第三周高一數(shù)學(xué)組集體備課

1、西洞庭一中集體備課電子教案專用表格（高中教研室制）備課組長(zhǎng)陶波主備教師莊強(qiáng)備課成員謝立新 路幸 莊強(qiáng) 張瓊芳 陶波教學(xué)課題2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）授課教師教學(xué)課型新授教學(xué)課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)1 理解指數(shù)函數(shù)的概念；2 掌握指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)；3 培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用函數(shù)的能力教學(xué)重點(diǎn)指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系教學(xué)方法講授法 啟發(fā)式教學(xué)教具準(zhǔn)備教學(xué)基本程序動(dòng)態(tài)修改一、復(fù)習(xí)引入：引例1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，. 1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂 x 次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系是什么？分裂次數(shù)：1，2，3，4，x細(xì)胞個(gè)數(shù)：2，4，8

2、，16，y由上面的對(duì)應(yīng)關(guān)系可知，函數(shù)關(guān)系是在中指數(shù)x是自變量，底數(shù)是一個(gè)大于0且不等于1的常量.我們把這種自變量在指數(shù)位置上而底數(shù)是一個(gè)大于0且不等于1的常量的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).y1·a x自變量常數(shù)系數(shù)為1二、新授內(nèi)容：1指數(shù)函數(shù)的定義：探究1：指數(shù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征如右圖：函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R探究2：為什么要規(guī)定a0,且a1呢？若a=0，則當(dāng)x0時(shí)，=0；當(dāng)x0時(shí)，無(wú)意義. 若a0，則對(duì)于x的某些數(shù)值，可使無(wú)意義. 如，這時(shí)對(duì)于x=，x=，等等，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在.若a=1，則對(duì)于任何xR，=1，是一個(gè)常量，沒(méi)有研究的必要性. 為了避免上述各種情況，

3、所以規(guī)定a0且a¹1在規(guī)定以后，對(duì)于任何xR，都有意義，且0.因此指數(shù)函數(shù)的定義域是R，值域是(0,+).練習(xí)：下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)?放入集合A中 y； y1； y1； y2·； y； y（a10，且a9）； yx10； yxx y解： y（a10，且a9）A有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻不是，如y=+k (a0且a1，kZ)；有些函數(shù)看起來(lái)不像指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻是，如y= (a0,且a1),它可以化為y=，其中0，且1.2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)y=，y=，y=，y=的圖象.列表如下：x-3-2-1-0.500.5123y=0.130.25

4、0.50.7111.4248y=8421.410.710.50.250.13x-1.5-1-0.5-0.2500.250.511.5y=0.030.10.320.5611.783.161031.62y=31.62103.161.7810.560.320.10.03我們觀察以上的圖象特征，就可以得到的圖象和性質(zhì)a10a1圖象性質(zhì)(1)定義域：R（2）值域：（0，+）（3）過(guò)點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，y=1（4）在 R上是增函數(shù)（4）在R上是減函數(shù)3.底數(shù)a對(duì)指數(shù)函數(shù)y的圖象有何影響? a1時(shí)，圖象向右不斷上升，并且無(wú)限靠近x軸的負(fù)半軸；0a1時(shí)，圖象向右不斷下降，并且無(wú)限靠近x軸的正半軸對(duì)于多個(gè)

5、指數(shù)函數(shù)來(lái)說(shuō)，底數(shù)大的圖象在y軸右側(cè)的部分越高(簡(jiǎn)稱：右側(cè)底大圖高)指數(shù)函數(shù)與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱三、講解范例：例1已知指數(shù)函數(shù)f(x)ax (a0，且a1)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,p)，求f(0)，f(1)， f(3)的值.解：因?yàn)閒(x)a的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,p)，所以f(3)p，即a3p，解得，于是所以f(0)p01，f(1)，f(3).例2比較下列各題中兩個(gè)值的大?。海?； ，； ，解：利用函數(shù)單調(diào)性 與的底數(shù)是1.7，它們可以看成函數(shù) y=，當(dāng)x=2.5和3時(shí)的函數(shù)值；因?yàn)?.71，所以函數(shù)y=在R是增函數(shù)，而2.53，所以，； 與的底數(shù)是0.8，它們可以看成函數(shù) y=，當(dāng)x=-0.1和-0.2時(shí)

6、的函數(shù)值；因?yàn)?0.81，所以函數(shù)y=在R是減函數(shù)，而-0.1-0.2，所以，； 1， 1， . 小結(jié)：對(duì)同底數(shù)冪大小的比較用的是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，必須要明確所給的兩個(gè)值是哪個(gè)指數(shù)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值；對(duì)不同底數(shù)是冪的大小的比較可以與中間值進(jìn)行比較.四、練習(xí)： 用“”或“”填空： ； ； ； .這是一道冪值與“1”的大小比較的題，它不僅可以解決一類底數(shù)相同指數(shù)不同的冪的大小問(wèn)題，而且還為后繼內(nèi)容，如函數(shù)的奇偶性、不等式的證明等做了鋪墊. 比較大?。?, （備用題） 已知下列不等式，試比較m、n的大?。海▊溆妙}） (m n)； (m n). 比較下列各數(shù)的大?。?,四、課堂小結(jié) 1 指數(shù)函數(shù)概念；2

7、 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)五、課后作業(yè)：1閱讀教材第54-56頁(yè)；2基訓(xùn)39頁(yè)自學(xué)檢測(cè)板書(shū)設(shè)計(jì)：1.指數(shù)函數(shù)的定義 2.指數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì) 3.例一 例二 4.小結(jié)教學(xué)反思：西洞庭一中集體備課電子教案專用表格（高中教研室制）備課組長(zhǎng)陶波主備教師莊強(qiáng)備課成員謝立新 路幸 莊強(qiáng) 張瓊芳 陶波教學(xué)課題2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（二）授課教師教學(xué)課型新授教學(xué)課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)1熟練掌握指數(shù)函數(shù)概念、圖象、性質(zhì)；2. 掌握指數(shù)形式的函數(shù)定義域、值域，判斷其單調(diào)性；3培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)1 指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)；2 指數(shù)形式的函數(shù)定義域、值域教學(xué)難點(diǎn)指數(shù)形式的函數(shù)定義域、值域教學(xué)方法講授法 引導(dǎo)法教

8、具準(zhǔn)備教學(xué)基本程序動(dòng)態(tài)修改一、復(fù)習(xí)引入：的圖象和性質(zhì)a>10<a<1圖象性質(zhì)定義域：R值域：（0，+）過(guò)點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，y=1在 R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)二、新課講授：（一） 運(yùn)用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較大?。?.將下列各數(shù)值按從小到大的順序排列解：又， 2（1）（2）（3）（4）yx；，（二）求指數(shù)復(fù)合函數(shù)定義域、值域：3求下列函數(shù)的定義域、值域： .分析：此題要利用指數(shù)函數(shù)的定義域、值域，并結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象.注意向?qū)W生指出函數(shù)的定義域就是使函數(shù)表達(dá)式有意義的自變量x的取值范圍.解（1）由x-10得x1 所以，所求函數(shù)定義域?yàn)閤|x1由 ，得y1 所以，所求函數(shù)值域

9、為y|y>0且y1說(shuō)明：對(duì)于值域的求解，在向?qū)W生解釋時(shí)，可以令，考察指數(shù)函數(shù)y=,并結(jié)合圖象直觀地得到，以下兩題可作類似處理.（2）由5x-10得. 所以，所求函數(shù)定義域?yàn)閤|.由 0得y1, 所以，所求函數(shù)值域?yàn)閥|y1.（3）所求函數(shù)定義域?yàn)镽. 由0可得（+1）1. 所以，所求函數(shù)值域?yàn)閥|y1.（4）定義域?yàn)镽，值域?yàn)閥|y1通過(guò)此例題的訓(xùn)練，學(xué)會(huì)利用指數(shù)函數(shù)的定義域、值域去求解指數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)的定義域、值域，還應(yīng)注意書(shū)寫步驟與格式的規(guī)范性練習(xí)： 求下列函數(shù)的定義域、值域：；答案：(1) y|y0且y1；(2) y|y1；(3) y|0y256；(4) y|y1（三）解不等式：

10、（1） （2） （a0，a1）（四）已知：， （a0，a1），為何值時(shí)，？三、課堂小結(jié) 3 運(yùn)用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較大??；4 求指數(shù)復(fù)合函數(shù)定義域、值域四、課后作業(yè)： 書(shū)本58至59頁(yè)。思考：作；的圖象板書(shū)設(shè)計(jì)：1.復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì) 2.利用函數(shù)單調(diào)性比較大小 3.求函數(shù)的定義域 值域 4.總結(jié) 思考題教學(xué)反思：西洞庭一中集體備課電子教案專用表格（高中教研室制）備課組長(zhǎng)陶波主備教師莊強(qiáng)備課成員謝立新 路幸 莊強(qiáng) 張瓊芳 陶波 教學(xué)課題2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（三）授課教師教學(xué)課型新授教學(xué)課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)1熟練掌握指數(shù)函數(shù)圖象的變換；2.掌握指數(shù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

11、教學(xué)重點(diǎn)1 指數(shù)函數(shù)圖象的變換； 2 指數(shù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)難點(diǎn)指數(shù)函數(shù)圖象的變換教學(xué)方法講授法 引導(dǎo)法教具準(zhǔn)備教學(xué)基本程序動(dòng)態(tài)修改一、復(fù)習(xí)引入：1、的圖象和性質(zhì)a>10<a<1圖象性質(zhì)定義域：R值域：（0，+）過(guò)點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，y=1在 R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)2、函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn) 。 A（1，5） B（1，4） C（0，4） D（4，0）3下列函數(shù)中，值域?yàn)椋?，+）的函數(shù)是（ ） A B C D二、新課講授：（一）指數(shù)函數(shù)圖象的變換：1.說(shuō)明下列函數(shù)圖象與指數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)系,并畫(huà)出它們的圖象: ； 解：作出圖像，顯示出函數(shù)數(shù)據(jù)表x-3-2-101230.125

12、0.250.512480.250.51248160.512481632比較函數(shù)、與的關(guān)系：將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向左平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到函數(shù)y=的圖象，將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向左平行移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到函數(shù)y=的圖象作出、 圖像，顯示出函數(shù)數(shù)據(jù)表x-3-2-101230.1250.250.512480.06250.1250.250.51240.031250.06250.1250.250.512比較函數(shù)、與的關(guān)系：將指數(shù)函數(shù)的圖象向右平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到函數(shù)的圖象，將指數(shù)函數(shù)的圖象向右平行移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到函數(shù)的圖象作出；的圖像（略）比較函數(shù)與的關(guān)系。小結(jié): 的圖象向左平移

13、a個(gè)單位得到圖象； 向右平移a個(gè)單位得到圖象；向上平移a個(gè)單位得到圖象；向下平移a個(gè)單位得到圖象作出的圖象,并指出它的單調(diào)區(qū)間. 解： 定義域：xÎR 值域： 單調(diào)增區(qū)間是（，0，單調(diào)減區(qū)間是（0，）小結(jié)：將的圖像y軸右側(cè)的部分翻折到y(tǒng)軸左側(cè)得到的完整圖像是的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱.（二） 實(shí)際問(wèn)題：例1某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)1年剩留的這種物質(zhì)是原來(lái)的84%，畫(huà)出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間變化的圖象，并從圖象上求出經(jīng)過(guò)多少年，剩量留是原來(lái)的一半（結(jié)果保留1個(gè)有效數(shù)字）分析：通過(guò)恰當(dāng)假設(shè)，將剩留量y表示成經(jīng)過(guò)年數(shù)x的函數(shù)，并可列表、描點(diǎn)、作圖，進(jìn)而求得所求解：設(shè)這種物質(zhì)量初的質(zhì)

14、量是1，經(jīng)過(guò)x年，剩留量是y經(jīng)過(guò)1年，剩留量y=1×84%=；經(jīng)過(guò)2年，剩留量y=0.84×84%=；一般地，經(jīng)過(guò)x年，剩留量 y=0.84根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系式可以列表如下：x0123456y10.840.710.590.500.420.35用描點(diǎn)法畫(huà)出指數(shù)函數(shù)y=0.84x的圖象從圖上看出y=0.5只需x4.答：約經(jīng)過(guò)4年，剩留量是原來(lái)的一半評(píng)述：指數(shù)函數(shù)圖象的應(yīng)用；數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)四、課堂小結(jié) 1 指數(shù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；2 指數(shù)函數(shù)圖象的變換五、課后作業(yè)：基訓(xùn)41頁(yè)課后鞏固演練板書(shū)設(shè)計(jì)：1.指數(shù)函數(shù)圖像的變換 2.指數(shù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 3.總結(jié)與作業(yè)教學(xué)反思：西洞庭一中

15、集體備課電子教案專用表格（高中教研室制）備課組長(zhǎng)陶波主備教師莊強(qiáng)備課成員謝立新 路幸 莊強(qiáng) 張瓊芳 陶波教學(xué)課題2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（一）授課教師教學(xué)課型新授教學(xué)課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)1理解對(duì)數(shù)的概念；2. 能夠進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化3. 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)對(duì)數(shù)的定義教學(xué)難點(diǎn)對(duì)數(shù)概念的理解教學(xué)方法講授法 教具準(zhǔn)備教學(xué)基本程序動(dòng)態(tài)修改一、復(fù)習(xí)引入：假設(shè)2002年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長(zhǎng)8%，那么經(jīng)過(guò)多少年國(guó)民生產(chǎn)總值是2002年的2倍？=2x=?也是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)你能看得出來(lái)嗎？怎樣求呢？二、新授內(nèi)容：定義：一般地，如果 的b次冪等于N,就是，那么數(shù) b叫做以

16、a為底 N的對(duì)數(shù)，記作 ，a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)例如： ； ； ； 探究：1。是不是所有的實(shí)數(shù)都有對(duì)數(shù)？中的N可以取哪些值？ 負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù)（在指數(shù)式中 N 0 ）2根據(jù)對(duì)數(shù)的定義以及對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系，？ ？ ，；對(duì)任意 且 , 都有 同樣易知： 對(duì)數(shù)恒等式如果把 中的 b寫成 , 則有 常用對(duì)數(shù)：我們通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)為了簡(jiǎn)便,N的常用對(duì)數(shù)簡(jiǎn)記作lgN例如：簡(jiǎn)記作lg5； 簡(jiǎn)記作lg3.5.自然對(duì)數(shù)：在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無(wú)理數(shù)e=2.71828為底的對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)，為了簡(jiǎn)便，N的自然對(duì)數(shù)簡(jiǎn)記作lnN例如：簡(jiǎn)記作ln3； 簡(jiǎn)記作ln10（6）底數(shù)的取值

17、范圍；真數(shù)的取值范圍三、講解范例：例1將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式： （1） （2） （3） (4) 解：（1）625=4； （2）=-6； （3）27=a； （4）例2 將下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式：（1）； （2）； （3）； （4）解：（1） （2）=128； （3）=0.01； （4）=10例3求下列各式中的的值： （1）； （2） （3） （4）例4計(jì)算： ，解法一：設(shè) 則 , 設(shè) 則, , 令 =, , 令 , , , 解法二：； =;四、練習(xí)：(書(shū)P64) 1.把下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式(1) ； （）32 ； （）；（）解：(1) (2) 32 (3) (4) 2.把下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式(1)

18、 解：(1) (2) (3) (4) 3.求下列各式的值(1) 25 100 0.01 10000 0.0001解：(1) 25 (2) (3) 100 (4) 0.01 (5) 10000 (6) 0.00014.求下列各式的值(1) 15 1 81 6.25 343 243解：(1) 15 (2) 1 (3) 81(4) 6.25 (5) 343 (6) 243五、課堂小結(jié) 對(duì)數(shù)的定義； 指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互換； 求對(duì)數(shù)式的值六、課后作業(yè)：1閱讀教材第6264頁(yè)； 2作業(yè)：書(shū)本64頁(yè)練習(xí)板書(shū)設(shè)計(jì)：1.對(duì)數(shù)的定義 2.指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互換 3.例題講解 4.小結(jié) 作業(yè)教學(xué)反思：西洞庭一中集體備課電

19、子教案專用表格（高中教研室制）備課組長(zhǎng)陶波主備教師莊強(qiáng)備課成員謝立新 路幸 莊強(qiáng) 張瓊芳 陶波教學(xué)課題2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（二）授課教師教學(xué)課型新授教學(xué)課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步熟悉對(duì)數(shù)定義與冪的運(yùn)算性質(zhì)； 2. 理解對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的推倒過(guò)程；3熟悉對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的內(nèi)容； 4熟練運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)求值；5明確對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)與冪的運(yùn)算性質(zhì)的區(qū)別教學(xué)重點(diǎn)證明對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的證明方法與對(duì)數(shù)定義的聯(lián)系教學(xué)方法講授法 引導(dǎo)法教具準(zhǔn)備教學(xué)基本程序動(dòng)態(tài)修改一、 復(fù)習(xí)引入：1對(duì)數(shù)的定義 其中 與 2指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化3.重要公式：負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù)； ，對(duì)數(shù)恒等式4指數(shù)運(yùn)算法則 二、新授

20、內(nèi)容：1積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：如果 a 0，a ¹ 1，M 0， N 0 有：證明：設(shè)M=p, N=q 由對(duì)數(shù)的定義可以得：M=，N=MN= = MN=p+q， 即證得MN=M + N設(shè)M=p，N=q 由對(duì)數(shù)的定義可以得M=，N= 即證得設(shè)M=P 由對(duì)數(shù)定義可以得M=, =np， 即證得=nM說(shuō)明：上述證明是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，先通過(guò)假設(shè)，將對(duì)數(shù)式化成指數(shù)式，并利用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行恒等變形；然后再根據(jù)對(duì)數(shù)定義將指數(shù)式化成對(duì)數(shù)式簡(jiǎn)易語(yǔ)言表達(dá)：“積的對(duì)數(shù) = 對(duì)數(shù)的和”有時(shí)逆向運(yùn)用公式：如真數(shù)的取值范圍必須是： 是不成立的 是不成立的對(duì)公式容易錯(cuò)誤記憶，要特別注意：，2講授范例：例1 用

21、，表示下列各式：解：（1）=（xy）-z=x+y- z（2）=（ = +=2x+例2 計(jì)算（1）， （2）， （3）， （4）解：（1）25= =2 （2）1=0（3）（×25）= + = + = 2×7+5=19（4）lg=例3計(jì)算：(1) (2) (3) 說(shuō)明：此例題可講練結(jié)合.解：(1) 1；(2) 2；(3)解法一：lg14-2lg+lg7-lg18=lg(2×7)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(×2)=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0解法二：lg14-2lg+lg7-lg18=lg14-lg+lg7-lg1

22、8=lg評(píng)述：此例題體現(xiàn)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的綜合運(yùn)用，應(yīng)注意掌握變形技巧，如(3)題各部分變形要化到最簡(jiǎn)形式，同時(shí)注意分子、分母的聯(lián)系.(2)題要避免錯(cuò)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì).例4已知， 求例5課本P66面例5.20世紀(jì)30年代，里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測(cè)震儀衡量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，測(cè)震儀記錄的地震曲線的振幅就越大.這就是我們常說(shuō)的里氏震級(jí)M，其計(jì)算公式為 MlgAlgA0. 其中，A是被測(cè)地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅(使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差).(1)假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100千米的測(cè)震儀記錄的地震最大振幅是20，此

23、時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001，計(jì)算這次地震的震級(jí)(精確到0.1)；(2)5級(jí)地震給人的震感已比較明顯，計(jì)算7.6級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的多少倍(精確到1).例6已知，求 （備用題）評(píng)述：此題體現(xiàn)了對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的靈活運(yùn)用，運(yùn)算性質(zhì)的逆用常被學(xué)生所忽視.3課堂練習(xí)：教材第68頁(yè)練習(xí)題1、2、3題4課堂小結(jié) 對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，公式的逆向使用5、課后作業(yè)：（1）閱讀教材第6465頁(yè)；（2）書(shū)本68頁(yè)練習(xí)以及基訓(xùn)43頁(yè)自學(xué)檢測(cè)板書(shū)設(shè)計(jì)：1.對(duì)數(shù)的回顧 2.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 3.例一 例二 例三 4.課堂小結(jié) 作業(yè)教學(xué)反思：西洞庭一中集體備課電子教案專用表格（高中教研室制）備課組長(zhǎng)陶波主備教師莊

24、強(qiáng)備課成員謝立新 路幸 莊強(qiáng) 張瓊芳 陶波教學(xué)課題2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（三）授課教師教學(xué)課型新授教學(xué)課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)1.了解對(duì)數(shù)的換底公式及其推導(dǎo)；2能應(yīng)用對(duì)數(shù)換底公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值、證明；3運(yùn)用對(duì)數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)對(duì)數(shù)換底公式的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)對(duì)數(shù)換底公式的證明及應(yīng)用對(duì)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用。教學(xué)方法講授法 引導(dǎo)法教具準(zhǔn)備教學(xué)基本程序動(dòng)態(tài)修改一、復(fù)習(xí)引入：對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則如果 a0，a ¹ 1，M0， N0 有：二、新授內(nèi)容：1.對(duì)數(shù)換底公式： ( a0 ,a ¹ 1 ，m0 ,m ¹ 1,N0)證明：設(shè) N = x , 則 = N 兩邊取以m 為底的對(duì)數(shù)： 從而

25、得： 2.兩個(gè)常用的推論:， （a,b0且均不為1）證：； 三、講解范例：例1 練1. 已知 ， , 用 a, b 表示解：因?yàn)? = a，則 , 又7 = b, .2. 求值例2設(shè)，求m的值解：， ，即m9例3計(jì)算：, 解：原式 = ， 原式例4P67例6生物機(jī)體內(nèi)碳14的“半衰期”為5730年，湖南長(zhǎng)沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳14的殘余量約占76.7%，試推算馬王堆古墓的年代.例5已知x=c+b，求x 分析：由于x作為真數(shù)，故可直接利用對(duì)數(shù)定義求解；另外，由于等式右端為兩實(shí)數(shù)和的形式，b的存在使變形產(chǎn)生困難，故可考慮將c移到等式左端，或者將b變?yōu)閷?duì)數(shù)形式解法一： 由對(duì)數(shù)定義可知：解法二： 由

26、已知移項(xiàng)可得 ，即由對(duì)數(shù)定義知： 解法三： .練習(xí)：教材P68第4題四、課堂小結(jié) 換底公式及其推論五、課后作業(yè)： 1閱讀教材；2基訓(xùn)45頁(yè)基礎(chǔ)鞏固以下為備用題：1.證明： 證法1： 設(shè) ， 則： 從而 即：（獲證）證法2： 由換底公式 左邊右邊2.已知 求證： 證明：由換底公式 由等比定理得： 板書(shū)設(shè)計(jì)：1.回顧對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則 2.對(duì)數(shù)的換底公式 3.例題講解 4.小結(jié) 作業(yè)教學(xué)反思：西洞庭一中集體備課電子教案專用表格（高中教研室制）備課組長(zhǎng)陶波主備教師莊強(qiáng)備課成員謝立新 路幸 莊強(qiáng) 張瓊芳 陶波教學(xué)課題2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）授課教師教學(xué)課型新授課教學(xué)課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)1.理解對(duì)數(shù)函數(shù)的

27、概念；2.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)；3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系教學(xué)方法講授法 總結(jié)歸納法教具準(zhǔn)備教學(xué)基本程序動(dòng)態(tài)修改一、復(fù)習(xí)引入：1、指對(duì)數(shù)互化關(guān)系：2、 的圖象和性質(zhì)a10a1圖象性質(zhì)(1)定義域：R（2）值域：（0，+）（3）過(guò)點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，y=1（4）在 R上是增函數(shù)（4）在R上是減函數(shù)3、 我們研究指數(shù)函數(shù)時(shí)，曾經(jīng)討論過(guò)細(xì)胞分裂問(wèn)題，某種細(xì)胞分裂時(shí)，得到的細(xì)胞的個(gè)數(shù)是分裂次數(shù)的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)=表示現(xiàn)在，我們來(lái)研究相反的問(wèn)題，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過(guò)多少次分裂，大約可以得到1萬(wàn)個(gè)，10萬(wàn)個(gè)細(xì)胞，那么，

28、分裂次數(shù)就是要得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)的函數(shù)根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，這個(gè)函數(shù)可以寫成對(duì)數(shù)的形式就是.如果用表示自變量，表示函數(shù)，這個(gè)函數(shù)就是.引出新課-對(duì)數(shù)函數(shù)二、新授內(nèi)容：1對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，定義域?yàn)椋涤驗(yàn)槔? 求下列函數(shù)的定義域：（1）； （2）； （3）分析：此題主要利用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域（0，+）求解解：（1）由>0得,函數(shù)的定義域是；（2）由得，函數(shù)的定義域是；（3）由9-得-3，函數(shù)的定義域是2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象： 通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線作與的圖象： 思考：與的圖象有什么關(guān)系？3 練習(xí)：教材第73頁(yè)練習(xí)第1題1.畫(huà)出函數(shù)y=x及y=的圖象，并且說(shuō)明這兩個(gè)函數(shù)的相同性質(zhì)和不同性質(zhì).解：

29、相同性質(zhì)：兩圖象都位于y軸右方，都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），這說(shuō)明兩函數(shù)的定義域都是（0，+），且當(dāng)x=1,y=0.不同性質(zhì)：y=x的圖象是上升的曲線，y=的圖象是下降的曲線，這說(shuō)明前者在（0，+）上是增函數(shù)，后者在（0，+）上是減函數(shù).4對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，觀察得出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì) a10a1圖象性質(zhì)定義域：（0，+）值域：R過(guò)點(diǎn)（1，0），即當(dāng)x=1時(shí)，y=0 時(shí) 時(shí) 時(shí) 時(shí)在（0，+）上是增函數(shù)在（0，+）上是減函數(shù)三、講解范例：例2比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?； ； 解：考查對(duì)數(shù)函數(shù)，因?yàn)樗牡讛?shù)2>1，所以它在（0，+）上是增函數(shù)，于是考查對(duì)數(shù)函數(shù)，因?yàn)樗牡讛?shù)0<0

30、.3<1，所以它在（0，+）上是減函數(shù)，于是小結(jié)1：兩個(gè)同底數(shù)的對(duì)數(shù)比較大小的一般步驟： 確定所要考查的對(duì)數(shù)函數(shù)； 根據(jù)對(duì)數(shù)底數(shù)判斷對(duì)數(shù)函數(shù)增減性；比較真數(shù)大小，然后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性判斷兩對(duì)數(shù)值的大小當(dāng)時(shí)，在（0，+）上是增函數(shù)，于是；當(dāng)時(shí)，在（0，+）上是減函數(shù)，于是小結(jié)2：分類討論的思想對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于對(duì)數(shù)的底數(shù)是大于1還是小于1而已知條件并未指明，因此需要對(duì)底數(shù)a進(jìn)行討論，體現(xiàn)了分類討論的思想，要求學(xué)生逐步掌握四、練習(xí)1。（P73、2）求下列函數(shù)的定義域：（1）y=(1-x) (2)y= (3)y= （5 （6）解：（1）由1-x0得x1 所求函數(shù)定義域?yàn)閤|x1；(2)

31、由x0，得x1，又x0 所求函數(shù)定義域?yàn)閤|x0且x1；(3)由 所求函數(shù)定義域?yàn)閤|x；(4)由 x1 所求函數(shù)定義域?yàn)閤|x1.練習(xí)2、 函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（ ）3、已知函數(shù)的定義域與值域都是0，1，求a的值。（因時(shí)間而定，選講）五、課堂小結(jié) 對(duì)數(shù)函數(shù)定義、圖象、性質(zhì)；對(duì)數(shù)的定義， 指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互換；比較兩個(gè)數(shù)的大小六、課后作業(yè)：1閱讀教材第7072頁(yè)；2. 書(shū)本73頁(yè)練習(xí)。板書(shū)設(shè)計(jì)：1.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義 2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì) 3.例題分析 4.小結(jié) 作業(yè)教學(xué)反思：西洞庭一中集體備課電子教案專用表格（高中教研室制）備課組長(zhǎng)陶波主備教師莊強(qiáng)備課成員謝立新 路幸 莊強(qiáng) 張瓊芳 陶波教學(xué)課題

32、2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（二）授課教師教學(xué)課型新授教學(xué)課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)1.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；2.掌握同底數(shù)對(duì)數(shù)比較大小的方法；3.掌握不同底數(shù)對(duì)數(shù)比較大小的方法；4.掌握對(duì)數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)的定義域、值域；5.掌握對(duì)數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；教學(xué)重點(diǎn)1利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較同底數(shù)對(duì)數(shù)的大小；2求對(duì)數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)的定義域、值域的方法；3求對(duì)數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的方法教學(xué)難點(diǎn)1不同底數(shù)的對(duì)數(shù)比較大?。?.對(duì)數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的討論教學(xué)方法講授法 引導(dǎo)法教具準(zhǔn)備教學(xué)基本程序動(dòng)態(tài)修改一 復(fù)習(xí)引入：1對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù) 的定義域?yàn)?，值域?yàn)?、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a10a1圖象性質(zhì)定義域：（0，+）值域：R過(guò)點(diǎn)（1，0），即當(dāng)時(shí)，時(shí) 時(shí) 時(shí) 時(shí)在（0，+）上是增函數(shù)在（0，+）上是減函數(shù)3書(shū)P73面練習(xí)34 函數(shù)y=x+a與的圖象可能是_11oxy11oxy11oxyy11ox二、新授內(nèi)容：例1比較下列各組中兩個(gè)值的大小：； （3）解：， 小結(jié)1：引入中間變量比較大小:例1仍是利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小，當(dāng)不能直接比較時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)對(duì)數(shù)中間插入1或0等，間接比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小 練習(xí)： 1比較大?。▊溆妙}）； ； 例2已知x =時(shí)，不等式 loga (x2 x 2)loga (x2 +2x + 3)成立，求使此不等式成立的x的取值范