2017屆高三物理二輪復(fù)習(xí)講義-選修3-1-第2課時(shí)-帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(共15頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第2課時(shí)：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【考綱要求】?jī)?nèi)容要求說(shuō)明28、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)計(jì)算限于帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度平行或垂直于場(chǎng)強(qiáng)的情況【真題回放】 1.（2010江蘇）制備納米薄膜裝置的工作電極可簡(jiǎn)化為真空中間距為d的兩平行極板，如圖甲所示，加在極板A、B間的電壓UAB作周期性變化，其正向電壓為U0，反向電壓為-kU0（k>1），電壓變化的周期為2r，如圖乙所示。在t=0時(shí)，極板B附近的一個(gè)電子，質(zhì)量為m、電荷量為e，受電場(chǎng)作用由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。若整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電子未碰到極板A，且不考慮重力作用。（1）若，電子在02r時(shí)間內(nèi)不能到達(dá)極板A，求d應(yīng)滿足的條件

2、；（2）若電子在02r時(shí)間未碰到極板B，求此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電子速度隨時(shí)間t變化的關(guān)系；（3）若電子在第N個(gè)周期內(nèi)的位移為零，求k的值。 【解析】（1）電子在 0時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)， 加速度的大小 位移在2時(shí)間內(nèi)先做勻減速運(yùn)動(dòng)，后反向做勻加速運(yùn)動(dòng)加速度的大小 初速度的大小 勻減速運(yùn)動(dòng)階段的位移 依據(jù)題， 解得 （2）在，（n=0,1,2，99）時(shí)間內(nèi)速度增量 在，（n=0,1,2，99）時(shí)間內(nèi)加速度的大小， 速度增量 (a)當(dāng)0<時(shí), 電子的運(yùn)動(dòng)速度v=nv1+nv2+a1(t-2n) 解得v=t-(k+1)n ，(n=0,1,2, ,99) (b)當(dāng)0t-(2n+1) <時(shí), 電子的運(yùn)

3、動(dòng)速度v=(n+1) v1+nv2- t-(2n+1) 解得v=(n+1)(k+1) -kt，(n=0,1,2, ,99) （3）電子在2(N-1) (2N-1)時(shí)間內(nèi)的位移x2N-1=v2N-2+a12 電子在(2N-1) 2NT時(shí)間內(nèi)的位移x2N=v2N-1 v2N-2=(N-1)(1-k) v2N-1=(NNk+k) 依題意得x2N-1+x2N=0 解得： 2、【2013上海高考】(12分)半徑為R，均勻帶正電荷的球體在空間產(chǎn)生球?qū)ΨQ的電場(chǎng)；場(chǎng)強(qiáng)大小沿半徑分布如圖所示，圖中E0已知，Er曲線下OR部分的面積等于R2R部分的面積。(1)寫(xiě)出Er曲線下面積的單位；(2)己知帶電球在rR處的場(chǎng)

4、強(qiáng)EkQr2，式中k為靜電力常量，該均勻帶電球所帶的電荷量Q為多大?(3)求球心與球表面間的電勢(shì)差U；(4)質(zhì)量為m，電荷量為q的負(fù)電荷在球面處需具有多大的速度可以剛好運(yùn)動(dòng)到2R處?答案：（1）V（伏特）（2）（3） （4）由動(dòng)能定理 3.【2014江蘇高考7】一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左，不計(jì)空氣阻力，則小球A做直線運(yùn)動(dòng) B做曲線運(yùn)動(dòng) C速率先減小后增大D速率先增大后減小 【解析】由題意知，小球受重力、電場(chǎng)力作用，合外力的方向與初速度的方向夾角為鈍角，故小球做曲線運(yùn)動(dòng)，所以A錯(cuò)誤；B正確；在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中合外力先做負(fù)功后做正功，所以C正確；D錯(cuò)誤。4. 20

5、14·安徽卷22 (14分)如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間距離為d，上極板正中有一小孔質(zhì)量為m，電荷量為q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開(kāi)始下落，穿過(guò)小孔到達(dá)下極板處速度恰為零(空氣阻力忽略不計(jì)，極板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，重力加速度為g)求：(1)小球到達(dá)小孔處的速度；(2)極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量； (3)小球從開(kāi)始下落運(yùn)動(dòng)到下極板處的時(shí)間 解析 (1)由v22gh得v(2)在極板間帶電小球受重力和電場(chǎng)力，有mgqEma 0v22ad得EUEd QCU 得QC(3)由hgt、0vat2、tt1t2 可得t 4.【2015山東-20】如圖甲，兩水

6、平金屬板間距為d，板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時(shí)刻，質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間，時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，T時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬邊緣飛出。微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未與金屬板接觸。重力加速度的大小為g。關(guān)于微粒在時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述，正確的是A.末速度大小為 B.末速度沿水平方向C.重力勢(shì)能減少了 D.克服電場(chǎng)力做功為【答案】BC 5.【2015天津-7】如圖所示氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無(wú)初速地飄入電場(chǎng)線水平向右的加速電場(chǎng)E1 ，之后進(jìn)入電場(chǎng)線豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上。整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力及其相互作用，那么 A偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)E2對(duì)三種粒子做功一樣多

7、B三種粒子打到屏上的速度一樣大 C三種粒子運(yùn)動(dòng)到屏上所用的時(shí)間相同 D三種粒子一定打到屏上的同一位置【答案】AD 6.【2015安徽-23】（16分）在xOy平面內(nèi)，有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E（圖中未畫(huà)出），由A點(diǎn)斜射出一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的粒子，B和C是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，如圖所示，其中l(wèi)0為常數(shù)。粒子所受重力忽略不計(jì)。求：（1）粒子從A到C過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)它做的功；（2）粒子從A到C過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間；（3）粒子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速率。【答案】（1）（2）（3） 7.【2015北京-24】真空中放置的平行金屬板可以作為光電轉(zhuǎn)換裝置，如圖所示，光照前兩板都不帶電。以光照射 A 板，

8、則板中的電子可能吸收光的能量而逸出。假設(shè)所有逸出的電子都垂直于 A 板向 B 板運(yùn)動(dòng)，忽略電子之間的相互作用。保持光照條件不變 ，a 和 b 為接線柱。 已知單位時(shí)間內(nèi)從 A 板逸出的電子數(shù)為 N，電子逸出時(shí)的最大動(dòng)能為 ，元電荷為 e。 ( 1 ) 求 A 板和 B 板之間的最大電勢(shì)差 ，以及將 a、b 短接時(shí)回路中的電流 I短 ( 2 ) 圖示裝置可看作直流電源，求其電動(dòng)勢(shì) E 和內(nèi)阻 r。 ( 3 ) 在 a 和 b 之間連接一個(gè)外電阻時(shí)，該電阻兩端的電壓為 U，外電阻上的消耗電功率設(shè)為 P；單位時(shí)間內(nèi)到達(dá) B 板的電子，在從 A 板運(yùn)動(dòng)到 B 板的過(guò)程中損失的動(dòng)能之和設(shè)為 。 請(qǐng)推導(dǎo)證

9、明: 。( 注意:解題過(guò)程中需要用到、但題目沒(méi)有給出的物理量，要在解題中做必要的說(shuō)明 )【解析】A 板中逸出的電子累積在 B 板上，在 A、B 兩板間形(1) A 板中逸出的電子累積在 B 板上，在 A、B 兩板間形成由 A 指向 B 的電場(chǎng)。從 A 板后續(xù)逸出的電子在向 B 板運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中會(huì)受到電場(chǎng)力的作用而做減速運(yùn)動(dòng)。達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，從 A 板逸出的最大動(dòng)能的電子到 B 板時(shí)動(dòng)能恰好為零。根據(jù)動(dòng)能定理 從而得到 若將 a、b 短接，則兩板間電勢(shì)差為零，從而兩板間無(wú)電場(chǎng)，從 A 板逸出的電子均能完整通過(guò)整個(gè)回路，即短路電流 (2)當(dāng)外電路斷路時(shí)，A、B 兩板間電壓為該直流電源的電動(dòng)勢(shì)。 電源

10、內(nèi)阻 (3)證明：設(shè)連接外電阻之后，單位時(shí)間內(nèi)到達(dá) B 板的電子個(gè)數(shù)為則回路中電流 外電阻上消耗的電功率 P=UI 單位時(shí)間內(nèi)到達(dá) B 板的電子，從 A 板運(yùn)動(dòng)到 B 板過(guò)程中損失的動(dòng)能之和為 綜合式可得， 8.【2016北京-23】如圖所示，電子由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，沿平行于版面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并從另一側(cè)射出。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，加速電場(chǎng)電壓為，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可看做勻強(qiáng)電場(chǎng)，極板間電壓為U，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板間距為d。（1）忽略電子所受重力，求電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)初速度v0和從電場(chǎng)射出時(shí)沿垂直版面方向的偏轉(zhuǎn)距離y；（2）分析物理量的數(shù)量級(jí)，是解決物理問(wèn)題的常用方法。在解決（1）問(wèn)時(shí)

11、忽略了電子所受重力，請(qǐng)利用下列數(shù)據(jù)分析說(shuō)明其原因。已知，。（3）極板間既有電場(chǎng)也有重力場(chǎng)。電勢(shì)反映了靜電場(chǎng)各點(diǎn)的能的性質(zhì)，請(qǐng)寫(xiě)出電勢(shì)的定義式。類比電勢(shì)的定義方法，在重力場(chǎng)中建立“重力勢(shì)”的概念，并簡(jiǎn)要說(shuō)明電勢(shì)和“重力勢(shì)”的共同特點(diǎn)?！敬鸢浮浚?）（2）不需要考慮電子所受的重力（3）、電勢(shì)和重力勢(shì)都是反映場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量，僅僅由場(chǎng)自身的因素決定 9.【2016上海高考-32】如圖（a），長(zhǎng)度L=0.8m的光滑桿左端固定一帶正電的點(diǎn)電荷A，其電荷量Q=；一質(zhì)量m=0.02kg，帶電量為q的小球B套在桿上。將桿沿水平方向固定于某非均勻外電場(chǎng)中，以桿左端為原點(diǎn)，沿桿向右為x軸正方向建立坐標(biāo)系。點(diǎn)電

12、荷A對(duì)小球B的作用力隨B位置x的變化關(guān)系如圖（b）中曲線I所示，小球B所受水平方向的合力隨B位置x的變化關(guān)系如圖（b）中曲線II所示，其中曲線II在0.16x0.20和x0.40范圍可近似看作直線。求：（靜電力常量）（1）小球B所帶電量q;（2）非均勻外電場(chǎng)在x=0.3m處沿細(xì)桿方向的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；（3）在合電場(chǎng)中，x=0.4m與x=0.6m之間的電勢(shì)差U。（4）已知小球在x=0.2m處獲得v=0.4m/s的初速度時(shí)，最遠(yuǎn)可以運(yùn)動(dòng)到x=0.4m。若小球在x=0.16m處受到方向向右，大小為0.04N的恒力作用后，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，為使小球能離開(kāi)細(xì)桿，恒力作用的做小距離s是多少？ 解析：（1）由

13、圖可知，當(dāng)x=0.3m時(shí)，N，因此C（2）設(shè)在x=0.3m處點(diǎn)電荷與小球間作用力為F2，F(xiàn)合=F2+qE因此，電場(chǎng)在x=0.3m處沿細(xì)稈方向的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為3，方向水平向左。（3）根據(jù)圖像可知在x=0.4m與x=0.6m之間合力做功大小W合=0.0040.2=810-4J由qU=W合可得（4）由圖可知小球從x=0.16m到x=0.2m處電場(chǎng)力做功J小球從到處電場(chǎng)力做功=由圖可知小球從到處電場(chǎng)力做功=0.004×0.4=由動(dòng)能定理+=0解得=【要點(diǎn)突破】（1）帶電粒子在電場(chǎng)中的加速一般情況下帶電粒子所受的電場(chǎng)力遠(yuǎn)大于重力，所以可以認(rèn)為只有電場(chǎng)力做功。由動(dòng)能定理W=qU=EK，此式與電場(chǎng)

14、是否勻強(qiáng)無(wú)關(guān)，與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、軌跡形狀也無(wú)關(guān)。例1：電子所帶電荷量最早是由美國(guó)科學(xué)家密立根通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)出的。油滴實(shí)驗(yàn)的原理圖如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，上、下板分別帶正、負(fù)電荷。油滴從噴霧器的噴嘴噴出后，由于摩擦而帶電，油滴進(jìn)入上板中央小孔后落到勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過(guò)顯微鏡可以觀察到油滴的運(yùn)動(dòng)情況。兩金屬板間的距離為，忽略空氣對(duì)油滴的浮力和阻力。調(diào)節(jié)兩金屬板間的電勢(shì)差，當(dāng)時(shí)，使得某個(gè)質(zhì)量為的油滴恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，求該油滴所帶電荷量？若油滴進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度可以忽略，當(dāng)兩金屬板間的電勢(shì)差時(shí)，觀察到某個(gè)質(zhì)量為的油滴進(jìn)入電場(chǎng)后做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間運(yùn)動(dòng)到下極板，求此油滴所帶的電荷

15、量？解析：油滴勻速下降過(guò)程中受到重力和電場(chǎng)力而平衡，可見(jiàn)其帶負(fù)電，則 解得油滴加速下滑，若油滴帶負(fù)電荷，其所受電場(chǎng)力方向向上，設(shè)此時(shí)油滴的加速度為，則由牛頓第二定律得 而 解得若油滴帶正電，其所受電場(chǎng)力方向向下，設(shè)此時(shí)油滴的加速度為，則由牛頓第二定律得 解得變式訓(xùn)練：為了研究靜電除塵，有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器，容器的側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，它的上下底面是面積的金屬板，間距，如圖2所示，當(dāng)連接到高壓電源正負(fù)兩極時(shí)，能在金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)。現(xiàn)在把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒個(gè)，假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個(gè)顆粒帶電荷量，質(zhì)量為，不考慮煙塵顆粒所受重力，求：經(jīng)多長(zhǎng)

16、時(shí)間煙塵顆?？梢员蝗课?？除塵過(guò)程中電場(chǎng)對(duì)煙塵顆粒共做了多少功？經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間容器中煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到最大？解析：由題可知，只要上極板附近的煙塵顆粒能被吸附到下極板，煙塵即認(rèn)為被全部吸收，由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，得 煙塵顆粒所受電場(chǎng)力為 由牛頓第二定律得 解以上幾式得=由于板間的煙塵顆粒均勻分布，可以把板間所有的煙塵顆?？闯梢粋€(gè)整體，認(rèn)為它的質(zhì)心位于板間中心位置，因此除塵過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)煙塵顆粒所做的總功為=解法（一）：設(shè)煙塵顆粒下落距離時(shí)，容器內(nèi)煙塵顆粒的總動(dòng)能為當(dāng)時(shí)最大，又因所以解法（二）：假定所有煙塵顆粒都集中于極板的中央，故當(dāng)煙塵顆粒運(yùn)動(dòng)到下極板時(shí)期總動(dòng)能最大，則所以（2）帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

17、質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子以平行于極板的初速度v0射入長(zhǎng)L板間距離為d的平行板電容器間，兩板間電壓為U，求射出時(shí)的側(cè)移、偏轉(zhuǎn)角和動(dòng)能增量。（1）側(cè)移： 千萬(wàn)不要死記公式，要清楚物理過(guò)程。根據(jù)不同的已知條件，結(jié)論改用不同的表達(dá)形式（已知初速度、初動(dòng)能、初動(dòng)量或加速電壓等）。（2）偏角： 注意到 ，說(shuō)明穿出時(shí)刻的末速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線交點(diǎn)恰好在水平位移的中點(diǎn)。這一點(diǎn)和平拋運(yùn)動(dòng)的結(jié)論相同。（3）穿越電場(chǎng)過(guò)程的動(dòng)能增量：EK=Eqy （注意，一般來(lái)說(shuō)不等于qU）（4）示波管的工作原理：示波器：用來(lái)觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化的電子儀器。其核心部分是示波管。示波管的構(gòu)造：由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組

18、成（如圖）。管內(nèi)抽成真空。電子槍：產(chǎn)生高速飛行的一束電子，加加速電壓。偏轉(zhuǎn)電極：加偏轉(zhuǎn)電壓。原理：利用了電子的慣性小、熒光物質(zhì)的熒光特性和人的視覺(jué)暫留等，靈敏、直觀地顯示出電信號(hào)隨間變化的圖線。例2：如圖所示，在兩條平行的虛線內(nèi)存在著寬度為L(zhǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在與右側(cè)虛線相距也為L(zhǎng)處有一與電場(chǎng)平行的屏?，F(xiàn)有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子(重力不計(jì))，以垂直于電場(chǎng)線方向的初速度v0射入電場(chǎng)中，v0方向的延長(zhǎng)線與屏的交點(diǎn)為O。試求： (1)粒子從射入電場(chǎng)到打到屏上所用的時(shí)間；(2)粒子剛射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速度方向間夾角的正切值tan ；(3)粒子打到屏上的點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離x。解析(

19、1)根據(jù)題意，粒子在垂直于電場(chǎng)線的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以粒子從射入電場(chǎng)到打到屏上所用的時(shí)間t。(2)設(shè)粒子射出電場(chǎng)時(shí)沿平行電場(chǎng)線方向的速度為vy，根據(jù)牛頓第二定律，粒子在電場(chǎng)中的加速度為：a，所以vya，所以粒子剛射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速度方向間夾角的正切值為tan 。(3)法一設(shè)粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)距離為y，則ya2又xyLtan ，解得：x法二xvyy。 法三由得：x3y。計(jì)算粒子打到屏上的位置離屏中心的距離Y的四種方法：(1)Yydtan (d為屏到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的水平距離)；(2)Y(d)tan (L為電場(chǎng)寬度)；(3)Yyvy·；(4)根據(jù)三角形相似：變式訓(xùn)練. 兩塊水平平行

20、放置的導(dǎo)體板如圖甲所示，大量電子(質(zhì)量為m、電荷量為e)由靜止開(kāi)始，經(jīng)電壓為U0的電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入兩板之間當(dāng)兩板均不帶電時(shí)，這些電子通過(guò)兩板之間的時(shí)間為3t0；當(dāng)在兩板間加如圖乙所示的周期為2t0、最大值恒為U0的周期性電壓時(shí)，恰好能使所有電子均從兩板間通過(guò)(不計(jì)電子重力)問(wèn)： (1)這些電子通過(guò)兩板之間后，側(cè)向位移(垂直于入射速度方向上的位移)的最大值和最小值分別是多少；(2)側(cè)向位移分別為最大值和最小值的情況下，電子在剛穿出兩板之間時(shí)的動(dòng)能之比為多少解析以電場(chǎng)力的方向?yàn)閥軸正方向，畫(huà)出電子在t0時(shí)和tt0時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)后沿電場(chǎng)力方向的速度vy隨時(shí)間t變化的v

21、yt圖象分別如圖a和圖b所示，設(shè)兩平行板之間的距離為d.(1)圖中，v1yt0，v2y2t0由圖a可得電子的最大側(cè)向位移為xymax2(v1yt0v1yt0)3v1yt0而xymax，解得dt0由圖b可得電子的最小側(cè)向位移為xyminv1yt0v1yt0v1yt0所以xymax ，xymin (2)v(t0)2，v(2t0)2電子經(jīng)電壓U0加速，由動(dòng)能定理知，mveU0所以.【分層訓(xùn)練】C組題 1、如圖所示，一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上，當(dāng)整個(gè)裝置被置于一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小物塊恰好靜止。重力加速度取g，sin 37°0.6，cos 3

22、7°0.8。求：(1)水平向右電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；(2)若將電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來(lái)的，物塊的加速度是多大；(3)電場(chǎng)強(qiáng)度變化后物塊下滑距離L時(shí)的動(dòng)能。解析：(1)小物塊靜止在斜面上，受重力、電場(chǎng)力和斜面支持力，受力圖如圖所示，則有FNsin 37°qEFNcos 37°mg由可得E(2)若電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來(lái)的，即E由牛頓第二定律得mgsin 37°qEcos 37° ma可得a0.3g(3)電場(chǎng)強(qiáng)度變化后物塊下滑距離L時(shí)，重力做正功，電場(chǎng)力做負(fù)功，由動(dòng)能定理得mgLsin 37°qELcos 37°Ek0，可得Ek0.3mgLLBm

23、,qdv0A 2. 如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來(lái)兩板不帶電，上極板接地，它的極板長(zhǎng)L = 0.1m，兩板間距離 d = 0.4 cm，有一束相同微粒組成的帶電粒子流從兩板中央平行極板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒質(zhì)量為 m = 2×10-6kg，電量q = 1×10-8 C，電容器電容為C =10-6 F求(1) 為使第一粒子能落點(diǎn)范圍在下板中點(diǎn)到緊靠邊緣的B點(diǎn)之內(nèi)，則微粒入射速度v0應(yīng)為多少？(2) 以上述速度入射的帶電粒子，最多能有多少落到下極板上？解析：(1)若第1個(gè)粒子落到O點(diǎn)，由v01t1，gt12得v012.5 m/s若落到B點(diǎn)，由Lv0

24、2t1，gt22得v025 m/s故2.5 m/sv05 m/s(2)由Lv01t，得t4×10-2 sat2得a2.5 m/s2，有mgqE=ma，E=得Q6×10-6C所以600個(gè)OvE3. 一個(gè)帶電荷量為q的油滴，從O點(diǎn)以速度v射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，v的方向與電場(chǎng)方向成角，已知油滴的質(zhì)量為m，測(cè)得油滴達(dá)到運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)時(shí)，它的速度大小又為v，求：(1) 最高點(diǎn)的位置可能在O點(diǎn)的哪一方？(2) 電場(chǎng)強(qiáng)度 E為多少？(3) 最高點(diǎn)處(設(shè)為N)與O點(diǎn)的電勢(shì)差UNO為多少？解析：(1) 在O點(diǎn)的左方 (2) UNO =(1)由動(dòng)能定理可得在O點(diǎn)的左方(2)在豎直方向 mgt =

25、mv sin，水平方向 qEt = mv + mv cos(3) 油滴由O點(diǎn)N點(diǎn)，由qUmgh = 0，在豎直方向上，(v0 sin)2 = 2ghUNO =4. 如圖所示，O、A、B為同一豎直平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，OB沿豎直方向，BOA60°，OBOA，將一質(zhì)量為m的小球以一定的初動(dòng)能自O(shè)點(diǎn)水平向右拋出，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好通過(guò)A點(diǎn)使此小球帶電，電荷量為q(q>0)，同時(shí)加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與OAB所在平面平行現(xiàn)從O點(diǎn)以同樣的初動(dòng)能沿某一方向拋出此帶電小球，該小球通過(guò)了A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)能的3倍；若該小球從O點(diǎn)以同樣的初動(dòng)能沿另一方向拋出，恰好通過(guò)B點(diǎn)，且到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)

26、能為初動(dòng)能的6倍，重力加速度大小為g.求： (1)無(wú)電場(chǎng)時(shí)，小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與初動(dòng)能的比值；(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向解析(1)設(shè)小球的初速度為v0，初動(dòng)能為Ek0，從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間為t，令OAd，則OBd，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有dsin 60°v0t dcos 60°gt2 又有Ek0mv由式得Ek0mgd設(shè)小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為EkA，則EkAEk0mgd由式得(2)加電場(chǎng)后，小球從O點(diǎn)到A點(diǎn)和B點(diǎn)，高度分別降低了和，設(shè)電勢(shì)能分別減小EpA和EpB，由能量守恒及式得EpA3Ek0Ek0mgdEk0EpB6Ek0Ek0mgdEk0在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿任一直線，電勢(shì)的降

27、落是均勻的設(shè)直線OB上的M點(diǎn)與A點(diǎn)等電勢(shì)，M與O點(diǎn)的距離為x，如圖，則有解得xd，MA為等勢(shì)線，電場(chǎng)強(qiáng)度方向必與其垂線OC方向平行設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度方向與豎直向下的方向的夾角為，由幾何關(guān)系可得30°即電場(chǎng)強(qiáng)度方向與豎直向下的方向的夾角為30°.設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，有qEdcos 30°EpA由式得EB組題1、如圖所示，傾角為的斜面處于豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在斜面上某點(diǎn)以初速度為v0水平拋出一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電小球，小球受到的電場(chǎng)力與重力相等，地球表面重力加速度為g，設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，求： (1)小球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落到斜面上；(2)從水平拋出至落到斜面的過(guò)程中，小球的電勢(shì)能是如何

28、變化的，其變化量為多大。解析：(1)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， qEmgma，qEmg，解得a2g。yat2，xv0t，又y/xtan ，聯(lián)立解得：ttan 。(2)yat2×2g×(tan )2tan2。電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，則有EWqEymgymvtan2。2、如圖所示直流電源的路端電壓U182 V。金屬板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近。它們分別和變阻器上的觸點(diǎn)a、b、c、d連接。變阻器上ab、bc、cd段電阻之比為123?？譕1正對(duì)B和E，孔O2正對(duì)D和G。邊緣F、H正對(duì)。一個(gè)電子以初速度v04×106m/s沿AB方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，恰好穿過(guò)孔O1和O

29、2后，從H點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)。金屬板間的距離L12 cm，L24 cm，L36 cm。電子質(zhì)量me9.1×1031 kg，電量q1.6×1019C。正對(duì)兩平行板間可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，求：(1)各相對(duì)兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度。(2)電子離開(kāi)H點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。(3)四塊金屬板的總長(zhǎng)度(ABCDEFGH)。解析：(1)三對(duì)正對(duì)極板間電壓之比U1U2U3RabRbcRcd123。板間距離之比L1L2L3123故三個(gè)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等E1 516.67 N/C(2)根據(jù)動(dòng)能定理eUmv2mv電子離開(kāi)H點(diǎn)時(shí)動(dòng)能EkmveU3.64×1017 J(3)由于板間場(chǎng)強(qiáng)相等，則電子在豎直方向受電場(chǎng)力不變，加速度恒

30、定，可知電子做類平拋運(yùn)動(dòng)：豎直方向：L1L2L3t2 水平方向：xv0t 消去t解得x0.12 m極板總長(zhǎng)ABCDEFGH2x0.24 m。A+qBmvaE 3. 如圖，一絕緣細(xì)圓環(huán)半徑為r，環(huán)面處于水平面內(nèi)，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與圓環(huán)平面平行。環(huán)上穿有一電量為q、質(zhì)量為m的小球，可沿圓環(huán)做無(wú)摩擦的圓周運(yùn)動(dòng)。若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)速度的方向恰與電場(chǎng)垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無(wú)力的作用（設(shè)地球表面重力加速度為g）。則：（1）小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小vA是多大？（2）當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)對(duì)稱的B點(diǎn)時(shí)，小球的速度是多大？ 圓環(huán)對(duì)小球的作用力大小是多少？ 解析：小球在水平面內(nèi)沿圓環(huán)作圓周運(yùn)動(dòng)，由題意，在A點(diǎn)電場(chǎng)力提供向心力：所以：球從A到B點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理：所以： 球在B點(diǎn)受到圓環(huán)作用力F的水平分力為Fx，則： 即又圓環(huán)對(duì)球作用力F的豎直分力大小等于小球的重力，所以：A組題 1. 右圖中A和B表示在真空中相距為d的兩平行金屬板加上電壓后，它們之間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)；右邊表示一周期性的交變電壓的波形，橫坐標(biāo)代表時(shí)間t，縱坐標(biāo)代表電壓U，從t=0開(kāi)始，電壓為給定值U0，經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，突然變?yōu)?U0。如此周期地交替變化。在t=0時(shí)刻將上述