持倉包絡(luò)線在股指保證金管理中的運(yùn)用

1、金融工程2011-10-10期指保證金管理系列之一持倉包絡(luò)線在股指期貨保證金管理中的運(yùn)用參數(shù)的變化對(duì)持倉包絡(luò)線的影響報(bào)告要點(diǎn)n保證金賬戶的風(fēng)險(xiǎn)度量與倉位安全線保證金賬戶的風(fēng)險(xiǎn)是指投資者在給定的持倉時(shí)間內(nèi)發(fā)生被迫追加保資料來源：Wind 資訊，長江證券研究部證險(xiǎn)概率。倉位安全線可以將投資者保證金賬戶的風(fēng)險(xiǎn)在預(yù)設(shè)的風(fēng)度之內(nèi)。三種基本持倉形式的倉位安全線對(duì)于不利變動(dòng)均呈現(xiàn)出正凸度。在同等條件下，平衡持倉的倉位安全線最高，對(duì)參數(shù)的變化最不敏感；單向空頭持倉的倉位安全線最低，對(duì)化最為敏相關(guān)研究感；單向多頭持倉的倉位安全線，對(duì)參數(shù)變化的敏感程度也。期指保證金管理系列之二：主動(dòng)型股票基金期n 不利變動(dòng)在發(fā)生

2、時(shí)間上的聯(lián)動(dòng)性與幅度上的相關(guān)性合約價(jià)格與合約價(jià)差的不利變動(dòng)在發(fā)生時(shí)間上具有聯(lián)動(dòng)性且在幅度 上具有正相關(guān)性，不利變動(dòng)在分布右尾端發(fā)生時(shí)間上的聯(lián)動(dòng)性更強(qiáng)，當(dāng)持倉時(shí)間在 25 天左右時(shí)不利變動(dòng)在發(fā)生時(shí)間上的聯(lián)動(dòng)性最強(qiáng)且幅度上的相指保證有效配臵研究、關(guān)性最高。在倉位安全線的設(shè)定中不利變動(dòng)同步達(dá)到給定風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)所對(duì)應(yīng)的估計(jì)值既有其合理性，又能確保使用倉位安全線來風(fēng)險(xiǎn)的可靠性。保證金賬戶n 持倉包絡(luò)線的作用持倉包絡(luò)線能夠直接將保證金賬戶的資金余額和任意混合型存量持倉在一起形成有效約束，不僅能夠測算當(dāng)前時(shí)點(diǎn)的資金冗用以監(jiān)控任意混合型存量持倉形式的保證金賬戶風(fēng)險(xiǎn)，而且能夠依據(jù)當(dāng)前時(shí)點(diǎn)保證金賬戶內(nèi)的資金余額來劃定

3、任意混合存量持倉的安全區(qū)域。分析師：葉 濤021- 68751787yetao編號(hào)：S0490511040001人：n 持倉安全區(qū)域的形態(tài)凈多頭持倉安全邊界的斜率始終小于“-1”，頭持倉安全邊界的斜率始終介于“-1”至“0”之間，持倉倉包絡(luò)線的頂角始終為鈍角。保證金賬戶的資金余額僅能影響持倉安全區(qū)域的大小，而參數(shù)的設(shè)定對(duì)持倉安全區(qū)域的形狀和大小都會(huì)產(chǎn)生影響。當(dāng)參數(shù)的取值趨于嚴(yán)格時(shí)，持倉安全區(qū)域和持倉包絡(luò)線的頂角均隨之縮小，凈多頭持倉的安全邊界隨之變陡，而頭持倉的安全邊界隨之走平。yuwb編號(hào)：S0490510120020請(qǐng)閱讀最后一頁評(píng)級(jí)說明和重要正文目錄研究背景3保證金賬戶的倉位安全線4保證

4、金賬戶的風(fēng)險(xiǎn)度量與指標(biāo)選擇4三種基本持倉形式所對(duì)應(yīng)的倉位安全線5三種不利變動(dòng)的估計(jì)與統(tǒng)計(jì)特征檢驗(yàn)8倉位安全線的估計(jì)13持倉包絡(luò)線與持倉安全區(qū)域14持倉包絡(luò)線的確定14持倉安全區(qū)域的形態(tài)分析16一、二、1、2、3、4、三、1、2、附錄18圖表目錄圖 1：期指當(dāng)月合約與期指下月合約的歷史價(jià)格線（2010-4-16 至 2011-9-2）8圖 2：合約價(jià)格不利變動(dòng)的估計(jì)（持倉區(qū)間內(nèi)的最大累積上漲）9圖 3：合約價(jià)格不利變動(dòng)的估計(jì)（持倉區(qū)間內(nèi)的最大累積下跌）9圖 4：合約價(jià)差不利變動(dòng)的估計(jì)（持倉區(qū)間內(nèi)的最大累積偏差）10圖 5：不利變動(dòng)的圖 6：不利變動(dòng)的性檢驗(yàn)中卡方統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值11性檢驗(yàn)中原假設(shè)被拒

5、絕的概率11圖 7：不利變動(dòng)在幅度上的相關(guān)性檢驗(yàn)12圖 8：單向多頭持倉的倉位安全線13圖 9：單向空頭持倉的倉位安全線13圖 10：平衡持倉的倉位安全線14圖 11：持倉安全區(qū)域的形態(tài)16圖 12：凈多頭持倉安全邊界的斜率18圖 13：頭持倉安全邊界的斜率18圖 14：持倉包絡(luò)線的頂角19圖 15：參數(shù)的變化對(duì)持倉包絡(luò)線的影響19請(qǐng)閱讀最后一頁評(píng)級(jí)說明和重要2金融工程一、研究背景股指期貨采用保證金方式，因而當(dāng)合約價(jià)格或者合約價(jià)差發(fā)生變動(dòng)時(shí)持倉獲利的一方必然承擔(dān)了對(duì)手可能無法按時(shí)完全履約的信用風(fēng)險(xiǎn)，那么為了有效和及時(shí)期貨中所產(chǎn)生和累積的信用風(fēng)險(xiǎn)無負(fù)債結(jié)算和強(qiáng)制平倉就成為了期貨中保護(hù)交易雙方合法

6、權(quán)益、維護(hù)市場正常運(yùn)行所必備的基本制度。無負(fù)債結(jié)算是將當(dāng)日所產(chǎn)生的浮動(dòng)盈虧結(jié)算為實(shí)際盈虧，盈虧金額在所有保證金賬戶之間劃轉(zhuǎn)后得到每個(gè)保證金賬戶當(dāng)日結(jié)算后的資金余額（客戶權(quán)益），那么所有投資者的持倉成本在結(jié)算后都會(huì)得到重臵，因此其作用是使得當(dāng)日產(chǎn)生的信用風(fēng)險(xiǎn)得以當(dāng)日。如果當(dāng)日結(jié)算后保證金賬戶內(nèi)的資金余額已經(jīng)無法繼續(xù)支撐現(xiàn)有持倉，即該賬戶內(nèi)的資金余額低于所或者期貨經(jīng)紀(jì)商所設(shè)定的最低要求，且無法在規(guī)定時(shí)間內(nèi)向保證金賬戶追加所需的最低資金，那么該投資者的持倉將會(huì)被立即強(qiáng)制平倉，因此強(qiáng)制平倉制度實(shí)際上是為了防止信用風(fēng)險(xiǎn)擴(kuò)散并失控而設(shè)臵的斷路器。無負(fù)債結(jié)算和強(qiáng)制平倉最終都是落實(shí)到對(duì)保證金賬戶資金狀況的和處

7、臵，幾乎每一種期貨證金賬戶的風(fēng)險(xiǎn)策略都可能會(huì)為前提的。明顯的路徑依賴，因而策略效果的實(shí)現(xiàn)均是以保假設(shè)有這樣的一種情形：某個(gè)主動(dòng)型股票基看兩周市場的走勢，此時(shí)期指當(dāng)月合約的基差水平合理，因而開倉持有期指當(dāng)月合約的空頭部位對(duì)股票現(xiàn)貨的持倉進(jìn) 行套期保值、對(duì)沖下跌風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)他又觀察到期指下月合約的價(jià)格相對(duì)于期指當(dāng)月合約的價(jià) 格明顯偏低了，預(yù)期兩者之間的價(jià)差將在期指當(dāng)月合約到到期結(jié)算前回歸到正常水平，因而 又開倉持有了等量的期指當(dāng)月合約的空頭部位和期指下月合約的多頭部位來捕捉他所觀察到的跨期 機(jī)會(huì)。在以上這種情形中基 期指持倉有 2 個(gè)特征：其一、是由不同的期指合約所的非等量持倉；其二、套保策略與跨期

8、策略并非同時(shí)發(fā)生，那么之后的新增期指持倉就會(huì)導(dǎo)致之前期指存量持倉風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)的變化，因此僅是新增持倉的風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)控是片面的，實(shí)時(shí)的存量持倉才是風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵。以上所假設(shè)的這種情形在實(shí)際投資中完全有可能出現(xiàn)且未來出現(xiàn)的頻率也會(huì)越來越高，但以往關(guān)于保證金賬戶風(fēng)險(xiǎn)的研究大多集中在對(duì)于市場波動(dòng)（率分布的尾端形態(tài)）風(fēng)險(xiǎn)度量的探討，因而相關(guān)的研究結(jié)論通常也僅能適用于同種期貨合約的單向新增持倉形式，而無法適用于更具有投資者的實(shí)際需求。性的混合型存量持倉形式，因此已經(jīng)不能完全滿足機(jī)構(gòu)同時(shí)依據(jù)期指持倉的投資目的而設(shè)計(jì)出不同的來保證金賬戶的風(fēng)險(xiǎn)也是不可行的，其主要有以下 2 點(diǎn)：其一、相同的期指持倉形式并不一定總能被唯一的解

9、釋為某一種投資目的，因此風(fēng)險(xiǎn)部門并不能單憑期指持倉形式就能出基的投資保證意圖；其二、單個(gè)基金僅能開設(shè)一個(gè)期指保證金賬戶且收市后資金結(jié)算和金賬戶的資金余額是否能夠繼續(xù)支撐現(xiàn)有持倉也是以單個(gè)保證金賬戶為對(duì)象進(jìn)行的，因此依據(jù)期指持倉的投資目的對(duì)同一個(gè)保證金賬戶進(jìn)行分割式的風(fēng)險(xiǎn)也是不可行的。既然基于期指合約的策略均是以保證金賬戶的風(fēng)險(xiǎn)為前提的，在實(shí)際投資中混合型存量持倉形式的出現(xiàn)更具有性，而以往的保證金賬戶風(fēng)險(xiǎn)又僅能適用于同種期貨合約的單向新增持倉形式，同時(shí)依據(jù)期指持倉的投資目的對(duì)同一個(gè)保證金賬戶進(jìn)行分割式的風(fēng)險(xiǎn)也是不可行的，因此如何構(gòu)建出一種更具有廣泛適用性的保證金賬戶風(fēng)險(xiǎn)控制是一個(gè)具有現(xiàn)實(shí)意義并亟

10、待解決的研究課題。本文首先給出了保證金賬戶的風(fēng)險(xiǎn)度量方式，然后基于保證金賬戶的倉位能夠直接、正向的反映投資者的持倉資金構(gòu)建出三種基本持倉形式所對(duì)應(yīng)的保證金賬戶倉位安全線，最后由保證金賬戶倉位安全線的通用性、可比性以及混合型存量持倉形式的可分解性得到更請(qǐng)閱讀最后一頁評(píng)級(jí)說明和重要3具有廣泛適用性和可操作性的持倉包絡(luò)線，該模型不僅能夠測算當(dāng)前時(shí)點(diǎn)的資金冗用以任意混合型存量持倉形式的保證金賬戶風(fēng)險(xiǎn)，而且能夠依據(jù)當(dāng)前時(shí)點(diǎn)保證金賬戶內(nèi)的資金余額來劃定任意混合存量持倉的安全區(qū)域，即確定所有能夠滿足要求的多頭部位和空頭部位的持倉組合方式，為我們的下一個(gè)報(bào)告主動(dòng)型股票基金期指保證有效配臵研究（以下為“保證金有

11、效配臵”）提供了必要的理論基礎(chǔ)。二、保證金賬戶的倉位安全線1、保證金賬戶的風(fēng)險(xiǎn)度量與指標(biāo)選擇當(dāng)前時(shí)點(diǎn)t 時(shí)刻保證金賬戶內(nèi)的資金余額Ct (Ct 0) 可分為兩個(gè)部分，即保證金和保證以當(dāng)前時(shí)點(diǎn)持倉市值計(jì)算的最低保證金金額，即當(dāng)前時(shí)點(diǎn)t 時(shí)刻結(jié)算準(zhǔn)備金。的持倉市值Vt (Vt 0) 與所或者期貨經(jīng)紀(jì)商所設(shè)定的最低保證金比例h (0,1) （以下為“最低保證金比例”）的乘積，是保證金賬戶中被凍結(jié)的資金；結(jié)算準(zhǔn)備保證金賬戶中剩余的、未被凍結(jié)的資金，即Ct -h Vt ，是對(duì)保證金賬戶風(fēng)險(xiǎn)起到緩沖作用的= Ctt安全性資產(chǎn)。當(dāng)該賬戶的保證金比例低于最低保證金比例時(shí)，即h 0) 內(nèi)發(fā)生被迫追在風(fēng)險(xiǎn)度t (

12、t (0,1) 之內(nèi)的最高保證金倉位定義為“保證金賬戶加保證概率的倉位安全線”（以下為“倉位安全線”）。我們可以將任意混合型存量持倉形式分解為的三種基本持倉形式，即單向多頭持請(qǐng)閱讀最后一頁評(píng)級(jí)說明和重要4金融工程倉、單向空頭持倉和平衡持倉，而每一種基本持倉形式對(duì)于合約價(jià)格或者合約價(jià)差的不利變動(dòng)都有不同的定義，因此在給定持倉區(qū)間和風(fēng)險(xiǎn)度的條件下不同的基本持倉形式都對(duì)應(yīng)于不同的倉位安全線?？紤]到最低保證金比例相對(duì)比較，因此保證金賬戶的風(fēng)險(xiǎn)主要來源于合約價(jià)格或者合約價(jià)差出現(xiàn)不利于持倉形式的變動(dòng)，在以下的分析中我們均最低保證金比例為常數(shù)。令合約i 在持倉區(qū)間t,t + e (e (0, Dt) 內(nèi)的累

13、積率為 ri ，合約i 與合約j 在t ,t +e 持倉區(qū)間t,t + e 內(nèi)累積率的偏差Dri, j=ri - rj，以下將分別給出三種t ,t +e t ,t +e t ,t +e 基本持倉形式所對(duì)應(yīng)的倉位安全線。2、三種基本持倉形式所對(duì)應(yīng)的倉位安全線（1）單向多頭持倉投資者在當(dāng)前時(shí)點(diǎn)t 時(shí)刻僅持有期指合約的多頭部位且持倉市值為V L (V L 0) ，tth VLC那么該賬戶在當(dāng)前時(shí)點(diǎn)t 時(shí)刻的保證金倉位q=，保證金比例h= t 。LtLttV LCtt率為 rL ，那么該賬戶在t + e 時(shí)刻的保證+ e 內(nèi)的累積L令V 在持倉區(qū)間t,t t ,t +e tC +V L rL金比例h=

14、ttt ,t +e L。t +eV L (1+ rL )t ,t +e thL= 0 時(shí)有h=h ，而同時(shí)又有 0 ，那么對(duì)于 0 均會(huì)LLL t +e L當(dāng) rrt ,t +e t +ett ,t +e rLt ,t +e 有h h ，即V 的下跌對(duì)于單向多頭持倉屬于不利變動(dòng)。LLLt +ettL min rL min min ri既然有 r ，那么令合約價(jià)格在持倉區(qū)間t ,t+e t ,t+e t ,t+ e e( 0,Dt ie( 0D, t t,t +Dt內(nèi)對(duì)應(yīng)于風(fēng)險(xiǎn)度為t 的累積下跌為at ：a = min0,supr : Prmin min ri -r t式(1)t ,t +e t

15、ie(0,Dt C -V L a由式（1）可知對(duì)于e (0, Dh 1-t ，那么依據(jù)倉Lt均會(huì)有Pr ttt t +eV (1-a )LttC -V L a位安全線的定義令 ttt h ，就能得到單向多頭持倉在當(dāng)前時(shí)點(diǎn)t 時(shí)刻持倉時(shí)間為V (1-a )LttDt 、風(fēng)險(xiǎn)度為t 的倉位安全線qt ：L請(qǐng)閱讀最后一頁評(píng)級(jí)說明和重要5=hqLta +h(1- a )ttq L式(2)2q Lt 0 aa2tt（2）單向空頭持倉投資者在當(dāng)前時(shí)點(diǎn)t 時(shí)刻僅持有期指合約的空頭部位且持倉市值為V S (V S 0) ，tth VSC那么該賬戶在當(dāng)前時(shí)點(diǎn)t 時(shí)刻的保證金倉位q=，保證金比例hS= t 。tS

16、ttV SCtt+ e 內(nèi)的累積率為 rS ，那么該賬戶在t + e 時(shí)刻的保證令V 在持倉區(qū)間t,t St ,t +e tC -V S rS金比例h=ttt ,t +e S。t +eV S (1+ rS )t ,t +e thS= 0 時(shí)有h=h ，而同時(shí)又有 t +e 0 ，那么對(duì)于 0 均會(huì)SSSS當(dāng) rrt ,t +e t +ett ,t +e rSt ,t +e 有h h ，即V 的上漲對(duì)于單向空頭持倉屬于不利變動(dòng)。SSSt +ettS max rS max max ri ，那么令合約價(jià)格在持倉區(qū)間既然有 rt ,t+e t ,t+e t ,t+e e( 0,Dt ie( 0,Dt

17、t,t+Dt 內(nèi)對(duì)應(yīng)于風(fēng)險(xiǎn)度為t 的累積上漲為 bt ：b = max0,infr : Prmax max ri r t式(3)t ,t +e tie(0,Dt C -V S be (0, Dh 1-t ，那么依據(jù)倉St均會(huì)有Pr ttt 由式（3）可知對(duì)于t +eV (1+ b )SttC -V S b位安全線的定義令 ttt h ，就能得到單向空頭持倉在當(dāng)前時(shí)點(diǎn)t 時(shí)刻持倉時(shí)間為V (1+ b )SttDt 、風(fēng)險(xiǎn)度為t 的倉位安全線qt ：S=hqStb +h(1+ b )ttq S式(4)2q St 0 bb2tt請(qǐng)閱讀最后一頁評(píng)級(jí)說明和重要6金融工程（3）平衡持倉投資者在當(dāng)前時(shí)點(diǎn)t

18、時(shí)刻同時(shí)持有期指合約的多頭部位和空頭部位，多頭部位的持倉市值為V L ，空頭部位的持倉市值為V S ，且有V L = V S = V L=S ，那么該賬戶在當(dāng)前時(shí)點(diǎn)ttttth 2 VL=S Ct 時(shí)刻的保證金倉位qL=S ，保證金比例為hL=S =t。ttt2 V L=S Ctt令V ,V 在持倉區(qū)間t,t + e (e (0, DLSL , rS ，那t) 內(nèi)的累積率分別為 rt ,t +e t ,t +e ttC +V L=S (rL - rS ) ttt ,t +e t ,t +e 么該賬戶在t + e 時(shí)刻的保證金比例hL=S =S )。t +eV L=S (2 + rL + rt

19、,t +e t ,t +e t+ e 內(nèi)累積率的偏差DrLSL,S=L - rS令V ,V 在持倉區(qū)間t,t r，既t ,t +e t ,t +e t ,t +e tt然有DrL,S max DrL,S max max Dri, j，那么令不同合約在持倉區(qū)t ,t +e t ,t +e t ,t +e e(0,Dt i je(0,Dt 度為t 的累積率偏差為g t ：間t,t+Dt 內(nèi)對(duì)應(yīng)于風(fēng)險(xiǎn)g = infr : Prmax max Dri, j r t式(5)t ,t +e ti je(0,Dt C -V L=S gh 1-t ，由式（3）和式（5）可知對(duì)于e (0, DL=S ttt t

20、均會(huì)有Prt +e2 V(1+ b )L=S ttC -V L=S g那么依據(jù)倉位安全線的定義令ttt h ，就能得到平衡持倉在當(dāng)前時(shí)點(diǎn)t 時(shí)2 V(1+ b )L=S tt刻持倉時(shí)間為Dt 、風(fēng)險(xiǎn)度為t 的倉位安全線qt：L=S=2 hqL=S tg + 2 h(1+ b )ttq L=S2q L=Sq L=S2q L=S式(6)t 0,t 0ggbb22tttt（4）關(guān)于倉位安全線性質(zhì)的總結(jié)由式（2）、式（4）和式（6）的結(jié)果可知三種基本持倉形式所對(duì)應(yīng)的倉位安全線僅與最低保證金比例以及合約價(jià)格或者合約價(jià)差不利變動(dòng)的估計(jì)有關(guān)，后者又是持倉時(shí)間與風(fēng)險(xiǎn)容忍度的函數(shù)，而與具體的持倉合約、持倉規(guī)模以

21、及當(dāng)前時(shí)點(diǎn)的合約價(jià)格或者合約價(jià)差均無關(guān)，因此倉位安全線本身確實(shí)是具有可比性的，那么運(yùn)用倉位安全線來三種基本持倉形式的保證金賬戶風(fēng)險(xiǎn)和投資者的持倉資金也是具有合理性的。三種基本持倉形式的倉位安全線對(duì)于不利變動(dòng)均呈現(xiàn)出正凸度，即隨著不利變動(dòng)的增大（較?。┒陆担ㄉ仙?。請(qǐng)閱讀最后一頁評(píng)級(jí)說明和重要7如果考慮相同的不利變動(dòng)幅度，那么單向多頭持倉的倉位安全線要高于單向空頭持倉的倉位安全線，換而言之在市場沒有明顯趨勢的條件下單向空頭持倉所承受的保證金賬戶風(fēng)險(xiǎn)和持倉資金頭持倉。均要大于可比的單向多頭持倉，或者說單向空頭持倉的率要高于單向多3、三種不利變動(dòng)的估計(jì)與統(tǒng)計(jì)特征檢驗(yàn)（1）期指合約的歷史價(jià)格線期貨合

22、約的上市和到期是依照合約結(jié)算月份的先后順序依次滾動(dòng)進(jìn)行的。就滬深 300指數(shù)期貨合約而言，在任意一個(gè)日總有 4 個(gè)合約在上市，其中當(dāng)月合約和下月合約，因此在以下的計(jì)算中我們的持倉量和成交量更適合機(jī)構(gòu)投資者參與且剩余期限也更為僅將期指當(dāng)月合約和期指下月合約作為可選的合約品種。我們在每個(gè)月合約，并按合約日確認(rèn)結(jié)算日期離當(dāng)前時(shí)點(diǎn)最近的兩個(gè)合約為期指當(dāng)月合約和期指下結(jié)算價(jià)的百分比變動(dòng)計(jì)算該日率，如遇新合約上市首日則以該日的開盤價(jià)和結(jié)算價(jià)來計(jì)算該日率，那么由期指當(dāng)月合約和期指下月合約的日率序列就能得到期指當(dāng)月合約和期指下月合約的歷史價(jià)格線，計(jì)算區(qū)間為 2010-4-16 至 2011-9-2，總共 33

23、9 個(gè)日。圖 1：期指當(dāng)月合約與期指下月合約的歷史價(jià)格線（2010-4-16 至 2011-9-2）新合約上市日當(dāng)月合約下月合約5%0%-5%-10%-15%-20%-25%-30%數(shù)據(jù)來源：Wind 資訊，長江證券研究部（2）三種不利變動(dòng)的估計(jì)基于歷史數(shù)據(jù)的非參數(shù)估計(jì)并不需要過多的理論假設(shè)，在實(shí)用性與可操作性方面具有明顯的優(yōu)勢，因而我們使用基于歷史數(shù)據(jù)的非參數(shù)依照式（1）、式（3）和式（5）的描述按日滾動(dòng)的對(duì)合約價(jià)格和合約價(jià)差的不利變動(dòng)進(jìn)行估計(jì)。既然是基于期指合約的歷史價(jià)格日線進(jìn)行估計(jì)，即按日頻率數(shù)據(jù)估計(jì)，這等價(jià)于投資者遭遇內(nèi)日的盤中強(qiáng)平。計(jì)算中取持倉天數(shù)Dt = 1, 2,3, 40 ，風(fēng)

24、險(xiǎn)度t = 0.5%,1%,1.5%,10% 。請(qǐng)閱讀最后一頁評(píng)級(jí)說明和重要8累率積金融工程圖 2：合約價(jià)格不利變動(dòng)的估計(jì)（持倉區(qū)間內(nèi)的最大累積上漲）3025201510504035301092582076155風(fēng)險(xiǎn)持倉天數(shù)4103度（%）25100數(shù)據(jù)來源：Wind 資訊，長江證券研究部圖 3：合約價(jià)格不利變動(dòng)的估計(jì)（持倉區(qū)間內(nèi)的最大累積下跌）25201510504035301092587206155風(fēng)險(xiǎn)4持倉天數(shù)103度（%）25100數(shù)據(jù)來源：Wind 資訊，長江證券研究部請(qǐng)閱讀最后一頁評(píng)級(jí)說明和重要9區(qū)間累積下跌（%）區(qū)間累積上漲（%）圖 4：合約價(jià)差不利變動(dòng)的估計(jì)（持倉區(qū)間內(nèi)的最大累

25、積偏差）5432104035301092582076155持倉天數(shù)4103風(fēng)險(xiǎn)度（%）25100數(shù)據(jù)來源：Wind 資訊，長江證券研究部（3）不利變動(dòng)的統(tǒng)計(jì)特征檢驗(yàn)在給定持倉時(shí)間和風(fēng)險(xiǎn)度條件下合約價(jià)格或者合約價(jià)差不利變動(dòng)的估計(jì)值會(huì)直接影響三種基本持倉形式的倉位安全線，那么這些不利變動(dòng)達(dá)到或者超過估計(jì)值的發(fā)生時(shí)間是否具有性將直接影響使用倉位安全線來保證金賬戶風(fēng)險(xiǎn)的可靠性。為了更加合理的檢驗(yàn)不利變動(dòng)達(dá)到或者超過估計(jì)值的發(fā)生時(shí)間是否具有性，我們應(yīng)該使用合約的區(qū)間累積率和區(qū)間累積率偏差來進(jìn)行檢驗(yàn)，而并不能直接使用式（1）、式（3）和式（5）中給定持倉區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的最大不利變動(dòng)來進(jìn)行檢驗(yàn)，否則檢驗(yàn)結(jié)果將系

26、統(tǒng)性的偏向于拒絕具有性的原假設(shè)。令按日滾動(dòng)測算的合約區(qū)間累積率序列 r (Dt) = max ri ，按日滾動(dòng)測算的合t ,Dt ti約區(qū)間累積率偏差序列Dr (Dt) = maxDri, j ，序列 r (Dt) 和序列Dr (Dt) 歷史分t ,Dt ttti j布的d (d (0,1) 分位點(diǎn)分別為 qr (Dt,d ) 和 qDr (Dt,d )：q (Dt,d ) = infr : Prr (Dt) r drt式(7)t,d ) = inft) r dq (DDrDr : PrDr (Dtt,d ) =r : r q (Dt,d )Drt,d ) =r qDr (Dt,d ) ，那么

27、構(gòu)令W (Drr， W (DDr : Dtttt造不利變動(dòng)性檢驗(yàn)的原假設(shè) H0 ，即不利變動(dòng)達(dá)到或者超過估計(jì)值的發(fā)生時(shí)間具有性：請(qǐng)閱讀最后一頁評(píng)級(jí)說明和重要10%）區(qū)偏間差累（積金融工程PrWr (Dt,d ) WDr (Dt,d ) = PrWr (Dt,d ) PrWDr (Dt,d )PrWr (Dt,d ) WDr (Dt,d ) = PrWr (Dt,d ) PrWDr (Dt,d )H : (Dt,d )，式(8)0PrW (Dt,d ) W (DDrt,d ) = PrW (Dt,d ) PrW (DDrt,d )rrt,d ) W (DDrt,d ) = PrW (Dt,d )

28、 PrW (DDrt,d )PrW (Drr構(gòu) c 2 (1) 統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行不利變動(dòng)的性檢驗(yàn)，計(jì)算中取持倉天數(shù)Dt = 1, 2,3, 40 ，分位點(diǎn)d = 5%,10%,15%,95% ，取顯著性水平分別為1%, 2%,3%,10%。圖 5：不利變動(dòng)的性檢驗(yàn)中卡方統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值1201008060402004035301009025802070601550持倉天數(shù)401030分位點(diǎn)（%）2051000數(shù)據(jù)來源：Wind 資訊，長江證券研究部圖 6：不利變動(dòng)的性檢驗(yàn)中原假設(shè)被拒絕的概率10080604020004035302520持倉天數(shù)152410658100顯著性（%）數(shù)據(jù)來源：Wind 資訊

29、，長江證券研究部請(qǐng)閱讀最后一頁評(píng)級(jí)說明和重要11性假設(shè)被拒絕的概率（%）卡方統(tǒng)計(jì)量圖 5 顯示了在不同持倉天數(shù)和分位點(diǎn)取值條件下 c 2 (1) 統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值，隨著分位點(diǎn)取值的提高， c 2 (1) 統(tǒng)計(jì)量的取值越大，說明合約價(jià)格和合約價(jià)差的不利變動(dòng)在分布右尾端發(fā)生時(shí)間上聯(lián)動(dòng)性的概率相對(duì)更高，尤其當(dāng)持倉時(shí)間取 25 天左右時(shí)不利變動(dòng)在發(fā)生時(shí)間上的聯(lián)動(dòng)性最強(qiáng)。圖 6 顯示了不同持倉天數(shù)和顯著性取值條件下原假設(shè)被拒絕的概率，當(dāng)持倉時(shí)間取 25 天時(shí)的平均拒絕概率接近 99%，所有持倉天數(shù)取值所對(duì)應(yīng)的平均拒絕概率也超過 70%，說明在統(tǒng)計(jì)意義上可以拒絕不利變動(dòng)的發(fā)生具有性的原假設(shè)。既然合約價(jià)格和合約

30、價(jià)差的不利變動(dòng)的發(fā)生時(shí)間在統(tǒng)計(jì)意義上聯(lián)動(dòng)性，那么我們就需要進(jìn)一步檢驗(yàn)不利變動(dòng)在幅度上的相關(guān)性，即線性的。令序列 rt (Dt) 和序列Drt (Dt) 的觀測次數(shù)為 NDt (NDt 2)，相數(shù)為 rDt -1,1 ，rDt那么構(gòu)建原假設(shè) H0 : r(Dt) = 0 和統(tǒng)計(jì)量t = t(NDt - 2) 進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)。1- r2DtNDt - 2圖 7：不利變動(dòng)在幅度上的相關(guān)性檢驗(yàn)相數(shù)（）t值（右軸）t分布99.5%的分位點(diǎn)（右軸）0.614120.5100.480.360.240.120005101520持倉天數(shù)25303540數(shù)據(jù)來源：Wind 資訊，長江證券研究部圖 7 顯示合約價(jià)格

31、和合約價(jià)差不利變動(dòng)的幅度呈現(xiàn)出正相關(guān)性，所有持倉天數(shù)取值對(duì)應(yīng)數(shù)在雙尾 1%的水平下均顯著，當(dāng)持倉時(shí)間在 25 天左右時(shí)不利變動(dòng)在幅度上的相的相關(guān)性最強(qiáng)。綜上所述，合約價(jià)格與合約價(jià)差的不利變動(dòng)在發(fā)生時(shí)間上具有聯(lián)動(dòng)性且在幅度上具有正 相關(guān)性，不利變動(dòng)在分布右尾端發(fā)生時(shí)間上的聯(lián)動(dòng)性更強(qiáng)，當(dāng)持倉時(shí)間在 25 天左右時(shí)不利變動(dòng)在發(fā)生時(shí)間上的聯(lián)動(dòng)性最強(qiáng)且幅度上的相關(guān)性最高。由此可見，在倉位安全線的設(shè)定中不利變動(dòng)同步達(dá)到給定風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)所對(duì)應(yīng)的估計(jì)值既有其合理性，又能確保使用倉位安全線來12保證金賬戶風(fēng)險(xiǎn)的可靠性。請(qǐng)閱讀最后一頁評(píng)級(jí)說明和重要金融工程4、倉位安全線的估計(jì)取最低保證金比例h=18% ，那么在得到合

32、約價(jià)格和合約價(jià)差不利變動(dòng)的估計(jì)后就能由式（2）、式（4）和式（6）得到三種基本持倉形式所對(duì)應(yīng)的倉位安全線。圖 8：單向多頭持倉的倉位安全線1009080706050404035301092582076155風(fēng)險(xiǎn)持倉天數(shù)4103度（%）25100數(shù)據(jù)來源：Wind 資訊，長江證券研究部圖 9：單向空頭持倉的倉位安全線908070605040304035301092587206155風(fēng)險(xiǎn)4持倉天數(shù)103度（%）25100數(shù)據(jù)來源：Wind 資訊，長江證券研究部請(qǐng)閱讀最后一頁評(píng)級(jí)說明和重要13倉位安全線（%）倉位安全線（%）圖 10：平衡持倉的倉位安全線10095908580757040353010

33、92582076155持倉天數(shù)4103風(fēng)險(xiǎn)度（%）25100數(shù)據(jù)來源：Wind 資訊，長江證券研究部由圖 8、圖 9 和圖 10 可知：在所設(shè)定的參數(shù)的計(jì)算范圍內(nèi)，平衡持倉的倉位安全線最高，即在同等條件下可安全持倉的市值最高，而對(duì)于參數(shù)的變化最不敏感；單向空頭持倉的倉位安全線最低，即在同等條件下可安全持倉的市值最低，對(duì)于參數(shù)的變化最為敏感；單向多頭持倉的倉位安全線，即在同等條件下可安全持倉的市值，對(duì)參數(shù)變化的敏感程度也。三、持倉包絡(luò)線與持倉安全區(qū)域1、持倉包絡(luò)線的確定倉位安全線僅能被用于三種基本持倉形式的保證金賬戶風(fēng)險(xiǎn)和投資者的持倉資金，即能夠確定給定持倉時(shí)間和風(fēng)險(xiǎn)度所對(duì)應(yīng)的保證金倉位最高安全

34、水平，但并不適用于更具有性的混合型存量持倉形式，因而倉位安全線的適用范圍是相當(dāng)有限的。為了解決倉位安全線在保證金賬戶風(fēng)險(xiǎn)可操作性的持倉包絡(luò)線。上所的局限性，我們構(gòu)建出更具有普遍適用性和任意混合型存量持倉形式都能被概括為兩類持倉形式，即凈多頭持倉和頭持倉，同時(shí)基于混合型存量持倉形式的可分解性以上兩類持倉形式又可以被視為是三種基本持倉形式的某種組合方式。（1）凈多頭持倉如果當(dāng)前時(shí)點(diǎn)t 時(shí)刻多頭部位的持倉市值大于等于空頭部位的持倉市值，即V L V S ，tt那么我們可以將這種持倉形式視為由持倉市值為V L -V S 的單向多頭持倉和部位持倉tt市值均為V S 的平衡持倉的組合。t請(qǐng)閱讀最后一頁評(píng)級(jí)

35、說明和重要14倉位安全線（%）金融工程將當(dāng)前時(shí)點(diǎn) t 時(shí)刻投資者保證金賬戶內(nèi)的資金余額被劃分成兩個(gè)部分后分配給其中的單向多頭持倉和平衡持倉，在給定持倉時(shí)間和風(fēng)險(xiǎn)度的條件下要求兩部分持倉的保證金倉位均不得高于各自所對(duì)應(yīng)的倉位安全線，那么就能確定滿足倉的安全邊界和安全區(qū)域：要求的凈多頭持V LV S t+t 1式(9)q Cq q CLL=SL tt h ttt (2 q- q)LL=Shtt（2）頭持倉如果當(dāng)前時(shí)點(diǎn)t 時(shí)刻多頭部位的持倉市值小于等于空頭部位的持倉市值，即V L V S ，tt那么我們可以將這種持倉形式視為由持倉市值為V S -V L 的單向空頭持倉和部位持倉tt市值均為V L 的

36、平衡持倉的組合。t將當(dāng)前時(shí)點(diǎn) t 時(shí)刻投資者保證金賬戶內(nèi)的資金余額被劃分成兩個(gè)部分后分配給其中的單向空頭持倉和平衡持倉，在給定持倉時(shí)間和風(fēng)險(xiǎn)度的條件下要求兩部分持倉的保證金倉位均不得高于各自所對(duì)應(yīng)的倉位安全線，那么就能確定滿足倉的安全邊界和安全區(qū)域：要求的頭持V LV S t+t 1式(10)qq Cq CSL=SS ttttt h(2 q- q)SL=Shtt（3）持倉包絡(luò)線式（9）和式（10）在形式上具有對(duì)稱性且所確定的持倉安全邊界在凈多頭持倉與頭持倉的分界點(diǎn)處連續(xù)，那么將以上兩類持倉形式所對(duì)應(yīng)的持倉安全邊界合并后就了持倉包絡(luò)線。持倉包絡(luò)線能夠直接將保證金賬戶的資金余額和任意混合型存量持倉

37、形成有效約束，其作用主要有以下兩點(diǎn)：在一起n保證金賬戶的資金冗對(duì)于任意混合型存量持倉(V L ,V S )，在給定參數(shù)的條件下必定有唯一的一條持倉tt包絡(luò)線經(jīng)過代表該持倉的點(diǎn)，那么就可以測算該持倉在滿足要求的條件下所需的證金金額Csf (V L ,V S ) 。令當(dāng)前時(shí)點(diǎn)t 時(shí)刻保證金賬戶的資金冗（以下為“資金冗ttCsf (V L ,V S )”） ft = 1- tt ，該指標(biāo)可用于表征保證金賬戶抵抗超預(yù)期不利變動(dòng)的能力Ct，對(duì)于保證金賬戶風(fēng)險(xiǎn)與投資者持倉資金的更具有廣泛的適用性。若資金冗余率為正且正值越大，說明說明當(dāng)前時(shí)點(diǎn)保證金賬戶越安全，投資者的持倉資金越??；若資金冗大。為負(fù)且負(fù)值越小

38、，則說明當(dāng)前時(shí)點(diǎn)保證金賬戶越，投資者的持倉資金越請(qǐng)閱讀最后一頁評(píng)級(jí)說明和重要15n持倉安全區(qū)域持倉包絡(luò)線能夠依據(jù)當(dāng)前時(shí)點(diǎn)保證金賬戶的資金余額來劃定任意混合型存量持倉的安全區(qū)域，即確定所有能夠滿足要求的多頭部位和空頭部位的持倉組合方式。2、持倉安全區(qū)域的形態(tài)分析圖 11：持倉安全區(qū)域的形態(tài)V SCtV L = V SttCBBBAAOV Lt數(shù)據(jù)來源：長江證券研究部圖 11 中的橫軸和縱軸分別表示多頭部位的持倉市值V L 和空頭部位的持倉市值V S ，點(diǎn)ttq L Cq S Cq CL=Sq CL=SA(tht , 0),C(0,tht ), B(tt , tt ) 分別表示單向多頭持倉、單向空

39、頭持2 h2 h倉和平衡持倉的安全邊界，那么OA,OC,OB 就分別表示單向多頭持倉、單向空頭持倉和平衡持倉的安全區(qū)域。直線 AB 和直線 BC 分別表示凈多頭持倉和頭持倉的安全邊界，折線 ABC 就表示持倉包絡(luò)線，那么三角形OAB 和三角形OBC 就分別表示凈多頭持倉和區(qū)域，四邊形OABC 就表示任意混合型存量持倉的安全區(qū)域。頭持倉的安全在所設(shè)定的參數(shù)的計(jì)算范圍內(nèi)凈多頭持倉安全邊界的斜率 kAB 始終小于“-1” （圖12），而頭持倉安全邊界的斜率 kBC 始終介于“-1”至“0”之間（圖 13），那么持倉倉包絡(luò)線的頂角ABC 自然始終為鈍角（圖 14），以上這些結(jié)論對(duì)我們的下一個(gè)報(bào)告保證金

40、有效配臵非常重要。保證金賬戶的資金余額僅能影響持倉安全區(qū)域的大小，而不能影響持倉安全區(qū)域的形狀。在參數(shù)給定的條件下，不同保證金賬戶的資金余額所對(duì)應(yīng)的持倉安全區(qū)域都是相似形。請(qǐng)閱讀最后一頁評(píng)級(jí)說明和重要16金融工程凈多頭持倉和頭持倉安全邊界的斜率 kAB , kBC 僅與參數(shù)的設(shè)定有關(guān)，因此參數(shù)的設(shè)定對(duì)持倉安全區(qū)域的形狀和大小都會(huì)產(chǎn)生影響。由圖 15 可知：當(dāng)參數(shù)的取值趨于嚴(yán)格時(shí)，即持倉時(shí)間拉長、風(fēng)險(xiǎn)度降低，持倉安全區(qū)域和持倉包絡(luò)線的頂角均隨之縮小，凈多頭持倉的安全邊界隨之變陡，而頭持倉的安全邊界隨之走平，且頭持倉安全邊界的斜率對(duì)參數(shù)的變化相對(duì)更加敏感。請(qǐng)閱讀最后一頁評(píng)級(jí)說明和重要17附錄圖 12：凈多頭持倉安全邊界的斜率-1-1.5-2-2.5-34035301092587206155風(fēng)險(xiǎn)持倉天數(shù)4103度（%）25100數(shù)據(jù)來源：Wind 資訊，長江證券研究部q L=S =t。凈多頭持倉安全邊界的斜率 kABqL=S- 2 qLtt圖 13：頭持倉安全邊界的斜率0-0.2-0.4-0.6-0.8-14035301092587206155風(fēng)險(xiǎn)4持倉天數(shù)103度（%）25100數(shù)據(jù)