2015年6月浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平模擬測試數(shù)學(xué)試卷

1、蠆螃膅膆蚅螂芇蒂薁螁羇芄 2015年6月浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平模擬測試數(shù)學(xué)試題學(xué)生須知：1本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共6頁，滿分100分，考試時(shí)間110分鐘2考生答題前，務(wù)必將自己的姓名準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上3選擇題的答案須用2B鉛筆將答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如要改動(dòng)，須將原填涂處用橡皮擦凈4非選擇題的答案須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫在答題紙上的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)，作圖時(shí)可先使用2B鉛筆，確定后須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑，答案寫在本試卷上無效5參考公式柱體的體積公式： V=Sh錐體的體積公式：V=Sh（其中S表示底面積，h表示高）選擇題部分一選擇題（共25小題

2、，115每小題2分，1625每小題3分，共60分每小題給出的選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分）1設(shè)集合，則A B C D 2函數(shù)的定義域?yàn)锳B C D 3設(shè)數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，若，則A4B6C8D104拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為AB C 1D25設(shè)，則ABCD6角的終邊在A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限 7圓的圓心坐標(biāo)為A B C D 8已知向量，若，則實(shí)數(shù)的值為ABCD9若關(guān)于的不等式的解為，則實(shí)數(shù)的值為ABCD10直線的斜率為2，其中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，則A BC D 11在中，角的對邊分別為，已知，則A B C D12命題“存在，”的否定是不存在, B存

3、在, C存在, D對任意的,13 “” 是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件14函數(shù)yln的圖象為15 設(shè)，其中滿足，若的最大值為6，則的最小值為A B C D16正方體中，分別是的中點(diǎn)，則所成的角的余弦值為A B C D17已知，函數(shù)是奇函數(shù)，則的值為ABCD 18正項(xiàng)等比數(shù)列的公比為2，若，則的值是A8B16 C32D6419設(shè)，是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面 A 若，則 俯視圖4422正視圖側(cè)視圖B 若，則 C 若，則 D 若，則20函數(shù)的最小正周期為ABC2D321一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A B C

4、 D22在中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且滿足，則的值為A B C D23如圖，摩天輪上一點(diǎn)在時(shí)刻距離地面高度滿足，已知某摩天輪的半徑為米，點(diǎn)距地面的高度為米，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每分鐘轉(zhuǎn)一圈，點(diǎn)的起始位置在摩天輪的最低點(diǎn)處則（米）關(guān)于（分鐘）的解析式為A B C D 24已知雙曲線C：的離心率為2，左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在雙曲線C的右支上，若，則直線的斜率為AB C D 25已知函數(shù)，其中，若對任意非零實(shí)數(shù)，存在唯一實(shí)數(shù)，使得成立，則實(shí)數(shù)的最小值為A B C D 非選擇題部分二填空題（共5小題，每小題2分，共10分）26已知函數(shù)，則 27已知數(shù)列滿足，若，則 28在邊長為2的正ABC中，則 29已知，則

5、的最大值為 30已知正四棱錐可繞著任意旋轉(zhuǎn)，若，,則正四棱錐在面內(nèi)的投影面積的取值范圍是 三解答題（共4小題，共30分）31（本題7分）設(shè)為銳角，已知（）求的值；（）求的值32（本題7分）已知拋物線C：，焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線C上，設(shè)，其中（）求焦點(diǎn)的坐標(biāo)；（）求證：直線與拋物線C相切33（本題8分）如圖三棱柱，為菱形，為的中點(diǎn)，平面平面（）求證：；（）若直線與平面所成角為，求二面角所成角的正弦值34（本題8分）設(shè)二次函數(shù)（）若，且在上的最大值為，求函數(shù)的解析式；（）若對任意的實(shí)數(shù)，都存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍2015年6月浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平模擬測試 數(shù)學(xué)答案一選擇題（共25小

6、題，115每小題2分，1625每小題3分，共60分每小題給出的選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分）題號123456789101112131415答案BCBCABDBBADDAAC題號16171819202122232425答案BCCABCABCD二填空題（共5小題，每小題2分，共10分）26 27 282 29 30三解答題（共4小題，共30分）31. （本題7分）解（）； 3分（） 7分32. （本題7分）解（）； 3分（）直線方程為，與拋物線聯(lián)立，判別式等于零 7分33. （本題8分）解（）作的中點(diǎn)，則平面，所以，又，故平面，故； 4分（）過作的垂線，垂足為，連接，則即為二面角所成角設(shè)，則由已知可以求得， 8分34. （本題8分）解：（）若，則，當(dāng)時(shí) 故 解得 ，故 3分（）由題意得：只需當(dāng)時(shí)， 設(shè)，則只需 對任意的實(shí)數(shù)都成立（1）當(dāng)=0時(shí)，此時(shí) 不成立（2）當(dāng)時(shí)，在遞增