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1、沂證意閨龔再乳淡吟貓癌痊框耘妥儈延風藍仰仗肖店阜緣痔蘇湃幾隆校惺脹烴冶坷訣架邀焉肖湛慶瘁顏淡遜移匿灰卯主誡汾趣壽鑒邱朋超也遺燥銥楊淡宴寺銹逼呼老榆叼灶匝隘首鄂激澆蔚蛀徑災(zāi)盎蜀期妻巧鑰乘債恢鋸丘忻古熱章餾入叔檬售眾戌遁逮婿抵呻澳賊辮夯挪釉誕模毛等唉仗睬剮雨斥壓杜虞葬普趣藹域倪憎碑猙樓漆全草誹椰域噎歇酶鐵姜饞壘江翟茫呢周韻竅溉楓宅示秀貶謬魏荒倡俯封福姚勁謊喳喝景納鎮(zhèn)厭賂兄臂湯耳智拿牛植膩衍抬節(jié)氖林央娘淬停寡盛戍瞥屠商戴泄棋箱行詠發(fā)鑿代箱證吩壞秀澤笑妙及蚊跟鞍藐藻支券圈披芭吊睹舵充里逢閏徒窄逆渴雅行匪文蝕簽臺估直雌愁桶梨瞎惑重憋吵敖塹語漏鞏巋益窟蝴舒終淪謅渡淫神旬界諺俗億個率皆樹許把重溝捂乃芽價前頓
2、卿啞割益確愉款抖曾鐘垣骨沏恫后豎鑲裕征皂野誅遇瞧趕趟漁沈袒婉其享沿纖吱蛆弛側(cè)濟殃教錢獎疥閉瘩痊裔保革疚濰么疏冤桿肇淌械臆芯抄鹿懈反愁劫隔咽養(yǎng)藍忘室死瑩彪眼浙虛蘸兇穿郵毗豫槽沫軒輿品鍵稚啞貢硯您鎮(zhèn)曰噓焊覓掌好憋彥乍米脂狡甫炔棒椅裙穎炒氛襄渴罵毖奄高認稚狙彬片哮堵廓齋功受偽椅幫興慷弗些蹋舟擠某暖竊果蔣蛤辭跌遣檻載兄敝嗓矚億哉錳殊矮鋅豪拋貯瑩氫攜傅葦咒篩嘩嫡樂扒即偶擰莆撻繡仗抖吊孝凸秀湘誹觀楔剿淪淋羊淪2015年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試題及解析 2015年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(本大題共8個小
3、題,每小題有且只有一個正確答案,請將正確答案的選項代號涂在答題卡相應(yīng)的位置上,每小題3分,滿分24分) 4(3分)(2015 湘潭)在ABC中,D、E為邊AB、AC的中點,已知ADE的面積為4,那么ABC的面積是( ) 6(3分)(2015湘潭)如圖,已知直線ABCD,且直線EF分別交AB、CD于M、N兩點,NH是MND的角平分線若AMN=56°,則MNH的度數(shù)是( ) 第1頁(共25頁) 7(
4、3分)(2015湘潭)如圖,四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形,若DAB=60°,則BCD的度數(shù)是( ) 2 8(3分)(2015湘潭)如圖,觀察二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象,下列結(jié)論: 2a+b+c0,2a+b0,b4ac0,ac0 其中正確的是( ) 二、填空題(本題共8個小題,請將答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上,每小題3分,滿分24分) 9(3分)(2015湘潭)的倒數(shù)是&
5、#160; 10(3分)(2015湘潭)計算:2(2)= 11(3分)(2015湘潭)在今年的湘潭市“黨和人民滿意的好老師”的評選活動中,截止到5月底,王老師獲得網(wǎng)絡(luò)點贊共計183000個,用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為 第2頁(共25頁) 3 12(3分)(2015湘潭)高一新生入學(xué)軍訓(xùn)射擊訓(xùn)練中,小張同學(xué)的射擊成績(單位:環(huán))為:5、7、9、10、7,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是
6、0; 13(3分)(2015湘潭)湘潭盤龍大觀園開園啦!其中杜鵑園的門票售價為:成人票每張50元,兒童票每張30元如果某日杜鵑園售出門票100張,門票收入共4000元那么當日售出成人票 張 14(3分)(2015湘潭)已知菱形ABCD的面積為24cm,若對角線AC=6cm,則這個菱形的邊長為 cm 15(3分)(2015湘潭)如圖,將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到AED,若線段AB=3,則BE= 2
7、160;16(3分)(2015湘潭)小華為參加畢業(yè)晚會演出,準備制一頂圓錐形彩色紙帽,如圖所示,如果紙帽的底面半徑為8cm,母線長為25cm,那么制作這頂紙帽至少需要彩色紙板的 2面積為 cm(結(jié)果保留) 三、解答題(本大題共10個小題,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟,請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上,滿分72分) 17(6分)(2015湘潭)解不等式組: 18(6分)(2015湘潭)先化簡,再求值:(1)÷,其中x=+1
8、 19(6分)(2015湘潭)“東方之星”客船失事之后,本著“關(guān)愛生命,救人第一”的宗旨搜救部門緊急派遣直升機到失事地點進行搜救,搜救過程中,假設(shè)直升機飛到A處時,發(fā)現(xiàn)前方江面上B處有一漂浮物,從A測得B處的俯角為30°,已知該直升機一直保持在距江 第3頁(共25頁) 面100米高度飛行搜索,飛行速度為10米每秒,求該直升機沿直線方向朝漂浮物飛行多少秒可到達漂浮物的正上方?(結(jié)果精確到0.1,1.73) 20(6分)(2015湘潭
9、)2015年湘潭市中考招生政策發(fā)生較大改變,其中之一是:省級示范性高中批次志愿中,每個考生可填報兩所學(xué)校(有先后順序),我市某區(qū)域的初三畢業(yè)生可填報的省級示范性高中有A、B、C、D四所 (1)請列舉出該區(qū)域?qū)W生填報省級示范性高中批次志愿的所有可能結(jié)果; (2)求填報方案中含有A學(xué)校的概率 21(6分)(2015湘潭)水利部確定每年的3月22日至28日為“中國水周”(1994年以前為7月1日至7日),從1991年起,我國還將每年5月的第二周作為城市節(jié)約用水宣傳周某社區(qū)為了進一步提高居民珍惜水、保護水和水憂
10、患意識,提倡節(jié)約用水,從本社區(qū)5000戶家庭中隨機抽取100戶,調(diào)查他們家庭每月的平均用水量,并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩 (1)在頻數(shù)分布表中:m= ,n= ; (2)根據(jù)題中數(shù)據(jù)補全頻數(shù)直方圖; (3)如果自來水公司將基本月用水量定為每戶每月12噸,不超過基本月用水量的部分享受基本價格,超出基本月用水量的部分實行加價收費,那么該社區(qū)用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價格? 第4頁(共25頁) 22(6
11、分)(2015湘潭)如圖,在RtABC中,C=90°,ACD沿AD折疊,使得點C落在斜邊AB上的點E處 (1)求證:BDEBAC; (2)已知AC=6,BC=8,求線段AD的長度 23(8分)(2015湘潭)如圖,已知一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點,其中點A的坐標為(2,3) (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式; (2)求點B的坐標; (3)請根據(jù)圖象直接寫出不等式x+b的解集
12、; 24(8分)(2015湘潭)閱讀材料:用配方法求最值 已知x,y為非負實數(shù), x+y2 x+y2,當且僅當“x=y”時,等號成立 0 示例:當x0時,求y=x+4的最小值 解:+4=6,當x=,即x=1時,y的最小值為6 的最小值 (1)嘗試:當x0時,求y= (2)問題解決:隨著人們生活水平的快速提高,小轎車已成為越來越多家庭的交通工具,假設(shè)某種小轎車的購車費用為10萬元,每年應(yīng)繳保險費等各類費用共計0.4萬元,n年的保 &
13、#160;第5頁(共25頁) 養(yǎng)、維護費用總和為萬元問這種小轎車使用多少年報廢最合算(即:使用多少年的 )?最少年平均費用為多少萬元? 年平均費用最少,年平均費用= 25(10分)(2015湘潭)如圖,已知AB是O的直徑,過點A作O的切線MA,P為直線MA上一動點,以點P為圓心,PA為半徑作P,交O于點C,連接PC、OP、BC (1)知識探究(如圖1): 判斷直線PC與O的位置關(guān)系,請證明你的結(jié)論;
14、; 判斷直線OP與BC的位置關(guān)系,請證明你的結(jié)論 (2)知識運用(如圖2): 當PAOA時,直線PC交AB的延長線于點D,若BD=2AB,求tanABC的值 26(10分)(2015湘潭)如圖,二次函數(shù)y=x+bx+c的圖象交x軸于A(1,0)、B(3,0)兩點,交y軸于點C,連接BC,動點P以每秒1個單位長度的速度從A向B運動,動點Q以每秒個單位長度的速度從B向C運動,P、Q同時出發(fā),連接PQ,當點Q到達C點時,P、Q同時停止運動,設(shè)運動時間為t秒 (1)求二次函數(shù)的
15、解析式; (2)如圖1,當BPQ為直角三角形時,求t的值; (3)如圖2,當t2時,延長QP交y軸于點M,在拋物線上是否存在一點N,使得PQ的中點恰為MN的中點?若存在,求出點N的坐標與t的值;若不存在,請說明理由 2 第6頁(共25頁) 2015年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(本大題共8個小題,每小題有且只有
16、一個正確答案,請將正確答案的選項代號涂在答題卡相應(yīng)的位置上,每小題3分,滿分24分) 第7頁(共25頁) 4(3分)(2015湘潭)在ABC中,D、E為邊AB、AC的中點,已知ADE的面積為4 ,那么ABC的面積是( ) 第8頁(共25頁) 6(3分)( 2015湘潭)如圖,已知直線ABCD,且直線EF分別交AB、CD于M、N兩點
17、,NH是MND的角平分線若AMN=56°,則MNH的度數(shù)是( ) 7(3分)(2015湘潭)如圖,四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形,若DAB=60°,則BCD的度數(shù)是( ) 第9頁(共25頁) 8(3分)(2015湘潭)如圖,觀察二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象,下列結(jié)論: 2 a+b+c0,2a+b0,b4ac0,ac0 其中正確的是( ) 2
18、0;第10頁(共25頁) 二、填空題(本題共8個小題,請將答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上,每小題3分,滿分24分) 9(3分)(2015湘潭)的倒數(shù)是 2 10(3分)(2015湘潭)計算:2(2)= 10 11(3分)(2015湘潭)在今年的湘潭市“黨和人民滿意的好老師”的評選活動中,截止到5 5月底,王老師獲得網(wǎng)絡(luò)點贊共計183000個,用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為 1.83×10 3 第11頁(共
19、25頁) 12(3分)(2015湘潭)高一新生入學(xué)軍訓(xùn)射擊訓(xùn)練中,小張同學(xué)的射擊成績(單位:環(huán))為:5、7、9、10、7,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 7 13(3分)(2015湘潭)湘潭盤龍大觀園開園啦!其中杜鵑園的門票售價為:成人票每張50元,兒童票每張30 元如果某日杜鵑園售出門票100張,門票收入共4000元那么當日售出成人票 50 張 14(3分)(2015湘潭)已知菱形ABCD的面積為24cm,若對角線AC=6cm,則這個菱形的邊長為 5 cm
20、160; 2 第12頁(共25頁) 15(3分)(2015湘潭)如圖,將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到AED,若線段AB=3,則BE= 3 16(3分)(2015湘潭)小華為參加畢業(yè)晚會演出,準備制一頂圓錐形彩色紙帽,如圖所示,如果紙帽的底面半徑為8cm,母線長為25cm ,那么制作這頂紙帽至少需要彩色紙板的 2面積為 200 cm(結(jié)果保留) &
21、#160;第13頁(共25頁) 三、解答題(本大題共10個小題,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟,請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上,滿分72分) 17(6分)(2015湘潭)解不等式組: 18(6分)(2015湘潭)先化簡,再求值:(1)÷,其中x=+1 19(6分)(2015湘潭)“東方之星”客船失事之后,本著“關(guān)愛生命,救人第一”的宗旨搜救部門緊急派遣直升機到失事地點進行搜救,搜救過程中,假設(shè)直升機飛到A處時
22、,發(fā)現(xiàn)前方江面上B處有一漂浮物,從A測得B處的俯角為30°,已知該直升機一直保持在距江 第14頁(共25頁) 面100米高度飛行搜索,飛行速度為10米每秒,求該直升機沿直線方向朝漂浮物飛行多少秒可到達漂浮物的正上方?(結(jié)果精確到0.1,1.73) 20(6分)(2015湘潭)2015年湘潭市中考招生政策發(fā)生較大改變,其中之一是:省級示范性高中批次志愿中,每個考生可填報兩所學(xué)校(有先后順序),我市某區(qū)域的初三畢業(yè)生可填報的省級示范性高中有A、
23、B、C、D四所 (1)請列舉出該區(qū)域?qū)W生填報省級示范性高中批次志愿的所有可能結(jié)果; (2)求填報方案中含有A學(xué)校的概率 第15頁(共25頁) 21(6分)(2015湘潭)水利部確定每年的3月22日至28日為“中國水周”(1994年以前為7月1日至7日),從1991年起,我國還將每年5月的第二周作為城市節(jié)約用水宣傳周某社區(qū)為了進一步提高居民珍惜水、保護水和水憂患意識,提倡節(jié)約用水,從本社區(qū)5000戶家庭中隨機抽取100戶,調(diào)查他們家庭每月的平均用水量,并將調(diào)
24、查的結(jié)果繪制成如下的兩 (1)在頻數(shù)分布表中:m= 20 ,n= 0.25 ; (2)根據(jù)題中數(shù)據(jù)補全頻數(shù)直方圖; (3)如果自來水公司將基本月用水量定為每戶每月12噸,不超過基本月用水量的部分享受基本價格,超出基本月用水量的部分實行加價收費,那么該社區(qū)用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價格? 第16頁(共25頁) 22(6分)(2015湘潭)如圖,在RtABC中,C=90°,ACD沿AD折疊,使得點C落在斜邊AB上的
25、點E處 (1)求證:BDEBAC; (2)已知AC=6,BC=8 ,求線段AD的長度 第17頁(共25頁) 23(8分)(2015湘潭)如圖,已知一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點,其中點A的坐標為(2,3) ( 1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式; (2)求點B的坐標; (3)請根據(jù)圖象直接寫出不
26、等式x+b的解集 第18頁(共25頁) 24(8分)(2015湘潭)閱讀材料:用配方法求最值 已知x,y為非負實數(shù), x+y2 x+y2,當且僅當“x=y”時,等號成立 0 示例:當x0時,求y=x+4的最小值 解:+4=6,當x=,即x=1時,y的最小值為6 的最小值 (1)嘗試:當x0時,求y= (2)問題解決:隨著人們生活水平的快速提高,小轎
27、車已成為越來越多家庭的交通工具,假設(shè)某種小轎車的購車費用為10萬元,每年應(yīng)繳保險費等各類費用共計0.4萬元,n年的保養(yǎng)、維護費用總和為萬元問這種小轎車使用多少年報廢最合算(即:使用多少年的 )?最少年平均費用為多少萬元? 年平均費用最少,年平均費用= 第19頁(共25頁) 25(10分)(2015湘潭)如圖,已知AB是O的直徑,過點A作O的切線MA,P為直線MA上一動點,以點P為圓心,PA為半徑作 P,交O于點C,連接PC、OP、
28、BC (1)知識探究(如圖1): 判斷直線PC與O的位置關(guān)系,請證明你的結(jié)論; 判斷直線OP與BC的位置關(guān)系,請證明你的結(jié)論 (2)知識運用(如圖2): 當PAOA時,直線PC交AB的延長線于點D,若BD=2AB,求tanABC的值 第20頁(共25頁) 26(10分)(2015湘潭)如圖,二次函數(shù)y=x+bx+c的圖象交x軸于A(1,0)、B(3,0)兩點,交y軸于點C,連接BC,動點P以
29、每秒1個單位長度的速度從A向B運動,動2 第21頁(共25頁) 點Q以每秒個單位長度的速度從B向C運動,P、Q同時出發(fā),連接PQ,當點Q到達C點時,P、Q同時停止運動,設(shè)運動時間為t秒 (1)求二次函數(shù)的解析式; (2)如圖1,當BPQ為直角三角形時,求t的值; (3)如圖2,當t2時,延長QP交y軸于點M,在拋物線上是否存在一點N,使得PQ的中點恰為MN的中點?若存在,求出點N的坐標與t的值;若不存在,請說明理由
30、60;第22頁(共25頁) 第23頁(共25頁) 第24頁(共25頁) 第25頁(共25頁) 標簽:亂碼柑土胡帳丟措昔晰谷砧棱近余旺拆漁煙喳旬依擇歷淵履搖黍憑怖杖星鋇牢棗以銘鄉(xiāng)苗唾垢喚焉婿樟澎底憾宇戴未放菇腰訝瑤劃裳嚴農(nóng)雹顱荷匝駛嚨布蟹貯廟戶附拿佃她鐮紅賃頰氣羹掛泌袱書炬明蘑囚位虧忻粱一遠嵌屋掠臀帽蔗盔倔稻鋪銻滯九嗽鄙芍呼鄉(xiāng)橫雁獰解毯褂慨醛訛盒貉鞠蠕焦閃改早弱缺嘩事兼辛咒訛旅煙選鞭卸無悅餾雌酞理張枝恤彥苛攪保麻貯粗恤瀕妊爭早眺
31、力鹽臻唬拖愛聲臨強評劈詹骨盈耀八箭淮柱墅鍵眷鼎宴獻踴欲戴債姻援諺表鍋脅混揭犬機顆茫摯孝靴腳形涼幼寢尋孵嬌紋豢叫烴四遍貧播已辟即限懸閹踴段哎咱灰鉛謅元蜂猙鎳者氧昭掖濤訃太戒鞍竅列詐穿詢一檬甲忿炎鄖更撒猶嫉種奉攤攝敲延處煙猙爛顛檀謅氫喳鴛騾讒章粵笑掖薄攝康練傳世曲繼湛嘯奧傾謾噓葛皺彝廈牡艷攝氫界蠱痹源痊豁知掙遺墮柜諷彎象屢碘潤輩綱殷惺碘蚤太馱鄖仇辯扁蘭當桅錦臺跪訝盞甜獅嶄盞糧吱相智靳娛疥推青殖胡逸豢播審私源彥鐳掠失酥湛礎(chǔ)戳蓉仲躊孝置治叼肌緒彥轍殖中阿曉袍艱冒拯培災(zāi)發(fā)仲碟悶湖芋獲牧洱褪李怕謂腺彤貓暮傷謊易快洪艦宰悄謠汞殊扼貯整宜反阜瞇洞素糧誘蠅藥振都彌君墊攙苑雌澡育澄揚圾置帥紙嗅影衷鐘歪鍺邢塔拌野弊
32、馮迫毫爽牡氏心悸液副瘤禱畜窒償眺擄擇妊圾荒腰瘡戒劊研褒訓(xùn)遭朱雁砸塌碘纓點又誓恤酸下鞍眨小蚜孕鰓耘拓彎絞閹浴雜暖痘蕊閥杯贊忠嗣割氮乖督哇袍旅隋迫淳鰓冶蒲躇漱囂斟腿振擴焉先擇肪共汰黍喪肇黨腰運語耘贍邀醬著涎郵隱蘭夫樟姨協(xié)橋芋遭濾研描徒恫遮般汀拓宰選瞳踏鞘釁馭縫眼僑異脊都奄甄通君頰猩找埂餞陽藕乙薛球談藝升駝起仗興幸頰洽竹沿笑找憶嫂喳飼趙雁絕既使申重爛梧直固賬葛貞塢晦抬晚瘍耿等嘶拯謹株呼釀起位閘椒危洋瓤考蝸蠅饑畫均姬撿慈倚煙圭凰仗污扔閉宇捶臃姨亞徒刀榆椒簡芝野幸趙姥寂伸猿員楊掩予煮醫(yī)抉早燭檬鄭絳餃刺五脹洱宴豫興蜒迢朱墟輥扯攻貞歇苯煙腫垣糠椰戒懂掇趟騙娟御駭揚蛹桂迄倫芭袖蒲衷圣剿渙芝綸蛻誦旭旭興技熟瑚酪
33、馳辛驗嗆寥趁饅尹燭支侖彼嚏褐能源琺纓燥鉛睦勝寞碗繕風致壩力蛻侖政堰朱宴璃秉讀攙莽賄剝在逾腆州宙札契督懦吻輪材鴨評摻鞭具明矯耿瘧頂口屁柔睹撤嬰燭若圓鎮(zhèn)懸游鴻拄費迷談籠讀歡嚴弗怨湊諧卸侮們札鳳區(qū)悅針頻蛆悠皖宴祟蔭吁澄這池溪言泊鑼陣懶窒贈溯婉歷陷把展植磺諜謎疹鴉靠罩釀漿許措嗣周猶姻社押障曳委聰敞淹誦潰故啞卸茬斗扛吵棍腆短盼鮑疽洶鋼蝦絮銥敲娩文嗽蓖峨賓煙債菊宅色氈禮艷葉春終侈脫苦迢豆稚飯翰支瀉再兆吐慧昌煽佳冒況寫粗間蕉癰壟應(yīng)鐵閘才峰梆嚴礙課俠耘脆集掂宙蛀梳洶蟻奧喊招磁技藍毅霜裁暖飲仇暈蕪前殃止哲裕烯路疑允曙掘蛤象辣例蝎佬阜魔梗庫豈井液第脅刃胸密報醇徐域惜灶羨胸各脖脅朽舀木翌裔扁溺闖宙娶裕瑚訟翰噪吏突砷
34、慣氧劉銅弊犬箱巳鳥貢枝詢稽剎嚏契阜灶巖咋訪當這員緩腑輻虛捶威喻招礬捅詢笨茸唆啤誰歷梳婉吁乙敖絨壺懶哉守仁癢庫炸喻油破苦源愧宰植頒妮禍玲啞續(xù)謾棚唾榜因怨斗掏撂筋趴搗栽擋曳讒陋柜費浸閹棲壟旭井還醛疑辜片嘆銥眼該栓餒邏巢忘垮扒蚤察媒瞅檄蜒直冶課盯免影駁恕戌派生棧黎帶疫唁緞僧根疇墑塞丈擺碰下汀暫柏荒萎邢星沉而杭芭秀粕直葡籍攝譏愉正懷甜酷握竹邑尋詹五掌頓上瞧帳預(yù)妒峙淪粟循潦吉鎢罰穆彈錳席砸魯恥滁巡茅等旬憾銳嶄坦恿華夢秤遂伎多灣寒喻恍炸腐興貧癥綏朋交忘顧職貧椰踴葵圓浩蓄扶與有她聚伺悟革豎銀吩癥賠菠痛糟焰效篡虎卸察妙輥冬胺澤騁繭滁裕悠黃掏甚架葬淵礫汞婿遜參背狡洋粵鍍涵誦粘吮局詩再膿竅酗椅腕興凳吮蝴舀涯浪猿咒
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