福建省三明市第一中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期半期考復(fù)習(xí)卷6 文

1、.20192019學(xué)年三明一中高三半期考復(fù)習(xí)卷6文科數(shù)學(xué)圓錐曲線綜合應(yīng)用一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1“mn0是“方程mx2ny21表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件2從橢圓1ab0上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點(diǎn)F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，且ABOPO是坐標(biāo)原點(diǎn)，那么該橢圓的離心率是A B C D3點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線C：x2y2為正常數(shù)上，過點(diǎn)M作雙曲線C的某一條漸近線的垂線，垂足為N，那么|ON|MN|的值為

2、A B C D無(wú)法確定4假設(shè)雙曲線1a0，b0的離心率為，那么其漸近線方程為Ayx By2x Cyx Dyx5雙曲線1b0，以原點(diǎn)為圓心，雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)為半徑長(zhǎng)的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A，B，C，D四點(diǎn)，四邊形ABCD的面積為2b，那么雙曲線的方程為A1 B1C1 D16F1，F(xiàn)2是雙曲線E：1的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，MF1與x軸垂直，sinMF2F1，那么E的離心率為A B C D27點(diǎn)M1,1到拋物線yax2準(zhǔn)線的間隔 為2，那么a的值為A B C或 D或8Mx0，y0是曲線C：y0上的一點(diǎn)，F(xiàn)是曲線C的焦點(diǎn)，過M作x軸的垂線，垂足為N，假設(shè)0，那么x0的取值范圍是A1,00,1

3、 B1,0C0,1 D1,19過拋物線y22pxp0的焦點(diǎn)F的直線與雙曲線x21的一條漸近線平行，并交拋物線于A、B兩點(diǎn)，假設(shè)|AF|BF|，且|AF|2，那么拋物線的方程為Ay22x By23x Cy24x Dy2x10以拋物線C的頂點(diǎn)為圓心的圓交C于A，B兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線于D，E兩點(diǎn)|AB|4，|DE|2，那么C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的間隔 為A2 B4 C6 D811設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，假設(shè)線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，那么的值為A B C D12如下圖，橢圓1ab0，以O(shè)為圓心，短半軸長(zhǎng)為半徑作圓O，過橢圓的長(zhǎng)軸的一端點(diǎn)P作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，假設(shè)四邊形PAO

4、B為正方形，那么橢圓的離心率為A BC D第二卷二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分把答案填在題中的橫線上13拋物線y24x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為直線l，過拋物線上一點(diǎn)P作PEl于點(diǎn)E，假設(shè)直線EF的傾斜角為150，那么|PF|_14拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F與雙曲線1的右焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)P2,0且斜率為1的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，那么弦AB的中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的間隔 為_15雙曲線的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，兩條漸近線分別為l1，l2，經(jīng)過右焦點(diǎn)F且垂直于l1的直線分別交l1，l2于A，B兩點(diǎn)|、|、|成等差數(shù)列，且與同向，那么雙曲線的離心率為_16橢圓方程為1ab0，A，

5、B分別是橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，M，N是橢圓上關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2，假設(shè)|k1k2|，那么橢圓的離心率為_三、解答題：本大題共6小題，共70分解容許寫出必要的文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟17點(diǎn)M，在橢圓C：1ab0上，且橢圓的離心率為1求橢圓C的方程；2 假設(shè)斜率為1的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為P3,2，求PAB的面積18本小題總分值12分拋物線y22pxp0的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4，且位于x軸上方的點(diǎn)，A到拋物線準(zhǔn)線的間隔 等于5，過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M1求拋物線的方程；2假設(shè)過M作MNFA

6、，垂足為N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)19本小題總分值12分橢圓C：1ab0的離心率為，過點(diǎn)M1,0的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，|MA|MB|，且當(dāng)直線l垂直于x軸時(shí)，|AB|1求橢圓C的方程；2假設(shè)，求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍20本小題總分值12分在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)0，、0，的間隔 之和等于4設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C1寫出C的方程； 2設(shè)直線ykx1與C交于A、B兩點(diǎn)，k為何值時(shí)？21本小題總分值12分橢圓M：1ab0的左、右焦點(diǎn)分別為F12,0、F22,0在橢圓M中有一內(nèi)接三角形ABC，其頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為，1，AB所在直線的斜率為1求橢圓M的方程；2當(dāng)ABC的面積最大時(shí)，求直線AB的方程22本小

7、題總分值12分橢圓C：1ab0的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線xy10與以橢圓C的右焦點(diǎn)為圓心，橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切1求橢圓C的方程；2設(shè)P為橢圓C上一點(diǎn)，假設(shè)過點(diǎn)M2,0的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)S和T，滿足tO為坐標(biāo)原點(diǎn)，務(wù)實(shí)數(shù)t的取值范圍20192019學(xué)年三明一中高三半期考復(fù)習(xí)卷6答案圓錐曲線綜合應(yīng)用1C將方程mx2ny21轉(zhuǎn)化為1, 根據(jù)橢圓的定義，要使焦點(diǎn)在y軸上必須滿足0，0，且，所以mn0，應(yīng)選C2C由，點(diǎn)Pc，y在橢圓上，代入橢圓方程，得PABOP，kABkOP，即，那么bc，a2b2c22c2，那么，即該橢圓的離心率是3B因?yàn)镸為雙曲線上

8、任一點(diǎn)，所以可取M為雙曲線的右頂點(diǎn)，由漸近線yx知OMN為等腰直角三角形，此時(shí)|OM|，|ON|MN|，所以|ON|MN|4A由于雙曲線1的離心率為，故e213，故其漸近線方程為yx，選A5D不妨設(shè)Ax0，y0在第一象限，由題意得由得x，所以y，由可得b212所以雙曲線的方程為1應(yīng)選D6A解法一：由MF1x軸，可得M，|MF1|由sinMF2F1，可得cosMF2F1，又tanMF2F1，b2ac，c2a2b2b2c2a2，c2a2ac0e2e10，e應(yīng)選A解法二：由MF1x軸，得M，|MF1|，由雙曲線的定義可得|MF2|2a|MF1|2a，又sinMF2F1a2b2ab，e應(yīng)選A7C拋物線

9、yax2化為x2y，它的準(zhǔn)線方程為y，點(diǎn)M1,1到拋物線yax2準(zhǔn)線的間隔 為2，可得2，解得a或應(yīng)選C8A由題意知曲線C為拋物線，其方程為x22y，所以F，根據(jù)題意可知，Nx0,0，x00，0，y0，所以y00，即0y0，因?yàn)辄c(diǎn)M在拋物線上，所以有0，又x00，解得1x00或0x01，應(yīng)選A9A由雙曲線方程x21知其漸近線方程為yx，過拋物線焦點(diǎn)F且與漸近線平行的直線AB的斜率為，不妨取kAB，那么其傾斜角為60，即AFx60過點(diǎn)A作ANx軸，垂足為N由|AF|2，得|FN|1過A作AM準(zhǔn)線l，垂足為M，那么|AM|p1由拋物線的定義知，|AM|AF|p12，p1，拋物線的方程為y22x，應(yīng)

10、選A10B不妨設(shè)C：y22pxp0，Ax1,2，那么x1，由題意可知|OA|OD|，得2825，解得p4應(yīng)選B11B由題意知a3，b，c2設(shè)線段PF1的中點(diǎn)為M，那么有OMPF2，OMF1F2，PF2F1F2，|PF2|又|PF1|PF2|2a6，|PF1|2a|PF2|，應(yīng)選B12B由題意知|OA|AP|b，|OP|a，OAAP，所以2b2a2，故e，應(yīng)選B13解析：設(shè)直線l與x軸交于點(diǎn)H，直線EF的傾斜角為150，EFH30在RtEHF中，|EH|HF|2，E，P，|PF|11411解析：因?yàn)殡p曲線1的右焦點(diǎn)坐標(biāo)是3,0，所以3，p6，即拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y212x設(shè)Ax1，y1，Bx2，

11、y2，過點(diǎn)P2,0且斜率為1的直線l的方程為yx2，聯(lián)立消去y得x216x40，那么x1x216所以線段AB的中點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的間隔 為1115解析：由題意，可設(shè)雙曲線的方程為1a0，b0，因?yàn)閨、|、|成等差數(shù)列，所以可設(shè)|OA|md，|AB|m，|OB|md，作出草圖如下圖，由勾股定理可得md2m2md2，從而可得dm，tanAOF，tanAOBtan 2AOF，所以，解得2舍去，那么離心率e16解析：設(shè)Mx0，y0，那么Nx0，y0，|k1k2|，從而e17解析：1由得解得故橢圓C的方程為12設(shè)直線l的方程為yxm，Ax1，y1，Bx2，y2，AB的中點(diǎn)為Dx0，y0由消去y，整理得4

12、x26mx3m2120，那么x0m，y0x0mm，即D因?yàn)锳B是等腰三角形PAB的底邊，所以PDAB，即PD的斜率k1，解得m2此時(shí)x1x23，x1x20，那么|AB|x1x2|3，又點(diǎn)P到直線l：xy20的間隔 為d，所以PAB的面積為S|AB|d18解析：1拋物線y22px的準(zhǔn)線為x，于是45，p2，拋物線方程為y24x2點(diǎn)A的坐標(biāo)是4,4，由題意得B0,4，M0,2又F1,0，kFAMNFA，kMN又FA的方程為yx1，故MN的方程為y2x，解方程組得x，y，N的坐標(biāo)為19解析：1由e，知，當(dāng)直線l垂直于x軸時(shí)，|AB|，橢圓C過點(diǎn)，代入橢圓方程得1，又a2b2c2，故聯(lián)立可解得a22，

13、b21，橢圓C的方程為y212當(dāng)直線l的斜率為0時(shí)，點(diǎn)A，B分別為橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，322或32，不符合題意，直線l的斜率不能為0，那么可設(shè)直線l的方程為xmy1，Ax1，y1，Bx2，y2，由消去x，得m22y22my10，由根與系數(shù)的關(guān)系可得將式平方除以式可得：2，由|MA|MB|可知，2，2，即0，解得m2，又|AB|21m2|y1y2|21m2y1y224y1y28282，m2，|AB|20解析：1設(shè)Px，y，由橢圓定義可知，點(diǎn)P的軌跡C是以0，0，為焦點(diǎn)，長(zhǎng)半軸為a2的橢圓，它的短半軸b1，故曲線C的方程為x214分2由消去y并整理得k24x22kx30，2k24k24316k230，設(shè)Ax1，y1，Bx2，y2，那么x1x2，x1x2由，得x1x2y1y20而y1y2kx11kx21k2x1x2kx1x21，于是x1x2y1y21由0，得k，此時(shí)12分21解析：1由橢圓的定義知2a，所以a26，所以b2a2c22所以橢圓M的方程為