大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教案-用牛頓環(huán)測(cè)平凸透鏡的曲率半徑

1、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教案 實(shí)驗(yàn)名稱:用牛頓環(huán)測(cè)平凸透鏡的曲率半徑 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1、理解等厚干涉形成牛頓環(huán)的機(jī)理;2、掌握用牛頓環(huán)測(cè)量平凸透鏡曲率半徑的方法;3、掌握讀數(shù)顯微鏡的調(diào)節(jié)及使用方法。實(shí)驗(yàn)儀器:牛頓環(huán)儀 讀數(shù)顯微鏡 鈉燈實(shí)驗(yàn)原理: 當(dāng)把曲率半徑很大的平凸透鏡的凸面和一平面玻璃接觸時(shí),在透鏡和平面玻璃之間形成 厚度不同的空氣薄層,如圖所示。用單色光投射于其上,從空氣層上下兩表面反射兩束光將在空氣層附近實(shí)現(xiàn)相干疊加。兩束光之間的光程差隨空氣層厚度而變,空氣層厚度相同處反射的兩光束具有相同的光程差,所以干涉條紋是以接觸點(diǎn)C 為中心的一組明暗相間的同心圓環(huán),稱為牛頓環(huán)。牛頓環(huán)是典型的分振幅、等厚干涉條紋

2、,常用它來(lái)檢查一些介質(zhì)的表面情況。在圖中,R 是被測(cè)透鏡凸面的曲率半徑,r k 是由中心往外數(shù)第k 個(gè)圓條紋的半徑,e k 為第k 個(gè)圓條紋所對(duì)應(yīng)的空氣層厚度,是入射單色光的波長(zhǎng),則第k 環(huán)的兩光束的光程差為22+=k k d其中/2是光由光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)反射時(shí)的半波損失。而接觸點(diǎn)處的光程差為20= ( 0=d 故中心點(diǎn)為暗點(diǎn)。上兩式相減,得到光程差的差k -0,它應(yīng)等于k 個(gè),即k d k k =-20由圖中所示的幾何關(guān)系,因Rd k ,故有(kk k k k Rd d Rd d R R r 222222-=-=最后,將k d k =2代入,得到由中心暗點(diǎn)往外數(shù)第k 個(gè)暗環(huán)的半徑為Rk

3、 r k =測(cè)出第k 個(gè)暗環(huán)半徑r k ,即可由已知的波長(zhǎng)求得透鏡凸面半徑R 。實(shí)際上,由于兩玻璃之間的接觸壓力而使玻璃變形,接觸處將不是一個(gè)點(diǎn)而是一個(gè)面;又由于接觸處可能存有塵埃,導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)中數(shù)得的k 不是真正的k 值。這樣,將導(dǎo)致R 值誤差。為避免這一系統(tǒng)誤差,我們對(duì)由中心往外數(shù)第n 個(gè)和第m 個(gè)暗環(huán)半徑r n 和r m 進(jìn)行測(cè)量,有nR r n =2,mR r m =2兩式相減,得(n m r r R nm-=22測(cè)量中,很難確定牛頓環(huán)中心的確切位置,所以有必要用測(cè)量直徑D n 和D m 來(lái)代替測(cè)量半徑r n 和r m ,即有(n m D D R nm -=422這樣我們就可以不知道圓心的

4、準(zhǔn)確位置而測(cè)環(huán)的直徑。由于n m -是環(huán)的級(jí)數(shù)差也就解決了級(jí)數(shù)難于確定的問(wèn)題。也許有的同學(xué)會(huì)想,既然牛頓環(huán)的圓心難于確定,那么測(cè)出的m D 、n D 很有可能不是直徑而是弦長(zhǎng)啊。但是沒(méi)關(guān)系,可以去證明,使m D 、n D 是弦長(zhǎng)也不會(huì)影響R 值。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:1、對(duì)牛頓環(huán)作目視調(diào)節(jié)。通過(guò)肉眼我們可以找到牛頓環(huán)的位置,輕微旋動(dòng)牛頓環(huán)的三個(gè)調(diào)節(jié)螺釘,使牛頓環(huán)穩(wěn)定位于牛頓環(huán)儀的中央位置,注意螺釘不要擰得太緊以免干涉條紋變形甚至導(dǎo)致光學(xué)玻璃破裂,也不要太松,以免牛頓環(huán)晃動(dòng)。2、開(kāi)啟鈉燈,預(yù)熱10分鐘。將牛頓環(huán)儀放在顯微鏡下方的載物臺(tái)上(反光鏡背光不用,調(diào)節(jié)45度玻璃片,使從顯微鏡中可以看到整個(gè)視場(chǎng)充滿明亮

5、的黃光,如果一邊亮一邊暗說(shuō)明還沒(méi)調(diào)好。3、調(diào)顯微鏡直到看清十字叉絲,轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)焦手輪,先使鏡筒下降接近被測(cè)物,再使鏡筒緩慢上升直到看清牛頓環(huán)無(wú)視差。無(wú)視差的標(biāo)準(zhǔn)是晃動(dòng)眼睛而十字叉絲和牛頓環(huán)沒(méi)有相對(duì)移動(dòng)。注意:調(diào)焦時(shí)應(yīng)自下而上,否則容易使45度玻璃片和被測(cè)物碰撞而損壞儀器。4、轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪或輕輕移動(dòng)牛頓環(huán)儀使環(huán)心在視場(chǎng)中央,觀察十字叉絲水平叉絲是否與標(biāo)尺平行,豎直叉絲是否與牛頓環(huán)相切,如果不是,松開(kāi)鎖緊螺釘調(diào)節(jié)鎖緊圈。調(diào)好后擰緊鎖緊螺釘。5、最后一步就是測(cè)量牛頓環(huán)的直徑。首先我們應(yīng)該使被測(cè)物位于量程內(nèi),先轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪使顯微鏡位于標(biāo)尺中部,即25mm 刻度處。再慢慢移動(dòng)牛頓環(huán)使十字叉絲位于環(huán)心。牛頓環(huán)的直徑是

6、通過(guò)測(cè)環(huán)的兩側(cè)位置的讀數(shù),它們的讀數(shù)之差為該環(huán)的直徑。按從左到右的順序或從右到左的順序測(cè)量。以從左到右為例,我們從環(huán)心往左數(shù),數(shù)到第25環(huán),然后再往右數(shù),數(shù)到第22環(huán)開(kāi)始讀數(shù),繼續(xù)向右移,一直數(shù)到第3環(huán),記錄下第3環(huán)至22環(huán)的左端讀數(shù),繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪使叉絲移過(guò)環(huán)心,數(shù)到第3環(huán),記錄下第3環(huán)至22環(huán)的右端讀數(shù)。把這些數(shù)據(jù)全部記錄在表格中。在這個(gè)過(guò)程千萬(wàn)要小心,如果數(shù)錯(cuò)級(jí)數(shù),那么測(cè)量結(jié)果是錯(cuò)誤的。在轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪時(shí)要小心,如果過(guò)頭必須重新測(cè)量。否則引起回程誤差。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理: 226920.7654100.8809354(410589.3010m n D D R m m m n -=-2222 2222222220.0602(2(6.2684 4.27050.0490.077A m n m n B m n m n c m n u D D s D D mm u D D D D mm u D D mm -=-=-=+=+=-=( R 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 (0.8809350.0094u R m=結(jié)果為(0.8810.009R R u R m = 與標(biāo)準(zhǔn)值比較0.8810.855