相交線2章節(jié)時(shí)2垂線PPT課件

1、安徽省無為縣劉渡中心學(xué)校 丁浩勇 (1)在木條b的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,什么量 也隨之發(fā)生改動(dòng)？9090問題問題1 1 取兩根木條取兩根木條a a、b b，將它們釘在一同，固定木，將它們釘在一同，固定木 條條a a，轉(zhuǎn)動(dòng)木條，轉(zhuǎn)動(dòng)木條b b一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知這種特殊位置關(guān)系，我們說這種特殊位置關(guān)系，我們說a與與b相互垂直相互垂直. (2) = 90時(shí)，木條b與a所成另外 三個(gè)角的度數(shù)是多少？a與與b所成的角所成的角 也隨之發(fā)生改動(dòng)也隨之發(fā)生改動(dòng) 如圖，如圖，ABCDABCD，垂足為，垂足為二、變換角度，認(rèn)識垂直二、變換角度，認(rèn)識垂直 垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線相互垂直垂

2、直是相交的一種特殊情形，兩條直線相互垂直, ,其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足叫做垂足. .垂直的符號垂直的符號表示表示.垂直的圖形垂直的圖形.由于由于 AOC=90 AOC=90，所以所以 AB CD AB CD 反之，由于反之，由于 ABCD ABCD， 所以所以 AOC=90 AOC=90垂直定義的垂直定義的推理方式推理方式.推理方式推理方式問題問題2 2 如何用符號言語表示垂直的定義呢？如何用符號言語表示垂直的定義呢？問題問題2 (2)2 (2)如何斷定兩條射線垂直？兩條線段呢？如何斷定兩條射線垂直？兩條線段呢？ 兩條

3、線段垂直、兩條射線垂直、線段與射線垂直、兩條線段垂直、兩條射線垂直、線段與射線垂直、線段與直線垂直、射線與直線垂直，都是指它們所在線段與直線垂直、射線與直線垂直，都是指它們所在的直線垂直的直線垂直實(shí)例實(shí)例 (3)他能舉出一些生活中與垂直有關(guān)的實(shí)例嗎？例例1.1.如圖，三條直線相交于點(diǎn)如圖，三條直線相交于點(diǎn)O O假設(shè)假設(shè)COABCOAB，1=561=56，那么，那么22等于等于( ().). A.30 A.30 B.34 B.34 C.45 C.45 D.56 D.56B B例題例題 (1) (1)用三角尺或量角器畫知直線用三角尺或量角器畫知直線l l的垂線，這樣的的垂線，這樣的 垂線能畫出幾條

4、？垂線能畫出幾條？(2)(2)經(jīng)過一點(diǎn)畫知直線經(jīng)過一點(diǎn)畫知直線l l的垂線，這樣的垂線能畫的垂線，這樣的垂線能畫 出幾條？出幾條？三、動(dòng)手操作，歸納性質(zhì)三、動(dòng)手操作，歸納性質(zhì)問題問題3 3 如何用三角尺或量角器畫知直線如何用三角尺或量角器畫知直線l l 的垂線？的垂線？點(diǎn)與直線有幾種位置關(guān)系？點(diǎn)與直線有幾種位置關(guān)系？操作操作(1)(1)經(jīng)過直線經(jīng)過直線l l上一上一點(diǎn)點(diǎn) 畫知的垂線畫知的垂線. .(2)(2)經(jīng)過直線經(jīng)過直線l l外一外一點(diǎn)點(diǎn) 畫知的垂線畫知的垂線. .歸納歸納 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只需一條直線與知在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只需一條直線與知直線垂直直線垂直 經(jīng)過畫圖，他發(fā)現(xiàn)過

5、一個(gè)點(diǎn)可以畫幾條直線與經(jīng)過畫圖，他發(fā)現(xiàn)過一個(gè)點(diǎn)可以畫幾條直線與知直線垂直？知直線垂直？垂線性質(zhì)垂線性質(zhì)1 11.1.過點(diǎn)過點(diǎn)P P畫出射線畫出射線ABAB或線段或線段ABAB的垂線的垂線練習(xí)練習(xí) 2. 2.如圖，在一張透明的紙上畫一條直線如圖，在一張透明的紙上畫一條直線l l，在，在l l外任取一點(diǎn)外任取一點(diǎn)Q,Q,折出過點(diǎn)折出過點(diǎn)Q Q且與且與l l垂直的直線這樣的垂直的直線這樣的直線能折出直線能折出( (). ). A.0 A.0條條 B.1 B.1條條 C.2 C.2條條 D.3 D.3條條練習(xí)練習(xí)B B問題問題4 4 在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P P處

6、，如何處，如何 發(fā)掘能使渠道最短？發(fā)掘能使渠道最短？四、思索問題，再探性質(zhì)四、思索問題，再探性質(zhì)(1)(1)他能將這個(gè)實(shí)踐問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題嗎？他能將這個(gè)實(shí)踐問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題嗎？(2)(2)在直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，試著取幾個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)在直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，試著取幾個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P P相相 連，比較一下它們的長短，他有什么發(fā)現(xiàn)？連，比較一下它們的長短，他有什么發(fā)現(xiàn)？(3)(3)他能猜測一下最短的位置會(huì)在哪兒？它獨(dú)一嗎？他能猜測一下最短的位置會(huì)在哪兒？它獨(dú)一嗎？ 為什么？為什么？(4)(4)他能用一句話總結(jié)出察看得出的結(jié)論嗎？他能用一句話總結(jié)出察看得出的結(jié)論嗎？探求探求 銜接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的一切線段中，

7、垂線段最短 簡單說成：垂線段最短 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的間隔歸納歸納 他能列舉生活中類似的他能列舉生活中類似的實(shí)例嗎？實(shí)例嗎？垂線性質(zhì)垂線性質(zhì)2 2處理問題處理問題 回到問題回到問題4 他知道水渠該怎樣挖了嗎？請他在教科書的他知道水渠該怎樣挖了嗎？請他在教科書的圖圖5.1-85.1-8中畫出來中畫出來. . 假設(shè)圖中的比例尺為假設(shè)圖中的比例尺為1:100000，水渠大約要，水渠大約要挖多長？挖多長？ 如圖，ACBC，且BC=5，AC=12，AB=13，那么點(diǎn)A到BC的間隔是_，點(diǎn)B到AC的間隔是_，點(diǎn)B到點(diǎn)A的間隔是_練習(xí)練習(xí)12125 51313 1.什么是垂直？垂直和相交有什么關(guān)系？我們是如何描寫兩條直線垂直的位置關(guān)系的？ 2.垂線有哪些性質(zhì)？ 3.本節(jié)課的學(xué)習(xí)，他在數(shù)學(xué)思想方法方面還有哪些收獲？ 五、歸納小結(jié)五、歸納小結(jié)教科書教科書 習(xí)題習(xí)題5.1 5.1 第第3 3、4 4、5 5、6 6、7 7題題六、布置作業(yè)六、布置作業(yè)修正：夏曉