PowerPoint Presentation - 鎮(zhèn)江市教

1、 同學(xué)們同學(xué)們, ,當(dāng)老師提問(wèn)或請(qǐng)同學(xué)們練當(dāng)老師提問(wèn)或請(qǐng)同學(xué)們練習(xí)時(shí)，你可以按播放器上的暫停鍵習(xí)時(shí)，你可以按播放器上的暫停鍵思考或練習(xí)，然后再點(diǎn)擊播放鍵思考或練習(xí)，然后再點(diǎn)擊播放鍵. .鎮(zhèn)江市網(wǎng)絡(luò)同步助學(xué)平臺(tái)鎮(zhèn)江市網(wǎng)絡(luò)同步助學(xué)平臺(tái)專家系列講座專家系列講座九年級(jí)數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)(第四講第四講) 單單 位位 揚(yáng)中市新壩中學(xué)揚(yáng)中市新壩中學(xué)主主 講講 童童 軍軍 審稿審稿 揚(yáng)中市教研室揚(yáng)中市教研室 葉紀(jì)元葉紀(jì)元 鎮(zhèn)江市教研室鎮(zhèn)江市教研室 黃厚忠黃厚忠 莊志紅莊志紅二次根式和一元二次方程二次根式和一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)回顧知識(shí)回顧典型例題典型例題及時(shí)反饋及時(shí)反饋1.1.能夠比較熟練應(yīng)用二次根式的

2、性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)能夠比較熟練應(yīng)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn). .2.2.能熟練地進(jìn)行二次根式的運(yùn)算能熟練地進(jìn)行二次根式的運(yùn)算. .3.3.會(huì)運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)會(huì)運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題題. . 4.4.了解一元二次方程及相關(guān)概念，會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒私庖辉畏匠碳跋嚓P(guān)概念，會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?，能以一元二次方程為工具解決一解一元二次方程，能以一元二次方程為工具解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 二二 次次 根根 式式概念概念性質(zhì)性質(zhì)運(yùn)算運(yùn)算二次根式最簡(jiǎn)二次根式同類二次根式0a( (a0)0)aa2)( aa2abba baba (a0， ，b00)

3、(a0， ，b0 0)aa(a0)(a0)化最簡(jiǎn)化最簡(jiǎn)滿足三個(gè)條件滿足三個(gè)條件被開(kāi)方數(shù)非負(fù)被開(kāi)方數(shù)非負(fù)加加 、減、乘、除、減、乘、除 混合運(yùn)算混合運(yùn)算結(jié)結(jié)果果化化成成最最簡(jiǎn)簡(jiǎn)雙重非負(fù)數(shù)雙重非負(fù)數(shù)(a0)（1 1）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式（2 2）被開(kāi)方數(shù)中不含分母）被開(kāi)方數(shù)中不含分母（3 3）分母中不含有根號(hào)）分母中不含有根號(hào)二次根式的混合運(yùn)算二次根式的混合運(yùn)算(1)二次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)運(yùn)算類似，先二次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)運(yùn)算類似，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的。號(hào)里面

4、的。(2)運(yùn)算律和乘法公式仍然適用。運(yùn)算律和乘法公式仍然適用。(3)運(yùn)算的結(jié)果都要化成運(yùn)算的結(jié)果都要化成最簡(jiǎn)。最簡(jiǎn)。最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式6.1.若 有意義，則 的取值范圍是 .12xx第第6講第講第1題題分析：分析：要使代數(shù)式有意義，需同時(shí)滿足兩個(gè)條件：要使代數(shù)式有意義，需同時(shí)滿足兩個(gè)條件：二次根式中被開(kāi)方數(shù)非負(fù)，二次根式中被開(kāi)方數(shù)非負(fù)，分式的分母不為分式的分母不為0。解解:20 x2x 101xx 又，21xx 且21xx 且x6.8.如果 ，那么x取值范圍是 2(x1) =1x22230abba 6.5.已知 ， 求 。 2(1)010,1xxx 方法二：2(1)11xxx 解：方法一

5、：101xx ，1x 20230abba由題意210ba 21ba 解:0點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：二次根式二次根式 為非負(fù)數(shù)。初中階段三種非負(fù)為非負(fù)數(shù)。初中階段三種非負(fù)數(shù)是：數(shù)是：實(shí)數(shù)的絕對(duì)值；實(shí)數(shù)的偶次方；非負(fù)數(shù)的算術(shù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值；實(shí)數(shù)的偶次方；非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根平方根利用非負(fù)數(shù)的意義求值，是解決代數(shù)式求值利用非負(fù)數(shù)的意義求值，是解決代數(shù)式求值問(wèn)題時(shí)常用的方法之一問(wèn)題時(shí)常用的方法之一a(a0)21ba 第8題第5題6.9.下列二次根式中與 是同類二次根式的是( )24A.18135448B.C.D.第第9題題244 62 6. 189 23 2A131.3393B. 546 93 6C. 483 164

6、 3D分析：分析：判斷同類二次根式，先化最簡(jiǎn)。判斷同類二次根式，先化最簡(jiǎn)。利用二次根式乘、除法運(yùn)算法則，使得結(jié)果滿足：利用二次根式乘、除法運(yùn)算法則，使得結(jié)果滿足：被開(kāi)方數(shù)不含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；被開(kāi)方數(shù)不含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含分母；分母中不含有根號(hào)。分母中不含有根號(hào)。C3,20ababab若，且，則(1)(2)12xxxx 如果，那么x 的取值范圍 .第第2題第題第6題題347abab 若，則17或6.2.6.6. .6.2.33aa 解：，24bb，341abab 若，則1020 xx 6.6.由題意，2x2x 第第11.12.13題題12 1232

7、4636.11. （）353236.12.2ba ba bba（-） 3206.13.12( 31)( 31)( 32)( 31)分析：分析：二次根式混合運(yùn)算中，可按運(yùn)算順序先乘除，二次根式混合運(yùn)算中，可按運(yùn)算順序先乘除，后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里的；也可合理使用運(yùn)算律，后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里的；也可合理使用運(yùn)算律，適時(shí)使用多項(xiàng)式的乘法法則和乘法公式。適時(shí)使用多項(xiàng)式的乘法法則和乘法公式。12 12324636.11.（）類似單項(xiàng)式乘以多類似單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，須乘每一項(xiàng)項(xiàng)式，須乘每一項(xiàng)12 12 63624 62原式12 23 2129 212第第11題題353236.12.2ba ba bba

8、（-） 33532 3 12 3aa ba bbb 原式7532311a bba babba b ab 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：按二次根式運(yùn)算法按二次根式運(yùn)算法則，則，除法轉(zhuǎn)換為乘法除法轉(zhuǎn)換為乘法，注，注意運(yùn)算的符號(hào)，結(jié)果最簡(jiǎn)。意運(yùn)算的符號(hào)，結(jié)果最簡(jiǎn)。206.13.12( 31)( 31)( 32)( 31)2 33 1344 31 原式86 3運(yùn)用平方差公式運(yùn)用平方差公式運(yùn)用完全平運(yùn)用完全平方公式方公式第13題當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，時(shí)， a0=1)()(babababababa11121112111112)1112)(1112(例：22112 11( 12)( 11)121112111211( 1211)( 12

9、11)121112116.15.先閱讀下面的材料，再解答下面的問(wèn)題.當(dāng)然也可以利用12111得11211.故這種變形就是將分母有理化。第15題利用上述的思想方法解答下列問(wèn)題：251561671781831 （1）（2）7327114114525)56(67)78(831232556677883原式原式原式原式)73()711(114120 x 若，則（x-5） .300aba b若，則化簡(jiǎn) .6.3.5x 6.4.26.3.(5)5xx解：解：36.4.a baabaab小結(jié)：小結(jié)：利用利用 性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式，性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式，6.36.3式中需把式中需把 看成一個(gè)整體，并注意條件看成一個(gè)整體

10、，并注意條件中字母的符號(hào)。中字母的符號(hào)。aa25x5xaab 6.14.如果最簡(jiǎn)二次根式如果最簡(jiǎn)二次根式 是同類二次根式，求是同類二次根式，求a、b的值的值. 35321a bbba和235321abbba 解：由題意20ab203ab經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)，時(shí)，原式符合題意.分析：分析：根指數(shù)根指數(shù)a-b=2，又因?yàn)槭亲詈?jiǎn)二次根式，所以被開(kāi)，又因?yàn)槭亲詈?jiǎn)二次根式，所以被開(kāi)方數(shù)相等，注意解出的字母須驗(yàn)證，使之符合題意方數(shù)相等，注意解出的字母須驗(yàn)證，使之符合題意。第14題6.7.若 ，則代數(shù)式 的值為 121x232 xx第7題1212121( 21)( 21)x解：232(1)(2)xxxx212( 21

11、)22x 當(dāng)，原式=分母有理化，分子分母有理化，分子分母同乘分母同乘216.10.若 化簡(jiǎn)的結(jié)為 ，則 的取值范圍（ ） 16812xxx52 xxA. 為任意實(shí)數(shù) B. C. D. 41 x1x4x104014xxx(1)(4)xx第10題B14xx分析：25x一一元元二二次次方方程程概念概念解法解法應(yīng)用應(yīng)用只含有只含有一個(gè)一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的未知數(shù)，且未知數(shù)的最高最高次數(shù)是次數(shù)是2的的整式整式方程。方程。一般形式：一般形式：定義定義直直接接開(kāi)開(kāi)平平方方法法公公式式法法配配方方法法 因式分解法因式分解法把把b2-4ac叫做一元二次方叫做一元二次方程的根的判別式。程的根的判別式。當(dāng)當(dāng)b b2

12、 2-4ac0-4ac0時(shí)，方程有時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)當(dāng)b b2 2-4ac=0-4ac=0時(shí)，方程有時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)當(dāng)b b2 2-4ac0-4ac0, 須注意二次項(xiàng)系數(shù)不為須注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0的限制的限制。解：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根即k154245（k1）01620k20020k40115kk且(k6)249(k1)0解：由題意，則b24ac0k10，k224115kk且0或24分析：分析：如果如果ax2bxc(a0)是完全平方式，是完全平方式，那么那么b24ac0第4題第5題cba、02)(2bacxxba7.10.已知

13、分別是三角形的三邊，則方程A沒(méi)有實(shí)數(shù)根; B可能有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根; D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的根的情況是（ ）分析：分析：一元二次方程根的情況由根的判別式的值決定一元二次方程根的情況由根的判別式的值決定.A第10題00cabcab 三角形三邊不等關(guān)系，4()()0cab cab原式2(2 )4()()4()()cab abcab cab7.12.7.12.ABC中，B900，AB6cm，BC8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm每秒的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm每秒的速度移動(dòng)。如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)

14、動(dòng)，問(wèn)：（2）PBQ的面積等于10cm2嗎？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間? Q A B C P解： 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，（1）解得答：經(jīng)過(guò)2或4秒，PBQ的面積等于8cm2，82)6(21xx4221xx，（1）經(jīng)過(guò)幾秒，PBQ的面積等于8cm2?解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒， （2）整理 方程無(wú)實(shí)數(shù)根，不能。 102)6(21xx01062 xx0442 acb分析：分析：設(shè)設(shè)x秒后，秒后， PBQ的面積等于的面積等于8cm2，AP=x，BP=6x，BQ=2x，(00k0第6題第8題第9題把把x=1代入方程代入方程x7.7.某廠四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬(wàn)個(gè)，若每月的增長(zhǎng)率相同，設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為，那么滿足的方程是 . 08) 1(2) 1(2yyxyxy39221，x