統計分析與應用—人腦老化問題嚴重性研究

1、SAS統計分析與應用-人腦老化問題的嚴重程度研究姓名：沙濤班級：2011級6班學號：201110827246目 錄摘要2內容2一.理論知識2二.操作流程3三.結果分析11參考文獻12附錄13摘 要本文通過SAS軟件來研究人腦老齡化的嚴重程度問題，主要運用“分析家”模塊進行主成分分析。為了研究人腦老化問題的嚴重程度，我們測定不同年齡的60名正常男性10項有關指標的數據（數據表見附錄），分別是年齡（AGE），圖片記憶（TJ），數字廣度記憶（SG），圖形順序記憶（TS），心算位數（XX），心算時間（XS），規(guī)定時間內穿孔數（CK），步距（BJ），步行時雙下肢夾角（JJ），步速（BS）。然后用SAS軟

2、件對以上統計數據用“分析家” 模塊做主成分分析計算協方差矩陣的特征值或是計算相關系數矩陣的特征值（Eigenvalue）、上下特征值之差（Difference）、各主成分的方差貢獻率（Proportion）以及累積貢獻率（Cumulative）、簡單統計量、相關系數矩陣、相關系數矩陣的特征值以及相關系數矩陣的特征向量。系統默認計算相關系數矩陣的特征值和特征向量。 從分析結果數據我們便可以知道人腦老化對以上10種指標的影響，進而便可知道人腦老化問題的嚴重程度。關鍵字 SAS 人腦老化 “分析家”模塊 主成分分析一.理論知識 1.1 SAS 簡介 SAS是是美國SAS軟件研究所研制的一套大型集成應

3、用軟件系統，具有完備的數據存取、數據管理、數據分析和數據展現功能。尤其是創(chuàng)業(yè)產品統計分析系統部分，由于其具有強大的數據分析能力，在數據處理和統計分析領域，被譽為國際上的標準軟件和最權威的優(yōu)秀統計軟件包，廣泛應用于政府行政管理、科研、教育、生產和金融等不同領域，發(fā)揮著重要的作用。SAS系統中提供的主要分析功能包括統計分析、經濟計量分析、時間序列分析、決策分析、因子分析、聚類分析、判別分析等等。此外SAS還提供了各類概率分析函數、分位數函數、樣本統計函數和隨機數生成函數，使用戶能方便地實現特殊統計要求 1.2主成份分析主成份分析(Principal Components Analysis) 是研究

4、如何將多個變量指標間的問題化為較少的幾個新指標問題。這些新的指標是彼此既互不相關，又能綜合反映原來多個指標的信息，是原來多個指標的線性組合。多指標的主成份分析常被用來尋找判斷某種事物或現象的綜合指標，并給綜合指標所蘊藏的信息以恰當解釋，以便更深刻地揭示事物內在的規(guī)律。這種處理問題的方法就稱為主成份分析或主分量分析，綜合后的新指標則稱為原來指標的主成份或主分量。主分量分析還可用于揭示變量間的共線性。 主成分分析是數學上對數據降維的一種方法。其基本思想是設法將原來眾多的具有一定相關性的指標（比如 p 個指標），重新組合成一組新的互不相關的綜合指標來代替原來指標。通常數學上的處理就是將原來 p 個指

5、標作線性組合，作為新的綜合指標。 二.操作流程2.1調用“分析家”模塊 選擇主菜單Solutions（解決方案）Analysis（分析）Analyst(分析家)。圖1圖22.2導入Excel數據表1）選擇主菜單FileOpen，再打開的對話框中，選擇文件類型為Microsoft Excel Spreadsheet，選定“P254.xls”，單擊“打開”按鈕；圖3圖42）打開SAS Import：Spreadsheet Options對話框，在Worksheet/Range下拉列表中選擇工作表名稱，單機OK按鈕，即將Excel導入SAS。圖5圖62.3使用“分析家”做主成分分析 1）選擇菜單St

6、atistics（統計）Multivariate（多元分析）Principal Components（主成分分析）命令，打開Principal Components對話框，在對話框中輸入主成分分析的變量；圖7圖82）單擊Statistics（統計按鈕），打開Principal Components：Statistics對話框，在“# of components：”右邊的框中指定主成分個數，本例取8，單擊OK按鈕返回；圖93）單擊Save Date按鈕，打開Principal Components：Save Date對話框，選中Create and save scores date，單擊OK按鈕

7、返回；圖104）單擊Plots按鈕，打開Principal Components：Plots對話框，在Scree Plot（碎石圖）選項卡中選中Create scree plot（建立碎石圖）復選框。然后在Component Plot（成分圖）設置Dimensions：1 to 5，單擊OK返回；圖11圖125）單擊OK按鈕，得到分析結果。圖13三結果分析輸出的數字分析結果包括4個部分：簡單統計量，相關系數矩陣，相關系數矩陣的特征值以及相關系數矩陣的特征向量。1）圖14給出了變量的簡單統計量。圖中可以看出年齡（AGE），心算位數（XX），步距（BJ）的標準差高出其他變量，說明年齡（AGE）對人

8、腦老化有很大影響，切人腦老化對心算位數（XX），步距（BJ）影響較大。圖142）圖15給出了各變量之間的相關系數矩陣。可以看出各個指標之間的相關性。圖153）圖16給出了相關系數矩陣的特征值，上下特征值之差，各主成分的方差貢獻率以及累計貢獻率，可以看出前6個主成分的累計貢獻率為89.50%，超過了85%，因此前6個主成分已經具有足夠的方差貢獻率，可以很好地概括這組數據了。圖164）圖17給出了相關系數的特征向量，由最大特征值所對應的特征向量我們可以知道各個主成分的表達式。Prin1Prin2=-0.134945age+0.343115tj+0.181476sg+0.033769ts-0.422

9、031xx+0.458032xs+0.224044ck-0.370909bj-0.344191jj+0.368575bsPrin3=0.062870age-0039907tj+0.351138sg+0.545593ts+0.506651xx+0.383360xs-0.394987ck-0.036749bj-0.0926jj+0.102182bsPrin4=0.073805age+0.202505tj+0.415361sg-0.368171ts+0.588283xx-0.207585xs+0.438550ck-0.222039bj-0.121076jj-0.003793bsPrin5=0.007

10、680age+0.208058tj-0.363747sg-0.512330ts+0.262818xx+0.644855xs-0.155390ck+0.104721bj+0.085025jj-0.186027bsPrin6=-0.018308age+0.630677tj-0.550451sg+0.362997ts+0.247985xx-0.266047xs+0.048997ck+0.014439bj-0.139980jj+0.112550bs 相關系數的絕對值越大，說明該主成分受該指標的影響就越大。圖17參考文獻1 汪遠征，SAS 統計分析及應用，機械工業(yè)出版社，北京，2007附錄原始數據表格：

11、AGETJSGTSXXXSCKBJJJBS16179145.14495435.323.9218128143.575114630.663.319118211.673125337.013.082018957.04594730.13.92115966.575105737.142.7222198143.295114630.663.242416953.52104327.644,412519963.57194226.544.4926179143.86395229.243.542715816494232.34.3828187143.98595133.943.03292010141.93584330.794.

12、51301410142.93574532.674.4531198103.735103319.915.71321410143.572124431.924.1233159143.36564228.615.3934157143.945104330.264.3135179142.642112727.794.4536189123.235103825.834.683719873593825.383.373816874.384113523.344.9939208141.435114630.33.414017872.052123724.564.4941179113.75113523.764.334216983

13、.33591232.112.634320832.52103925.93.7744149142.574104327.033.714518822.67583927.513.9446208102.825104027.063.5447189141.93594327.955.0148208355123724.73.734918851.875103422.544.775013843.25114533.472.7851167143.58524026.274.3852178142.86573423.935.153108143.43344126.014.045411886.18523725.453.855118142.15404229.682.615687922.1154529.86.6757121074.5582415.957.295810699.5244328.963.5591110128.690124431.152.896012788.78281812.927.436110526.3550158.9611.1462128717583221.834.716314949.42124228.964.0164129535123022.185.41667738.49512920.625.676715863.43563724.655.56814568084028.064.34