重要?jiǎng)討B(tài)面板數(shù)據(jù)模型完全免費(fèi)

1、第17章 動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型17.1 動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型前一章討論具有固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)的線性靜態(tài)面板數(shù)據(jù)模型，但由于經(jīng)濟(jì)個(gè)體行為的連續(xù)性、慣性和偏好等影響，經(jīng)濟(jì)行為是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，這時(shí)需要用動(dòng)態(tài)模型來(lái)研究經(jīng)濟(jì)關(guān)系。本章主要討論動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型的一般原理和估計(jì)方法，然后介紹了面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)、協(xié)整分析和格朗杰因果檢驗(yàn)的相關(guān)原理及操作。動(dòng)態(tài)面板模型原理考慮線性動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型為 （）首先進(jìn)行差分，消去個(gè)體效應(yīng)得到方程為： （）可以用GMM對(duì)該方程進(jìn)行估計(jì)。方程的有效的GMM估計(jì)是為每個(gè)時(shí)期設(shè)定不同數(shù)目的工具，這些時(shí)期設(shè)定的工具相當(dāng)于一個(gè)給定時(shí)期不同數(shù)目的滯后因變量和預(yù)先決定的變量。這樣，除了

2、任何嚴(yán)格外生的變量，可以使用相當(dāng)于滯后因變量和其他預(yù)先決定的變量作為時(shí)期設(shè)定的工具。例如，方程（）中使用因變量的滯后值作為工具變量，假如在原方程中這個(gè)變化是獨(dú)立同分布的，然后在t=3時(shí)，第一個(gè)時(shí)期觀察值可作為該設(shè)定分析，很顯然是很有效的工具，因?yàn)樗c相關(guān)的，但與不相關(guān)。類似地，在t=4時(shí)，和是潛在的工具變量。以此類推，對(duì)所以個(gè)體i用因變量的滯后變量，我們可以形成預(yù)先的工具變量： （）每一個(gè)預(yù)先決定的變量的相似的工具變量便可以形成了。假設(shè)不存在自回歸，不同設(shè)定的最優(yōu)的GMM加權(quán)矩陣為： （）其中是矩陣，包含嚴(yán)格外生變量和預(yù)先決定的變量的混合。該加權(quán)矩陣用于one-step Arellano-Bo

3、nd估計(jì)。給定了one-step 估計(jì)的殘差后，我們就可以用估計(jì)計(jì)算的White時(shí)期協(xié)方差矩陣來(lái)代替加權(quán)矩陣Hd： （）該加權(quán)矩陣就是在Arellano-Bond兩步估計(jì)中用到的矩陣。我們可以選擇兩者中一個(gè)方法來(lái)改變最初的方程，以消除對(duì)總體偏離而計(jì)算的個(gè)體效應(yīng)（Arellano和Bover，1995）。詳情見后面的GMM估計(jì)，用正交偏離而轉(zhuǎn)換殘差有個(gè)特點(diǎn)就是轉(zhuǎn)換設(shè)定的第一階段最優(yōu)加權(quán)矩陣是簡(jiǎn)單的2SLS加權(quán)矩陣。 （） 動(dòng)態(tài)面板的GMM估計(jì)方法1）基本的GMM面板估計(jì)是基于以下的矩形式， （）這里是每個(gè)截面i的階工具變量矩陣，且有 （）在某些情形總和是做時(shí)期上加總的，而不是個(gè)體，我們將使用對(duì)稱

4、矩陣計(jì)算。 GMM估計(jì)的最小二次式為： （）為了估計(jì)，選了合適的階加權(quán)矩陣H。系數(shù)向量已知時(shí)，則可以對(duì)系數(shù)協(xié)方差矩陣進(jìn)行計(jì)算： （）這里通過(guò)下面式子進(jìn)行估計(jì)： （）而在簡(jiǎn)單的線性模型中，我們可以得到系數(shù)的估計(jì)值為： （）方差估計(jì)為： （）這里一般形式為： （）與GMM估計(jì)相關(guān)的有：（1）設(shè)定工具變量Z；（2）選擇加權(quán)矩陣H；（3）決定估計(jì)矩陣。2）大范圍的設(shè)定可以被認(rèn)為是GMM估計(jì)中的特例。例如，簡(jiǎn)單的2SLS估計(jì)，是用系數(shù)協(xié)方差的普通估計(jì)，設(shè)定： （） （）代入計(jì)算，我們可以得到系數(shù)相同的表達(dá)式： （）則方差矩陣為 （）而有約束和無(wú)約束的異方差和同期相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)差可以用一個(gè)新的表達(dá)式計(jì)算： （

5、）因此我們得到一個(gè)white截面系數(shù)協(xié)方差估計(jì)。而協(xié)方差方法在前面線性面板數(shù)據(jù)模型中已經(jīng)詳細(xì)介紹了，在此不再敘述。3）另外還有其他的GMM協(xié)方差計(jì)算的可供選項(xiàng)，比如：2SLS，White cross-section，White period，White diagonal，cross-section SUR（3SLS），cross-section weights，Period SUR，Period weighs。另外不同的誤差加權(quán)矩陣在用GMM估計(jì)動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)時(shí)可能經(jīng)常用到。這些權(quán)重的形成已經(jīng)在前面的線性面板數(shù)據(jù)方差結(jié)構(gòu)中詳細(xì)闡述了，例如cross-section SUR（3SLS）加權(quán)矩陣的計(jì)

6、算方式為： （）這里是對(duì)同期相關(guān)協(xié)方差矩陣的估計(jì)。類似地，White period加權(quán)通過(guò)下式計(jì)算為： （）這些后來(lái)的GMM加權(quán)方式是與干擾項(xiàng)中存在任意序列相關(guān)和時(shí)間變化協(xié)方差相關(guān)聯(lián)的。4）GLS設(shè)定Eviews也可以利用GMM設(shè)定估計(jì)GLS轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)，因此條件矩陣就要修訂，以反映GLS的權(quán)重： （） GMM軟件估計(jì)操作1）在對(duì)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行GMM估計(jì)時(shí)，workfile必須是面板結(jié)構(gòu)的條件下進(jìn)行。假定模型被設(shè)為動(dòng)態(tài)模型，利用Eviews估計(jì)動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型時(shí)，則打開workfile窗口后，在主菜單選擇Object/new object/Equation，或者Quick/Estimatie Eq

7、uation，打開面板數(shù)據(jù)估計(jì)設(shè)定對(duì)話框，在Method選擇GMM/DPD-Generalized Method of Moments/Dynamic Panel Data，對(duì)話框就增加了一個(gè)Instrument頁(yè)面，如下圖：圖2）點(diǎn)擊Dynamic Panel Wizard幫助填寫上面的Equation Estimation，首先是一個(gè)描述介紹Wizard的基本目的。然后點(diǎn)擊“Next”，到下面這個(gè)頁(yè)面：圖在這個(gè)頁(yè)面要寫下因變量以及因變量作為解釋變量的滯后階數(shù)，比如本書第十六章中對(duì)美國(guó)10個(gè)大型制造業(yè)企業(yè)的年投資（I）、公司價(jià)值（F）和公司資本（K）觀測(cè)20年數(shù)據(jù)（1935-1954）的例子

8、中，I作為因變量，而在動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型中用I（-1）作為解釋變量，則在lag（s）選擇1，如果選擇I（-1）和I（-2）作為解釋變量，則應(yīng)選擇2。3）點(diǎn)擊“下一步”，到了另一個(gè)頁(yè)面，在這個(gè)頁(yè)面中設(shè)定公式中剩下的解釋變量，比如：本例除了I（-1），另外的解釋變量是F和K，在該頁(yè)面填入F和K。圖如果設(shè)定是時(shí)點(diǎn)固定影響動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型則可以在Include period dummy variables復(fù)選框打鉤，然后點(diǎn)擊下一步。4）該頁(yè)面設(shè)定消去截面固定效應(yīng)的轉(zhuǎn)換方式，可以選擇Difference或者Orthogonal deviations，Eviews默認(rèn)的是前者。圖5）在這個(gè)頁(yè)面里Eviews

9、預(yù)先默認(rèn)地因變量的滯后項(xiàng)一項(xiàng)為工具變量，可以在這里設(shè)置DYN（I，-2，-3，-4），則需要的三個(gè)工具變量都已設(shè)定好，則下個(gè)頁(yè)面不用加其他的工具變量，如果只是DYN（I，-2）一個(gè)工具變量，則在后面還要設(shè)定工具變量。圖比如這里用F和K的滯后項(xiàng)作為工具變量，在頁(yè)面中填入Transform（differences），如果前面沒有選擇Differences，則要將工具變量填入No transformation。圖6）點(diǎn)擊下一步到了設(shè)定GMM加權(quán)和系數(shù)協(xié)方差計(jì)算的方法，Eviews提供了三種計(jì)算方法，假定選擇兩步廣義矩估計(jì)，另外還提供了設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)方差的計(jì)算方式，Period SUR和White peri

10、od。圖點(diǎn)擊下一步后，出現(xiàn)了一個(gè)完成的對(duì)話框，點(diǎn)擊“完成”后，就回到最初估計(jì)設(shè)定對(duì)話框中，如圖：圖在該對(duì)話框中將剛才為動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型進(jìn)行估計(jì)的設(shè)定已經(jīng)填入了Equation Estimation，可以點(diǎn)擊Specification、Panel Options、Instruments和Options進(jìn)行核實(shí)，然后點(diǎn)擊“確定”，得到動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)估計(jì)的結(jié)果：圖17.2面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)時(shí)間序列的單位根檢驗(yàn)問(wèn)題是現(xiàn)代計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的一個(gè)焦點(diǎn)問(wèn)題，長(zhǎng)期以來(lái)人們發(fā)現(xiàn)許多宏觀經(jīng)濟(jì)序列都呈現(xiàn)明顯的非穩(wěn)定單位根過(guò)程的特征。若不對(duì)經(jīng)濟(jì)變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，而直接建模則易于產(chǎn)生偽回歸現(xiàn)象。面板數(shù)據(jù)包括了時(shí)間維度和

11、截面維度的數(shù)據(jù)，時(shí)間維度較小時(shí)，我們可以用面板數(shù)據(jù)直接建模，但時(shí)間維度增加到一定長(zhǎng)度時(shí)，則需要對(duì)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，即單位根檢驗(yàn)。面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)同普通的單序列的單位根檢驗(yàn)方法雖然類似，但兩者又不完全相同。本書主要介紹五種用于面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)的方法。對(duì)于面板數(shù)據(jù)考慮如下的AR（1）過(guò)程： （）其中：表示模型中的外生變量向量，包括各個(gè)體截面的固定影響和時(shí)間趨勢(shì)。N表示個(gè)體截面成員的個(gè)數(shù)，Ti表示第i個(gè)截面成員的觀測(cè)時(shí)期數(shù)，參數(shù)為自回歸的系數(shù)，隨機(jī)誤差項(xiàng)滿足獨(dú)立同分布的假設(shè)。如果，則對(duì)應(yīng)的序列為平穩(wěn)序列；如果，則對(duì)應(yīng)的序列為非平穩(wěn)序列。面板數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)分類根據(jù)不同的限制，可以將面板數(shù)

12、據(jù)的單位根分為兩類。一類是相同根情形下的單位根檢驗(yàn)，這類檢驗(yàn)方法假設(shè)面板數(shù)據(jù)中各截面序列具有相同的單位根過(guò)程（common unit root process），即假設(shè)參數(shù)；另一類為不同根情形下的單位根檢驗(yàn)，這類檢驗(yàn)方法允許面板數(shù)據(jù)的各截面序列具有不同的單位根過(guò)程（individual unit root process），即允許跨截面變化。1）相同根情形下的單位根檢驗(yàn)（1）LLC檢驗(yàn) Levin,A.,Lin,C.F.,and C.Chu.Unit Root Tests in Panel Data:Asymptotic and Finites-sample Lewis,Properties.

13、Journal of Econometrics,2002,108:1-24。LLC（Levin-Lin-Chu）檢驗(yàn)仍采用ADF檢驗(yàn)式形式，即檢驗(yàn)時(shí)考慮下面的模型： （）其中：，為第i個(gè)截面成員的滯后階數(shù)，在該模型中允許其跨截面變化。LLC檢驗(yàn)的原假設(shè)為面板數(shù)據(jù)中各截面序列均具有一個(gè)相同的單位根，備擇假設(shè)為各截面序列均沒有單位根，即，。雖然LLC檢驗(yàn)仍采用ADF檢驗(yàn)式形式，但其并沒有直接使用和對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，而是使用和的代理（proxy）變量去估計(jì)參數(shù)。該檢驗(yàn)方法的具體步驟：首先，在給定各截面成員的滯后階數(shù)后，從和中剔出和外生變量的影響，并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化求出代理變量。如果設(shè) （） （）其中：和分別

14、為和對(duì)滯后差分項(xiàng)以及外生變量回歸得到的相應(yīng)參數(shù)的估計(jì)值。則和的代理變量和分別為： （） （）其中：為模型（）對(duì)應(yīng)于第i個(gè)截面成員的ADF檢驗(yàn)式的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差。然后，利用獲得的代理變量估計(jì)參數(shù)，即用代理變量做回歸，估計(jì)參數(shù)。此時(shí)得到的與參數(shù)相對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量漸近服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。（2）Breitung檢驗(yàn) Breitung，Jorg.“The Local Power of Some Unit Root Tests for Panel Data，”in B.Baltagi(ed).Advances in Econometrics，Vol.15：Nonstationary Panel Cointegra

15、tion，and Dynamic Panel，Amsterdam：JAI Press，2000，161-178。Breitung檢驗(yàn)法與LLC檢驗(yàn)法基本類似，原假設(shè)為面板審計(jì)中的各截面序列均具有一個(gè)單位根，并且也是使用和的代理變量去估計(jì)參數(shù)，但Breitung檢驗(yàn)法與LLC檢驗(yàn)法中代理變量的形式不相同。 （） （）其中：和分別為和對(duì)滯后差分項(xiàng)以及外生變量回歸得到的相應(yīng)參數(shù)的估計(jì)值。為模型（A）對(duì)應(yīng)于第i個(gè)截面成員的ADF檢驗(yàn)式的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差。則和的代理變量分別為： （） （）其中：， （）可見，Breitung檢驗(yàn)是先從和中剔出動(dòng)態(tài)項(xiàng)的影響，然后標(biāo)準(zhǔn)化，之后再退勢(shì)獲得相應(yīng)的代理變量，最后用代理變

16、量做回歸，估計(jì)參數(shù)，進(jìn)而對(duì)單位根進(jìn)行檢驗(yàn)。（3）Hadri檢驗(yàn) Hardi，Kaddour.“Testing for Stationarity in Heterogeneous Panel Data，”Econometric Journal，2000，3：148-161。Hadri檢驗(yàn)與KPSS檢驗(yàn)類似。原假設(shè)為面板數(shù)據(jù)中各截面序列都不含單位根。計(jì)算步驟是首先對(duì)面板數(shù)據(jù)的各截面序列建立如下回歸：（B） （）然后利用各截面回歸的殘差項(xiàng)建立LM統(tǒng)計(jì)量，統(tǒng)計(jì)量的形式有如下兩種： （） （）其中：，其中為第i個(gè)截面回歸所對(duì)應(yīng)的頻率為零時(shí)的殘差譜密度。最后根據(jù)得到的LM統(tǒng)計(jì)量計(jì)算Z統(tǒng)計(jì)量 （）其中：參數(shù)

17、和的取值與（B）的回歸形式有關(guān)，但個(gè)回歸中僅含有常數(shù)項(xiàng)時(shí)，=1/6和=1/45，否則=1/15，=11/6300。在原假設(shè)下，Z統(tǒng)計(jì)量漸近服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。2）不同根情形下的單位根檢驗(yàn)本書介紹的Im-Pesaran-Skin檢驗(yàn)、Fisher-ADF檢驗(yàn)和Fisher-PP檢驗(yàn)對(duì)面板數(shù)據(jù)的不同截面分別進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，其最終的檢驗(yàn)在綜合了各個(gè)截面的檢驗(yàn)結(jié)果上，構(gòu)造出統(tǒng)計(jì)量，對(duì)整個(gè)面板數(shù)據(jù)是否含有單位根做出判斷。這幾種檢驗(yàn)的構(gòu)造過(guò)程如下：（1）Im-Pesaran-Skin檢驗(yàn) Im，K.S.，Pesaran,M.H.，and Y.Shin.“Testing for Unit Roots in H

18、eterogeneous Panels，”Journal of Econometrics，2003，115：53-74。在Im-Pesaran-Skin檢驗(yàn)中，首先對(duì)每個(gè)截面成員進(jìn)行單位根檢驗(yàn)：（1）檢驗(yàn)的原假設(shè)為：檢驗(yàn)的備擇假設(shè)：在對(duì)每個(gè)截面成員進(jìn)行單位根檢驗(yàn)之后，得到每個(gè)截面成員的t統(tǒng)計(jì)量，記為，利用每個(gè)截面成員的t統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造檢驗(yàn)整個(gè)面板數(shù)據(jù)是否存在單位根的參數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量如下： （1）在每個(gè)截面成員的滯后階數(shù)為0的情形下，即式子（1）中不存在差分項(xiàng)的滯后項(xiàng)，Im-Pesaran-Skin通過(guò)模擬給出了統(tǒng)計(jì)量在不同顯著性水平下的臨界值。如果截面成員中包含滯后項(xiàng)，即（1）中存在差分項(xiàng)的滯后項(xiàng)，

19、那么Im-Pesaran-Skin檢驗(yàn)利用給出了服從一個(gè)漸近正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量 （）因此，可以利用整個(gè)漸近正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)存在滯后項(xiàng)的面板數(shù)據(jù)。另外，在Im-Pesaran-Skin檢驗(yàn)中，還需要設(shè)定每個(gè)截面成員是否存在截距項(xiàng)或者時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)。（2）Fisher-ADF檢驗(yàn)和Fisher-PP檢驗(yàn) Maddala，G.S.and S.Wu.“A Comparative Study of Unit Root Tests with Panel Data and A New Simple Test，”O(jiān)xford Bulletin of Econometrics and Statistics，199

20、9，61：631-652。Fisher-ADF檢驗(yàn)和Fisher-PP檢驗(yàn)應(yīng)用了Fisher的結(jié)果（1932），通過(guò)結(jié)合不同截面成員單位根檢驗(yàn)的p值，構(gòu)造出了兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量，漸近服從于卡方分布和正態(tài)分布，用來(lái)檢驗(yàn)面板數(shù)據(jù)是否存在單位根。漸近卡方統(tǒng)計(jì)量定義如下： （）其中：為第i組截面成員單位根檢驗(yàn)的p值，卡方分布的自由度為2N。另外，漸近正態(tài)分布的定義如下： （）其中：是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù)，為第i組截面數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)的p值。Fisher-ADF檢驗(yàn)和Fisher-PP檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)同Im-Pesaran-Skin檢驗(yàn)相同。在進(jìn)行Fisher-ADF檢驗(yàn)時(shí)，需要指出每組橫截面成員是否包

21、含常數(shù)項(xiàng)或者時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)；在進(jìn)行Fisher-PP檢驗(yàn)時(shí)，需要指出具體的核函數(shù)。單位根檢驗(yàn)操作Eviews軟件都提供了以上的六種檢驗(yàn)方法。1）在pool對(duì)象中進(jìn)行單位根檢驗(yàn)首先在打開pool或者單獨(dú)一個(gè)面板數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的序列的窗口中，選擇View/Unit Root Test，打開如下的對(duì)話框：圖在pool series填入要檢驗(yàn)序列，比如I？，然后在Test type里選擇單位根檢驗(yàn)的方法本例選LLC方法。圖其他設(shè)定與時(shí)間序列單位檢驗(yàn)類似，其他都默認(rèn)Eviews設(shè)定后點(diǎn)擊“OK”，得到對(duì)于變量I的單位根檢驗(yàn)結(jié)果，如圖：圖對(duì)于變量I，LLC檢驗(yàn)的原假設(shè)是有單位根的假設(shè)，從統(tǒng)計(jì)量的值以及p值，可以看出

22、不能拒絕原假設(shè)，接受有單位根的假設(shè)，說(shuō)明面板數(shù)據(jù)序列I是非平穩(wěn)的。如果需要還可以繼續(xù)進(jìn)行一階差分和二階差分下的單位根檢驗(yàn)。圖另外，LLC檢驗(yàn)結(jié)果還包括了每個(gè)截面的自回歸系數(shù)，回歸方差，因變量的HAC，最大滯后階數(shù)等等。2）在面板結(jié)構(gòu)序列中進(jìn)行單位根檢驗(yàn)除了可以在pool對(duì)象中對(duì)某變量的序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)外，還可以在面板結(jié)構(gòu)的workfile中進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。（1）在面板結(jié)構(gòu)的workfile中打開I序列，然后點(diǎn)擊View/Unit Root Test，打開單位根檢驗(yàn)的設(shè)定窗口，操作如下：圖（2）選擇LLC單位根檢驗(yàn)的方法，其他均保持Eviews默認(rèn)的設(shè)定。圖（3）點(diǎn)擊OK后，得到檢驗(yàn)結(jié)果，與在

23、pool中檢驗(yàn)的結(jié)果一樣，除了顯示了LLC檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值以及每個(gè)截面的自回歸系數(shù)等等。圖因?yàn)镮序列在水平值不平穩(wěn)，再進(jìn)行一階差分序列檢驗(yàn)，結(jié)果如下：圖結(jié)果顯示拒絕了原假設(shè)，則一階差分是平穩(wěn)。（4）若是對(duì)序列I？進(jìn)行Hadri單位根檢驗(yàn)，原假設(shè)是不存在單位根，我們可以得到如下結(jié)果：圖從檢驗(yàn)結(jié)果中可以看出，Hadri的z統(tǒng)計(jì)量和Heteroscedastic一致z統(tǒng)計(jì)量都表明拒絕原假設(shè)，即該序列I？存在單位根。17.3面板數(shù)據(jù)的協(xié)整檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)變量之間存在的長(zhǎng)期均衡（靜態(tài)）關(guān)系被稱為協(xié)整關(guān)系，協(xié)整分析計(jì)算是20世紀(jì)80年代以來(lái)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論的重大突破，協(xié)整關(guān)系反映了所研究變量之間存在的一種長(zhǎng)期穩(wěn)定的

24、均衡關(guān)系。從經(jīng)濟(jì)意義上看，這種協(xié)整關(guān)系的存在表現(xiàn)為系統(tǒng)內(nèi)某一變量的變化會(huì)影響其它變量的變化，一次沖擊只能使協(xié)整系統(tǒng)短時(shí)間內(nèi)偏離均衡位置，在長(zhǎng)期中它會(huì)自動(dòng)恢復(fù)到均衡位置。本章主要介紹三種基于面板數(shù)據(jù)的協(xié)整方法，由于分析的對(duì)象是二維數(shù)據(jù)，所以與時(shí)間序列的協(xié)整分析并不完全相同。本書主要介紹Pedroni檢驗(yàn)、Kao檢驗(yàn)和Fisher檢驗(yàn)。Pedroni和Kao協(xié)整檢驗(yàn)是從Engle-Granger兩步（殘差）協(xié)整檢驗(yàn)（1987）發(fā)展而來(lái)的；而Fisher檢驗(yàn)則是合并了的Johansen檢驗(yàn)。 Pedroni協(xié)整檢驗(yàn)Engle-Granger（1987）協(xié)整檢驗(yàn)是檢驗(yàn)I（1）變量進(jìn)行偽回歸的殘差發(fā)展來(lái)

25、的。假如變量之間是協(xié)整關(guān)系，則殘差應(yīng)該是I（0）變量。相反，假如變量之間不存在協(xié)整關(guān)系，殘差應(yīng)是I（1）變量。Pedroni（1999，2004）和Kao（1999）擴(kuò)展了Engle-Granger研究框架，進(jìn)而研究面板數(shù)據(jù)。Pedroni提出了幾種協(xié)整關(guān)系的檢驗(yàn)方法，那些方法允許截面間存在異質(zhì)性截取和趨勢(shì)系數(shù)?？梢詫⒛Ｐ蛯憺椋海?）其中：t=1，T；i=1，N；m=1，M；假定y和x都是。參數(shù)和是個(gè)體和趨勢(shì)效應(yīng)，如果需要可以設(shè)為零。原假設(shè)為不存在協(xié)整關(guān)系，殘差。一般的方法是：先對(duì)方程（1）進(jìn)行估計(jì)得到殘差，然后對(duì)殘差進(jìn)行輔助性回歸，表達(dá)式為 （）或者， （）每個(gè)截面都這樣。Pedroni提出

26、了多種檢驗(yàn)原假設(shè)沒有協(xié)整關(guān)系（）的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。這里有兩種假設(shè)：同質(zhì)性假設(shè)，即對(duì)于所有截面i相同協(xié)整關(guān)系（Pedroni在截面內(nèi)檢驗(yàn)）；異質(zhì)性假設(shè)，即對(duì)于所以i有不同的協(xié)整關(guān)系（Pedroni在組內(nèi)檢驗(yàn)，截面之間）。Pedroni協(xié)整統(tǒng)計(jì)量是通過(guò)對(duì)方程（）或者方程（）的殘差建立的。根據(jù)N和T的大小產(chǎn)生了不同的統(tǒng)計(jì)量。Pedroni指出標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)量是漸近服從正態(tài)分布的， （）這里和是蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)調(diào)整項(xiàng)。 Kao協(xié)整檢驗(yàn)Kao協(xié)整檢驗(yàn)基本和Pedroni類似，都是從Engle-Granger檢驗(yàn)發(fā)展來(lái)的，但在第一階段回歸中假定截面間有具體的截取和同質(zhì)性系數(shù)。在Kao（1999）的雙變量案例中，我們將

27、模型寫為： （）其中：，t=1，T；i=1，N一般地，我們也可以考慮模型（）進(jìn)行第一階段回歸，截面間是不相同的，是相同的，所有的趨勢(shì)系數(shù)為零。同樣，Kao對(duì)殘差項(xiàng)進(jìn)行混合輔助回歸， （）或者混合設(shè)定擴(kuò)展形式： （）在沒有協(xié)整關(guān)系的原假設(shè)下，Kao給出了檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： （） （） （） （）因?yàn)?，擴(kuò)展為 （）近似收斂于正態(tài)分布，這里估計(jì)方差為，估計(jì)的長(zhǎng)期運(yùn)行方差為 （）協(xié)方差為 （）協(xié)方差的估計(jì)為： （）長(zhǎng)期運(yùn)行協(xié)方差由以下式子估計(jì)： （）其中k是任意核函數(shù)。 合并個(gè)體檢驗(yàn)（Fisher/Johansen）Fisher（1932）用個(gè)體解釋變量的檢驗(yàn)結(jié)果得到合并的協(xié)整檢驗(yàn)。Maddala和Wu（1

28、999）用Fisher的結(jié)果推導(dǎo)出另一種檢驗(yàn)面板數(shù)據(jù)協(xié)整關(guān)系的方法，該方法從合并個(gè)體截面的檢驗(yàn)中得到對(duì)整個(gè)面板的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。假設(shè)為截面成員i個(gè)體協(xié)整檢驗(yàn)的p值，在面板的原假設(shè)下，漸近卡方統(tǒng)計(jì)量定義如下： （）默認(rèn)地，卡方分布是基于MacKinnon-Haug-Michelis（1999）的p值，并且構(gòu)造了Johansen的協(xié)整檢驗(yàn)的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量，跡統(tǒng)計(jì)量和極大特征值統(tǒng)計(jì)量。 協(xié)整檢驗(yàn)軟件操作面板數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗(yàn)在pool對(duì)象和面板結(jié)構(gòu)文件夾中都可以做。Eviews提供上面介紹的三種檢驗(yàn)方式進(jìn)行面板協(xié)整檢驗(yàn)。由于前面單位檢驗(yàn)I、F和K序列的一階差分是平穩(wěn)的，則可以對(duì)原序列進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。（1）在work

29、file面板數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，打開I、F和K群窗口，然后點(diǎn)擊群窗口菜單上的Views/Cointegration Test，可以進(jìn)行類似時(shí)間序列協(xié)整檢驗(yàn)的相關(guān)的設(shè)定，但由于面板數(shù)據(jù)的特殊性，選Test type一種類型，相應(yīng)的Deterministic trend specification也不一樣。例如首先選擇Pedroni檢驗(yàn)方法，則設(shè)定窗口如下：圖Deterministic trend specification設(shè)定時(shí)，如果想包含個(gè)體固定效應(yīng)或截距，則可以選擇Individual intercept；若想包含個(gè)體和時(shí)期固定效應(yīng)，則可以選擇Individual intercept and ind

30、ividual trend；或者兩種都沒有選No intercept or trend。估計(jì)結(jié)果如下：圖檢驗(yàn)結(jié)果的頂部顯示了檢驗(yàn)方法，原假設(shè)，外生變量設(shè)定以及其他相關(guān)的檢驗(yàn)設(shè)置。下面接著是Pedroni檢驗(yàn)的幾個(gè)相關(guān)統(tǒng)計(jì)量，用于拒絕同質(zhì)性和異質(zhì)性的相關(guān)假定。檢驗(yàn)結(jié)果的上半部分是同質(zhì)性假定的檢驗(yàn)結(jié)果，即假定所有截面有共同的AR系數(shù)，Eviews給出了相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量加權(quán)與未加權(quán)時(shí)的取值及其相伴概率。可以看出Panel v統(tǒng)計(jì)量和Panel rho統(tǒng)計(jì)量在顯著性水平10%時(shí)拒絕沒有協(xié)整的零假設(shè)，而Panel PP統(tǒng)計(jì)量和Panel ADF統(tǒng)計(jì)量在1%顯著性水平拒絕了零假設(shè)，認(rèn)為所有截面有共同的AR系數(shù)

31、，且該系數(shù)的值小于1。接下來(lái)，給出了異質(zhì)性假設(shè)的檢驗(yàn)結(jié)果，即只要求每個(gè)截面的AR系數(shù)值小于1，也給出了相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量取值和相伴概率，從上面的結(jié)果可以看出Group rho統(tǒng)計(jì)量不能拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為不存在協(xié)整關(guān)系，而Group PP統(tǒng)計(jì)量和Group ADF統(tǒng)計(jì)量均很顯著，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為存在異質(zhì)性協(xié)整關(guān)系。結(jié)果還顯示了在計(jì)算統(tǒng)計(jì)量中間使用的輔助回歸結(jié)果，因?yàn)镻edroni檢驗(yàn)是分為兩部分的，第一部分包含Phillips-Peron非參數(shù)結(jié)果，第二部分是擴(kuò)展的Dickey-Fuller參數(shù)結(jié)果。圖若選擇Kao檢驗(yàn)，則窗口變成下面的形式，并且只能設(shè)定個(gè)體固定效應(yīng)或個(gè)體截距，如下圖：圖檢驗(yàn)結(jié)果類似與

32、Pedroni檢驗(yàn)，可以看到ADF統(tǒng)計(jì)量的值和prob拒絕值，證明了拒絕原假設(shè)，即該三個(gè)變量之間存在協(xié)整關(guān)系。圖該檢驗(yàn)也是對(duì)殘差進(jìn)行混合輔助回歸，但每個(gè)截面的殘差回歸方程一樣，因此在圖中看出殘差的滯后項(xiàng)和滯后項(xiàng)的差分系數(shù)都是顯著的。圖還可以選擇Fisher檢驗(yàn)，該檢驗(yàn)與Johansen類似，設(shè)定窗口也一樣，圖其結(jié)果顯示也與Johansen顯示一樣，具體的分析可以參見時(shí)間序列協(xié)整分析。圖（2）另外可以在pool對(duì)象中進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，同樣在pool窗口菜單中點(diǎn)擊Views/Cointegration Test，這時(shí)窗口多了一個(gè)設(shè)定序列的窗口，在左上面的Variables處填入至少兩個(gè)序列進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)

33、，其他的設(shè)定與面板結(jié)構(gòu)中的一樣，檢驗(yàn)結(jié)果也類似。17.4 面板Granger因果檢驗(yàn)在經(jīng)濟(jì)分析中，往往要研究?jī)山?jīng)濟(jì)變量間的因果關(guān)系。例如，在研究金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系時(shí)，是金融發(fā)展促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，還是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶動(dòng)了金融發(fā)展，或者二者互為因果。但由于不同的經(jīng)濟(jì)理論所依據(jù)的前提假設(shè)不一致，使得單憑經(jīng)濟(jì)理論很難作出合理的判斷。Granger因果檢驗(yàn)的具體思想?yún)⒁娗懊娴臅r(shí)間序列因果檢驗(yàn)思想，但傳統(tǒng)的Granger因果檢驗(yàn)在單個(gè)經(jīng)濟(jì)體經(jīng)濟(jì)變量的因果關(guān)系檢驗(yàn)中發(fā)揮了重要的作用，當(dāng)面對(duì)具有時(shí)間和個(gè)體雙重維度的數(shù)據(jù)（面板數(shù)據(jù)）時(shí)有些束手無(wú)策。近年來(lái)，國(guó)外很多學(xué)者對(duì)面板數(shù)據(jù)下Granger因果檢驗(yàn)的理論和應(yīng)用

34、進(jìn)行了很多的研究，取得了一定的成果。國(guó)外現(xiàn)有的面板數(shù)據(jù)的因果檢驗(yàn)方法都是基于傳統(tǒng)的Granger因果檢驗(yàn)的思想，將其推廣到面板數(shù)據(jù)的情形。構(gòu)造如下的VAR模型（時(shí)間平穩(wěn)的），計(jì)算受約束的回歸RSSr和無(wú)約束回歸的RSSu，然后構(gòu)造Wald統(tǒng)計(jì)量對(duì)的線性約束進(jìn)行檢驗(yàn)。 （）在Eviews軟件操作也與時(shí)間序列類似，打開整個(gè)群組序列，然后在群組窗口工具欄中，點(diǎn)擊view/Granger Causality，圖17.4.1從上面結(jié)果中可以看出F不是I的Granger原因，I 也不是F的Granger原因；而1%的顯著性水平下認(rèn)為K是I的Granger原因，I也是K的Granger原因。17.5案例分析例如：研究產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)趨同