自錨式懸索橋成橋階段分析midas工程實(shí)例

1、自錨式懸索橋-永宗大橋的成橋階段分析永宗大橋是連接永宗道和仁川廣域市的跨海大橋，目前除鐵路部分還沒有運(yùn)行外，其他公路部分已經(jīng)在使用。把握橋梁的成橋階段特性可對事故做出迅速反應(yīng)，制定相應(yīng)的應(yīng)對措施，對橋梁的維護(hù)管理也是相當(dāng)重要的。本文將對永宗大橋的成橋階段模型建模方法和分析結(jié)果進(jìn)行簡要說明。一分析簡要為了了解橋梁的特性以及維護(hù)管理的需要，首先要建立橋梁結(jié)構(gòu)分析模型。建立成橋階段模型較為重要的是如何模擬成橋階段的結(jié)構(gòu)剛度、邊界條件以及質(zhì)量分布。懸索橋在施工階段表現(xiàn)出非常明顯的非線性特征，但在主纜和吊桿產(chǎn)生了較大張力的成橋階段，對追加荷載(車輛荷載、風(fēng)荷載等)的反應(yīng)則表現(xiàn)出線性特征。因此可以將成橋狀

2、態(tài)的坐標(biāo)和構(gòu)件內(nèi)力作為初始平衡狀態(tài)，對追加荷載的反應(yīng)假定為線性反應(yīng)，利用初始平衡狀態(tài)的內(nèi)力計(jì)算幾何剛度，并與結(jié)構(gòu)剛度進(jìn)行疊加生成成橋狀態(tài)的剛度。因?yàn)橛雷诖髽蚴亲藻^式懸索橋，在初始平衡狀態(tài)主纜和加勁梁作用有初始軸力，且軸力對彎曲剛度的影響是不能被忽略的。本文利用MIDAS軟件中的幾何剛度初始荷載命令反應(yīng)軸力對剛度的影響。本工程成橋階段分析將參考設(shè)計(jì)圖紙建立幾何形狀，然后賦予截面特性值和邊界條件。模型建成后利用幾何剛度初始荷載命令賦予主纜和加勁梁以初始軸力，用于計(jì)算結(jié)構(gòu)的幾何剛度。在運(yùn)行特征值分析后，通過對主要振型與激振實(shí)驗(yàn)結(jié)果值的比較，判定建立的分析模型正確與否，然后加載靜力和動力荷載，分析結(jié)構(gòu)

3、的各種特性。本文進(jìn)行的分析內(nèi)容如下：w 成橋階段特征值分析對比主要振型的頻率的分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。w 激振實(shí)驗(yàn)通過激振實(shí)驗(yàn)結(jié)果判斷特征值分析的準(zhǔn)確性。w 靜力分析在分析模型中加載靜力荷載。w 動力分析在分析模型中加載動力荷載，做時程分析。二. MIDAS中用于成橋階段分析的功能MIDAS中用于永宗大橋成橋階段分析所需的單元和功能參見表一。表一 MIDAS中用于懸索橋分析的功能類 別內(nèi) 容適 用使用單元索單元梁單元變截面梁單元主纜、吊桿加勁梁索塔荷載功能幾何剛度初始荷載時程分析數(shù)據(jù)初始軸力(計(jì)算幾何剛度)將激振力換算為動力荷載邊界條件點(diǎn)彈性支承彈性連接剛性連接梁端剛域(偏心)彈性支座(橋梁端部外

4、側(cè))彈性支座(索塔外側(cè))主纜與鞍座的剛臂連接下弦、腹桿、豎向構(gòu)件偏心距離分析功能靜力分析特征值分析時程分析靜力荷載作用下的反應(yīng)檢查剛性質(zhì)量模型的正確性預(yù)測動力加載時的反應(yīng)查看結(jié)果(后處理)特征值分析圖形和文本時程圖形和文本與實(shí)測值的比較動力分析三. 分析模型n 幾何形狀如<圖1>所示永宗大橋?yàn)橹骼|錨固在加勁梁上的自錨式懸索橋，其加勁梁在初始平衡狀態(tài)有初始軸力作用。加勁梁分上下兩層，下層中間部分為鐵路。主要構(gòu)件的名稱參見<圖2>。主塔主鞍加勁梁<圖 1> 分析模型上層箱型豎向構(gòu)件下弦構(gòu)件下層橫向構(gòu)件中央輔助構(gòu)件<圖 2> 標(biāo)準(zhǔn)截面圖及構(gòu)件名稱n 幾

5、何模型永宗大橋的成橋階段模型介紹如下：Ø 主纜、吊桿w 只受拉索單元w 索的材料和截面使用了實(shí)際設(shè)計(jì)截面的特性值w 將初始平衡狀態(tài)的實(shí)際張力作為索的初始荷載輸入，并由此計(jì)算索和吊桿的剛度Ø 上層箱型梁w 為了最大限度地準(zhǔn)確模擬上層箱型梁的彎曲、剪切、扭轉(zhuǎn)等反應(yīng)，將箱型梁按梁格法模擬為七個梁的梁格。w 橫橋向的橫膈板用等效的梁單元模擬，間距為12.5m，起連接主梁格的作用和連接吊桿的作用。w 自錨式懸索橋的加勁梁沿橋全長受軸力，將軸力作為加勁梁的初始內(nèi)力輸入。w 初始內(nèi)力將用于計(jì)算P-Delta效應(yīng)時構(gòu)成幾何剛度矩陣。Ø 下弦構(gòu)件、豎向構(gòu)件、腹桿以及下部車道模型w

6、以設(shè)計(jì)截面為基準(zhǔn)，將下弦構(gòu)件、腹桿、豎向構(gòu)件、下部車道水平構(gòu)件、中間輔助構(gòu)件等用梁單元模擬。w 與上部車道的構(gòu)件一樣，將初始平衡狀態(tài)的軸力按初始內(nèi)力輸入。w 下弦構(gòu)件、腹桿、豎向構(gòu)件的長度和節(jié)點(diǎn)間距離不同，使用梁端剛域命令修改長度。Ø 主塔w 用變截面模擬主塔構(gòu)件。w 利用剛性連接將主纜和索鞍連接起來，使其具有相同的位移。n 邊界條件w 在橋梁端部左右外側(cè)使用鉸支座約束了豎向位移，且在同樣的節(jié)點(diǎn)沿順橋向和橫橋向設(shè)置了剪切彈性支承，剛度為k=2500tonf/m。w 在橋梁端部中間使用了風(fēng)支撐(WIND SHOE)，用鉸支座模擬，約束了橫橋向位移。w 主塔底部加了固端約束。w 主塔水平

7、構(gòu)件的節(jié)點(diǎn)和加勁梁的節(jié)點(diǎn)不在同一個標(biāo)高，使用彈性連接將對應(yīng)節(jié)點(diǎn)連接起來模擬彈性支座，且在左右外側(cè)支座上使用剪切彈性支承約束了沿順橋向和橫橋向的位移，剪切彈性支承剛度為k=2500tonf/m。w 主塔水平構(gòu)件中間支座使用了橫橋向風(fēng)支撐(WIND SHOE)，用具有很大剛度的彈性連接來模擬，約束了橫橋向位移。主塔底部橋梁端部主塔水平構(gòu)件(彈性連接)<圖 3> 邊界條件n 質(zhì)量結(jié)構(gòu)的質(zhì)量大小和分布是計(jì)算結(jié)構(gòu)自振周期的重要參數(shù)，應(yīng)事先將恒荷載與計(jì)算整理的荷載統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行詳細(xì)對比后再進(jìn)行分析。二期荷載和欄桿等非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的荷載可用均部荷載和節(jié)點(diǎn)荷載按外荷載輸入，然后使用將荷載轉(zhuǎn)化為質(zhì)量命令將其

8、轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)質(zhì)量。四. 特征值分析在特征值分析中，結(jié)構(gòu)的剛度、邊界條件、質(zhì)量的分布等是最重要的參數(shù)。但是要準(zhǔn)確模擬如永宗大橋這樣復(fù)雜橋梁的剛度和質(zhì)量分布是有難度的。特別是象自錨式懸索橋在初始平衡狀態(tài)下結(jié)構(gòu)有初始內(nèi)力作用，要想準(zhǔn)確把握結(jié)構(gòu)的剛度是不容易做到的。因此在本文分析中雖然以設(shè)計(jì)圖紙為依據(jù)建立了模型，但為了與實(shí)際激振實(shí)驗(yàn)的主要振型的頻率保持一致，將上層箱型結(jié)構(gòu)的抗扭剛度進(jìn)行了修正(考慮到實(shí)際結(jié)構(gòu)與理想化模型的差異)。激振實(shí)驗(yàn)由施工公司實(shí)施，并測量了豎向第一和第二振型、扭轉(zhuǎn)第一和第二振型的頻率。這四個振型的特征值分析結(jié)果(參見表二)與實(shí)測值的比較結(jié)果參見表三。四個振型的模態(tài)參見圖4圖7。n 特

9、征值分析結(jié)果表二 特征值分析結(jié)果自振模態(tài)號頻率模態(tài)自振模態(tài)號頻率模態(tài)10.4156131.0606扭轉(zhuǎn)第一20.4846豎向第一141.102130.5358151.229740.7876161.231650.8027171.233960.8109181.245070.8212豎向第二191.398480.8387201.413790.9124211.4825100.9199221.6084扭轉(zhuǎn)第二110.9440231.6625120.9452241.6813表三 特征值分析結(jié)果與實(shí)測值的比較模態(tài)分析振型實(shí)測值設(shè)計(jì)值MIDAS相對誤差豎向第一第二0.4870.4900.4850.41%豎向第

10、二第七0.8100.8310.8211.35%扭轉(zhuǎn)第一第十三1.0601.0441.0610.09%扭轉(zhuǎn)第二第二十二1.7001.7101.6085.41%w 注: 相對誤差(%)=實(shí)測值-MIDAS/實(shí)測值X100n 分析特征值分析結(jié)果從比較結(jié)果可看出豎向第一振型和扭轉(zhuǎn)第一振型的誤差在0.5%以內(nèi)，雖然豎向第二振型和扭轉(zhuǎn)第二振型的質(zhì)量參與度相對不大，但是多少有些誤差，為了能更準(zhǔn)確地反應(yīng)實(shí)際結(jié)構(gòu)的反應(yīng)，有必要今后更準(zhǔn)確地測定結(jié)構(gòu)的張力后將其反應(yīng)在模型中。因?yàn)樗膫€主要振型的頻率，MIDAS的特征值分析結(jié)果與實(shí)測結(jié)果有較為接近的值，所以可以初步認(rèn)為本成橋階段的模型的剛度、邊界條件、質(zhì)量分布與實(shí)際接

11、近。所以可以使用該模型進(jìn)行靜力和動力分析。主要振型形狀:w 豎向第一模態(tài)(Mode No. 2, Frequency : 0.485 Hz)<圖四> 豎向第一模態(tài)w 豎向第二模態(tài)(Mode No.7, Frequency : 0.821 Hz)<圖 5> 豎向第二模態(tài) w 扭轉(zhuǎn)第一模態(tài)(Mode No. 13 , Frequency : 1.061 Hz)1.0605740.942886<圖 6> 扭轉(zhuǎn)第一模態(tài)w 扭轉(zhuǎn)第二模態(tài)(Mode No. 22 , Frequency : 1.608 Hz)<圖 7> 扭轉(zhuǎn)第二模態(tài)五. 激振分析為了間接驗(yàn)證

12、MIDAS特征值分析結(jié)果的正確性，參照施工公司進(jìn)行的激振實(shí)驗(yàn)，在MIDAS中按相同的條件進(jìn)行了激振分析。建模方法為：在激振位置加載周期荷載，周期荷載的頻率使用由MIDAS特征值分析中得到的固有頻率。假如結(jié)構(gòu)在與周期荷載相同頻率位置發(fā)生共振，則可視為周期荷載的頻率與結(jié)構(gòu)的固有頻率相同。周期荷載的加載位置與激振實(shí)驗(yàn)相同，在主跨的1/3跨度處。該位置可同時測量豎向第一和第二、扭轉(zhuǎn)第一和第二振型。激振位置和測量位置參見<圖8>。阻尼比采用施工公司分析得到的0.03。邊跨 5/12主跨7/241/31/2激振位置測量位置: 激振位置:NESW<圖 8> 激振位置和測量位置<

13、圖9>是為了表現(xiàn)第一扭轉(zhuǎn)振型而在時程分析數(shù)據(jù)中輸入的兩個激振位置的周期荷載。<圖 9> 相對于扭轉(zhuǎn)第一振型輸入的周期荷載n 分析結(jié)果使用與主振型相同頻率的周期荷載激振，時程分析結(jié)果發(fā)生了共振。即時程分析結(jié)果的頻率成分與結(jié)構(gòu)固有頻率相同。所以可以說特征值分析中使用的結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)量、邊界條件是適當(dāng)?shù)摹?lt;圖10><圖13>是將位移時程曲線轉(zhuǎn)換為頻率域曲線的結(jié)果。Ø 分析結(jié)果圖形w 頻率為0.485Hz(豎向第一振型)的周期荷載作用在主跨的1/3跨徑位置時的結(jié)果<圖 10> 主跨1/2跨徑位置位移時程結(jié)果w 頻率為0.821Hz(豎向第二

14、振型)的周期荷載作用在主跨的1/3跨徑位置時的結(jié)果<圖 11> 主跨7/24跨徑位置位移時程結(jié)果w 1.061Hz(扭轉(zhuǎn)第一振型)的周期荷載作用在主跨的1/3跨徑位置時的結(jié)果<圖 12>主跨1/2跨徑位置位移時程結(jié)果w 頻率為1.608Hz(扭轉(zhuǎn)第二振型)的周期荷載作用在主跨的1/3跨徑位置時的結(jié)果< 13>主跨7/24跨徑位置位移時程結(jié)果六. 靜力分析通過特征值分析，確認(rèn)了建立的結(jié)構(gòu)模型質(zhì)量、剛度、邊界條件的正確。下面通過靜力分析，查看永宗大橋在靜力荷載作用下的反應(yīng)。靜力荷載的加載位置與車輛載荷實(shí)驗(yàn)時的位置相同。目前因?yàn)檐囕v載荷實(shí)驗(yàn)的結(jié)果還沒有整理出來，所

15、以還無法與實(shí)測值進(jìn)行比較。所以本文中只與施工公司實(shí)驗(yàn)前的分析結(jié)果做比較。n 靜力分析模型Ø 荷載實(shí)驗(yàn)車輛總重為30tonf，以集中荷載形式加載。Ø 加載位置及測量位置橫橋向加載位置如<圖14>所示，同時在上部車道加載了6輛車、在下部車道加載了4輛車。順橋向加載位置如<圖15>所示，分別加載在三個位置，做三種荷載工況分析。<圖 14> 橫橋向車輛加載位置測量加勁梁位移位置: 測量吊桿張力位置:2339332334336338639324Load Case 1Load Case 2Load Case 3<圖 15> 順橋向車輛加載

16、位置及測量位置n 載荷實(shí)驗(yàn)前分析結(jié)果與MIDAS分析結(jié)果的比較表四 加勁梁的位移比較 單位: cm荷載工況測量位置實(shí)驗(yàn)前分析MIDASLoad Case 16390.910.912339-5.77-5.75Load Case 26390.380.392339-2.83-2.88Load Case 3639-0.07-0.0823390.910.91表五 吊桿張力變化量比較 單位: tonf吊桿Load Case 1Load Case 2 Load Case 3實(shí)驗(yàn)前分析MIDAS實(shí)驗(yàn)前分析MIDAS實(shí)驗(yàn)前分析MIDAS3248.3698.0264.9274.822-0.326-0.379332

17、7.2266.8075.2615.143-0.553-0.6673345.6655.1953.4203.598-0.488-0.4793365.4384.7823.1712.803-0.0360.2703387.0246.3284.2973.7550.4860.811載荷實(shí)驗(yàn)前分析: 靜力實(shí)驗(yàn)前由施工公司進(jìn)行的分析n 靜力載荷實(shí)驗(yàn)結(jié)果由表四、表五可看出載荷實(shí)驗(yàn)前分析結(jié)果與MIDAS分析結(jié)果較為接近。今后靜力載荷實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)整理完畢后，需要進(jìn)一步調(diào)整分析模型，以便于今后橋梁的維護(hù)管理。七. 動力分析動力分析的目的是為了把握橋梁的動力特性，預(yù)測動力載荷實(shí)驗(yàn)結(jié)果。動力荷載按照沿上部箱梁外側(cè)移動的一輛車

18、的時程荷載加載，進(jìn)行時程分析。車速分別為5、40、80 km/hr。時程分析結(jié)果主要查看加勁梁的位移和吊桿張力的時程變化。加勁梁位移測量位置 : 吊桿張力測量位置 :4244362339639101.25m V x t<圖 16> 車輛加載方法和測量位置ForceTime(sec)t1t230 tonf<圖 17> 理想化的車輛時程荷載首先定義車輛移動路線(車道)，沿車道的節(jié)點(diǎn)間距設(shè)為1.25m。然后按<圖17>將通過節(jié)點(diǎn)的車輛荷載理想化，最后根據(jù)車速以一定的時間間隔加載到車道上的各節(jié)點(diǎn)上。各車速車輛載荷時間間隔見表六。表六 各車速車輛載荷時間間隔 單位: sec車 速節(jié)點(diǎn)見距離t1t2總時間5km/hr1.25m0.91.839640km/hr1.25m0.11250.22549.580km/hr1.25m0.056250.112524.75n 動力分析結(jié)果從分析結(jié)果圖形中可看出，車輛通過測量點(diǎn)時該點(diǎn)的位移最大，車速越快動力反應(yīng)越劇烈，位移也越大。在主跨1/2跨徑位置(424)的吊桿張力的