一、復(fù)習(xí)引入：1、點、直線與圓的位置關(guān)系有哪些？如何判斷？2、初中學(xué)過的平面幾何中，圓與圓的位置關(guān)系有幾類？如何判斷？點M與圓，直線與此圓（1）相交點M在圓 。（2）相離點M在圓 。（3）相切點M在圓 。二、研探新知：1、圓與圓的位置關(guān)系的判定：設(shè)兩圓半徑分別為R和，圓心距為設(shè)圓C：，圓C：則兩圓外離 外切 相交 圓心間的距離 內(nèi)切 內(nèi)含 2、如果兩圓和相交，則方程表示過的交點的圓系方程，表示過的交點的直線方程。變形：過直線與圓的交點的圓系方程：3、方程的方法研究兩圓的位置關(guān)系以為坐標(biāo)原點，使軸通過建立直角坐標(biāo)系，設(shè)的圓心的坐標(biāo)為這時兩圓的圓心的距離等于兩圓的方程分別為 整理可

3、得將值代入若，則有兩解，方程組有兩解，兩圓相交若，則方程組有一解，兩圓內(nèi)切、外切若，則無解，方程組無解，兩圓不相交，相離或內(nèi)含 教 學(xué) 過 程 與 內(nèi) 容師生活動應(yīng)用舉例：例1：判斷下列兩個圓的位置關(guān)系： （1）（相交于兩點） （2）（內(nèi)切）例2：兩圓相切，試確定常數(shù)的值。（）例3：（1）求經(jīng)過兩圓和的交點，并且圓心在直線上的圓的方程。注：（1）所求圓過原點？（2）所求圓面積最??？ (2)求過圓和直線的交點，且圓心在直線上的圓的方程是_.注：（1）所求圓過原點？（2）所求圓面積最小？（3）已知圓：x2y24x4y10與圓：x2y22x130相交于P,Q兩點，則直線PQ的方程為，公共弦PQ的長為

4、6ACMxyC例5：求與圓及x軸相切的動圓圓心C的軌跡方程。解：設(shè)動圓圓心與x軸切于M，圓心A（0，3）當(dāng)外切時：當(dāng)內(nèi)切時：例6、已知曲線C：（1a）x 2（1a）y 24x8ay0，（1）當(dāng)a取何值時，方程表示圓；（2）求證：不論a為何值，曲線C必過兩定點；（3）當(dāng)曲線C表示圓時，求圓面積最小時a的值。（4）當(dāng)曲線C表示圓時求圓心C的軌跡。解：（1）當(dāng)a1時，方程為x2y0，為一直線； 當(dāng)a1時，（x）2 +（y）2 表示圓。 （2）方程變形為：x2 + y24x a（x2 + y2 + 8y）0C過定點A（0，0），B（，） （3）以AB為直徑的圓面積最?。槭裁?？） 得圓的方程：（x）2

5、 +（y）2 ，解得：a（4）三、鞏固練習(xí)：教 學(xué) 過 程 與 內(nèi) 容師生活動 1、課本P-110 練習(xí)A,B 2、已知兩圓C1：x2+y2+4x-4y-5=0，C2：x2+y2-8x+4y+7=0。(1)證明此兩圓相切，并求過切點的公切線的方程；（）(2)求過點(2，3)且與兩圓相切于上述切點的圓的方程。（3x2+3y2+24x-20y-27=0） 注：兩個圓的公切線情況：外離時，內(nèi)、外公切線共4條；外切時，共3條；相交時，2條外公切線；內(nèi)切時， 1條外公切線；內(nèi)含時無公切線。 課堂小結(jié)：（1）兩個圓的位置關(guān)系的判斷方法及其應(yīng)用；（2）用坐標(biāo)法分析兩個圓的位置關(guān)系的過程；（3）數(shù)學(xué)思想：數(shù)行

6、結(jié)合、分類討論。四、基礎(chǔ)訓(xùn)練與自主探究：1、若圓C1：（xa）2（yb）2b21始終平分圓C2：（x1）2（y1）24的圓周，則a，b應(yīng)滿足的關(guān)系式為 （ ）A.a22a2b+50 B. a22a2b30 C. a22b22a10 D.3 a22b22a2b+102、兩圓C1：x2+y2+4x-4y+7=0與C2：x2+y2-4x-10y+13=0的公切線有（ ）A、1條 B、2條 C、3條 D、4條3、若圓C1：x2+y22mx+m2=4與圓C2：x2+y2+2x4my=84m2相交，則m的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、4、x2y26x70與x2y26y270的位置關(guān)系5、點P在圓x2+y2-8x-4y+11=0上，點Q在圓：x2+y2+4x+2y+1=0上，則|PQ|的最小值是；最大值是（相離時圓的連心線減半徑或加半徑。）6、自點A(-3，3)發(fā)出的光線L