高中數(shù)學(xué) 數(shù)列的概念學(xué)案 湘教版必修4

1、2、1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法學(xué)習(xí)目標(biāo) (1)了解數(shù)列的概念，理解數(shù)列的順序性，感受數(shù)列是刻畫(huà)自然規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，了解數(shù)列的幾種分類。(2)理解數(shù)列是一種離散的函數(shù)，體會(huì)數(shù)列之間的變量依賴關(guān)系，了解數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系 。 教學(xué)重點(diǎn)：了解數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法，數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，數(shù)列是刻畫(huà)自然規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)：將數(shù)列作為一種特殊函數(shù)認(rèn)識(shí)，了解數(shù)列與函數(shù)之間的關(guān)系學(xué)習(xí)過(guò)程：引入:看課本28頁(yè)回答下列問(wèn)題一、 數(shù)列的定義圖中的三角形、正方形分別代表哪些數(shù)？這些數(shù)有什么規(guī)律嗎？ 1、 數(shù)列的定義：按照 稱為數(shù)列。2、 數(shù)列的項(xiàng)： 3、 數(shù)列的首項(xiàng)： 思考：（1）相同的一組數(shù)按不同順序排列時(shí)，是

2、否為同一個(gè)數(shù)列？ （2）一個(gè)數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)嗎？ （3）自己舉幾個(gè)例子。二、數(shù)列的分類1、按項(xiàng)數(shù)可分為 、 2、按增減可分為 、 、 、 。3、課本28頁(yè)的觀察三、 數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系1、給出一個(gè)數(shù)列如：2、4、6、8、10、12觀察數(shù)列中的數(shù)和它的序號(hào)是什么關(guān)系？哪個(gè)是變動(dòng)的量，哪個(gè)是隨之變動(dòng)的量？2、數(shù)列是一種 ，它的定義域是 ，值域是 。3、數(shù)列的通項(xiàng)公式： ?；卮穑?、數(shù)列是一種函數(shù)，這種函數(shù)有什么特殊性？2、課本29頁(yè)的思考合作探究1、 寫(xiě)出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)（1）（2）2，0，2，02、 一個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)為1，3，9，27，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖像。3、 遞推公式： 4、 設(shè)數(shù)列滿足寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)課堂練習(xí)1、根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式填表1251532、已知數(shù)列滿足寫(xiě)出它的前5項(xiàng)。3、數(shù)列的前5項(xiàng)分別是以下各數(shù)，寫(xiě)出各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式 課后作業(yè)1、 根據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫(xiě)出它的前5項(xiàng)2、 觀察下面數(shù)列的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空，并寫(xiě)出各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式（1） （ ），-4，9，（ ），25，（ ），49（2）1，（ ），2，（ ），3、 已知數(shù)列的第1項(xiàng)是1，第2項(xiàng)是2，以后各項(xiàng)由給出（1） 寫(xiě)