校聯(lián)考數(shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)答案

1、.2012年岳陽(yáng)市九校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共8道小題每小題3分，滿分24分）12345678BBCCADCD二、填空題（本大題共8道小題每小題3分，滿分24分）9 10 11. 1220% 13、 14. 815. 40 16399三、解答題(本大題共l0道小題滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(7分)解：原式（4分） （6分）18解：由得： （2分）由得： （4分）所以原不等式組的解集是 （6分）19. 19、解：原式 = = =4分代值計(jì)算 6分注意：可取除0、2、2以外的任何實(shí)數(shù)。20（本小題滿分6分）解：四邊形是平行四邊形 1分理由如下

2、：，2分又，又，3分 4分,四邊形是平行四邊形 6分（其它證明方法，參考標(biāo)準(zhǔn)給分）21.解：(1) 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A-2，-5， m=(-2)×( -5)10 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 1分 點(diǎn)C5，n在反比例函數(shù)的圖象上， C的坐標(biāo)為5，2 2分 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，將這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得 解得 所求一次函數(shù)的表達(dá)式為yx-3 3分(2) 一次函數(shù)y=x-3的圖像交y軸于點(diǎn)B， B點(diǎn)坐標(biāo)為0，-3 4分 OB3 A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5， SAOC= SAOB+ SBOC= 6分22解：（1）2分甲乙丙競(jìng)選人100959085807570分?jǐn)?shù)筆試面試圖二（

3、2）甲的票數(shù)是：200×34%=68（票）乙的票數(shù)是：200×30%=60（票）丙的票數(shù)是：200×28%=56（票） 5分 （3）甲的平均成績(jī)：乙的平均成績(jī)：丙的平均成績(jī)：乙的平均成績(jī)最高 應(yīng)該錄取乙. 8分23解：(1)證明:連接AD AB是O的直徑 ADB=90° 又BD=CD AD是BC的垂直平分線 AB=AC 3分 (2)連接OD 點(diǎn)O、D分別是AB、BC的中點(diǎn) ODAC 又DEAC ODDE DE為O的切線 6分 (3)由AB=AC, BAC=60°知ABC是等邊三角形 O的半徑為5 AB=BC=10, CD=BC=5 又C=60&

4、#176; DE=CD·sin60°= 8分 24. （1）解：設(shè)每名熟練工人和新工人每月分別可以安裝x輛、y輛電動(dòng)車，根據(jù)題意，得： 解得： 答：每名熟練工人和新工人每月分別可以安裝4輛和2輛電動(dòng)車。2分（注：用列一元一次方程的、算術(shù)方法做的，酌情給分。）（2）解：設(shè)工廠抽調(diào)m名熟練工人安裝電動(dòng)汽車，則48m+24 n=240， n=10-2m 4分0<n<10m、n的取值如下表：m1234n8642工廠有4種新工人的招聘方案，招聘新工人：8名，或6名，或4名，或2名。5分（3）解：W=2000m+1200(10-2m)=12000-400m，當(dāng)m越大時(shí)，W越

5、小，符合題意的m、n的值是：m=3，n=4。 W=10800元答：工廠應(yīng)招聘4名新工人，工資總額為10800元。 8分（注：用列舉的方法，代入計(jì)算驗(yàn)證的，只要答案正確不扣分。）25、（1）證明：在ABC中，BAC=120°，AB=AC，所以B=C=30°，因?yàn)锽+BPE+BEP=180° 所以BPE+BEP=150°因?yàn)镋PF=30°，又因?yàn)?BPE+EPF+CPF=180°所以BPE+CPF=150°所以BEP=CPF 所以BPECFP （兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似） 3分 （2）BPECFP 4分BPE與PFE相似。 5分 下面證明結(jié)論 同（1）可證BPECFP得=，而CP=BP 因此=， 7分又因?yàn)镋BP=EPF， 所以BPEPFE （ 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似） 8分（其它正確的解法，參照評(píng)分建議按步給分）EABCDxyMO26解：（1）設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，直線經(jīng)過(guò)，由此可得解得2分直線的函數(shù)表達(dá)式為3分（2）在中，由勾股定理，得，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，且，為的直徑，半徑，4分設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)，由垂徑定理，得在中，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，5分設(shè)拋物線的表達(dá)式為，它經(jīng)過(guò)，把，代入上式，得，解得，拋物線的