部編新人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》名師教案

1、因數(shù)和倍數(shù)名師教案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué) （人教版）五年級(jí)下冊(cè)第 5 頁的例 1、2、3。例 1 教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的概念， 例 2教學(xué)找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)， 例 3教學(xué)一個(gè)數(shù)的倍 數(shù)的求法。 教材在引入因數(shù)與倍數(shù)的概念時(shí)， 去掉了可有可無的實(shí)際情景， 直接 給出除法算式， 讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角去觀察、 去思考， 而不再是時(shí)時(shí)處處都依賴 生活經(jīng)驗(yàn)來幫助理解。 依據(jù)概念找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)、 倍數(shù)，也是讓學(xué)生獨(dú)立探究， 然后抽象、概括出一般的結(jié)論。（二）核心能力 在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及探求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過程中，加強(qiáng)探究能力 和對(duì)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行歸納概括的能力。（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 結(jié)

2、合對(duì)整數(shù)除法算式的分類， 理解因數(shù)和倍數(shù)的含義， 能正確判斷誰是誰 的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。2. 根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義， 探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法， 并能正確求 求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。3. 在探求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過程中， 進(jìn)一步加強(qiáng)探究能力， 對(duì)發(fā)現(xiàn)的規(guī) 律進(jìn)行歸納概括的能力。（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn) 理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn) 探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法（六）配套資源實(shí)施資源：因數(shù)和倍數(shù)名師教學(xué)課件二、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)1. 課前復(fù)習(xí)（1）口算12÷ 28÷3 30÷619÷79 ÷ 526&#

3、247;820 ÷ 10 21÷2163÷9（2）請(qǐng)根據(jù)計(jì)算的結(jié)果把上面的算式分分類。（二）課堂設(shè)計(jì)1. 談話引入 師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是？ 師：我和你們的關(guān)系是？ 師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù) 學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討在整數(shù)除法中， 兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。 （板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）2. 問題探究（1）因數(shù)和倍數(shù)的概念 理解分類標(biāo)準(zhǔn) 出示課前口算題目。師：你們是怎樣分類？預(yù)設(shè) 1：（分類標(biāo)準(zhǔn)：有余數(shù)和沒有余數(shù)） 12÷269÷51.82

4、6÷ 83.2520 ÷10 221÷21163÷9730÷ 65 8÷32219÷72 5預(yù)設(shè) 2：（分類標(biāo)準(zhǔn)：商是整數(shù)而沒有余數(shù)） 12÷26 20 ÷102 21 ÷ 211 63 ÷97 30 ÷65 9÷51.8 26 ÷83.25 8 ÷32 2 19 ÷72 5學(xué)生匯報(bào)后，對(duì)比不同的分類標(biāo)準(zhǔn)， 引導(dǎo)分析預(yù)設(shè) 2 的分類，為什么商是小 數(shù)沒有余數(shù)、商是整數(shù)有余數(shù)這兩種歸為一類？ 9÷51.8 也可以寫成 9

5、7; 5 14?！驹O(shè)計(jì)意圖：基于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)， 讓學(xué)生自己先分類， 然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、 分析比較，最后統(tǒng)一分類標(biāo)準(zhǔn)，為揭示因數(shù)倍數(shù)的概念做鋪墊。 】 因數(shù)倍數(shù)的概念師：在整數(shù)除法中， 如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)， 我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍 數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如， 12÷26，我們就說 12是 2的倍數(shù)， 2是 12 的因數(shù)。 12÷26，所以 12是6的倍數(shù)， 6是 12的因數(shù)。師：說一說第一類的每個(gè)算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？ 學(xué)生自由發(fā)言。 明確因數(shù)與倍數(shù)概念的條件與依存性。 師：通過剛才同學(xué)們的回答，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生理解，倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。

6、 師：請(qǐng)同學(xué)們注意，為了方便，我們?cè)谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指 的是自然數(shù)，而且其中不包括 0。在自然數(shù)中像這樣的例子還有很多，我們每個(gè) 同學(xué)都在心中想一個(gè)，同桌互相說一說。師：像這樣的例子舉也舉不完， 那能不能用比較簡(jiǎn)潔的方式來敘述因數(shù)與倍 數(shù)的關(guān)系呢？ 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“用字母表示數(shù)”的知識(shí)表述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。 如：A÷BC，A、B、C都是非 0自然數(shù)，那么 C和B是A的因數(shù)，A是B和 C 的倍數(shù)。 M×NF，M、N、F、都是非 0自然數(shù)，那么 M和 N是F的因數(shù)，F(xiàn)是M 和 N 的倍數(shù)。【設(shè)計(jì)意圖： 在理解因數(shù)倍數(shù)的概念時(shí)， 讓學(xué)生在說的過程中， 體會(huì)二者相 互依

7、存的關(guān)系， 并能用簡(jiǎn)潔的符號(hào)表示因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系， 培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和 抽象概括能力?！浚?）找一個(gè)數(shù)的因數(shù) 師：我們認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù)， 怎么來找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)呢？我們接著研 究。出示： 18的因數(shù)有哪幾個(gè)？師：找 18 的因數(shù)，你認(rèn)為可以怎樣找？學(xué)生交流碰撞。預(yù)設(shè) 1：用除法找。固定被除數(shù)，改變除數(shù)，看商是不是整數(shù)，如果是，則 除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)預(yù)設(shè) 2：用乘法找，從每個(gè)滿足條件的乘法算式找出 18 的一對(duì)因數(shù)。師：請(qǐng)你選用自己喜歡的方式找出 18 的因數(shù)有哪幾個(gè)？學(xué)生獨(dú)立完成后，全班交流匯報(bào)。師：在找的過程中怎樣做到不重復(fù)不遺漏呢？引導(dǎo)學(xué)生利用概念有順序地思考， 從小到大或一對(duì)一

8、對(duì)寫出 18 的所有因數(shù)。 課件演示：用集合圖表示一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)。練一練： 30的因數(shù)有哪些？ 36 呢？（3）找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)出示：2 的倍數(shù)有哪些？學(xué)生先獨(dú)立完成，然后全班交流。引導(dǎo)理解，因?yàn)楸怀龜?shù)相當(dāng)于積， 所以求 2的倍數(shù)可以將 2 和任何非 0 自然 數(shù)相乘得到，并且發(fā)現(xiàn) 2 的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。課件演示：用集合圖表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。（4）一個(gè)數(shù)的因數(shù)倍數(shù)的特征 師：從上面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生自由發(fā)言。引導(dǎo)小結(jié)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的， 最小的倍數(shù)是它本身， 沒有最大的倍數(shù)。（5）與前面學(xué)過的

9、“因數(shù)” “倍”的區(qū)別 師：這節(jié)我們學(xué)得因數(shù)與倍數(shù)與以前學(xué)習(xí)的因數(shù)和倍有什么區(qū)別？ 同桌交流討論，并舉例說明它們的區(qū)別。小結(jié)：前面學(xué)習(xí)的“因數(shù)”是指乘法算式中相乘的數(shù)， “倍”是兩個(gè)同類量 相除的商，它可以是整數(shù)也可以是小數(shù)，而本節(jié)學(xué)習(xí)的“因數(shù)和倍數(shù)”是在整數(shù) 除法中研究的數(shù)與數(shù)的關(guān)系，它們不能單獨(dú)存在，是互相依存的?！驹O(shè)計(jì)意圖： 找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時(shí)， 先引導(dǎo)學(xué)生思考找的方法， 在實(shí)際 探究過程中，引導(dǎo)有序思考，做到不重復(fù)不遺漏。 在經(jīng)歷了找的過程后再引導(dǎo)學(xué) 生觀察找的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并歸納出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)。 】3. 鞏固練習(xí)（1）下面的 4 組數(shù)中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？4

10、和24 26 和13 75 和25 81 和 9（2）寫出下面各數(shù)的因數(shù)6 9 13 24 36寫出下面各數(shù)的倍數(shù)。 （各寫 5 個(gè)）3 7 11 5 8（3）下面的說法對(duì)嗎？說出理由。48是 6的倍數(shù)。在 14÷43.5 中，14是 4的倍數(shù)。 因?yàn)?3×6 18，所以 18是倍數(shù)， 3和6是因數(shù)。 16 的倍數(shù)只有 16、32、48、54。 一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)與它的最小倍數(shù)相等。（4）幼兒園里有一些小朋友， 李老師拿了 28顆糖平均分給他們， 正好分完。 小朋友的人數(shù)可能是多少？4. 全課總結(jié)師：我們一起來回憶一下， 這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么 收獲呢？小

11、結(jié)：我們一起認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù)， 知道怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)， 并且知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。（三）課時(shí)作業(yè)（1）填空。根據(jù)算式 a÷bc，（a、b、c 均不為零）我們可以說（）是（ ）的倍數(shù)，（ ）是（ ）的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是 12，這個(gè)數(shù)的因數(shù)分別是（）。 一個(gè)數(shù)是 24的因數(shù)，還是 2和 3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是（）。 100，95，90，85，80，20，15，5。這列數(shù)中， 每個(gè)數(shù)都是 （）的倍數(shù)，第 10 個(gè)數(shù)是（ ）。答案：a是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。 1,2 ，3,4 ，6,12, 6,12,24 5,55 。解析：應(yīng)用因數(shù)和倍數(shù)的有關(guān)知識(shí)， 綜合解決問題， 增加學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí) 的能力?！究疾槟繕?biāo) 1、 2】2）猜電話號(hào)碼： 0371A B C D E F G H提示：A 5 的最小倍數(shù)E 它的最小倍數(shù)是1B最小的自然數(shù)F它的所有因數(shù)是 1， 3C9 的最大因數(shù)G它既是 7 的倍數(shù)，又是7 的因數(shù)D它只有一個(gè)因數(shù)H它 10 以內(nèi)的倍數(shù)有 2、4、6、8這個(gè)電話號(hào)碼就是。答案：50911372。解析：綜合應(yīng)用有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)， 在推導(dǎo)的過程中，加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生綜合