老人教版(精編教案)一元一次方程的解法

1、一元一次方程的解法(一)教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生了解一元一次方程的概念，并牢固地掌握最簡單一元一次方程的解法；2培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力以及準(zhǔn)確而迅速的運(yùn)算能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：一元一次方程的概念和方程ax=b(a0)的解法難點(diǎn)：正確的解方程 ax=b(a0)課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1針對前二節(jié)所學(xué)內(nèi)容，請學(xué)生回答下列問題(1)什么叫等式?等式應(yīng)具備什么性質(zhì)? (2)什么叫方程?方程的解?解方程?(3)(投影)某數(shù)的4倍減去9等于3，列出方程，并檢驗(yàn)x=2，x=3是不是該方程的解(讓一名學(xué)生在黑板上板演本題，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)糾正)(4)(

2、投影)觀察方程：(1)(i)4+x=7；(ii)3x+5=7-2x； (iii)+1請找出它們具有的特點(diǎn)?(只含有一個(gè)未知數(shù)； 未知數(shù)的次數(shù)都是一次)2在學(xué)生回答完上述問題的基礎(chǔ)上，引出課題我們將具備上述特點(diǎn)的方程叫做一元一次方程請學(xué)生回答：什么叫一元一次方程?根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書一元一次方程的概念這時(shí)，教師還需指出：“元”是指未知數(shù)的個(gè)數(shù)，“次”是指方程中含有未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)最簡單的一元一次方程的解法(板書課題)二、師生共同討論得出最簡一元一次方程的解法例 解下列方程1)5x=4； (2)-3x=6； (3)x=-1； (4)4x=0。分析：利用等式性質(zhì)2，在方程的兩邊

3、都除以未知數(shù)x的系數(shù)，將其系數(shù)化1，即可得到原方程的解最后還需檢驗(yàn)所得的數(shù)是否為原方程的解解：(1)把x的系數(shù)化為1，得x=。檢驗(yàn)：左邊=5·=4，右邊=4，左邊=右邊所以x=是原方程的解(2)(3)(4)略。(讓學(xué)生先回答本題，教師追問根據(jù)，然后，老師根據(jù)學(xué)生的回答將方程(1)的解答過程板書方程(2)(3)(4)的解答過程請三名學(xué)生板演，師生共同講評)最后，教師可追問學(xué)生，方程ax=b(a0)的解是什么?根據(jù)是什么?三、課堂練習(xí)解下列方程：(投影)(1)-x=1 (2)x=1 (3)x=； (4)-5=10x (5)-0.1y=1 (6)-0.01x=0.12(7)=； (8)=；

4、 (9)0=-x； (10)-=0； (11)1x=0； (12)=0.(本題的作用是進(jìn)一步鞏固學(xué)生對最簡一元一次方程的解法的掌握，使之運(yùn)用得靈活、自如這樣做也為后繼課的學(xué)習(xí)做好鋪墊)四、師生共同小結(jié)采用師生一問一答的方式，小結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容最后教師指出：1一元一次方程ax=b(a0)有一個(gè)解是x=，而不是，它的根據(jù)是等式性質(zhì)22不要把兩個(gè)方程用等號(hào)連接起來如-x=1=x=13問題：若a=0，則方程ax=b的解又是什么呢?(思考)五、作業(yè)解下列方程，并檢驗(yàn)：(1)-2x=30; (2)9x=0； (3)=3； (4)0.1x=0.01； (5)；(6)-0.001x=0.1； (7)-x-1； (8)-x=0.思考題解關(guān)于x的方程：(1)(a2+1)x=0； (2) x=0.(關(guān)于x的方程，就是把方程中除x以外的字母看成已知數(shù)，解此類問題要注意已知數(shù)a，b的取值范圍)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明關(guān)于一元一次方程解法的授課內(nèi)容，本教學(xué)過程設(shè)計(jì)的內(nèi)容編排上與人教版教材的編排上稍有不同，主要是基于以下兩點(diǎn)原因：1先指出解最簡的一元一次方程，在此基礎(chǔ)上再逐步提出解較復(fù)雜的一元一次方程，把解較復(fù)雜的一元一次方程的過程化歸成解最簡單的一元一次方程的過程，這樣提出問題和尋求解題方法比較自然；2學(xué)生在解一元一次方程時(shí)的很多錯(cuò)誤，追其根源都是方程ax=b(a0)解的不準(zhǔn)，不熟，方程ax=b(a0)的解x=