專題五 如何做好初高中過渡和必修模塊的不同順序之間銜接

1、專題五如何做好初高中過渡和必修模塊的不同順序之間銜接第二講主持人：歡迎大家繼續(xù)參加高中數(shù)學(xué)新課程遠(yuǎn)程培訓(xùn)，上節(jié)課我們一起討論了初高中過渡中的問題和對策，在今天這節(jié)課里，我們重點(diǎn)來分析一下，必修模塊不同順序的教學(xué)會帶來什么樣的問題，或者各自的利弊分析，就這個問題，我先問一下王老師，不同的模塊順序在全國實(shí)行的過程中大概有幾種類型，您了解哪幾種。王尚志：關(guān)于這個順序，按照標(biāo)準(zhǔn)的要求，必修一首先要學(xué)的，后面常見的順序，有1、2、3、4、5這樣的自然順序。另外比較多用的有一種1、4、5、2、3，除了這種順序還有1、4、2、5、3這樣的順序?？赡艽篌w上用的比較多的是這三種?，F(xiàn)在在推行過程中的基本情況是這樣

2、的。主持人：為了讓大家有更清楚的了解，我們今天本來希望請陜西西安教研室的汪老師和他的團(tuán)隊來為我們介紹，按1、2、3、4、5順序安排的利弊分析。我們知道陜西的老師在抗震救災(zāi)的一線非常的不容易，很多的學(xué)校還在余震的威脅中一直在堅持工作，工作條件也非常艱苦，一直這樣做。所以汪老師他們不能離開學(xué)生到現(xiàn)場，再次我們向汪老師和他的團(tuán)隊，以及陜西所有的老師表示我們的敬意。我們先看一下陜西老師為我們提供的關(guān)于模塊1、2、3、4、5的分析。董昕：我們教研室數(shù)學(xué)課程中心組是在仔細(xì)研究了新的課程標(biāo)準(zhǔn)以后，按照1、2、3、4、5這個順序來安排教學(xué)。但是我們主要考慮這兩點(diǎn)，第一：我們學(xué)習(xí)新課標(biāo)以后，我們按照課標(biāo)的要求和

3、安排，我們感覺到必修一主要學(xué)習(xí)的是函數(shù)，給學(xué)生一個函數(shù)的概念，使學(xué)生掌握利用函數(shù)來解決實(shí)際問題，給學(xué)生打好一個代數(shù)的基礎(chǔ)，而且必修二主要學(xué)習(xí)的是幾何基礎(chǔ)，通過空間立體幾何和解析幾何的初步，使學(xué)生對幾何有一個粗略的了解，這樣到了必修三就可以利用這兩部分內(nèi)容，來安排算法這部分的教學(xué)。當(dāng)然我們知道算法這部分是我們新增的內(nèi)容，他也是很重要的內(nèi)容，他是要把學(xué)生來解決數(shù)學(xué)問題的一些程序來條理化，使學(xué)生知道我們解決所有的數(shù)學(xué)問題都有基本的程序。這樣的話，學(xué)習(xí)了算法以后，對我們后面學(xué)習(xí)必修四，必修五一些比較難的問題是非常有利的。當(dāng)然，我們通過這一年的教學(xué)覺得這樣的安排基本還是比較好的。同時我們還考慮到這樣一個

4、問題，那就是學(xué)生的認(rèn)知水平，我們知道新課程有一個很基本的理念，就是以學(xué)生為本，學(xué)生高一和高二雖然差一年，但他們的認(rèn)知水平可能差的還比較多，如果過早地把必修四和必修五安排到前面教學(xué)，我覺得學(xué)生認(rèn)知上還是有不到位的地方。當(dāng)然很多老師也擔(dān)心立體幾何這部分到底學(xué)生能不能接受，剛才二位老師也說了，由于立體幾何這部分的要求比較低，而且我們是通過一些實(shí)例來研究問題，按照我們最后檢測的結(jié)果還是很好的，這樣的話，看來我們當(dāng)初的安排是非常有利的。同時我們還考慮到另外一個問題，就是我們高中的教材要和初中的教材有銜接，初中的教材是采取螺旋上升的辦法，那我們高中階段也是要采取螺旋上升的辦法，一遍一遍地加深學(xué)生的認(rèn)識，這

5、樣對于我們學(xué)生認(rèn)真的學(xué)習(xí)高中的內(nèi)容是有利的。當(dāng)然，我們還有一個另外一個考慮，那就是評價的要求。因為我們西安市教研室要對全市的新課程的實(shí)施要進(jìn)行評價，我們按照目前的安排，我們覺得評價也比較容易。當(dāng)然其他的省市按照不同順序的安排也有他們的理由，他們也有他們的道理，但是我們要堅持一點(diǎn)，以學(xué)生為本，以學(xué)生的認(rèn)知水平，只要能達(dá)到我們最終讓學(xué)生掌握這點(diǎn)知識，這個才是我們最終的目標(biāo)，也是我們最好的結(jié)果。我們再看江西老師給出的關(guān)于必修模塊教學(xué)順序的分析和思考。徐源可：戴老師，您組織并且指導(dǎo)了我省新課程版數(shù)學(xué)課改和北師大中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗教材的實(shí)驗，您又參與了高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的研究和實(shí)驗教材的編寫工作，請您談?wù)勑抡n程

6、必修模塊的教學(xué)順序有什么要求？戴佳珉:高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗）關(guān)于模塊的邏輯順序中指出，必修課程中，數(shù)學(xué)1是數(shù)學(xué)2,數(shù)學(xué)3，數(shù)學(xué)4，數(shù)學(xué)5的基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗）解讀進(jìn)一步解釋，必修課程的5個模塊內(nèi)容，以數(shù)學(xué)1為基礎(chǔ)，其余的4個模塊在不影響相關(guān)聯(lián)系和知識準(zhǔn)備的條件下，學(xué)校可以根據(jù)學(xué)生的選擇和本校排課具體情況進(jìn)行安排，原則上沒有順序要求。張放：戴老師，采取什么樣的順序教學(xué)，更符合課程標(biāo)準(zhǔn)的課程性質(zhì)、基本理念和設(shè)計思路？更有利于學(xué)生的發(fā)展和學(xué)校的教學(xué)實(shí)際呢？戴佳珉:回顧5年來的教學(xué)實(shí)驗，真是“仁者見仁，智者見智”，據(jù)調(diào)查了解，在教學(xué)實(shí)際中大概有按如下幾種教學(xué)順序進(jìn)行實(shí)驗教學(xué)的。一、1234

7、5二、14523三、12453四、13452徐源可：戴老師，您能不能介紹一下，按照12345順序教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)是什么？有什么特點(diǎn)？戴佳珉:按這種順序教學(xué)的教師們認(rèn)為：（1）教材編寫的專家們是按照這個順序編寫教材的，他們對課程標(biāo)準(zhǔn)的課程性質(zhì)、基本理念和設(shè)計思路理解得更好，應(yīng)該按照這個順序進(jìn)行教學(xué)；（2）按照這個順序教學(xué)，教學(xué)內(nèi)容、知識能力、例題習(xí)題是嚴(yán)格同步的，不需要老師對教材進(jìn)行改編、補(bǔ)充和調(diào)整；（3）內(nèi)容安排由淺入深，難易分散，教學(xué)是順暢的，減少了實(shí)驗教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)、減少了實(shí)驗教師教學(xué)中可能遇到的困難。在實(shí)驗教學(xué)中也遇到了一些問題，實(shí)驗教師們反映：（1）數(shù)學(xué)2教學(xué)內(nèi)容是否安排過早，對于立體幾何

8、初步和解析幾何初步知識學(xué)生接受上有些困難；（2）數(shù)學(xué)2中的“立體幾何初步和解析幾何初步”知識與它的后續(xù)知識“空間中的向量和立體幾何，圓錐曲線與方程”相隔時間過長，學(xué)生出現(xiàn)一些遺忘現(xiàn)象，給教學(xué)增加了負(fù)擔(dān)；（3）物理課教學(xué)“力的分解與合成”時需要相應(yīng)的“三角函數(shù)與解三角形”的知識，數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)得晚了一點(diǎn)；（4）數(shù)學(xué)2中講“斜率與傾斜角”時出現(xiàn)鈍角的正切值是負(fù)數(shù)，初中沒有這個概念，需要數(shù)學(xué)4中的三角函數(shù)知識；（5）數(shù)學(xué)1、數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)5的教學(xué)內(nèi)容是以函數(shù)為主線的，中間隔了數(shù)學(xué)2、數(shù)學(xué)3，達(dá)不到一氣呵成的目的和教學(xué)效果；（6）一元二次不等式的內(nèi)容出現(xiàn)在數(shù)學(xué)5最后一章，是否晚了一點(diǎn)，教師教學(xué)中總好像有

9、力無處使。張放：戴老師，采用14523的教學(xué)順序的出發(fā)點(diǎn)是什么呢？這種順序在教學(xué)上有什么特點(diǎn)呢？戴佳珉:按這種順序教學(xué)的教師們認(rèn)為：（1）數(shù)學(xué)1、數(shù)學(xué)2、數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)5的教學(xué)內(nèi)容基本上都是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，與原有的教學(xué)大綱和教材的教學(xué)內(nèi)容的順序安排相同，教師們都比較熟悉，教學(xué)上駕輕就熟；（2）基本上彌補(bǔ)和克服了用12345教學(xué)順序安排教學(xué)時遇到的六個問題；（3）數(shù)學(xué)3的內(nèi)容（算法、概率統(tǒng)計初步）相對獨(dú)立，可在任何學(xué)段講授；數(shù)學(xué)3中新增加的教學(xué)內(nèi)容比較多，放在后面，給教師熟悉這個模塊的新增內(nèi)容留有相對較長的時間和空間；（4）在學(xué)完數(shù)學(xué)5中的“線性規(guī)劃”后再學(xué)數(shù)學(xué)3的“幾何概型”內(nèi)容效果更好。在實(shí)驗

10、教學(xué)中也遇到了一些問題：（1）在數(shù)學(xué)5中講解“線性規(guī)劃”時出現(xiàn)了“斜率”的概念、解三角形中出現(xiàn)了空間圖形，而此前的教學(xué)中沒有這個內(nèi)容，必需補(bǔ)充。在解析幾何知識不充分的情況下講向量的坐標(biāo)運(yùn)算，三角函數(shù)的定義等等，也給教學(xué)帶來一些困難；（2）在數(shù)學(xué)1的“二分法”教學(xué)中已經(jīng)滲透了算法的思想，在數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)5的教學(xué)內(nèi)容中就有更多的內(nèi)容突出了算法的思想，例如平面向量、數(shù)列、一元二次不等式、線性規(guī)劃等等，多次用到和給出程序框圖，一些例題和習(xí)題不好使用，給教學(xué)帶來不便；（3）最后講數(shù)學(xué)3時，教材中又沒有數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)5中內(nèi)容的算法例題、習(xí)題，教師必需自己尋找或者編擬這些材料，否則那些豐富的內(nèi)容就浪費(fèi)了，教學(xué)也

11、會有些單調(diào)，也不符合突出算法思想的教學(xué)理念；（4）數(shù)學(xué)1、數(shù)學(xué)2、數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)5的教學(xué)內(nèi)容歷來都是高中教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是高考的熱點(diǎn)，內(nèi)容多、要求高、難度大的知識過于集中，高中一年級學(xué)生的負(fù)擔(dān)可想而知，后面的一個學(xué)期又略顯得輕松；（5）按照這個順序教學(xué)，要求學(xué)校和教師有一定的校本教研的能力，有一定的補(bǔ)充、改編和調(diào)整教材的能力，相應(yīng)需要增加一些教學(xué)研究的力度。徐源可：戴老師，據(jù)說還有按照12453順序進(jìn)行教學(xué)的，他們又是如何考慮的呢？戴佳珉:這種安排與第二種安排有些接近，克服了第二種安排中的問題。即先講斜率，再講解“線性規(guī)劃”順理成章；解三角形中出現(xiàn)空間圖形屬于正常；講完解析幾何知識再講向量的

12、坐標(biāo)運(yùn)算、三角函數(shù)的定義等等也合情合理。其主要是回避數(shù)學(xué)3，但是數(shù)學(xué)3放在后面，教學(xué)就有些勉強(qiáng)，不利于提升學(xué)生的結(jié)構(gòu)化、條理化數(shù)學(xué)思維和學(xué)生學(xué)習(xí)“信息技術(shù)課程”。數(shù)學(xué)3的地位有點(diǎn)像是一個擺設(shè)，不符合突出算法思想的教學(xué)理念和課程標(biāo)準(zhǔn)的精神。其他方面的一些利弊前面已經(jīng)分析過了。張放：戴老師，我們在參觀學(xué)習(xí)中，發(fā)現(xiàn)還有按照13452的順序教學(xué)的，您能不能介紹一下，這種教學(xué)順序的出發(fā)點(diǎn)是什么？教學(xué)上有什么特點(diǎn)嗎？戴佳珉:按這種順序教學(xué)的教師們認(rèn)為：（1）高一年級的教學(xué)內(nèi)容由淺入深，教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)比較適應(yīng)；（2）算法思想及時出現(xiàn)，有利于算法思想貫穿于整個中學(xué)教學(xué)內(nèi)容之中，有很豐富的層次遞進(jìn)的素材，學(xué)

13、生可以不斷地體驗程序框圖在解決問題中的作用，通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計程序框圖表達(dá)解決問題的過程，體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力。符合突出算法思想的教學(xué)理念和課程標(biāo)準(zhǔn)的精神。（3）由于數(shù)學(xué)2中的教學(xué)內(nèi)容與前面幾個模塊的教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系不多，因此教學(xué)是流暢的，基本不需要對教材進(jìn)行過多地補(bǔ)充、改編和調(diào)整；（4）通過高一年級的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，把數(shù)學(xué)2中比較抽象的立體幾何與解析幾何知識放在高二年級，學(xué)生易于接受，教師教學(xué)上也比較輕松；（5）數(shù)學(xué)2中的“立體幾何初步和解析幾何初步”知識與選修21中的知識“空間中的向量

14、和立體幾何，圓錐曲線與方程”緊密相連，教學(xué)上一氣呵成，便于全面考慮立體幾何與解析幾何的教學(xué)。必修部分和選修部分連接自然。在實(shí)驗教學(xué)中也遇到了一些問題：（1）數(shù)學(xué)4中的單位圓和三角函數(shù)的圖像的教學(xué)、平面向量的坐標(biāo)表示，數(shù)學(xué)5中的解三角形中出現(xiàn)的空間圖形，數(shù)學(xué)5中講解“線性規(guī)劃”時出現(xiàn)的“斜率”概念，如果先學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)2中的“立體幾何初步和解析幾何初步”知識，會給教學(xué)帶來方便和順暢。（2）數(shù)學(xué)2的嗣后，不利于將“把握圖形”的能力作為指導(dǎo)思想，貫穿在整個數(shù)學(xué)課程的始終，不利于幾何直觀。也許還有其它的教學(xué)順序的安排。來源：(總之，不論采取那種教學(xué)順序安排教學(xué)都有各自的考慮，問題正如王尚志老師和張思明老師

15、指出的，我們應(yīng)該研究“不同安排的出發(fā)點(diǎn)是什么？有什么特點(diǎn)？不同安排的比較分析，在教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)、過渡銜接、檢測評價上要注意什么？”。那么，如何發(fā)揮有利的方面；如何克服不利的方面；如何創(chuàng)造性的使用教材，理解課程標(biāo)準(zhǔn)的精神和理念；如何為完善和充實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)提供有效的實(shí)驗素材和依據(jù)，就是擺在我們數(shù)學(xué)教育工作者面前的一項任務(wù)。謝謝你們二位對新課程數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)心和研究，希望你們的實(shí)驗教學(xué)取得豐碩成果！主持人：我們北京市海淀區(qū)采取的模塊順序是1、4、5、2、3，針對這種順序，我們的老師在區(qū)域教研室的安排下，也做的專題組，做了專題的分析，我們來聽聽張赫老師和他們的課題組，對這種順利利弊的安排提出的一種分析

16、，我們一起來看。張鶴：下面我們進(jìn)入專題五的第二個話題，就是必修模塊不同順序之間的銜接。關(guān)于這個內(nèi)容應(yīng)該說每個地區(qū)，每個地區(qū)有不同的順序，對于這個必修模塊順序處理是不一樣的，下面我想先請北京市海淀區(qū)的二中黃老師，然后還有薛老師、孫老師和我們一起討論。那黃老師你先說一下，海淀區(qū)這種模塊順序是怎么樣？黃延林：海淀區(qū)對模塊的順序一、二、三、四、五做了一下調(diào)整。我們的順序是按照必修的一、四、五、二、三的順序進(jìn)行的，具體到我們的教學(xué)過程當(dāng)中，我們局部上做了一些簡單的調(diào)整，比如在必修一里面，函數(shù)的教學(xué)過程當(dāng)中，我們在里面的增加了一元二次不等式的解法，也就是把必修五里的一元二次不等式的解法調(diào)到函數(shù)這部分內(nèi)容里

17、了，第二個調(diào)整是在必修五里面的有關(guān)線性規(guī)劃的問題，考慮到線性規(guī)劃的問題和解析幾何的聯(lián)系密切，我們把它調(diào)整到平面解析幾何這一塊。張鶴：先講五，再講二，所以把這一塊兒挪到后面去，還有嗎？就是說您按照這個的順序教學(xué)來看，您覺得是否適應(yīng)，或者這個順序的優(yōu)點(diǎn)和不足。黃延林：我覺得按這個順序教學(xué)的時候，重要的一點(diǎn)是高中函數(shù)的思想體現(xiàn)的比較充分。比如在必修一里面講到初等函數(shù)、函數(shù)的概念，接著在必修四的時候，講了三角函數(shù)，接著到必修五的時候，講了特殊函數(shù)-數(shù)列，體現(xiàn)的特別清楚。也感覺到有很多不太適應(yīng)的地方。在調(diào)整的之后，導(dǎo)致前后的知識之間受到一些影響，比如在講平面向量的時候，之后于解析幾何。這樣平面向量里有很

18、多題會涉及解析幾何的問題，這樣老師需要對這些題目進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?，第二個我們感覺沖突比較大就是把算法調(diào)整到最后，對教材的影響也比較大，我感覺對課程標(biāo)準(zhǔn)有影響，因為課程標(biāo)準(zhǔn)很樸素的一種想法是想把算法的思想作為高中教學(xué)的一個主線，另外在教材編寫的過程當(dāng)中，處處體現(xiàn)了算法思想，把算法調(diào)整到最后一個模塊進(jìn)行教學(xué)感覺影響是比較大的。張鶴：那你就是說在前四個模塊涉及不到。黃延林：其實(shí)老師可以有辦法去克服它，在提到這個時候，可能沒有講過算法這個概念，但這種思想可以給學(xué)生一些滲透。張鶴：薛老師，您在教學(xué)中有什么感受？也是這個順序？薛鐘?。簩Γ覀円彩沁@個順序，我覺得，第一：不管是用一、二、三、四、五，還是一、四

19、、五、二、三，首先要突出一點(diǎn)就是老師的指導(dǎo)作用，因為教材是死的，人是活的，必需由老師把握教材、處理教材，最終才能把知識結(jié)構(gòu)傳輸給學(xué)生。所以給老師們的第一個建議是：一定要整體把握教材，就是一、二、三、四、五，五本教材最好心中有的數(shù)！整體的模塊講什么，特別是哪個模塊想灌輸什么思想，像黃老師說的，模塊三先有算法的思想，如果說咱們處理到后面了，那不妨把思想先前置。具體的知識內(nèi)容可以不講，但是想法可以到前面，抓住每個機(jī)會來落實(shí)這個算法，包括二次不等式，教材里面有一個圖表，你可能通過圖表滲透算法的想法。張鶴：像二分法。薛鐘?。簩?，二分法，還有課本里提出的一些的思考，或者讓學(xué)生做一些實(shí)際的操作，這些都是算法

20、的機(jī)會，這是第一點(diǎn)。再一個就是一些小調(diào)整，既然把教材做了這樣大的變動，那肯定改變了原有的一些結(jié)構(gòu)，比如說知識上的結(jié)構(gòu)，那就需要老師做處理，老師應(yīng)自己先處理，然后指導(dǎo)學(xué)生做處理。張老師：你的意思是老師首先應(yīng)該對必修的內(nèi)容有一個整體的把握，不要因為這個順序或者那個順序，就心理沒有底了。就是說心目中首先有一個整體的把握，這樣的話，也就是像剛才說到算法，不是說我到高二年級講算法才能讓學(xué)生知道算法。實(shí)際上在數(shù)學(xué)一的時候，就已經(jīng)有這個思想在滲透。薛鐘俊：這里面兩類老師我覺得都應(yīng)該注意，一個是新教課的老師。因為他對不論是新知識是舊知識，都不太熟悉。那么他在授課的時候，目前這段了解，但后面的怎么樣呢？所以特別

21、需要做這個事。張鶴：在過去，對新老師講也是一個問題。薛鐘?。簩Χ嗄甑睦辖處熞部赡苁且粋€問題，因為他腦子里已有一模式，改過來之后，他還是按老的模式走，不管后面出現(xiàn)的一些東西，可能就忽視了一些新課標(biāo)的東西。張鶴：對，因為它有一些新的教育理念。薛鐘?。浩鋵?shí)從這個角度講，更體現(xiàn)高一進(jìn)行新課改理念培訓(xùn)的重要性，包括我在內(nèi)，開始都想：這些知識都會，為什么要培訓(xùn)呢？實(shí)際上等教完一年，再回過頭看，在理論上確實(shí)需要培訓(xùn)。我覺得這就要突出老師的主動性、主觀性。張鶴：孫老師您在順義牛欄山也是按照這樣的順序嗎？孫楓：對！我們整體過來之后，覺得這種順序應(yīng)該說比較和諧，各個方面的知識點(diǎn)上沒有太大的沖突，但是也像兩位老師說

22、的，他確實(shí)也存在一些問題。利的、弊的、我們也感受了一些。比如說向量，問題其實(shí)問題也可以兩方面看。剛才黃老師是這個方面的意思，我覺得向量其實(shí)也是溝通代數(shù)、幾何、三角的橋梁。它是四，我們把它放在五之前，放在解析幾何即二之前講，在處理解析幾何的垂直、平行、成角問題的時候可以用向量的知識來解決，這也是兩個方面來看，所以老師的整體把握也是非常重要的。另外還是算法，這個算法放在后面吧，從這個老師角度，從我的角度也是覺得放在后面合適，我不太熟悉，有點(diǎn)生，但實(shí)際上這個顧慮我覺得是不是可以重新考慮，因為我們學(xué)校還真有這樣一個現(xiàn)實(shí)情況，就是信息技術(shù)在高一的下學(xué)期，就剛好應(yīng)該是正常進(jìn)行第三個模塊教學(xué)的時候，他們一部

23、分的內(nèi)容就是程序設(shè)計。而程序設(shè)計就有一大節(jié)的內(nèi)容就是算法，而且我們學(xué)校的信息老師，他們就是參照我們的必修三來講的算法。所以，如果我們當(dāng)時能夠在那個時候也講算法，相輔相成，從老師上也可以互相探討，從學(xué)生上這面和那面可以輔助一下。從學(xué)生和老師的角度，我估計是不是都不會很困難。張鶴：所以等下學(xué)期講算法的時候，學(xué)生掌握的也差不多了。孫楓：對，已經(jīng)有一些印象了。張鶴：剛才幾位老師從順序，但這個順序好像不是由咱們決定。但作為老師來說，我們可以把握教材，所以有些置后了，有的置前了，置前或置后有利有弊。但是也未必一定是弊。也就是說使用教材，給學(xué)生布置作業(yè)，可能會有些不方便。另外可能有些題現(xiàn)在做不了，在教學(xué)可能

24、過去沒有這種問題，過去完全按照這種邏輯順序，沒有說作業(yè)做不了的。但是現(xiàn)在我的體會是這樣的，本身模塊教學(xué)就是一種選擇，就突出了這種選擇。如果全國還是按照一、二、三、四、五、那豈不是按過去上下冊也就夠了，所以說順序咱們決定不了，可能一個地區(qū)按照一個順序，但是我們作為老師來說，在這個順序下，我們來進(jìn)行怎么鉆研教材，怎么學(xué)習(xí)。比如說上海上學(xué)期搞一個二分法，這是新增內(nèi)容，原來函數(shù)里沒有，新增而且放在函數(shù)后面，那你在講二分法，在講求近似解的時候，就不是一個簡單的操作問題，就是說告訴學(xué)生怎么用二分法求近似解，那就要在教學(xué)中跟函數(shù)緊密的聯(lián)系起來，也就是利用函數(shù)的思維、函數(shù)的方法，相當(dāng)于這一塊教學(xué)就是函數(shù)教學(xué)的

25、繼續(xù)，函數(shù)學(xué)習(xí)的繼續(xù)，也就是函數(shù)的一種應(yīng)用。所以像這些新增內(nèi)容，包括模塊順序的這樣一種改變，包括一些老的內(nèi)容，比如二次不等式移后了，當(dāng)然也有往前移的，我不知道初中學(xué)生是不是就會做一元二次不等式，但是大多數(shù)處理都是把模塊五挪到模塊一來講，為了應(yīng)用的需要。但是如果的真的不移，是不是也可以。再比如說傳統(tǒng)的一些內(nèi)容，我們在新的教材中到底是怎么在這種新的邏輯體系中，他的地位和作用可能也是需要我們挖掘的。像二次函數(shù)等在新教材的位置怎么來分析？薛老師您談一下您在這個問題上進(jìn)一步的想法。薛鐘?。簞偛拍劦骄褪怯行┨幚戆讯尾坏仁酵耙?，我覺得這種問題可以這么來看待他，因為到了后面的必修三也有一個概率的問題，就

26、是有些知識方法沒有講，可能往前移，那么移的目的是什么呢？有的時候是老師能夠為了能夠在這個知識點(diǎn)比如在集合這一塊能講二次不等式。可以豐富集合的問題。張鶴：另外可能認(rèn)為二次不等式是一個的工具，就應(yīng)該在前面講。薛鐘?。喝绻蹅儞Q一個角度，數(shù)學(xué)的知識、方法、能力，大多是通過的題來承載的，有些老師找這樣的二次不等式的題，那如果我們換過來，用一個比較簡單的不等式或者方程，以那些知識背景編題，來承載同樣的知識點(diǎn)，同樣的方法。是不是也能達(dá)到目的。這樣一方面可能能更好地處理好銜接過渡，再一個方面能夠處理好學(xué)生的接受能力。我比較贊同的一個觀點(diǎn)是：以學(xué)生比較容易接受的知識的背景，來講述、呈現(xiàn)的所需要的知識和方法。這

27、樣的話，他就接受比較輕松，老師講起來也輕松一些。另外一個就是剛才黃老師說的線性規(guī)劃問題，我也是非常贊同。因為要是在前面恰好起了反作用了，不等式講完沒有方程，沒有直線的概念，很倉促地接受線性規(guī)劃區(qū)域，他反而覺得很被動。但如果往后移，有了直線的概念以后，當(dāng)然就很簡單了。張鶴：但有的老師這么處理，他說直線可以講一次函數(shù)，拿一次函數(shù)圖像代替直線方程。薛鐘?。寒吘共蝗缃馕鰩缀芜@么深入。孫楓：像目標(biāo)函數(shù)在可行域里什么時候取得最大值？以及傾斜程度如何，學(xué)生對傾斜角、斜率那個時候是一點(diǎn)都不知道的。所以確實(shí)有弊端。薛鐘?。航滩陌才乓灿泻侠硇?，因為必修二本身就在前面，所以現(xiàn)在搬到后面來那當(dāng)然就有一些問題，但也體現(xiàn)

28、了教師的主導(dǎo)作用，教師可以改變一下。孫楓：還有您剛才說的，一元二次不等式放前，我記著印象特別深，在高一第一次參加培訓(xùn)，我們是暑假開始的，當(dāng)時培訓(xùn)的時候，還特別地說，在集合，甚至是到函數(shù)，設(shè)置函數(shù)值域問題的時候，千萬不要設(shè)置太多形式上的東西，有些老師想把一元二次不等式放前，其實(shí)在那可以設(shè)計出一些復(fù)合型的函數(shù)。這樣確實(shí)是增大了很多難題，學(xué)生接受起來其實(shí)也挺困難的。張鶴：所以有的時候老師感覺課時不夠，實(shí)際上是自己給自己造成的，加了很多。像剛才說的復(fù)合函數(shù)單調(diào)性問題，可能老師在教學(xué)中都加進(jìn)去了，或者有的選擇加入了一些東西，還有咱們在數(shù)學(xué)三的概率，首師大的張飴慈教授在給咱們培訓(xùn)的時候，特別強(qiáng)調(diào)不能把排列

29、組合加進(jìn)來。但是現(xiàn)在我們老師面臨的一個難題，過去教學(xué)的排列組合，概率的教學(xué)絕大多數(shù)都是在排列組合的這種計算氛圍下進(jìn)行的。所以作為我們說也是一種挑戰(zhàn)，有的老師聽完培訓(xùn)以后，感覺張教授講的，講一節(jié)課行，講兩節(jié)課行，要是一周都講這個概率思想，那到底講什么呢？可以作為我們老師來說，對于這種模塊的順序，還包括選修的安排，應(yīng)該說是很重要的課題。那么在我們教研中怎么來體會新課程的教育理念。薛鐘俊：我覺得就是突出兩點(diǎn)，一個是整體把握教材，深入研究課標(biāo)，再一個是理解課標(biāo)，理解編寫者的意圖張鶴：薛老師等于對我們這段的討論做了一個小結(jié)，我最后一句話就像王老師說的：我們不追求最完美的教學(xué)設(shè)計、模塊順序，但是對每個模塊

30、順序，如果定下來之后，我們要去追求他的完美的邏輯關(guān)系！主持人：好，我們看了前兩個順序的分析，我們對不同的教學(xué)有了一種直觀的感受，我們也看到了老師們有一個突出的特點(diǎn)，都分析了各種順序有利的地方和容易出現(xiàn)的問題，也提出了一些教學(xué)建議。那么怎么面對不同順序的教學(xué)，我們應(yīng)該注意什么問題，我們想聽聽王老師對我們做一個分析和點(diǎn)評。王尚志：我想我們可以一起來討論這個問題，首先我想請老師關(guān)注對于數(shù)學(xué)的理解，我覺得這個理解對于我們理解不同順利是可以參考的一個看法。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和教授數(shù)學(xué)都是按照時間的順序，用數(shù)學(xué)的語言來說是線性序，但是從數(shù)學(xué)本身來說，我們希望我們的老師能夠有一個清晰的認(rèn)識，數(shù)學(xué)內(nèi)容有一些知識之間

31、有一個嚴(yán)格的數(shù)學(xué)邏輯的要求，但并不是數(shù)學(xué)本身就是一個嚴(yán)格的線性序。有一些數(shù)學(xué)內(nèi)容之間沒有前后嚴(yán)格的要求。比如說并不是一定要學(xué)完代數(shù)再學(xué)幾何，也沒有要求一定要學(xué)完幾何再學(xué)代數(shù)，在大學(xué)的課程也是這樣的。比如說分析、代數(shù)、幾何他們并沒有嚴(yán)格的順序。所以我們必須清醒地認(rèn)識這一點(diǎn)，所以我們在制訂課程標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)施課程標(biāo)準(zhǔn)的時候，都充分地考慮到了這一點(diǎn)。比如說1、2、3、4、5的順序，勢必有一些好的地方，我們在實(shí)施這個順序的時候應(yīng)該充分地理解，按照標(biāo)準(zhǔn)的要求，必修一是奠定函數(shù)的基礎(chǔ)，必修二強(qiáng)調(diào)幾何直觀和用代數(shù)的方法處理幾何問題的一個指導(dǎo)思想。這兩點(diǎn)在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是很重要的，我們通常所說的幾何直觀，用我們老師

32、熟悉的言語叫數(shù)形結(jié)合，要強(qiáng)化這樣一種認(rèn)識。用代數(shù)問題來看待幾何問題又是重要的一個指導(dǎo)思想。必修三的一個核心的內(nèi)容就是算法。算法是幫助我們把要思考的問題，能夠條理化。能夠清晰、準(zhǔn)確、直觀地表述出來，用框圖形式或者用幾何的形式把它表示出來。想把這三塊作為認(rèn)識數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，不僅僅是作為一個知識來學(xué)習(xí)，而更強(qiáng)調(diào)他作為一個認(rèn)識數(shù)學(xué)的指導(dǎo)思想，而在中學(xué)階段，這樣的一個指導(dǎo)思想，對于我們學(xué)習(xí)中學(xué)的內(nèi)容是比較重要的，這是一個基本的思考。但是這樣一種順序也有它需要關(guān)注的問題，最重要的關(guān)注的一個問題，就是和我們老師傳統(tǒng)的認(rèn)知可能有一定的差距。我們老師比較習(xí)慣把函數(shù)集中學(xué)完，我們再學(xué)下一個知識。所以在教學(xué)的過程中，就

33、需要關(guān)注這些東西，這樣的關(guān)注對于提高教學(xué)效率應(yīng)該是很有好處的。我們在教學(xué)過程中，螺旋上升，尤其是對重要的問題，不可能一步到位。比如解析幾何的東西，需要通過三角函數(shù)，需要通過我們簡單的線性規(guī)劃問題，以及后續(xù)的內(nèi)容不斷地強(qiáng)化，解析幾何的思想不是只在解析幾何的課程中，當(dāng)然幾何直觀也是一樣的。所以我想關(guān)于1、2、3、4、5這個順序，有它好的一面，也有需要我們關(guān)注的一些問題。主持人：我也感覺到，像1、4、5、2、3老師說安排這樣的過程好像把函數(shù)集中講解，對于函數(shù)單元來說，這個過程相對容易，但是您說也有這樣的問題，比如不等式知識和后面出現(xiàn)線性規(guī)劃和不等式的脫節(jié)這些的問題，我也覺得老師們愿意把自己相對生疏的

34、知識往后放，但是學(xué)生學(xué)習(xí)比如算法，教過的老師都說這是最佳緩沖區(qū)，不同的地方緩沖其實(shí)功能有一點(diǎn)不一樣，全學(xué)完必修作為一個緩沖和前面緩沖各有利弊。王尚志：比如剛才說的1、4、5、2、3也有它好的一面，就是老師比較熟悉，和我們老師傳統(tǒng)的教學(xué)比較一致，這樣老師駕馭課程就比較方便。另外算法是老師不熟悉的東西，這樣有一個適應(yīng)的過程也比較好。也正像你說的，也需要關(guān)注一些問題，比如說1、4，我們在講三角函數(shù)的時候，當(dāng)然包含在講函數(shù)的時候，都需要關(guān)注解析幾何的滲透，解析幾何關(guān)鍵的問題就是直角坐標(biāo)系給我們帶來的好處，或者說坐標(biāo)系給我們帶來的好處。它可以把我們很多的研究對象，用圖形的形式表達(dá)出來。這一點(diǎn)，在講三角函數(shù)定義的時候，三角函數(shù)圖形認(rèn)識的時候，需要關(guān)注。如果5在前面的話，講到線性規(guī)劃的時候，就特別需要關(guān)注解析幾何，直線方程怎么樣做好這個鋪墊，我們才能幫助學(xué)生有更好的認(rèn)識。這些都是需要關(guān)注的問題。主持人：案例里海淀區(qū)是把它放回后面處理的。王尚志：局部做一下調(diào)整。比如你說的緩沖區(qū)，在實(shí)驗區(qū)實(shí)施的過程中，大多感覺必修三被老師稱作一個緩沖區(qū)，和我們新進(jìn)入新課程的老師的感覺不一樣，他們認(rèn)為必修三一般需要的課時數(shù)可能會比我們想像中要少一