二次根式的加減運算

1、八年級八年級 下冊下冊16.3二次根式的加減（二次根式的加減（2）課件說課件說明明 本課是在上一課的基礎(chǔ)上，結(jié)合二次根式的化簡、本課是在上一課的基礎(chǔ)上，結(jié)合二次根式的化簡、 乘除和加減運算，利用交換律、結(jié)合律、分配律及乘除和加減運算，利用交換律、結(jié)合律、分配律及 多項式乘法公式進行二次根式的混合運算多項式乘法公式進行二次根式的混合運算課件說課件說明明 學習目標學習目標：1能根據(jù)運算律和相關(guān)法則進行二次根式的四則能根據(jù)運算律和相關(guān)法則進行二次根式的四則 運算；運算；2會說出二次根式四則運算的依據(jù)并用這些依據(jù)會說出二次根式四則運算的依據(jù)并用這些依據(jù) 評估運算的正確性評估運算的正確性 學習重點：學習

2、重點： 綜合運用運算法則和運算律進行二次根式的運算綜合運用運算法則和運算律進行二次根式的運算計算下列各題，并注明每個步驟的依據(jù)計算下列各題，并注明每個步驟的依據(jù)： 自主學習復(fù)習引入自主學習復(fù)習引入 化成最簡化成最簡二次根式二次根式 合并被開方合并被開方數(shù)相同的二數(shù)相同的二 次根式次根式13 48 93 12 12 3 3 3 6 3 15 33-+=-+=-+=-+=13 48 93 123-+-+ ；（1） （2） 4820125+-+-（）（） 計算下列各題，并注明每個步驟的依據(jù)計算下列各題，并注明每個步驟的依據(jù)： 自主學習復(fù)習引入自主學習復(fù)習引入 化成最簡化成最簡二次根式二次根式 合并被

3、開方合并被開方數(shù)相同的二數(shù)相同的二 次根式次根式48201253 2 5 2 35 2 3 3 5+-=+-+=+-=+-+=+（）（） 413 48 93 123-+-+ ；（1） （2） 4820125+-+-（）（） 自主學習復(fù)習引入自主學習復(fù)習引入 思考：二次根式加減，分為幾個步驟思考：二次根式加減，分為幾個步驟？二次根式的加減主要歸納為兩個步驟：二次根式的加減主要歸納為兩個步驟：第一步，先將二次根式化成最簡二次根式；第一步，先將二次根式化成最簡二次根式；第二步，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并第二步，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并例例1計算計算：836+ + （） ；（1） （

4、2） 4 2 3 62 2- - （） 思考：思考：（1）中，先計算什么？后計算什么，最后）中，先計算什么？后計算什么，最后的目標是什么？（的目標是什么？（2）呢）呢？合作探究形成知識合作探究形成知識 與有理數(shù)、實數(shù)運算一樣，在混合運算中先乘除，與有理數(shù)、實數(shù)運算一樣，在混合運算中先乘除，后加減；后加減；對于（對于（1）：先算乘，再化簡，若有相同的二次根）：先算乘，再化簡，若有相同的二次根式進行合并，最后的目標是二次根式是最簡二次根式；式進行合并，最后的目標是二次根式是最簡二次根式；對于（對于（2）：先算除，再化簡，若有相同的二次根）：先算除，再化簡，若有相同的二次根式進行合并，把所有的二次根

5、式化成最簡二次根式式進行合并，把所有的二次根式化成最簡二次根式合作探究形成知識合作探究形成知識 合作探究形成知識合作探究形成知識 例例1計算計算：836863648184 3 3 2+=+=+=+=+=+=+ （） ；解解： （1） 思考：思考：（1）中，每一步的依據(jù)是什么？）中，每一步的依據(jù)是什么？第一步的依據(jù)是：第一步的依據(jù)是：分配律或多項式乘單項式分配律或多項式乘單項式；第二步的依據(jù)是：第二步的依據(jù)是：二次根式乘法法則二次根式乘法法則；第三步的依據(jù)是：第三步的依據(jù)是：二次根式化簡二次根式化簡836+ + （） ；（1） （2） 4 2 3 62 2- - （） 解解：合作探究形成知識合作

6、探究形成知識 例例1計算計算：4 2 3 62 234 22 23 62 2232- -=-=-=-=- （） （2） 思考：思考：（2）中，每一步的依據(jù)是什么？）中，每一步的依據(jù)是什么？第一步的依據(jù)是：第一步的依據(jù)是：多項式除以單項式法則多項式除以單項式法則；第二步的依據(jù)是：第二步的依據(jù)是：二次根式除法法則二次根式除法法則836+ + （） ；（1） （2） 4 2 3 62 2- - （） 合作探究形成知識合作探究形成知識 例例2計算計算：22 32 523 2 5 2 152 2 2 1513 2 2+-=+-+-=+-= -=-= -=- （）（）（） ；解解： （1） 思考：思考：（

7、1）中，每一步的依據(jù)是什么？）中，每一步的依據(jù)是什么？第一步的依據(jù)是：第一步的依據(jù)是：多項式乘多項式法則多項式乘多項式法則；第二步的依據(jù)是：第二步的依據(jù)是：二次根式化簡，合并被開方數(shù)二次根式化簡，合并被開方數(shù)相同的二次根式（依據(jù)是：分配律）相同的二次根式（依據(jù)是：分配律）；第三步的依據(jù)是：第三步的依據(jù)是：合并同類項合并同類項2 32 5+-+- （）（） ；（1） （2） 5353+-+- （）（）解解：合作探究形成知識合作探究形成知識 例例2計算計算：225353535 3 2+-=-+-=-= - = - = （）（）（） （ ） （2） 思考思考1 1：（2）中，每一步的依據(jù)是什么？）中

8、，每一步的依據(jù)是什么？ 每一步的依據(jù)是：每一步的依據(jù)是：平方差公式平方差公式思考思考2：為什么二次根式運算中可以用運算律？為什么二次根式運算中可以用運算律？乘法公式使計算準確、簡便，乘法公式使計算準確、簡便，因此能用運算公式因此能用運算公式的，盡可能用運算公式的，盡可能用運算公式因為二次根式表示數(shù)，二次因為二次根式表示數(shù)，二次根式的運算也是實數(shù)的運算根式的運算也是實數(shù)的運算2 32 5+-+- （）（） ；（1） （2） 5353+-+- （）（）6鞏固知識鞏固知識 練習練習1計算：計算： 2 77 1- =_- =_ （）；（1） （2） 2 3 3 22 3 3 2-=_-=_ （）（-）

9、14 2 7-+-+練習練習2計算計算 的結(jié)果是的結(jié)果是（ ） 224 3 15 2 223-+-+ （）A 203 3 303- -ABCD203303- -23 3033- -22 3033- -鞏固知識鞏固知識 練習練習3教科書第教科書第14頁練頁練習習 7 2 2 62 6 7 2+-+- （）（） ；（1） （2） 27 7 3- -（） ；（3） 22236236+-+-+（） （） 練習練習4計算計算： 綜合應(yīng)用深化提高綜合應(yīng)用深化提高 54135201210522- （）（）例例3（1）已知）已知 2. .236，求下面式子的值（結(jié)求下面式子的值（結(jié)果精確到果精確到0. .01）. . 綜合應(yīng)用深化提高綜合應(yīng)用深化提高 2244610 0+-+=+-+=xyxy21+-+-+xyxxyxyxyy（）（ ）例例3（2）已知）已知 ，求下面式子求下面式子 的值的值. .課堂小結(jié)課堂小結(jié) （1）本節(jié)課二次根式的加減與上節(jié)課二次根式的加）本節(jié)課二次根式的加減與上節(jié)課二次根式的加 減有什么不同？減有