高一數(shù)學(xué)暑假?gòu)?fù)習(xí)資料講

1、課題1函數(shù)及其表示一、課時(shí)目標(biāo)1了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域2了解映射的概念，在實(shí)際情景中會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖像法、列表法、解析法)表示函數(shù)3了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用二、主要知識(shí)點(diǎn)1函數(shù)(1)函數(shù)實(shí)質(zhì)上是從一個(gè)非空數(shù)集到另一個(gè)非空數(shù)集的映射(2)函數(shù)的三要素： (3)函數(shù)的表示法： (4)兩個(gè)函數(shù)只有當(dāng) 都分別相同時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)才相同2分段函數(shù)在一個(gè)函數(shù)的定義域中，對(duì)于自變量x的不同取值范圍，有著不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣的函數(shù)叫分段函數(shù)，分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)而不是幾個(gè)函數(shù)三、經(jīng)典例題題型一 函數(shù)與映射的概念【例1】下列對(duì)應(yīng)是否是從集合A到B的映射，能否構(gòu)

2、成函數(shù)？AN，BQ，f：ab；Ax|xn，nN*，By|y，nN*，f：xy；Ax|x0，xR，BR，f：xy，y2x；A平面M內(nèi)的矩形，B平面M內(nèi)的圓，f：作矩形的外接圓【探究1】(1)映射只要求第一個(gè)集合A中的每個(gè)元素在第二個(gè)集合B中有且只有一個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)；至于B中的元素有無(wú)原象、有幾個(gè)原象卻無(wú)所謂(2)函數(shù)是特殊的映射：當(dāng)映射f：AB中的A、B為非空數(shù)集時(shí)，即成為函數(shù)(3)高考對(duì)映射的考查往往結(jié)合其他知識(shí)，只有深刻理解映射的概念才能在解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)【變式1】(1)集合Ax|0x4，By|0y2，下列不表示從A到B的函數(shù)的是()Af：xyxBf：xyxCf：xyxDf：xy(2)設(shè)a在映

3、射f下的象為2aa，則20在映射f下的原象為_(kāi)【例2】以下給出的同組函數(shù)中，是否表示同一函數(shù)？為什么？(1)f1：y；f2：y1.(2)f1：y|x|；f2：y(3)f1：y f2：xx11<x<2x2y123(4)f1：y2x；f2：如圖所示【探究2】(1)構(gòu)成函數(shù)的三要素中，定義域和對(duì)應(yīng)法則相同，則值域一定相同(2)兩個(gè)函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)定義域和對(duì)應(yīng)法則相同時(shí)，是相同函數(shù)【變式2】下列各對(duì)函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()Af(x)lgx2，g(x)2lgxByf(x)與yf(x1)Cf(u)，g(v)Df(x)x，g(x)題型二 函數(shù)的解析式【例3】求下列函數(shù)的解析式：(1)已知f(x)

4、是一次函數(shù)，并且ff(x)4x3，求f(x)；(2)已知f(2x1)4x28x3，求f(x)；(3)已知f(x)x23，求f(x)；(4)已知f(x)2f()3x2，求f(x)【探究3】函數(shù)解析式的求法(1)湊配法：由已知條件f(g(x)F(x)，可將F(x)改寫(xiě)成關(guān)于g(x)的表達(dá)式，然后以x替代g(x)，便得f(x)的表達(dá)式(2)待定系數(shù)法：若已知函數(shù)的類(lèi)型(如一次函數(shù)、二次函數(shù))可用待定系數(shù)法(3)換元法：已知復(fù)合函數(shù)f(g(x)的解析式，可用換元法，此時(shí)要注意新元的取值范圍(4)方程思想：已知關(guān)于f(x)與f()或f(x)等的表達(dá)式，可根據(jù)已知條件再構(gòu)造出另外一個(gè)等式組成方程組，通過(guò)解

5、方程組求出f(x)【變式3】(1)已知f(1)x2，求f(x)的解析式 (2)已知f(x2)2x29x13，求f(x)的解析式 (3)若函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)2f(1x)x，則f(x)的解析式為_(kāi)題型三 分段函數(shù)與復(fù)合函數(shù)【例4】已知函數(shù)f(x)g(x)x1，求：(1)gf(x)；(2)fg(x)探究4分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)是高考熱點(diǎn)，分段函數(shù)體現(xiàn)在不同定義域的子集上，對(duì)應(yīng)法則不同，因此注意選擇法則，而復(fù)合函數(shù)是把內(nèi)層函數(shù)的函數(shù)值作為外層函數(shù)的自變量，因此要注意復(fù)合函數(shù)定義域的變化【變式4】(1)(2013·北京)函數(shù)f(x)的值域?yàn)開(kāi)(2) 設(shè)函數(shù)f(x)若f(a)，則ff(a6)_

6、.題型四 抽象函數(shù) 【例5】已知偶函數(shù)f(x)，對(duì)任意的x1，x2R恒有f(x1x2)f(x1)f(x2)2x1x21，則函數(shù)f(x)的解析式為_(kāi)【探究5】抽象函數(shù)問(wèn)題的處理一般有兩種途徑：(1)看其性質(zhì)符合哪類(lèi)具體函數(shù)形式，用具體函數(shù)代替抽象解決問(wèn)題(2)利用特殊值代入尋求規(guī)律和解法【變式5】設(shè)f(x)是R上的函數(shù)，且f(0)1，對(duì)任意x，yR恒有f(xy)f(x)y(2xy1)，求f(x)的表達(dá)式四、本課總結(jié)1映射問(wèn)題允許多對(duì)一，但不允許一對(duì)多！換句話(huà)說(shuō)就是允許三石一鳥(niǎo)，但不允許一石三鳥(niǎo)！2函數(shù)問(wèn)題定義域優(yōu)先！3抽象函數(shù)不要怕，賦值方法解決它！4分段函數(shù)分段算，然后并到一起保平安五、課堂作

7、業(yè)1已知f()，則f(1)_.2電信資費(fèi)調(diào)整后，市話(huà)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：通話(huà)時(shí)間不超過(guò)3 min收費(fèi)0.2 元；超過(guò)3 min以后，每增加1 min收費(fèi)0.1 元，不足1 min按1 min計(jì)費(fèi)，則通話(huà)收費(fèi)s(元)與通話(huà)時(shí)間t(min)的函數(shù)圖像可表示為圖中()3已知函數(shù)f(x)若f(x)2，則x等于()Alog32B2Clog32或2D24已知集合M1,1,2,4，N0,1,2，給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)法則：yx2，yx1，y2x，ylog2|x|，其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)的是_5已知f(x)x2，則f(3)_.6如圖所示，函數(shù)f(x)的圖像是折線(xiàn)段ABC，其中A，B，C的坐標(biāo)分別為(0,4)，(2,0)，(

8、6,4)，則f(f(0)_.課題2函數(shù)的定義域與值域一、課時(shí)目標(biāo)1了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域2了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用二、主要知識(shí)點(diǎn)1函數(shù)的定義域(1)求定義域的步驟：寫(xiě)出使函數(shù)式有意義的不等式(組)；解不等式(組)；寫(xiě)出函數(shù)定義域(注意用區(qū)間或集合的形式寫(xiě)出)(2)基本初等函數(shù)的定義域：整式函數(shù)的定義域?yàn)?.分式函數(shù)中分母 .偶次根式函數(shù)被開(kāi)方式 .一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義域均為 .函數(shù)f(x)x0的定義域?yàn)?指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?2函數(shù)的值域基本初等函數(shù)的值域：(1)yb(k0)的值域是 .(2)yax2bxc(a0)的值域是：當(dāng)a>

9、;0時(shí)，值域?yàn)?；當(dāng)a<0時(shí)，值域?yàn)?(3)y(k0)的值域是 (4)yax(a>0且a1)的值域是 (5)y(a>0且a1)的值域是 .三、經(jīng)典例題題型一 函數(shù)的定義域【例1】(1)函數(shù)y的定義域?yàn)開(kāi)(2)函數(shù)y(a>0且a1)的定義域?yàn)開(kāi)(3)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)開(kāi)【探究1】(1)給定函數(shù)的解析式，求函數(shù)的定義域的依據(jù)是基本代數(shù)式的意義，如分式的分母不等于零，偶次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，零指數(shù)冪的底數(shù)不為零，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零且底數(shù)為不等于1的正數(shù)以及三角函數(shù)的定義等(2)求函數(shù)的定義域往往歸結(jié)為解不等式組的問(wèn)題在解不等式組時(shí)要細(xì)心，取交集時(shí)可借助數(shù)軸，并且要注意端

10、點(diǎn)值或邊界值【變式1】求函數(shù)y的定義域【例2】(1) 已知yf(x)的定義域?yàn)?,2，求yf(3x1)的定義域(2) 已知yf(log2x)的定義域?yàn)?,2，求yf(x)的定義域【探究2】(1)若已知yf(x)的定義域?yàn)閍，b，則yfg(x)的定義域由ag(x)b，解出(2) 若已知yfg(x)的定義域?yàn)閍，b，則yf(x)的定義域即為g(x)的值域【變式2】(1)(2013·大綱全國(guó))已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,0)，則函數(shù)f(2x1)的定義域?yàn)開(kāi)(2)若函數(shù)f(2x)的定義域是1,1，求f(log2x)的定義域題型二 函數(shù)的值域【例3】求下列函數(shù)的值域：(1) y； (2)y

11、； (3)yx1； (4)yx； (5)yx； (6)y|x1|x2|.【探究3】求函數(shù)值域的一般方法有：分離常數(shù)法；反解法；配方法；不等式法；單調(diào)性法；換元法【變式3】(1)函數(shù)的值域?yàn)?)A(，B，1C，1)D，)(2)函數(shù)y的值域是_(3)函數(shù)y的值域?yàn)開(kāi)題型三 函數(shù)定義域與值域的應(yīng)用【例4】已知函數(shù)f(x)lg(a21)x2(a1)x1(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若f(x)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【探究4】已知值域求參數(shù)的值或范圍是值域應(yīng)用中的一類(lèi)比較典型的題目【變式4】已知函數(shù)f(x)x24ax2a6，xR.(1)若函數(shù)的值域?yàn)?，)，求a的值；(2

12、)若函數(shù)的值域?yàn)榉秦?fù)數(shù)集，求函數(shù)f(a)2a|a3|的值域四、本課總結(jié)求函數(shù)的值域與最值沒(méi)有通性通法，只能根據(jù)函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征來(lái)選擇對(duì)應(yīng)的方法求解，因此，對(duì)函數(shù)解析式結(jié)構(gòu)特征的分析是十分重要的常見(jiàn)函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)模型與對(duì)應(yīng)求解方法可歸納為：1二次函數(shù)yax2bxc(a0)及二次型函數(shù)yaf(x)2bf(x)c(a0)可用換元法2形如y(其中a1，a2不全為0且a2x2b2xc20)的函數(shù)可用判別式法3形如yaxb±(a、b、c、d為常數(shù)，ac0)的函數(shù)，可用換元法或配方法4形如y(c0)或y或y的函數(shù)，可用反函數(shù)法或分離常數(shù)法5形如yx(k>0，x>0)的函數(shù)可用圖像

13、法或均值不等式法6對(duì)于分段函數(shù)或含有絕對(duì)值符號(hào)的函數(shù)(如y|x1|x4|)可用分段求值域(最值)或數(shù)形結(jié)合法7定義在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)可用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值，其解題程序?yàn)榈谝徊角髮?dǎo)，第二步求出極值及端點(diǎn)函數(shù)值，第三步求最大、最小值五、課堂作業(yè)1函數(shù)的定義域是()A(3，) B2，)C(3，2)D(，22(2013·山東)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?)A(3,0B(3,1C(，3)(3,0D(，3)(3,13對(duì)函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)作xh(t)的代換，則總不改變函數(shù)f(x)的值域的代換是()Ah(t)10tBh(t)t2Ch(t)Dh(t)log2t4函數(shù)y的定義域?yàn)開(kāi)5函數(shù)y的

14、值域?yàn)開(kāi)課題3函數(shù)的單調(diào)性和最值一、課時(shí)目標(biāo)1理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義2會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)3會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的值域，理解最大(小)值及幾何意義二、主要知識(shí)點(diǎn) 1單調(diào)性定義(1)單調(diào)性定義：給定區(qū)間D上的函數(shù)yf(x)，若對(duì)于 D，當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1) f(x2)，則f(x)為區(qū)間D上的增函數(shù)，否則為區(qū)間D上的減函數(shù)單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間密不可分，單調(diào)區(qū)間是定義域的子區(qū)間(2)證明單調(diào)性的步驟：證明函數(shù)的單調(diào)性一般從定義入手，也可以從導(dǎo)數(shù)入手利用定義證明單調(diào)性的一般步驟是a.x1，x2D，且 ，b.計(jì)算 并判斷符號(hào)，c.結(jié)論設(shè)yf(x)在某區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若f(x) 0，則f(x)

15、為增函數(shù)，若f(x) 0，則f(x)為減函數(shù)2與單調(diào)性有關(guān)的結(jié)論(1)若f(x)，g(x)均為某區(qū)間上的增(減)函數(shù)，則f(x)g(x)為某區(qū)間上的 函數(shù)(2)若f(x)為增(減)函數(shù)，則f(x)為 函數(shù)(3)yfg(x)是定義在M上的函數(shù)，若f(x)與g(x)的單調(diào)性相同，則yfg(x)是 若f(x)與g(x)的單調(diào)性相反，則yfg(x)是 (4)奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的單調(diào)性 ，偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的單調(diào)性 (5)若函數(shù)f(x)在閉區(qū)間a，b上是減函數(shù)，則f(x)的最大值為 ，最小值為 ，值域?yàn)?3函數(shù)的最值設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿(mǎn)足：對(duì)于任意xI，都有 ，存在x0I，使得

16、 ，那么稱(chēng)M是函數(shù)yf(x)的最大值；類(lèi)比定義yf(x)的最小值三、經(jīng)典例題題型一 單調(diào)性的判斷與證明【例1】判斷函數(shù)f(x)(a0)在區(qū)間(1,1)上的單調(diào)性【探究1】(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性有三種方法：圖像法；利用已知函數(shù)的單調(diào)性；定義法(2)證明函數(shù)的單調(diào)性有兩種方法：定義法；導(dǎo)數(shù)法【變式1】設(shè)函數(shù)f(x)2xa·2x1(a為實(shí)數(shù))若a<0，用函數(shù)單調(diào)性定義證明：yf(x)在(，)上是增函數(shù)題型二 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例2求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(1) f(x)x22|x|3； (2)f(x)log(x22x3)； （4）y3x26lnx.【探究2】求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與確定單調(diào)性的方

17、法一致(1)利用已知函數(shù)的單調(diào)性，即轉(zhuǎn)化為已知函數(shù)的和、差或復(fù)合函數(shù)，求單調(diào)區(qū)間(2)定義法：先求定義域，再利用單調(diào)性定義(3)圖像法：如果f(x)是以圖像形式給出的，或者f(x)的圖像易作出，可由圖像的直觀性寫(xiě)出它的單調(diào)區(qū)間4)導(dǎo)數(shù)法：利用導(dǎo)數(shù)取值的正負(fù)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(5)求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的一般步驟是：求函數(shù)的定義域；求簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，依據(jù)是“同增異減”(6)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間，定義域優(yōu)先【變式1】求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(1)f(x)； (2)f(x)log(x24x5)； (3)yx(x1)題型三 利用單調(diào)性求最值【例3】求函數(shù)f(x)x在1,3上的最值【探究3

18、】(1)運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性求最值是求函數(shù)最值的重要方法，特別是當(dāng)函數(shù)圖像不易作出時(shí)，單調(diào)性幾乎成為首選方法(2)函數(shù)的最值與單調(diào)性的關(guān)系若函數(shù)在閉區(qū)間a，b上是減函數(shù)，則f(x)在a，b上的最大值為f(a)，最小值為f(b)；若函數(shù)在閉區(qū)間a，b上是增函數(shù)，則f(x)在a，b上的最大值為f(b)，最小值為f(a)【變式3】已知f(x)，x1，)(1)當(dāng)a時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；(2)若對(duì)任意x1，)，f(x)>0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍 題型四 單調(diào)性的應(yīng)用【例4】(1)已知函數(shù)f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增，則滿(mǎn)足f(x22x3)<f(6)的x的取值范圍為_(kāi)(2)已知函數(shù)y(

19、2ax)在0,1上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是_【探究4】已知單調(diào)性求參數(shù)值或利用單調(diào)性解不等式是高考中熱點(diǎn)，主要體現(xiàn)對(duì)性質(zhì)的應(yīng)用【變式4】(1)已知f(x)是R上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是_(2) 已知f(x)的定義域?yàn)?0，)，且在其上為增函數(shù)，滿(mǎn)足f()f(x)f(y)，f(2)1，試解不等式f(x)f(x2)3.四、本課總結(jié)1單調(diào)區(qū)間是定義域的子區(qū)間，求單調(diào)區(qū)間、定義域優(yōu)先2熟記各基本初等函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，是求單調(diào)區(qū)間的前提、基礎(chǔ)3對(duì)于對(duì)勾函數(shù)yx(a>0)，單調(diào)增區(qū)間：(，)；單調(diào)減區(qū)間：，0)，(0，4函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間要分開(kāi)寫(xiě)；兩個(gè)(或兩個(gè)以上)同一類(lèi)單調(diào)區(qū)間之間用“，

20、”隔開(kāi)，不能用“”符號(hào)連接5若f(x)具有對(duì)稱(chēng)軸xa，則在xa兩側(cè)的對(duì)稱(chēng)區(qū)間上f(x)具有相反的單調(diào)性； 若f(x)具有對(duì)稱(chēng)中心(a，b)，則在xa兩側(cè)的對(duì)稱(chēng)區(qū)間上f(x)具有相同的單調(diào)性6函數(shù)圖像的平移不影響單調(diào)性；其中左右平移能改變單調(diào)區(qū)間，上下平移不改變單調(diào)區(qū)間自助專(zhuān)題 求函數(shù)最值的常用方法1配方法配方法是求二次函數(shù)最值的基本方法，如F(x)af2(x)bf(x)c的函數(shù)的最值問(wèn)題，可以考慮用配方法【例1】已知函數(shù)y(exa)2(exa)2(aR，a0)，求函數(shù)y的最小值2.換元法【例2】(1)函數(shù)f(x)x2的最大值為_(kāi)(2) 求函數(shù)yx的值域3.不等式法【例3】設(shè)x，y，z為正實(shí)數(shù)，

21、x2y3z0，則的最小值為_(kāi)4.單調(diào)性法【例4】設(shè)a>1，函數(shù)f(x)在區(qū)間a,2a上的最大值與最小值之差為，則a_.5.平方法【例5】已知函數(shù)y的最大值為M，最小值為m，則的值為()A.B.C. D.6.數(shù)形結(jié)合法【例7】對(duì)a，bR，記max|a，b|函數(shù)f(x)max|x1|，|x2|(xR)的最小值是_五、課堂作業(yè)1下列函數(shù)中，在區(qū)間(，0)上是減函數(shù)的是()Ay1x2Byx2xCyDy2若f(x)x22(a1)x2在區(qū)間(，4)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa<3Ba3Ca>3Da33若函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，對(duì)實(shí)數(shù)a、b，若ab>0，則有()Af(

22、a)f(b)>f(a)f(b)Bf(a)f(b)<f(a)f(b)Cf(a)f(b)>f(a)f(b)Df(a)f(b)<f(a)f(b)4函數(shù)f(x)log0.5(x1)log0.5(x3)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A(3，)B(1，)C(，1)D(，1)5給出下列命題y在定義域內(nèi)為減函數(shù)； y(x1)2在(0，)上是增函數(shù)；y在(，0)上為增函數(shù)；ykx不是增函數(shù)就是減函數(shù)其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)有_課題4函數(shù)的奇偶性一、課時(shí)目標(biāo)1.了解奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，并能運(yùn)用奇偶性的定義判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性2. 掌握奇函數(shù)與偶函數(shù)的圖像對(duì)稱(chēng)關(guān)系，并熟練地利用對(duì)稱(chēng)性解決函數(shù)的綜合問(wèn)題

23、二、主要知識(shí)點(diǎn)1奇函數(shù)、偶函數(shù)、奇偶性對(duì)于函數(shù)f(x)，其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)：(1)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有 ，那么函數(shù)f(x)就是奇函數(shù)；(2)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有 ，那么函數(shù)f(x)就是偶函數(shù)；(3)如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)(或偶函數(shù))，那么稱(chēng)這個(gè)函數(shù)在其定義域內(nèi)具有奇偶性2證明函數(shù)奇偶性的方法步驟(1)確定函數(shù)定義域關(guān)于 對(duì)稱(chēng)；(2)判定f(x)f(x)(或f(x)f(x)，從而證得函數(shù)是奇(偶)函數(shù)3奇偶函數(shù)的性質(zhì)(1)奇函數(shù)圖像關(guān)于 對(duì)稱(chēng)，偶函數(shù)圖像關(guān)于 對(duì)稱(chēng)；(2)若奇函數(shù)f(x)在x0處有意義，則f(0) ；(3)若奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)區(qū)間上分別單調(diào)

24、，則其單調(diào)性 ；若偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)區(qū)間上分別單調(diào)，則其單調(diào)性 (4)若函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，則f(x)f(|x|)，反之也成立4一些重要類(lèi)型的奇偶函數(shù)(1)函數(shù)f(x)axax為 函數(shù)，函數(shù)f(x)axax為 函數(shù)；(2)函數(shù)f(x)(a>0且a1)為 函數(shù)；(3)函數(shù)f(x)為 函數(shù)；(4)函數(shù)f(x)(x)為 函數(shù)5周期函數(shù)若f(x)對(duì)于定義域中任意x均有 (T為不等于0的常數(shù))，則f(x)為周期函數(shù)6函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性若f(x)對(duì)于定義域中任意x，均有f(x)f(2ax)，或f(ax)f(ax)，則函數(shù)f(x)關(guān)于 對(duì)稱(chēng)三、經(jīng)典例題題型一 ：判斷函數(shù)的奇偶性 【例1】判斷下列函

25、數(shù)的奇偶性，并證明(1) f(x)x3x；(2)f(x)x3x1；(3) f(x)x2|x|1x1,4；(4)f(x)|x1|x1|；(5)f(x)；(6)f(x)(x1) x(1,1)【探究1】判斷函數(shù)的奇偶性，一般有以下幾種方法：(1)定義法：若函數(shù)的定義域不是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間，則立即可判斷該函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；若函數(shù)的定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間，再判斷f(x)是否等于±f(x)(2)圖像法：奇(偶)函數(shù)的充要條件是它的圖像關(guān)于原點(diǎn)(或y軸)對(duì)稱(chēng)(3)性質(zhì)法：偶函數(shù)的和、差、積、商(分母不為零)仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的和、差仍為奇函數(shù)；奇(偶)數(shù)個(gè)奇函數(shù)的積、商(分母不為

26、零)為奇(偶)函數(shù)；一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積為奇函數(shù)(注：利用上述結(jié)論時(shí)要注意各函數(shù)的定義域)【變式】1判斷下列函數(shù)的奇偶性(1) f(x)； (2)f(x)(a>0，且a1)； (3)f(x)題型二 奇偶性的應(yīng)用 【例2】(1)已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且定義域?yàn)镽，x0時(shí)，f(x)x1，f(x)的解析式為_(kāi)(2)f(x)是定義在(1,1)上的奇函數(shù)，且x0,1)時(shí)f(x)為增函數(shù)，則不等式f(x)f(x)0的解集為_(kāi)(3)函數(shù)f(x1)為偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的圖像的對(duì)稱(chēng)軸方程為_(kāi)【探究2】奇偶函數(shù)的性質(zhì)主要體現(xiàn)在：(1)若f(x)為奇函數(shù)，則f(x)f(x)；若f(x)為偶函數(shù)，則

27、f(x)f(x)(2)奇偶函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性(3)奇偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上的單調(diào)性【變式2】(1)若函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，且在0，)上是減函數(shù)，滿(mǎn)足f()<f(a)的實(shí)數(shù)a的取值范圍是_(2)函數(shù)yf(x2)為奇函數(shù)，則函數(shù)yf(x)的圖像的對(duì)稱(chēng)中心為_(kāi)題型三 函數(shù)的周期性【例3】設(shè)函數(shù)f(x)在(，)上滿(mǎn)足f(2x)f(2x)，f(7x)f(7x)，且在閉區(qū)間0,7上，只有f(1)f(3)0.(1)證明：函數(shù)f(x)為周期函數(shù)；(2)試求方程f(x)0在閉區(qū)間2 005,2 005上的根的個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論【探究3】(1)證明函數(shù)是周期函數(shù)應(yīng)緊扣周期函數(shù)的定義(2) 若函數(shù)f(

28、x)對(duì)任意x滿(mǎn)足f(xa)f(xb)，則f(x)為周期函數(shù)，若函數(shù)f(x)對(duì)任意x滿(mǎn)足f(xa)f(bx)，則函數(shù)圖像為軸對(duì)稱(chēng)圖形【變式3】(1)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且圖像關(guān)于直線(xiàn)x1對(duì)稱(chēng)，試判斷f(x)的周期性(2)f(x)是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意xR均滿(mǎn)足f(x)，試判斷函數(shù)f(x)的周期性【例4】(2014·衡水中學(xué)調(diào)研卷)已知函數(shù)f(x)是(，)上的奇函數(shù)，且f(x)的圖像關(guān)于x1對(duì)稱(chēng)，當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)2x1.(1)求證：f(x)是周期函數(shù)；(2)當(dāng)x1,2時(shí)，求f(x)的解析式；(3)計(jì)算f(0)f(1)f(2)f(2 013)的值【變式4】已知f(x)為

29、偶函數(shù)，且f(1x)f(1x)，當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)x1，求x5,7時(shí)，f(x)的解析式四、本課總結(jié)常用結(jié)論記心中，快速解題特輕松：1(1)若f(x)定義域不對(duì)稱(chēng)，則f(x)不具有奇偶性(2)若f(x)為奇函數(shù)，且在x0處有定義，則f(0)0.(3)若f(x)為偶函數(shù)，則f(|x|)f(x)2(1)任意一個(gè)定義域關(guān)于零點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的函數(shù)f(x)均可寫(xiě)成一個(gè)奇函數(shù)g(x)與一個(gè)偶函數(shù)h(x)和的形式，則g(x)，h(x).(2)若函數(shù)yf(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則f(x)f(x)為偶函數(shù)，f(x)f(x)為奇函數(shù)，f(x)·f(x)為偶函數(shù)3函數(shù)f(x)關(guān)于xa對(duì)稱(chēng)f(ax)f(ax)

30、f(2ax)f(x)f(2ax)f(x)4(1)若函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(xa)f(x)，則f(x)周期T2a.(2)若函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(xa)，則f(x)周期T2a.5(1)若f(x)關(guān)于xa，xb都對(duì)稱(chēng)，且a<b，則f(x)是周期函數(shù)且T2(ba)(2)若f(x)關(guān)于(a,0)，(b,0)都對(duì)稱(chēng)，且a<b，則f(x)是周期函數(shù)，且T2(ba)(3)若f(x)關(guān)于(a,0)及xb都對(duì)稱(chēng)，且a<b，則f(x)是周期函數(shù)，且T4(ba)五、課堂作業(yè)1(2012·天津)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(1,2)內(nèi)是增函數(shù)的為()Aycos2x，xR Bylog2|x|，x

31、R且x0Cy，xR Dyx31，xR2若函數(shù)yf(x)(xR)是奇函數(shù)，則下列坐標(biāo)表示的點(diǎn)一定在函數(shù)yf(x)圖像上的是()A(a，f(a)B(a，f(a)C(a，f(a)D(a，f(a)3已知f(x)為奇函數(shù)，當(dāng)x>0，f(x)x(1x)，那么x<0，f(x)等于()Ax(1x)Bx(1x)Cx(1x)Dx(1x)4函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，又是以2為周期的周期函數(shù)，若f(x)在1,0上是減函數(shù)，那么f(x)在2,3上是()A增函數(shù)B減函數(shù)C先增后減的函數(shù)D先減后增的函數(shù)5(2013·重慶)已知函數(shù)f(x)ax34(a，bR)，f(lg(log210)5，則f(

32、lg(lg2)()A5B1C3D46若函數(shù)f(x)x2|xa|為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a_.課題5二次函數(shù)一、課時(shí)目標(biāo)1理解并掌握二次函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)2會(huì)求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值3能用二次函數(shù)、一元二次方程及一元二次不等式之間的聯(lián)系去解決有關(guān)問(wèn)題二、主要知識(shí)點(diǎn)1二次函數(shù)的解析式的三種形式(1)一般式：yax2bxc(a0)；對(duì)稱(chēng)軸方程是 ；頂點(diǎn)為 (2)兩根式：ya(xx1)(xx2)；對(duì)稱(chēng)軸方程是 ；與x軸的交點(diǎn)為 (3)頂點(diǎn)式：ya(xk)2h；對(duì)稱(chēng)軸方程是 ；頂點(diǎn)為 2二次函數(shù)的單調(diào)性當(dāng)a>0時(shí)， 上為增函數(shù)；在 上為減函數(shù)；當(dāng)a<0時(shí)，與之相反3二次函數(shù)與一元二次方程、一元

33、二次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系(1)f(x)ax2bxc(a0)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程 的實(shí)根(2)若x1，x2為f(x)0的實(shí)根，則f(x)在x軸上截得的線(xiàn)段長(zhǎng)應(yīng)為|x1x2| .(3)當(dāng) 時(shí)，恒有f(x)>0；當(dāng) 時(shí)，恒有f(x)<0.4設(shè)f(x)ax2bxc(a>0)，則二次函數(shù)在閉區(qū)間m，n上的最大、最小值的分布情況(1)若m，n，則f(x)maxmax，f(x)minf()(2)若m，n，則f(x)maxmaxf(m)，f(n)，f(x)minminf(m)，f(n)5二次方程ax2bxc0(a>0)實(shí)根的分布(1)方程有兩個(gè)均小于常數(shù)k的不等實(shí)根的充要條件

34、是 .(2)方程有兩個(gè)均大于常數(shù)k的不等實(shí)根的充要條件是 .(3)方程有一個(gè)小于常數(shù)k和一個(gè)大于常數(shù)k的不等實(shí)根的充要條件是 .(4)方程有位于區(qū)間(k1，k2)內(nèi)的兩個(gè)不等實(shí)根的充要條件是 .(5)方程有兩個(gè)不等實(shí)根x1<x2且k1<x1<k2<x2<k3的充要條件是 .(6)在(k1，k2)內(nèi)有且僅有一個(gè)實(shí)根的一個(gè)充分條件是 .三、經(jīng)典例題題型一 二次函數(shù)的解析式【例1】已知二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(1x)f(1x)，且f(0)0，f(1)1，求f(x)的解析式【探究1】根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)解析式，一般用待定系數(shù)法，選擇規(guī)律如下：【變式1】已知二次函數(shù)圖像的

35、頂點(diǎn)是(2，)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為6，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為_(kāi)題型二 二次函數(shù)的值域和最值【例2】求下列函數(shù)的值域：(1) yx24x2，xR；(2)yx24x2，x5,0；(3) yx24x2，x6，3；(4)yx24x2，x0,2【探究2】配方法：配方法是求“二次函數(shù)類(lèi)”值域的基本方法，形如F(x)af2(x)bf(x)c的函數(shù)的值域問(wèn)題，均可使用配方法【變式2】求下列函數(shù)的值域：（1）y； (2)y2(0x4)【例3】已知f(x)x2ax3a，若x2,2時(shí)，f(x)0恒成立，求a的取值范圍【探究3】(1)求二次函數(shù)f(x)在某區(qū)間m，n上的最值的關(guān)鍵是判斷拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸與區(qū)間m，

36、n的位置關(guān)系，以便確定函數(shù)在該區(qū)間的單調(diào)性本題中的對(duì)稱(chēng)軸為x，與區(qū)間2,2的位置關(guān)系不確定，是造成分類(lèi)討論的原因(2) 二次函數(shù)在區(qū)間上的最值問(wèn)題，可分成三類(lèi)：對(duì)稱(chēng)軸固定，區(qū)間固定；對(duì)稱(chēng)軸變動(dòng)，區(qū)間固定；對(duì)稱(chēng)軸固定，區(qū)間變動(dòng)此類(lèi)問(wèn)題一般利用二次函數(shù)的圖像及其單調(diào)性來(lái)考慮，對(duì)于后面兩類(lèi)問(wèn)題，通常應(yīng)分對(duì)稱(chēng)軸在區(qū)間內(nèi)、左、右三種情況討論【變式3】已知函數(shù)f(x)x22ax1a在0x1時(shí)有最大值2，求a的值題型三 一元二次根的分布情況【例4】(1)已知二次方程(2m1)x22mx(m1)0有一正根和一負(fù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍(2)已知方程2x2(m1)xm0有兩個(gè)不等正實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍(3)已

37、知二次方程mx2(2m3)x40只有一個(gè)正根且這個(gè)根小于1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【探究4】一元二次方程根的分布的求法：(1)數(shù)形結(jié)合法(2)韋達(dá)定理法(3)求根公式法具體問(wèn)題中用哪種方法要視其過(guò)程是否復(fù)雜而定【變式4】(1)已知二次函數(shù)y(m2)x2(2m4)x(3m3)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)大于1，一個(gè)小于1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍(2)關(guān)于x的方程(1m2)x22mx10有兩個(gè)根，一個(gè)小于0，一個(gè)大于1，求m的范圍四、本課總結(jié)1求二次函數(shù)的解析式常用待定系數(shù)法(如例1)2二次函數(shù)求最值問(wèn)題：首先要采用配方法，化為ya(xm)2n的形式，得頂點(diǎn)(m，n)和對(duì)稱(chēng)軸方程xm，可分成三個(gè)類(lèi)型(1)頂點(diǎn)固

38、定，區(qū)間也固定(2)頂點(diǎn)含參數(shù)(即頂點(diǎn)變動(dòng))，區(qū)間固定，這時(shí)要討論頂點(diǎn)橫坐標(biāo)何時(shí)在區(qū)間之內(nèi)，何時(shí)在區(qū)間之外(3)頂點(diǎn)固定，區(qū)間變動(dòng)，這時(shí)要討論區(qū)間中的參數(shù)3二次函數(shù)在閉區(qū)間上必定有最大值和最小值，它只能在區(qū)間的端點(diǎn)或二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)處取得4用數(shù)形結(jié)合法求根的分布問(wèn)題一般需從三個(gè)方面考慮：判別式；區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的正負(fù)；對(duì)稱(chēng)軸x與區(qū)間端點(diǎn)的關(guān)系五、課堂作業(yè)1已知某二次函數(shù)的圖像與函數(shù)y2x2的圖像的形狀一樣，開(kāi)口方向相反，且其頂點(diǎn)為(1,3)，則此函數(shù)的解析式為()Ay2(x1)23By2(x1)23Cy2(x1)23Dy2(x1)232(2013·浙江)已知a，b，cR，函數(shù)f(x

39、)ax2bxc.若f(0)f(4)>f(1)，則()Aa>0,4ab0Ba<0,4ab0Ca>0,2ab0Da<0,2ab03二次函數(shù)yx22(ab)xc22ab的圖像的頂點(diǎn)在x軸上，且a，b，c為ABC的三邊長(zhǎng)，則ABC為_(kāi)4設(shè)0，二次函數(shù)f(x)ax2bxc的圖像可能是()5已知二次函數(shù)f(x)圖像的對(duì)稱(chēng)軸是xx0，它在區(qū)間a，b上的值域?yàn)閒(b)，f(a)，則()Ax0bBx0aCx0(a，b)Dx0(a，b)6對(duì)一切實(shí)數(shù)x，若不等式x4(a1)x210恒成立，則a的取值范圍是()Aa1Ba0Ca3Da1課題6指數(shù)函數(shù)一、課時(shí)目標(biāo)1理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義，了

40、解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算2了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景，理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像的特征，知道指數(shù)函數(shù)是一重要的函數(shù)模型二、主要知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(1)as·as .(2)(as)s .(3)(ab)r (其中a>0，b>0，r、sQ)2根式的運(yùn)算性質(zhì)(1)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，有 ；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，有 .(2)負(fù)數(shù)的偶次方根 (3)零的任何次方根 3指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)(1)形如 (a>0且a1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(2)定義域?yàn)镽，值域?yàn)?(3)當(dāng)0<a<1時(shí)，yax在定義域內(nèi)是 ；當(dāng)a>1時(shí)，yax在定義域

41、內(nèi)是 (單調(diào)性)；yax的圖像恒過(guò)定點(diǎn) (4)當(dāng)0<a<1時(shí)，若x>0，則ax ；若x<0，則ax ；當(dāng)a>1時(shí)，若x>0，則ax ；若x<0，則ax 三、經(jīng)典例題題型一 指數(shù)式的運(yùn)算例1計(jì)算：【探究1】化簡(jiǎn)或計(jì)算指數(shù)式，要注意以下幾點(diǎn)：(1)化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，化小數(shù)為分?jǐn)?shù)運(yùn)算，同時(shí)要注意運(yùn)算順序問(wèn)題(2)計(jì)算結(jié)果的形式：若題目以根式形式給出，則結(jié)果用根式的形式表示；若題目以分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式給出，則結(jié)果用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式給出(3)結(jié)果不能同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既有分母又含有負(fù)指數(shù)(4)在條件求值問(wèn)題中，一般先化簡(jiǎn)變形，創(chuàng)造條件

42、簡(jiǎn)化運(yùn)算而后再代入求值【變式1】 題型二 指數(shù)函數(shù)的圖像及應(yīng)用【例2】(1)已知函數(shù)y()|x1|.作出圖像；由圖像指出其單調(diào)區(qū)間；由圖像指出當(dāng)x取什么值時(shí)有最值、【探究2】利用指數(shù)函數(shù)的圖像判斷單調(diào)性、求最值、判斷方程的解的個(gè)數(shù)等問(wèn)題是學(xué)生應(yīng)熟練掌握的基本功【變式2】(1)(2012·四川)函數(shù)yaxa(a>0，且a1)的圖像可能是()(2)k為何值時(shí)，方程|3x1|k無(wú)解？有一解？有兩解？題型三 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)用【探究3】(1)研究函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間應(yīng)先求定義域(2)求復(fù)合函數(shù)yfg(x)的值域應(yīng)先求內(nèi)層ug(x)的取值范圍，再根據(jù)u的取值范圍去求yf(u)的取值范圍

43、，即為所求(3)求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間應(yīng)首先分清該復(fù)合函數(shù)是由哪幾個(gè)基本函數(shù)復(fù)合而得【變式3】求下列函數(shù)的定義域與值域【例4】已知函數(shù)f(x)()x.(1)求函數(shù)的定義域；(2)討論f(x)的奇偶性；(3)求證：f(x)>0.【變式4】函數(shù)f(x)lg在x(，1上有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍四、本課總結(jié)1在進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算時(shí)要遵守運(yùn)算法則，防止“跟著感覺(jué)走”2合理運(yùn)用圖像解決單調(diào)、方程、不等式問(wèn)題3對(duì)f(x)ax的單調(diào)性要注意a>1和0<a<1兩種情況.五、課堂作業(yè)1下列等式2a；3中一定成立的有()A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)2函數(shù)y的定義域是()A(0,2B(，2C(2，)D1

44、，)3下列函數(shù)中值域?yàn)檎龑?shí)數(shù)的是()Ay5xBy()1xCy Dy4已知f(x)2x2x，若f(a)3，則f(2a)等于()A5B7C9D115已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足等式()a()b，下列五個(gè)關(guān)系式0<b<a；a<b<0；0<a<b；b<a<0；ab，哪些不可能成立？課題7對(duì)數(shù)函數(shù)一、課時(shí)目標(biāo)1理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)2理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性二、主要知識(shí)點(diǎn)1對(duì)數(shù)(1)對(duì)數(shù)的定義 .(2)對(duì)數(shù)恒等式 (a>0且a1，N>0) (a>0且a1，bR)(3)對(duì)數(shù)運(yùn)算法

45、則(a>0且a1，M>0，N>0)(M·N) . . Mn .(4)換底公式N(a>0且a1，b>0且b1，N>0)推論：b·a .b·c . . .2對(duì)數(shù)函數(shù)(1)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)yx(a>0且a1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)(2)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像(3)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)定義域?yàn)?，值域?yàn)?.恒過(guò)定點(diǎn)(1,0)a>1時(shí)，yx在(0，)上為 ；0<a<1時(shí)，yx在(0，)上為 當(dāng)a>1，x>1時(shí)，x 0；當(dāng)a>1,0<x<1時(shí)，x 0；當(dāng)0<a<1,0<x<1時(shí)，x 0

46、；當(dāng)0<a<1，x>1時(shí)，lx 0.三、經(jīng)典例題題型一 對(duì)數(shù)式的運(yùn)算【例1】(1)lg25lg50lg2·lg500(lg2)2；【探究1】在對(duì)數(shù)運(yùn)算中，要注意以下幾個(gè)問(wèn)題：(1)在化簡(jiǎn)與運(yùn)算中，一般先用冪的運(yùn)算把底數(shù)或真數(shù)進(jìn)行變形，化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，使冪的底數(shù)最簡(jiǎn)，然后再運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)合并(2)abNbN(a>0，且a1)是解決有關(guān)指數(shù)、對(duì)數(shù)問(wèn)題的有效方法，在運(yùn)算中要注意互化【變式1】(1)(log32log92)·(log43log83)_.題型二 對(duì)數(shù)大小的比較例2比較下列各組數(shù)的大?。?1) log23.4，log28.5；(2)l

47、og67，log76； (3) m0.95.1，n5.10.9，plog0.95.1；(4) 若0<a<b<1，試確定b，a，loga，logb的大小關(guān)系【探究2】(1)比較兩個(gè)指數(shù)冪或?qū)?shù)值大小的方法：分清是底數(shù)相同還是指數(shù)(真數(shù))相同；利用指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性或圖像比較大??；當(dāng)?shù)讛?shù)、指數(shù)(真數(shù))均不相同時(shí)，可通過(guò)中間量過(guò)渡處理(2)多個(gè)指數(shù)冪或?qū)?shù)值比較大小時(shí)，可對(duì)它們先進(jìn)行0,1分類(lèi)，然后在每一類(lèi)中比較大小【變式2】(1)設(shè)alog3，blog2，clog3，則()AabcBacbCbacDbca(2)若(3)<(3)<0，a、b是不等于1的正數(shù)，則下列不等式中正確的是()Ab>a>1Ba<b<1Ca>b>1Db<a<1題型三 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像【例3】(1)作出函數(shù)ylog2|x1|的圖像，由圖像指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并說(shuō)明它的圖像可由函數(shù)ylog2x的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到(2)當(dāng)x(1,2)時(shí)，不等式(x1)2<x恒成立，則a的取值范圍是()A(0,1)B(1,2)C(1,2D(0，)【探究3