廣西桂林市逸仙中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《數(shù)列、極限、歸納法》教案 人教新課標(biāo)版

1、廣西桂林市逸仙中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)列、極限、歸納法教案 人教新課標(biāo)版數(shù)列是特殊的函數(shù)解析法：anf (n)圖象法表示概念列表法等差數(shù)列與等比數(shù)列的類比通項(xiàng)公式ana1qn1ana1(n1)d遞推公式通項(xiàng)公式數(shù)列anamaparanamapar求和公式等差數(shù)列等比數(shù)列性質(zhì)前n項(xiàng)積(an0)Tn前n項(xiàng)和Snan0，q0判斷Snan1anf (n)逐差累加法f (n)逐商累積法構(gòu)造等比數(shù)列anan1panq常見遞推類型及方法pan1ananan1構(gòu)造等差數(shù)列an + 1panqn化為=·1轉(zhuǎn)為常見求和方法錯(cuò)位相加法裂項(xiàng)求和法倒序相加法分組求和法公式法：應(yīng)用等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式典型題

2、1.(08江西) 等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列, ，且(1)求與；(2)求和：2.(09湖北) 已知是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式：（）若數(shù)列、滿足等式：，求數(shù)列的前n項(xiàng)和3.若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),前n項(xiàng)各為S,前n項(xiàng)積為P,前n項(xiàng)倒數(shù)和為M,則( ) A. B. C. D.4.(08浙江) 已知是等比數(shù)列，則=( )（A）16（） （B）16（） （C）（） （D）（）5.一個(gè)只有有限項(xiàng)的等差數(shù)列,它的前5項(xiàng)和為34,最后5項(xiàng)的和為146,所有項(xiàng)的和為234,則它的第七項(xiàng)等于( ) A.22 B.21 C.19 D.186.(09南昌調(diào)研)公差不為

3、0的等差數(shù)列中,數(shù)列是等比數(shù)列,且,則( ) A.2 B.4 C.8 D.167.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為 8.(06全國(guó)2) 設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若，則( )（A） （B） （C） （D）9.若平面內(nèi)共線的三點(diǎn)A,B,P滿足其中為等差數(shù)列,O為平面內(nèi)一點(diǎn)(不與A,B,P共線),則 10.(07陜西) 各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=2,S3n=14,則S4n等于( )（A）80（B）30 (C)26 (D)1611.已知數(shù)列是等比數(shù)列, Sn是其前n項(xiàng)和,且S5<S6, S8>S9,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ) A.公比q<0 B.a2010>0

4、 C.S101<S100 D.a1a2a3a2009>012.設(shè)等差數(shù)列前n項(xiàng)和是Sn,且S10=17, S17=10,則S10+S17+S27=( ) A.0 B.26 C.27 D.5413.設(shè)等差數(shù)列滿足3a8=5a13,且a1>0,則Sn中最大的是( ) A. S10 B. S11 C. S20 D. S2114.數(shù)列中a1=1,a2=2,an+2=1+(-1)n-an,求S100= 15.(08四川) 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的最大值為_。16.(08江西) 數(shù)列為等差數(shù)列，為正整數(shù)，其前項(xiàng)和為，數(shù)列為等比數(shù)列，且，數(shù)列是公比為64的等比數(shù)列，.（1）求；（2）

5、求證.17.數(shù)列前項(xiàng)和為,且a1=1,an+1=2Sn+n+1(n1),則an= 18.已知a1=1,an=2an-1+2n(n2,nN*),則an= 19.(07山東) 設(shè)數(shù)列滿足，（）求數(shù)列的通項(xiàng)；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和20.(08陜西) 已知數(shù)列的首項(xiàng)，（）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（）數(shù)列的前項(xiàng)和21.(04上海春季) 在數(shù)列中，且對(duì)任意大于1的正整數(shù)，點(diǎn)在直線 上，則_.22.(05湖南) 已知數(shù)列l(wèi)og2(an1)（nN*）為等差數(shù)列，且a13，a25，則=（ ）A2BC1D23.已知數(shù)列中a1=3,a2=6,an+2= an+1-an,則a2006= A.6 B.-6 C.3 D.-

6、324.已知數(shù)列前項(xiàng)和為,=2n+1-an,求an.25.(09湖南) 將正分割成個(gè)全等的小正三角形（圖2，圖3分別給出了n=2,3的情形），在每個(gè)三角形的頂點(diǎn)各放置一個(gè)數(shù)，使位于ABC的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)（當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于3時(shí)）都分別依次成等差數(shù)列.若頂點(diǎn)A ,B ,C處的三個(gè)數(shù)互不相同且和為1,記所有頂點(diǎn)上的數(shù)之和為，則有， ， ， .26.(08湖南) 數(shù)列 ()求并求數(shù)列的通項(xiàng)公式； ()設(shè)證明：當(dāng)數(shù)列綜合應(yīng)用1.(09上海) 已知函數(shù).項(xiàng)數(shù)為27的等差數(shù)列滿足，且公差.若，則當(dāng)=_時(shí)，.2.對(duì)正整數(shù)n,設(shè)曲線y=xn(1-x)在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an,則

7、數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn= 3.(09石家莊質(zhì)檢)已知 ,則數(shù)列的通項(xiàng)公式an=( ) A.n-1 B.n C.n+1 D.n24.(08山西臨汾二次模擬)若向量是( ) A.等差數(shù)列 B.等比數(shù)列 C.既是等差又是等比數(shù)列 D.以上都不對(duì)5.某林廠年初有森林木材存量1080m3,若木材以每年25%的增長(zhǎng)率生長(zhǎng),而每年末要砍伐固定的木材量xm3,為保證經(jīng)過兩次砍伐后木材的存量增加50%,則x的值為 6(07安徽)如圖，拋物線與軸的正半軸交于點(diǎn)，將線段的等分點(diǎn)從左至右依次記為，過這些分點(diǎn)分別作軸的垂線，與拋物線的交點(diǎn)依次為，從而得到個(gè)直角三角形當(dāng)時(shí)，這些三角形的面積之和的極限為 7.已知數(shù)列是公差d0的等差數(shù)列,記為其前n項(xiàng)之和. (1)若a2,a3,a6依次成等比數(shù)列,求其公比q; (2)若a1=1,證明點(diǎn)在同一條直線上,并寫出此直線方程; (3)若a1=1,d=0.5,是否存在一個(gè)圓,使得點(diǎn)都在這個(gè)圓內(nèi),請(qǐng)說明理由.8.(09廣東) 已知曲線從點(diǎn)向曲線引斜率為的切線，切點(diǎn)為（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）證明：.9.(09北