中考數(shù)學(xué)試卷5有答案解析

1、中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分1（3分）（2019玉林）9的倒數(shù)是ABC9D2（3分）（2019玉林）下列各數(shù)中，是有理數(shù)的是AB1.2CD3（3分）（2019玉林）如圖，圓柱底面圓半徑為2，高為2，則圓柱的左視圖是A平行四邊形B正方形C矩形D圓4（3分）（2019玉林）南寧到玉林城際鐵路投資約278億元，將數(shù)據(jù)278億用科學(xué)記數(shù)法表示是ABCD5（3分）（2019玉林）若，則的余角等于ABCD6（3分）（2019玉林）下列運(yùn)算正確的是ABCD7（3分）（2019玉林）菱形不具備的性質(zhì)是A是軸對(duì)稱圖形B是中心對(duì)稱圖形C對(duì)角線互相垂直D對(duì)角線一定相等8（3分）（2

2、019玉林）若一元二次方程的兩根為，則的值是A4B2C1D9（3分）（2019玉林）如圖，與交于點(diǎn)，則是相似三角形共有A3對(duì)B5對(duì)C6對(duì)D8對(duì)10（3分）（2019玉林）定義新運(yùn)算：，例如：，則的圖象是ABCD11（3分）（2019玉林）如圖，在中，點(diǎn)是的三等分點(diǎn)，半圓與相切，分別是與半圓弧上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值和最大值之和是A5B6C7D812（3分）（2019玉林）已知拋物線，頂點(diǎn)為，將沿水平方向向右（或向左）平移個(gè)單位，得到拋物線，頂點(diǎn)為，與相交于點(diǎn)，若，則等于ABC或D或二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13（3分）（2019玉林）計(jì)算：14（3分）（2019玉林）樣本數(shù)據(jù)，

3、0，3，4，的中位數(shù)是15（3分）（2019玉林）我市博覽館有，三個(gè)入口和，兩個(gè)出口，小明入館游覽，他從口進(jìn)口出的概率是16（3分）（2019玉林）如圖，一次函數(shù)的圖象在第一象限與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是，則17（3分）（2019玉林）設(shè)，則，則的取值范圍是18（3分）（2019玉林）如圖，在矩形中，一發(fā)光電子開始置于邊的點(diǎn)處，并設(shè)定此時(shí)為發(fā)光電子第一次與矩形的邊碰撞，將發(fā)光電子沿著方向發(fā)射，碰撞到矩形的邊時(shí)均反射，每次反射的反射角和入射角都等于，若發(fā)光電子與矩形的邊碰撞次數(shù)經(jīng)過(guò)2019次后，則它與邊的碰撞次數(shù)是三、解答題（共8小題，滿分66分）19（6分）（2019玉

4、林）計(jì)算：20（6分）（2019玉林）解方程：21（6分）（2019玉林）如圖，已知等腰頂角（1）在上作一點(diǎn)，使（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明，最后用黑色墨水筆加墨）；（2）求證：是等腰三角形22（8分）（2019玉林）某校有20名同學(xué)參加市舉辦的“文明環(huán)保，從我做起”征文比賽，成績(jī)分別記為60分、70分、80分、90分、100分，為方便獎(jiǎng)勵(lì)，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)出80分、90分、100分的人數(shù)，制成如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，設(shè)70分所對(duì)扇形圓心角為（1）若從這20份征文中，隨機(jī)抽取一份，則抽到試卷的分?jǐn)?shù)為低于80分的概率是；（2）當(dāng)時(shí)，求成績(jī)是60分的人數(shù)；（3）設(shè)80分為唯一眾數(shù)，求這2

5、0名同學(xué)的平均成績(jī)的最大值23（9分）（2019玉林）如圖，在中，以為直徑作分別交于，于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)，連接（1）求證：是的中位線；（2）求的長(zhǎng)24（9分）（2019玉林）某養(yǎng)殖場(chǎng)為了響應(yīng)黨中央的扶貧政策，今年起采用“場(chǎng)內(nèi)農(nóng)戶”養(yǎng)殖模式，同時(shí)加強(qiáng)對(duì)蛋雞的科學(xué)管理，蛋雞的產(chǎn)蛋率不斷提高，三月份和五月份的產(chǎn)蛋量分別是2.5萬(wàn)與3.6萬(wàn)，現(xiàn)假定該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月增長(zhǎng)率相同（1）求該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長(zhǎng)率；（2）假定當(dāng)月產(chǎn)的雞蛋當(dāng)月在各銷售點(diǎn)全部銷售出去，且每個(gè)銷售點(diǎn)每月平均銷售量最多為0.32萬(wàn)如果要完成六月份的雞蛋銷售任務(wù)，那么該養(yǎng)殖場(chǎng)在五月份已有的銷售點(diǎn)的基礎(chǔ)上至少再增加多少

6、個(gè)銷售點(diǎn)？25（10分）（2019玉林）如圖，在正方形中，分別過(guò)頂點(diǎn)，作交對(duì)角線所在直線于，點(diǎn)，并分別延長(zhǎng)，到點(diǎn)，使，連接，（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）已知：，求四邊形的周長(zhǎng)26（12分）（2019玉林）已知二次函數(shù)：（1）求證：二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且為負(fù)整數(shù)時(shí)，求的值及二次函數(shù)的解析式并畫出二次函數(shù)的圖象（不用列表，只要求用其與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，在的左側(cè)），與軸的交點(diǎn)及其頂點(diǎn)這四點(diǎn)畫出二次函數(shù)的大致圖象，同時(shí)標(biāo)出，的位置）；（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在一點(diǎn)使？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理

7、由中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分1（3分）9的倒數(shù)是ABC9D【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案【解答】解：9的倒數(shù)是：故選：2（3分）下列各數(shù)中，是有理數(shù)的是AB1.2CD【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)【分析】直接利用有理數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：四個(gè)選項(xiàng)中只有1.2是有理數(shù)故選：3（3分）如圖，圓柱底面圓半徑為2，高為2，則圓柱的左視圖是A平行四邊形B正方形C矩形D圓【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)圓柱底面圓半徑為2，高為2，即可得到底面直徑為4，進(jìn)而得出圓柱的左視圖是長(zhǎng)方形【解答】解：圓柱底面圓半徑為2，高為2，底面直徑為4，圓柱的

8、左視圖是一個(gè)長(zhǎng)為4，寬為2的長(zhǎng)方形，故選：4（3分）南寧到玉林城際鐵路投資約278億元，將數(shù)據(jù)278億用科學(xué)記數(shù)法表示是ABCD【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)【解答】解：278億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為，故選：5（3分）若，則的余角等于ABCD【考點(diǎn)】度分秒的換算；余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)互為余角的定義作答【解答】解：，的余角等于：故選：6（3分）下列運(yùn)算正確的是ABCD【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；整式的除法；同底數(shù)冪的乘法【分析】

9、直接利用合并同類項(xiàng)法則以及整式的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，正確故選：7（3分）菱形不具備的性質(zhì)是A是軸對(duì)稱圖形B是中心對(duì)稱圖形C對(duì)角線互相垂直D對(duì)角線一定相等【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；菱形的性質(zhì)；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案【解答】解：、是軸對(duì)稱圖形，故正確；、是中心對(duì)稱圖形，故正確；、對(duì)角線互相垂直，故正確；、對(duì)角線不一定相等，故不正確；故選：8（3分）若一元二次方程的兩根為，則的值是A4B2C1D【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到，然后利用整體代入的方法計(jì)算的

10、值【解答】解：根據(jù)題意得，所以故選：9（3分）如圖，與交于點(diǎn)，則是相似三角形共有A3對(duì)B5對(duì)C6對(duì)D8對(duì)【考點(diǎn)】相似三角形的判定【分析】圖中三角形有：，因?yàn)?，所以，?種組合【解答】解：圖中三角形有：，共有6個(gè)組合分別為：，故選：10（3分）定義新運(yùn)算：，例如：，則的圖象是ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)題目中的新定義，可以寫出函數(shù)解析式，從而可以得到相應(yīng)的函數(shù)圖象，本題得以解決【解答】解：，故選：11（3分）如圖，在中，點(diǎn)是的三等分點(diǎn)，半圓與相切，分別是與半圓弧上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值和最大值之和是A5B6C7D8【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】設(shè)與相切于點(diǎn)，連接，作垂足為交于，此時(shí)垂線段最短，

11、最小值為，當(dāng)在邊上時(shí)，與重合時(shí)，最大值，由此不難解決問(wèn)題【解答】解：如圖，設(shè)與相切于點(diǎn)，連接，作垂足為交于，此時(shí)垂線段最短，最小值為，點(diǎn)是的三等分點(diǎn)，與相切于點(diǎn)，最小值為，如圖，當(dāng)在邊上時(shí)，與重合時(shí)，經(jīng)過(guò)圓心，經(jīng)過(guò)圓心的弦最長(zhǎng)，最大值，長(zhǎng)的最大值與最小值的和是6故選：12（3分）已知拋物線，頂點(diǎn)為，將沿水平方向向右（或向左）平移個(gè)單位，得到拋物線，頂點(diǎn)為，與相交于點(diǎn)，若，則等于ABC或D或【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)求得交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，代入求得縱坐標(biāo)，然后根據(jù)題意和勾股定理得到，解方程即可求得【解答】解：拋物線沿水平方向向右（或向左）平移個(gè)單位得到，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，代入求得，若，

12、則是等腰直角三角形，由勾股定理得，解得，故選：二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13（3分）計(jì)算：【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)【解答】解：故答案為：14（3分）樣本數(shù)據(jù)，0，3，4，的中位數(shù)是0【考點(diǎn)】中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解【解答】解：按從小到大的順序排列是：，0，3，4中間的是1則中位數(shù)是：0故答案是：015（3分）我市博覽館有，三個(gè)入口和，兩個(gè)出口，小明入館游覽，他從口進(jìn)口出的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率【解答】解

13、：根據(jù)題意畫樹形圖：共有6種等情況數(shù)，其中“口進(jìn)口出”有一種情況，從“口進(jìn)口出”的概率為；故答案為：16（3分）如圖，一次函數(shù)的圖象在第一象限與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是，則4【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】根據(jù)題意知，將反比例函數(shù)和一次函數(shù)聯(lián)立，、的橫坐標(biāo)分別為1、4，代入方程求解得到的值【解答】解：由已知得、的橫坐標(biāo)分別為1，4，所以有解得，故答案為417（3分）設(shè)，則，則的取值范圍是【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)；約分【分析】把的分子、分母分別因式分解，約分后可得，再根據(jù)即可確定的取值范圍【解答】解：，即故答案為：18（3分）如圖，在矩形中，一發(fā)光電子開始置于邊

14、的點(diǎn)處，并設(shè)定此時(shí)為發(fā)光電子第一次與矩形的邊碰撞，將發(fā)光電子沿著方向發(fā)射，碰撞到矩形的邊時(shí)均反射，每次反射的反射角和入射角都等于，若發(fā)光電子與矩形的邊碰撞次數(shù)經(jīng)過(guò)2019次后，則它與邊的碰撞次數(shù)是672【考點(diǎn)】生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象；矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義可以在格點(diǎn)中作出圖形，可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過(guò)6次反射后，發(fā)光電子回到起始的位置，即可求解【解答】解：如圖根據(jù)圖形可以得到：每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，且每次循環(huán)它與邊的碰撞有2次，當(dāng)點(diǎn)第2019次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第3次反彈，點(diǎn)的坐標(biāo)為它與邊的碰撞次數(shù)是次故答案為672三、解答題（共

15、8小題，滿分66分）19（6分）計(jì)算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】先取絕對(duì)值符號(hào)、乘方、二次根式和零指數(shù)冪，再計(jì)算加減可得【解答】解：原式20（6分）解方程：【考點(diǎn)】解分式方程【分析】化簡(jiǎn)所求方程為，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解得，檢驗(yàn)方程的根即可求解；【解答】解：，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的增根，原方程無(wú)解；21（6分）如圖，已知等腰頂角（1）在上作一點(diǎn)，使（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明，最后用黑色墨水筆加墨）；（2）求證：是等腰三角形【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）作的垂直平分線交于；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出

16、，再利用得到，所以，從而可判斷是等腰三角形【解答】（1）解：如圖，點(diǎn)為所作；（2）證明：，是等腰三角形22（8分）某校有20名同學(xué)參加市舉辦的“文明環(huán)保，從我做起”征文比賽，成績(jī)分別記為60分、70分、80分、90分、100分，為方便獎(jiǎng)勵(lì)，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)出80分、90分、100分的人數(shù)，制成如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，設(shè)70分所對(duì)扇形圓心角為（1）若從這20份征文中，隨機(jī)抽取一份，則抽到試卷的分?jǐn)?shù)為低于80分的概率是；（2）當(dāng)時(shí)，求成績(jī)是60分的人數(shù)；（3）設(shè)80分為唯一眾數(shù)，求這20名同學(xué)的平均成績(jī)的最大值【考點(diǎn)】概率公式；扇形統(tǒng)計(jì)圖；眾數(shù)【分析】（1）求出低于80分的征文數(shù)量，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得；

17、（2）當(dāng)時(shí)，成績(jī)是70分的人數(shù)為10人，據(jù)此求解可得；（3）根據(jù)題意得出各組人數(shù)進(jìn)而求出平均數(shù)【解答】解：（1）低于80分的征文數(shù)量為，則抽到試卷的分?jǐn)?shù)為低于80分的概率是，故答案為：（2）當(dāng)時(shí)，成績(jī)是70分的人數(shù)為10人，則成績(jī)是60分的人數(shù)（人；（3）分的人數(shù)為：（人，且80分為成績(jī)的唯一眾數(shù)，所以當(dāng)70分的人數(shù)為5人時(shí)，這個(gè)班的平均數(shù)最大，最大值為：（分23（9分）如圖，在中，以為直徑作分別交于，于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)，連接（1）求證：是的中位線；（2）求的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；圓周角定理；三角形中位線定理【分析】（1）連接，由圓周角定理得，由等腰三角形的性

18、質(zhì)得出，證出是的中位線，得出，得出，即可得出結(jié)論；（2）由勾股定理得出，由三角形面積得出，由三角形中位線定理即可得出【解答】（1）證明：連接，如圖所示：為的直徑，是的切線，是的中位線，是的中位線；（2）解：，的面積，是的中位線，24（9分）某養(yǎng)殖場(chǎng)為了響應(yīng)黨中央的扶貧政策，今年起采用“場(chǎng)內(nèi)農(nóng)戶”養(yǎng)殖模式，同時(shí)加強(qiáng)對(duì)蛋雞的科學(xué)管理，蛋雞的產(chǎn)蛋率不斷提高，三月份和五月份的產(chǎn)蛋量分別是2.5萬(wàn)與3.6萬(wàn)，現(xiàn)假定該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月增長(zhǎng)率相同（1）求該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長(zhǎng)率；（2）假定當(dāng)月產(chǎn)的雞蛋當(dāng)月在各銷售點(diǎn)全部銷售出去，且每個(gè)銷售點(diǎn)每月平均銷售量最多為0.32萬(wàn)如果要完成六月份的雞蛋銷售

19、任務(wù)，那么該養(yǎng)殖場(chǎng)在五月份已有的銷售點(diǎn)的基礎(chǔ)上至少再增加多少個(gè)銷售點(diǎn)？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（2）設(shè)至少再增加個(gè)銷售點(diǎn)，根據(jù)題意列不等式即可得到結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意得，解得：，（不合題意舍去），答：該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長(zhǎng)率為；（2）設(shè)至少再增加個(gè)銷售點(diǎn)，根據(jù)題意得，解得：，答：至少再增加3個(gè)銷售點(diǎn)25（10分）如圖，在正方形中，分別過(guò)頂點(diǎn)，作交對(duì)角線所在直線于，點(diǎn)，并分別延長(zhǎng)，到點(diǎn)，使，連接，（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）已知：，求四邊形的周長(zhǎng)【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；解直角三角形【分析】（1）證明，得，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論；（2）如圖，連接，交于，計(jì)算和的長(zhǎng)，得，根據(jù)三角函數(shù)可得的長(zhǎng)，從而得和的長(zhǎng)，利用勾股定理計(jì)算的長(zhǎng)，最后根據(jù)四邊的和計(jì)算結(jié)論【解答】解：（1）四邊形是正方形，在和中，即，四邊形是平行四邊形；（2）如圖，連接，交于，四邊形是正方形，中，過(guò)作于，交的延長(zhǎng)線于，四邊形的周長(zhǎng)26（12分）已知二