8年級數(shù)學(xué)人教版上冊同步練習(xí)14.3因式分解（含答案解析）

1、14.3因式分解專題一 因式分解1下列分解因式正確的是（）A3x2 6x =x(x6) Ba2+b2=(b+a)(ba)C4x2 y2=(4xy)(4x+y) D4x22xy+y2=(2xy)22分解因式：3m318m2n+27mn2=_3分解因式：(2a+b)28ab=_專題二 在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式4在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解x44=_5把下列各式因式分解（在實數(shù)范圍內(nèi)） （1）3x216； （2）x410x2+256在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式： （1）x32x； （2）x46x2+9專題三 因式分解的應(yīng)用7如果mn=5，mn=6，則m2nmn2的值是（）A30B30C11D118利用因式分解計算32&

2、#215;20.13+5.4×201.3+0.14×2013=_9在下列三個不為零的式子：x24x，x2+2x，x24x+4中，（1）請你選擇其中兩個進行加法運算，并把結(jié)果因式分解；（2）請你選擇其中兩個并用不等號連接成不等式，并求其解集狀元筆記【知識要點】1因式分解 我們把一個多項式化成幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式2因式分解的方法 (1)提公因式法：如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來，將多項式寫出公因式與另一個因式的乘積的形式，這樣分解因式的方法叫做提公因式法 (2)將乘法公式的等號兩邊互換位置，得

3、到用于分解因式的公式，用來把某些具有特殊形式的多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做公式法 (3)平方差公式：a2b2=(a+b)(ab)，兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積 (4)完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2，兩個數(shù)的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或差)的平方【溫馨提示】1分解因式的對象必須是多項式，如把分解成就不是分解因式，因為不是多項式2分解因式的結(jié)果必須是積的形式，如就不是分解因式，因為結(jié)果不是積的形式【方法技巧】1若首項系數(shù)為負時，一般要提出“”號，使括號內(nèi)首項系數(shù)為正，但要注意，此時括號內(nèi)的各項都應(yīng)變號

4、，如2有些多項式的特點與公式相比，只是某些項的符號不符，這時就需要先對符號進行變化，使之符合公式的特點參考答案:1B 解析：A中，3x2 6x=3x(x2)，故A錯誤；B中，a2+b2=(ab)(a+b)=(b+a)(ba)，故B正確；C中，4x2 y2=(2x)2(2y)2=(2xy)(2x+y)，故C錯誤；D中，4x22xy+y2的中間項不是2×2x×y，故不能因式分解，故D錯誤綜上所述，選B23m(m3n)2 解析：3m318m2n+27mn2=3m(m26mn+9n2)=3m(m3n)23(2ab)2 解析：(2a+b)28ab=4a2+4ab+b28ab=4a24

5、ab+b2=(2ab)24(x2+2)(x+)(x) 解析：x44=(x2+2)(x22)=(x2+2)(x+)(x)5解：(1)3x216=(x+4)(x4)；(2)x410x2+25=(x25)2=(x+)2(x)26解：(1)x32x=x(x22)=x(x+)(x)；(2)x46x2+9=(x23)2=(x+)2(x)27B 解析：mn=5，mn=6，m2nmn2=mn（mn）=6×（5）=30，故選B82013 解析：32×20.13+5.4×201.3+0.14×2013=0.32×2013+0.54×2013+0.14×2013=2013×（0.32+0.54+0.14）=2013×1=20139