高一物理第四節(jié)動量守恒定律的應(yīng)用人教版知識精講

1、用心 愛心 專心高一物理高一物理第四節(jié)第四節(jié) 動量守恒定律的應(yīng)用動量守恒定律的應(yīng)用人教版人教版【同步教育信息同步教育信息】一. 本周教學(xué)內(nèi)容第四節(jié) 動量守恒定律的應(yīng)用二. 知識要點正確理解動量守恒的條件，掌握應(yīng)用步驟能應(yīng)用動量守恒定律解力學(xué)綜合問題三. 重點難點分析1. 關(guān)于動量守恒定律動量守恒定律是相互作用物體組（質(zhì)點組）的機(jī)械運(yùn)動規(guī)律，在應(yīng)用動量守恒定律時應(yīng)明確相互作用的物體為研究對象。在明確研究對象后要分析系統(tǒng)受外力情況，在分析受力的同時，分析相互作用的過程，確定系統(tǒng)動量是否守恒，這兩步分析是應(yīng)用的前提應(yīng)特別引起注意。2. 動量守恒與機(jī)械能守恒條件比較機(jī)械能守恒條件動量守恒條件系統(tǒng)內(nèi)只有

2、重力和彈力做功，其它力不做功，或做功代數(shù)和為零對內(nèi)力無要求系統(tǒng)外外力總功為零（外力矢量和不一定為零）外力矢量和為零（外力總功不一定為零）【典型例題典型例題】例 1 下圖所示，質(zhì)量為 M 和木球靜止于支架上一個質(zhì)量為m的子彈以初速度0v豎直向上擊中木球，子彈擊穿木球后，還能上升的高度為h，求木球能上升的最大高度。Mmv0解析：解析：子彈擊中木球使木球獲動量向上運(yùn)動最大高度與其初動量大小有關(guān)。子彈擊中木球過程中，系統(tǒng)所受合外力不為零，但此過程中子彈與木球間的作用力遠(yuǎn)大于外力，且子彈擊穿木球時間很短，因此子彈與木球相互作用過程中系統(tǒng)動量守恒。設(shè)子彈擊穿木球后速度為1v，木球速度為2v，由動量守恒定律

3、得：210Mvmvmv ghv221 由解得：Mghvmv)2(02木球上升最大高度2202222)2(2gMghvmgvH點評：點評：內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時動量守恒例 2 光滑水平面上，有一輛平板車質(zhì)量kgM540，車上站著一人質(zhì)量為kgm60，用心 愛心 專心車以速度0v運(yùn)動，現(xiàn)人以相對于車的速度smu/2，向后水平跳出，求人跳出后，車速增加了多少？解析：解析：人和系統(tǒng)水平方向動量守恒，設(shè)車速增加v。人起跳前車速為0v跳起后車速為vv0，人對車的速度為u，人對地速度為uv 0，由動量守恒定律有：)()()(000uvmvvMvMm mMmuvsm/92540260即車速增大了sm/92點評：點評

4、：列動量守恒方程必須選同一參照系，通常選地面為參照系。例 3 兩塊厚度相同的木塊 A 和 B，緊靠著放在光滑的水平面上，其質(zhì)量分別為kgmA5 . 0，kgmB3 . 0。另有一質(zhì)量kgmC1 . 0的滑塊 C，與 AB 間有摩擦，以smvC/25的初速度滑到 A 的上表面，由于摩擦作用，C 最后與 B 以相同的速度smv/0 . 3運(yùn)動，求：（1）木塊 A 的最大速度Av（2）滑塊 C 離開 A 時的速度CvABCvC解析：解析：當(dāng)滑塊 C 滑到 A 上時，AB 一起加速，C 減速，水平方向 ABC 系統(tǒng)動量守恒，當(dāng) C 滑到 B 上時 A 達(dá)最大速度，C 在 B 上繼續(xù)減速，B 繼續(xù)加速直

5、到 BC 等速。由動量守恒定律得vmmvmvmCBAACC)(得smvA/6 . 2C 剛滑到 B 上時速度為Cv，B 與 A 等速 vmmvmvmBCABCC)(CABBCCmvmvmmv)(sm/2 . 4點評：點評：系統(tǒng)動量守恒是系統(tǒng)內(nèi)物體作用過程中任意時刻動量都與初動量相等。例 4 一長為l，質(zhì)量為 M 的木板靜止在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的滑塊的初速度0v滑到木板上，木板長度至少為多少才能使滑塊不滑出木板。（設(shè)滑塊與木板間動摩擦因數(shù)為）mv0M解析：解析：滑塊與木板相互作用系統(tǒng)動量守恒，滑塊不從木板上滑出則滑塊與木板有相等的末速度。設(shè)末速度為v，滑塊滑動中位移為 S，則木板滑動位移

6、為lS ，由動量守恒定律得vMmmv)(0 由動能定理得2202121mvmvmgS 221)(MvlSmg 由得 Mmmvv0 用心 愛心 專心由得 220)(2121vMmmvmgl把代入得220mvMmMmgl MmMgvl220點評：點評：系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用力對物體的沖量總是大小相等方向相反，相互作用力對兩物體做功數(shù)值一般不等。例 5 如圖所示，甲乙兩小孩各坐一輛冰撬，在水平冰面上游戲，甲和他乘的冰撬質(zhì)量共為kgM30，乙和他乘的冰撬質(zhì)量也是 30kg。游戲時，甲推著一個質(zhì)量kgm15的箱子，共同以速度smv/0 . 20滑行，乙以同樣大的速度迎面而來，為了避免相撞甲突然將箱子沿冰面

7、推給乙，箱子滑到乙處時乙迅速把它抓住。若不計冰面的摩擦。求甲至少以多大的速度（相對地面）將箱子推出才能避免相撞。v0甲乙v0解析：解析：由于摩擦，甲乙兩人及冰撬，木箱系統(tǒng)動量守恒。甲乙兩人不相撞的臨界條件是有相等的速度，設(shè)甲推木箱后，乙抓住木箱后速度為v，取甲初速為正。vmMvMvmM)2()(00乙甲 smmMmvv/4 . 01523021520甲推出木箱速度為v vmMvvmM0)( mMvvmMv0)(smv/2 . 5154 . 030245【模擬試題模擬試題】一. 本題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分；在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項正確，有的小題有多個選

8、項正確。全部選對的得 4 分，選不全的得 2 分，有選錯或不答的得 0 分。1. 在光滑水平面上，兩球沿球心連線以相等速率相向而行，并發(fā)生碰撞，下列現(xiàn)象可能的是（ ）A. 若兩球質(zhì)量相同，碰后以某一相等速率互相分開B. 若兩球質(zhì)量相同，碰后以某一相等速率同向而行C. 若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率互相分開D. 若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率同向而行2. 沿水平方向飛行的導(dǎo)彈，當(dāng)它的速度達(dá)到sm/300時，彈頭爆炸后分裂為質(zhì)量分別為kg100和kg50的兩部分，其中kg100的部分仍保持原來方向飛行，速度增大到sm/500，另一部分的速度將變?yōu)椋?）A. sm/600 B. sm/300

9、 C. sm/100 D. sm/1003. 光滑水平面上有兩個小球 A、B，它們沿同一直線相向運(yùn)動，A 的速率為sm/5，B的速率為sm/2，它們相碰后的速度均與碰前反向而遠(yuǎn)離，A 的速率變?yōu)閟m/2，B 的速率變?yōu)閟m/3，則 A、B 兩球的質(zhì)量比BAmm :為（ ）A. 1:3 B. 3:1 C. 5:3 D. 7:54. 質(zhì)量kgm100的小船靜止在平靜的湖面上，甲、乙兩人各站在船的左右兩端，它們用心 愛心 專心的質(zhì)量分別為kgm40甲，kgm60乙，兩人同時以相對岸的水平速度sm/3甲朝左，乙朝右躍入水中，如圖 1 所示，兩人躍離小船后，船的運(yùn)動方向和速率為（不計水的阻力）（ ）圖

10、1A. 向左，大于sm/1 B. 向左，小于sm/1C. 向右，大于sm/1 D. 向右，小于sm/15. 靜止在光滑水平直軌道上的兩小車，車上各站一個運(yùn)動員，兩車（包括運(yùn)動員）總質(zhì)量均為 M。設(shè)甲車上運(yùn)動員接到一質(zhì)量為 m 沿軌道方向水平拋來的速度為 v 的球，乙車上運(yùn)動員把原在車上同樣的球（質(zhì)量未計入 M）沿軌道方向以速度 v 水平拋出，兩種情況下，甲、乙兩車所獲得的速度大小關(guān)系是（ ）A. 乙甲vv B. 乙甲vv C. 乙甲vv D. 需由 M，m及v的大小決定 6. 靜止的實驗火箭，總質(zhì)量為 M，當(dāng)它以對地速度0v噴出質(zhì)量為m的高溫氣體后，火箭的速度為（ ）A. 0vmMm B. 0

11、vmMm C. 0vMm D. 0vMm7. 如圖 2 所示，自行火炮連同炮彈的總質(zhì)量為 M，當(dāng)炮管水平，自行火炮在水平路面上以1v的速度向右勻速行駛時，發(fā)射一枚質(zhì)量為m的炮彈后，自行火炮的速度變?yōu)?v，仍向右行駛，則炮彈相對炮筒的發(fā)射速度0v為（ ）圖 2A. mmvvvmv2210)( B. mvvMv)(210C. mmvvvMv22102)( D. mvvmvvMv)()(212108. 質(zhì)量相等的 A、B 兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動，A 球的動量為smkg/7，B 球的動量為smkg/5，當(dāng) A 球追上 B 球發(fā)生碰撞時，則撞后 A、B 兩球的動量值可能是（ ）A.

12、smkgpA/6，smkgpB/6B. smkgpA/3，smkgpB/9C. smkgpA/2，smkgpB/14D. smkgpA/4，smkgpB/179. 半徑相等的兩個小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動。若甲球的質(zhì)量大于乙球質(zhì)量，碰撞前兩球的動能相等，則碰后兩球的運(yùn)動狀態(tài)可能是（ ）A. 甲球的速度為零而乙球的速度不為零B. 乙球的速度為零而甲球的速度不為零用心 愛心 專心C. 兩球的速度均不為零D. 兩球的速度方向均與原方向相反，兩球動能仍相等10. 在光滑的水平面上動能為0E，動量大小為0p的小鋼球 1 與靜止小鋼球 2 發(fā)生碰撞，碰撞前后球 1 的運(yùn)動方向相反，將碰后

13、球 1 的動能和動量的大小分別記為1E、1p，球 2的動能和動量的大小分別記為2E、2p，則必有（ ）A. 01EE B. 01pp C. 02EE D. 02pp 二. 本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分，把答案填在題中橫線上。11. 在光滑的水平軌道上有一輛質(zhì)量為 M 的小車，在車上放兩個質(zhì)量均為m的小球，車以速度0v向前運(yùn)動，將兩球以相對地相等的速率各沿水平方向分別向前和向后拋出，球離開車后，小車的速度大小等于 。12. 如圖 3 所示，質(zhì)量為m的木板，以速度v在光滑水平面上向左移動。一質(zhì)量也為m的小鐵塊以同樣大小的速度從板的左端向右運(yùn)動，若它們之間的動摩擦因數(shù)為，則小鐵塊相

14、對木板滑動的距離為 。（木板足夠長）vmvm圖 313. 如圖 4 所示，在水平的地面上放置一塊質(zhì)量為 M 的木塊，木塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為，一顆質(zhì)量為m的子彈水平射入木塊并留在其中，木塊在地面上滑行位移 S 后停止，則子彈在進(jìn)入木塊前的速度0v 。v0Mm圖 414. 總質(zhì)量為 M 的熱氣球由于故障在高空以勻速v豎直下降，為了阻止繼續(xù)下降，在0t時刻，從熱氣球中釋放一個質(zhì)量為m的沙袋，不計空氣阻力，當(dāng)t 時熱氣球停止下降，這時沙袋的速度為 。（此時沙袋尚未著地）三. 本題共 4 小題，共 50 分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。15.（12 分）有一只小船停在靜水中，船上一人從船頭走向船尾。如果人的質(zhì)量kgm60，船的質(zhì)量kgM120，船長為mt2，則船在水中移動的距離是多少？（水的阻力不計）16.（12 分）如圖 5 所示，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體 A 和 B，放在光滑的水平面上，物體 A 被水平速度為0v的子彈擊中并嵌在其中。已知物體 A 與物體 B 以及子彈的質(zhì)量關(guān)系為BAmm /4/3，4/1/Bmm，求彈簧壓縮到最短時物體 B 的速度。Av0B圖 517.（13 分）如圖 6 所示，一個質(zhì)量為m的玩具蛙