高二數(shù)學不等式的實際應用ppt課件

1、3.4不等式的實際應用12022-2-13溫故知新溫故知新1、比較兩實數(shù)大小的常用方法比較兩實數(shù)大小的常用方法 =b2-4ac0=00)的圖象的圖象ax2+bx+c=0（a0）的根）的根ax2+bx+0（a0）的解集）的解集ax2+bx+c0）的解）的解集ab2ab2作差作差作商作商2、聯(lián)系一元二次不等式與相應的方程以及函數(shù)之間的關(guān)系，填寫、聯(lián)系一元二次不等式與相應的方程以及函數(shù)之間的關(guān)系，填寫 下表下表有相異兩根有相異兩根x1,x2(x1x2)有兩等根有兩等根x1=x2=無實根無實根xxx2xx Rxx1xa0），若在這些糖水），若在這些糖水中再添加中再添加m（m0）克糖）克糖,則糖水就則糖

2、水就變甜變甜了了，根據(jù)，根據(jù)此事實提煉一個式此事實提煉一個式 ， 情景引入情景引入:a mab mb32022-2-13例例1、 甲、乙兩人同時同地沿同一路線去同一地點，甲、乙兩人同時同地沿同一路線去同一地點，甲有一半的時間以速度甲有一半的時間以速度m行走，另一半時間以速度行走，另一半時間以速度n行走；乙有一半路程以速度行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程行走，另一半路程以速度以速度n行走，如果行走，如果mn,問甲、乙兩人誰先到達指問甲、乙兩人誰先到達指定地點？定地點？典例分析：典例分析：設總路程為設總路程為s,甲、乙所用時間分別為甲、乙所用時間分別為t甲甲、t乙乙,若要知道誰若要知道誰

3、先到達，只需比較先到達，只需比較t甲甲，t乙乙的大小即可的大小即可分析：分析：42022-2-13 解：設總路程為解：設總路程為s,甲、乙所用時間分別為甲、乙所用時間分別為t甲、甲、t乙乙,由題意得由題意得sntmt22甲甲乙tnsms22 nms2mnnms2)(t甲甲= ， t乙乙=nms2mnnms2)(mnnmnmmns242nmmnnms22 所以所以 t甲甲- t乙乙=其中其中s,m,n都是正數(shù)，且都是正數(shù)，且mn,于是于是t甲甲- t乙乙2mn0,m2+n2+2mn4mn0乙甲tt0,n0 ，s0所以所以 t甲0 , t乙062022-2-138xx例例2、有純農(nóng)藥一桶，倒出升后

4、用水補滿，然后倒出、有純農(nóng)藥一桶，倒出升后用水補滿，然后倒出4升再用水補滿，此時桶中所含的純農(nóng)藥藥液不超過桶升再用水補滿，此時桶中所含的純農(nóng)藥藥液不超過桶的容積的的容積的.問桶的容積最大為多少升？問桶的容積最大為多少升？ 兩次倒出后，桶內(nèi)的純農(nóng)藥不超過容積的兩次倒出后，桶內(nèi)的純農(nóng)藥不超過容積的 若桶的容積為若桶的容積為x, 倒前純農(nóng)藥為倒前純農(nóng)藥為 升升第一次：倒出純農(nóng)藥第一次：倒出純農(nóng)藥 升，純農(nóng)藥還剩升，純農(nóng)藥還剩 升，桶內(nèi)升，桶內(nèi) 溶液濃度溶液濃度第二次：倒出溶液第二次：倒出溶液 升，純農(nóng)藥還剩升，純農(nóng)藥還剩8xx分析：分析：x8（x-8）4（x-8）-（）4，本題的不等關(guān)系是：本題的不

5、等關(guān)系是：解答請同學們自己完成。解答請同學們自己完成。72022-2-13解：解：設桶的容積為設桶的容積為x升，升， 顯然顯然 x8.依題意，得依題意，得(x-8) -4(8)xx104033x40328% x由于由于x8, 因而原不等式化簡為因而原不等式化簡為9x2-150 x+4000即即（3x-10)(3x-40)0. 因此因此，從而從而8x答：桶的最大容積為 升升40382022-2-13由例由例1、例、例2歸納出解不等式應用題的一般步驟歸納出解不等式應用題的一般步驟:（1)分析題意，分析題意，設未知數(shù)設未知數(shù) (2)找數(shù)量關(guān)系找數(shù)量關(guān)系（相等、不等關(guān)系）（相等、不等關(guān)系） （3）列出關(guān)系式列出關(guān)系式（函數(shù)式、不等式）（函數(shù)式、不等式）（4）求解）求解作答作答解實際應用題的思路：解實際應用題的思路：實際問題實際問題抽象抽象數(shù)學模型數(shù)學模型實際問題的解實際問題的解還原解釋還原解釋數(shù)學模型的解數(shù)學模型的解92022-2-13解不等式應用題的思路與步驟解不等式應用題的思路與步驟（1)分析題意，分析題意，設未知數(shù)設未知數(shù) (2)找數(shù)量關(guān)系找數(shù)量關(guān)系（相等、不等關(guān)系）（相等、不等關(guān)系） （3）列出關(guān)系式列出關(guān)系式（函數(shù)式、不等式）（函數(shù)式、不等式）（4）求解）求解作答作答小結(jié)：小結(jié)：三、學習方法：三、學習方法：二、數(shù)學