高功率因數(shù)整流器控制方法研究

1、本 科 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì)（論文）學(xué) 院 專 業(yè) 電氣工程及其自動(dòng)化 學(xué)生姓名 班級(jí)學(xué)號(hào) 指導(dǎo)教師 高功率因數(shù)整流器控制方法研究Design on the Control Method of the High Power Factor Rectifier畢業(yè)設(shè)計(jì) （論文）題目： 高功率因數(shù)整流器控制方法研究一、 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）內(nèi)容及要求（包括原始數(shù)據(jù)、技術(shù)要求、達(dá)到的指標(biāo)和應(yīng)做的實(shí)驗(yàn)等）1 提供條件： MATLAB軟件及相關(guān)PWM整流器控制的資料。 2 設(shè)計(jì)內(nèi)容與要求:(1) 學(xué)習(xí)、理解PWM整流器控制的方法和原理；(2) 熟練掌握Matlab軟件的應(yīng)用；(3) 結(jié)合異步電動(dòng)機(jī)矢量控制的方法和原

2、理，利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真； (4) 撰寫(xiě)論文，通過(guò)答辯。二、完成后應(yīng)交的作業(yè)（包括各種說(shuō)明書(shū)、圖紙等）1. 畢業(yè)設(shè)計(jì)論文一份（不少于1.5萬(wàn)字）；2. 外文譯文一篇（不少于5000英文單詞）；3. 包含任務(wù)書(shū)、開(kāi)題報(bào)告、中期檢查和前三項(xiàng)內(nèi)容的光盤(pán) 一張。三、 完成日期及進(jìn)度2011年3月21日至2011年6月17日，共13周。進(jìn)度安排：3.213.28, 熟悉任務(wù)要求，查閱資料，翻譯外文資料；3.284.18, 學(xué)習(xí)、理解PWM整流器控制的方法和原理；4.184.30, 學(xué)習(xí)、理解Matlab軟件的使用；5.1 5.30, 利用Matlab軟件，進(jìn)行仿真；5.316.17, 撰寫(xiě)畢業(yè)論

3、文、答辯。四主要參考資料（包括書(shū)刊名稱、出版年月等）:1. PWM整流器及其控制. 張崇魏,張興編著2. 三相電壓型高功率因數(shù)PWM整流器研究。劉當(dāng)，武漢理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)3. MATLAB控制系統(tǒng)仿真與設(shè)計(jì)。趙景波主編系(教研室)主任： （簽章） 年 月 日學(xué)院主管領(lǐng)導(dǎo)： （簽章） 年 月 日摘要 隨著現(xiàn)代電力電子技術(shù)、微電子技術(shù)以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，以PWM技術(shù)為基礎(chǔ)的功率變換裝置得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。PWM整流具有高功率因數(shù)、低諧波污染、能量雙向流動(dòng)、小容量?jī)?chǔ)能環(huán)節(jié)、恒定直流電壓控制等優(yōu)點(diǎn)，在電力系統(tǒng)有源濾波、無(wú)功補(bǔ)償、潮流控制、太陽(yáng)能發(fā)電以及交直流傳動(dòng)系統(tǒng)等領(lǐng)域，具有越來(lái)越廣闊的應(yīng)用前

4、景。因此，三相PWM整流器成為當(dāng)前電力電子領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)課題之一。 本文主要研究了三相電壓型PWM整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)模型、控制策略、主電路參數(shù)的選取與設(shè)計(jì)。建立數(shù)學(xué)模型是研究三相PWM整流器的重要手段，本文通過(guò)在靜止坐標(biāo)系下建立仿真模型，應(yīng)用電壓空間矢量控制策略，對(duì)三相PWM整流器的特點(diǎn)、性能及電路參數(shù)的選取進(jìn)行了深入的研究。并建立了MatlabSimulink環(huán)境下的仿真模型，對(duì)所做控制算法進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果驗(yàn)證了控制算法的正確性和可行性。同時(shí)，這種控制算法亦能使整流系統(tǒng)的能量雙向流動(dòng)，實(shí)現(xiàn)能量再生，且具有控制算法簡(jiǎn)單。關(guān)鍵詞： PWM整流器；數(shù)學(xué)模型；MATLAB仿真Abstract

5、 With the development of power electronics，microelectronics and computer, the power conversion apparatus based on the PWM technique is gaining more and more applicationPWM rectifiers have the characteristics of large power factor, small harmonic pollution，bidirectional power flow, small capacity pow

6、er storage segment and constant direct voltage，so they have more and more application perspective in active filtering， reactive-load compensation，tide control，solar electrical energy generation and motor control systemsThree-phase PWM rectifiers have been as active research topic in power electronic

7、s recently This thesis mainly introduces PWM VSR，including its topology，mathematical model，control strategies，the design and choice of the main circuit parametersThe mathematical model of VSR is essential means to investigate the VSRThe simulation model is set up in ABC stationary coordinate and the

8、 deep research on three-phase PWM voltage source rectifiers (VSR) based on SVPWM control strategy has been done，including its characteristic，performance and the choice of circuit parameterAnd the whole simulation module of control system was built up under the power MATLAB/SIMULINK platform and the

9、above several ways are used in the simulation moduleThe result of the simulation proves that control ways are right and feasibleAt the same time，from the concrete analysis，the rectifying system applied the simple algorithm can make the power bi-directional flowAnd its control algorithm is easyKeywor

10、ds: PWM rectifier; mathematical model; MATLAB simulation目錄第一章 緒論11.1 高功率因數(shù)整流器控制方法研究的背景1 1.1.1 電網(wǎng)諧波及諧波源1 1.1.2 諧波的危害1 1.1.3 諧波抑制技術(shù)11.2 國(guó)內(nèi)外PWM變換技術(shù)的發(fā)展?fàn)顩r21.3 本文的研究的內(nèi)容3第二章 PWM整流器工作原理和空間矢量控制技術(shù)42.1 三相PWM整流器的工作原理42.2 電壓型PWM整流器的數(shù)學(xué)模型5 2.2.1 三相PWM整流器采用開(kāi)關(guān)描述函數(shù)的一般數(shù)學(xué)模型建立6 2.2.2 三相VSR dq模型的建立8第三章 高功率因數(shù)整流器系統(tǒng)仿真建模分析14

11、3.1 MATLAB動(dòng)態(tài)仿真工具SIMULINK簡(jiǎn)介143.2 三相高功率因數(shù)整流器的控制結(jié)構(gòu)173.3 三相高功率因數(shù)PWM整流器的MATLAB仿真模型203.4 MATLAB仿真分析22結(jié)語(yǔ)24致謝26參考文獻(xiàn)27第一章 緒論1.1 高功率因數(shù)整流器控制方法研究的背景1.1.1 電網(wǎng)諧波及諧波源 公用電網(wǎng)諧波問(wèn)題并不是一個(gè)新問(wèn)題，早在本世紀(jì)20年代和30年代，當(dāng)時(shí)靜止汞弧變流器的使用造成電網(wǎng)電壓和電流波形的畸變。到了50年代和60年代，由于高壓直流輸電技術(shù)的發(fā)展，推動(dòng)了變流器諧波研究進(jìn)一步深入。 電網(wǎng)諧波是由于與之相聯(lián)的非線性負(fù)載所產(chǎn)生，產(chǎn)生諧波的負(fù)載稱為諧波源。1.1.2 諧波的危害 電

12、力電子設(shè)備廣泛應(yīng)用以前，人們對(duì)諧波及其危害進(jìn)行了一些研究，但那時(shí)因諧波污染還不嚴(yán)重，沒(méi)有引起足夠的重視。近二十年來(lái)，各種電力電子裝置的迅速普及使得電網(wǎng)的諧波污染日益嚴(yán)重，由諧波引起的各種故障和事故也不斷發(fā)生，諧波危害的嚴(yán)重性才引起人們高度重視。 諧波對(duì)電網(wǎng)和其它系統(tǒng)的危害有以下幾個(gè)方面:(1)降低用電效率。(2) 降低用電設(shè)備的壽命。(3)容易使電網(wǎng)與補(bǔ)償電容器之間發(fā)生并聯(lián)諧振或串聯(lián)諧振。(4)會(huì)引起一些保護(hù)設(shè)備誤動(dòng)作，如繼電保護(hù)，熔斷器等。(5)會(huì)導(dǎo)致電氣測(cè)量?jī)x表計(jì)量不準(zhǔn)確。(6)諧波通過(guò)電磁感應(yīng)、靜電感應(yīng)和傳導(dǎo)耦合等方式對(duì)臨近的電子設(shè)備和通信系統(tǒng)產(chǎn)生干擾，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致它們無(wú)法正常工作3。1

13、.1.3 諧波抑制技術(shù) 為了滿足諧波標(biāo)準(zhǔn)的要求，必須對(duì)電力電子裝置等非線性負(fù)載產(chǎn)生的諧波進(jìn)行治理。目前，諧波抑制可以通過(guò)兩個(gè)途徑來(lái)實(shí)現(xiàn):一是通過(guò)安裝補(bǔ)償裝置(濾波器)來(lái)補(bǔ)償電力電子裝置所產(chǎn)生的諧波，補(bǔ)償裝置與非線性負(fù)載相互獨(dú)立，互不影響。該方法是一種被動(dòng)的補(bǔ)償方法。另一條途徑是對(duì)電力電子裝置本身進(jìn)行改進(jìn),使其不產(chǎn)生諧波，是一種主動(dòng)的方法。這兩種方法各有其優(yōu)點(diǎn)及適用范圍，近年來(lái)都得到了較快的發(fā)展。 諧波抑制技術(shù)有：(1)無(wú)源濾波器(2)有源電力濾波器(3)有源功率因數(shù)校正技術(shù) (4) PWM整流技術(shù)。 由于逆變和斬波裝置所需的直流電壓源來(lái)自整流電路，這種直流電壓源大多也是用二極管整流再經(jīng)過(guò)電容濾

14、波得到的，因此其諧波和無(wú)功問(wèn)題很嚴(yán)重。另外，交一交變頻器和采用相控整流方式的交流電力調(diào)整電路都是諧波和無(wú)功問(wèn)題很突出的電力電子裝置8。 隨著計(jì)算機(jī)、家用電器和辦公用品的普及和廣泛使用，不控整流加電容濾波的應(yīng)用飛速增長(zhǎng)，由此帶來(lái)的諧波問(wèn)題已經(jīng)相當(dāng)突出。一項(xiàng)調(diào)查結(jié)果表明，主要諧波源來(lái)自整流器用戶占89%。而從諧波量的分布情況來(lái)看，其中整流裝置產(chǎn)生的諧波量總共占了四分之三。因此，對(duì)高功率因數(shù)整流器控制方法的研究是非常有必要和迫在眉睫的。1.2 國(guó)內(nèi)外PWM變換技術(shù)的發(fā)展?fàn)顩r 作為降低諧波的有效措施，PWM技術(shù)很早就應(yīng)用于逆變電源。上個(gè)世紀(jì)七十年代始，有人嘗試將PWM技術(shù)引入整流領(lǐng)域，并取得了良好的效

15、果。采用PWM技術(shù)的APFC電路可獲得單位功率因數(shù)和非常接近正弦的輸入電流，我們也可以稱之為PWM整流電路。與相控整流相比，PWM整流電路對(duì)電容、電感這類無(wú)源濾波或儲(chǔ)能元件的需求大大降低，動(dòng)態(tài)性能也有了很大提高。同APFC技術(shù)相比，PWM整流電路具有控制復(fù)雜、成本高等缺點(diǎn)，從而限制了它在小功率場(chǎng)合的應(yīng)用。但在中大功率場(chǎng)合，特別是在需要能量雙向傳遞的場(chǎng)合，PWM整流電路具有非常廣泛的應(yīng)用前景。 PWM整流器作為有源功率因數(shù)校正器，幾乎不需要增加任何硬件開(kāi)銷，即可實(shí)現(xiàn)能量的雙向傳遞，且電路性能穩(wěn)定。PWM整流器配合PWM逆變器可以構(gòu)成理想的四象限交流調(diào)速的變流器，即雙PWM變流器。這種變流器輸入電

16、流為正弦波，功率因數(shù)可調(diào)，能量可以方便地回饋電網(wǎng)，受到了廣泛的重視。但是PWM整流電路在以后較長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)有推廣使用，其原因一方面是受全控器件發(fā)展水平的制約，更主要的原因是諧波問(wèn)題在當(dāng)時(shí)還不十分突出，缺乏實(shí)際需求的動(dòng)力。隨著以IGBT, IGCT, IPM等全控型電力電子器件的逐漸成熟以及現(xiàn)代控制理論的應(yīng)用發(fā)展，為PWM整流電路的大規(guī)模實(shí)際應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。把逆變電路中的SPWM技術(shù)應(yīng)用于由MOSFET、IGBT等全控型器件組成的整流電路，可以獲得PWM整流電路。通過(guò)對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)目刂?，可以使輸入電流非常接正弦波，且電流和電壓同相或反相，功率因?shù)近似為1。這種整流電路又稱為單位功率因數(shù)變流器。

17、PWM整流電路可以實(shí)現(xiàn)畸變很小的正弦化輸入電流并實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)運(yùn)行，甚至可以實(shí)現(xiàn)能量的雙向傳輸，真正實(shí)現(xiàn)了“綠色電能變換”。與傳統(tǒng)相控整流器相比，體積和重量可以大大地降低，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度也得到了顯著提高。PWM整流技術(shù)是一種積極的諧波抑制方法1。1.3 本文的研究的內(nèi)容 本課題主要研究?jī)?nèi)容集中在PWM整流器的控制上。通過(guò)分析這一領(lǐng)域內(nèi)的國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀，結(jié)合目前比較新穎的控制方法。主要研究?jī)?nèi)容包括:第1章 緒論部分，通過(guò)大量查閱中外文獻(xiàn)，分析了PWM整流器控制方法的背景和國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀和趨勢(shì)。第2章 給出了三相PWM整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，推導(dǎo)了其在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型并深入分析了PWM整流器的工作

18、原理；第3章 結(jié)合異步電動(dòng)機(jī)矢量控制的方法和原理，利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真，得出了PWM整流器的網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)可以達(dá)到l，網(wǎng)側(cè)電流波形為正弦，消除了諧波污染。第二章 PWM整流器工作原理和數(shù)學(xué)模型 系統(tǒng)模型是分析和設(shè)計(jì)三相電壓型PWM整流器的基礎(chǔ)，從不同的角度出發(fā)可以建立不同形式的系統(tǒng)模型，對(duì)應(yīng)的控制方法也往往不同。本章主要研究三相電壓型PWM整流器的系統(tǒng)模型和工作原理。2.1 三相PWM整流器的工作原理 圖2-1分別給出了三相PWM整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。圖2-1 三相PWM整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 三相VSR主電路如圖2-1所示，三相橋臂均采用IGBT與二極管反并聯(lián)構(gòu)成可雙向?qū)щ姷拈_(kāi)關(guān)器件，直流側(cè)并聯(lián)

19、大電容。除必須具有輸入電感外，PWM整流器的主電路結(jié)構(gòu)和逆變器一樣。通過(guò)對(duì)開(kāi)關(guān)管進(jìn)行實(shí)時(shí)、適式控制，可以在交流輸入端得到正弦PWM電壓，可見(jiàn)，在三相橋的交流輸入端到電源中點(diǎn)可看作一個(gè)基波幅值和相位可調(diào)節(jié)的交流電源。以a相為例，可作等效電路如圖2-2a，其中R為回路等效電阻。相應(yīng)電流電壓基波向量圖如圖2-2b和2-2c所示。 可見(jiàn)當(dāng)調(diào)節(jié)的基波相位和幅值，使基波滯后電源電壓角時(shí)，輸入電流與電源電壓同相，并經(jīng)過(guò)對(duì)控制電路和相關(guān)參數(shù)的適當(dāng)設(shè)計(jì)可使輸入電流諧波很小，功率因數(shù)近似為1。 圖2-2a 交流側(cè)等效電路 圖2-2b 整流狀態(tài)向量圖 圖2-2c 逆變狀態(tài)向量圖2.2 電壓型PWM整流器的數(shù)學(xué)模型

20、建立數(shù)學(xué)模型是深入分析和研究PWM整流器的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性的重要手段。本節(jié)建立了PWM整流器在三相靜止坐標(biāo)系(a,b,c)，兩相靜止垂直坐標(biāo)系()和兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(d,q)的數(shù)學(xué)模型。 PWM整流器低頻數(shù)學(xué)模型是忽略與開(kāi)關(guān)頻率相關(guān)的高頻諧波，基于整流器基波分析得到的。通過(guò)整流器的低頻數(shù)學(xué)模型，可以得出穩(wěn)態(tài)時(shí)整流器的向量圖，通過(guò)幾何圖形可以清晰的表示出整流器的工作機(jī)理和各物理量之間的關(guān)系。當(dāng)PWM整流器開(kāi)關(guān)頻率遠(yuǎn)高于電網(wǎng)基波頻率時(shí)，為簡(jiǎn)化PWM整流器的一般數(shù)學(xué)描述，可忽略PWM整流器開(kāi)關(guān)函數(shù)描述模型中的高頻分量，即只考慮其中的低頻分量，從而獲得低頻模型。低頻模型非常適合于控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，并可直

21、接用于控制器設(shè)計(jì)。但是，由于這類模型略去了開(kāi)關(guān)過(guò)程的高頻分量，因而不能進(jìn)行精確的動(dòng)態(tài)波形仿真。 PWM整流器高頻數(shù)學(xué)模型是基于開(kāi)關(guān)函數(shù)建立的，適合予PWM整流器的波形仿真。然而高頻數(shù)學(xué)模型包含了開(kāi)關(guān)過(guò)程的高頻分量，很難用于指導(dǎo)控制器的設(shè)計(jì)6。2.2.1 三相PWM整流器采用開(kāi)關(guān)描述函數(shù)的一般數(shù)學(xué)模型建立4以三相半橋VSR電路拓?fù)錇槔?，建立采用開(kāi)關(guān)函數(shù)描述的VSR數(shù)學(xué)模型。電路圖如2-1所示，并做以下假設(shè)：(1) 電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)為三相平衡的純正弦波電動(dòng)勢(shì)（）。 (2) 網(wǎng)側(cè)濾波電感L是線性的，且不考慮飽和。 (3) 功率開(kāi)關(guān)管損耗以電阻表示，即實(shí)際的功率開(kāi)關(guān)管可由理想開(kāi)關(guān)與損耗電阻串聯(lián)等效表示。 (

22、4) 為描述VSR能量的雙向傳輸，三相VSR其直流側(cè)負(fù)載由電阻和直流電動(dòng)勢(shì)串聯(lián)表示。 為了分析方便，首先定義單極性二值邏輯開(kāi)關(guān)函數(shù)為: 將三相VSR功率開(kāi)關(guān)管損耗等效電阻同交流濾波電感等效電阻合并，且令，采用基爾霍夫KCL，KVL定律以建立三相VSR各相回路電壓方程為： （2-1） （2-2） （2-3）考慮三相對(duì)稱系統(tǒng)，則 聯(lián)立式（2-1）（2-3）可得： （2-4） 在圖2-1中，任何瞬間總有三個(gè)開(kāi)關(guān)導(dǎo)通，其開(kāi)關(guān)模式共有種，因此，直流側(cè)電流可描述為 (2-5) 再對(duì)直流側(cè)電容正極性節(jié)點(diǎn)處應(yīng)用基爾霍夫電流定律，可得： (2-6)聯(lián)立式（2-1）（2-6），可得到三相電壓型PWM變換器在三相a

23、bc坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程，如式(2-7)所示。 (2-7) 并考慮引入狀態(tài)變量,則采用單極性二值邏輯開(kāi)關(guān)函數(shù)描述的三相VSR一般數(shù)學(xué)模型的狀態(tài)變量表達(dá)式為： (2-8) (2-9) (2-10) 由上式可知，三相輸入電流和直流輸出電壓均與三相開(kāi)關(guān)函數(shù)S相關(guān)。其中每相輸入電流除了與本相橋臂的開(kāi)關(guān)函數(shù)有關(guān)，還與其他兩相橋臂的開(kāi)關(guān)函數(shù)有關(guān)，是一個(gè)三相互相耦合的電路系統(tǒng)。由式(2-1)(2-6)不難得出，在三相靜止對(duì)稱坐標(biāo)系(a,b,c)中，三相VSR開(kāi)關(guān)函數(shù)模型為 (2-11)式中 單極性二值邏輯開(kāi)關(guān)函數(shù) (k=a,b,c)； VSR直流側(cè)負(fù)載電流。 其模型結(jié)構(gòu)如圖2-3所示圖2-3 三相靜止坐標(biāo)系(

24、a,b,c)中三相VSR開(kāi)關(guān)函數(shù)模型結(jié)構(gòu) 2.2.2 三相VSR dq模型的建立 前面對(duì)三相靜止對(duì)稱坐標(biāo)系(a,b,c)中的VSR一般數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了研究分析。這種VSR一般數(shù)學(xué)模型具有物理意義清晰、直觀等特點(diǎn)。但在這種數(shù)學(xué)模型中，VSR交流側(cè)均為時(shí)變交流量，因而不利于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。為此，可以通過(guò)坐標(biāo)變換將三相對(duì)稱靜止坐標(biāo)系(a,b,c)轉(zhuǎn)換成以電網(wǎng)基波頻率同步旋轉(zhuǎn)的(d,q)坐標(biāo)系。這樣，經(jīng)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換后，三相對(duì)稱靜止坐標(biāo)系中的基波正弦變量將轉(zhuǎn)化成同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的直流變量，從而簡(jiǎn)化了控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。三相靜止對(duì)稱坐標(biāo)系中的三相VSR一般數(shù)學(xué)模型經(jīng)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換后，即轉(zhuǎn)換成三相VSR dq模型。

25、 三相VSR dq模型的建立過(guò)程中，常用到兩類坐標(biāo)變換。一類是將三相靜止對(duì)稱坐標(biāo)系abc變換成兩相垂直靜止坐標(biāo)系；另一類是將三相靜止對(duì)稱坐標(biāo)系變換成兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq，或是將兩相靜止垂直坐標(biāo)系變換成兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq。 上述坐標(biāo)變換又分成“等量”和“等功率”變換兩種。“等量”坐標(biāo)變換是指變換前后通用矢量相等，也稱為2/3變換?！暗裙β省弊儞Q在坐標(biāo)變換前后功率相等，或稱為變換。實(shí)際情況時(shí)，可根據(jù)具體要求任意選用兩種變換10。 從三相靜止對(duì)稱ABC坐標(biāo)系到兩相靜止垂直坐標(biāo)系的等功率變換表達(dá)式為式(2-10)，所謂等功率坐標(biāo)變換是指變換前后功率相等的變換，具體的等功率變換以及等量變化可以參看

26、文獻(xiàn)等。 (2-12)式中也叫Clark變換矩陣，下標(biāo)表示的意思是三相到兩相的變換。 從兩相靜止坐標(biāo)系到三相靜止ABC坐標(biāo)系的恒功率變換表達(dá)式為式（2-13） （2-13）式（2-13）中，小標(biāo)表示的意思是兩相到三相的變換，而且和互為逆矩陣，即（E為單位矩陣）。使用變換矩陣進(jìn)行三相ABC靜止對(duì)稱坐標(biāo)系到兩相靜止垂直坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程如下： （2-14）利用拉普拉斯變換把式（2-14）變換到S域中，得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)方程如下： （2-15） （2-16） （2-17）式中， PWM整流器最后的目的是為了得到以電網(wǎng)基波頻率同步旋轉(zhuǎn)的dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。因此要推導(dǎo)出在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型。

27、經(jīng)過(guò)Park變換后，空間矢量以電網(wǎng)角頻率速度旋轉(zhuǎn)。在兩相同步坐標(biāo)系中，空間矢量是靜止的，在坐標(biāo)軸上的分量也是靜止直流量。從坐標(biāo)到dq坐標(biāo)下的變換矩陣為： (2-18) (2-19)從上式，推得從abc坐標(biāo)變換到dq坐標(biāo)系下的變換矩陣為 (2-20) 在使用變換矩陣時(shí)，由于靜止坐標(biāo)和旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)之間變換正交矩陣的元素是時(shí)間的函數(shù)。因此，不能夠簡(jiǎn)單地認(rèn)為,軸電流的導(dǎo)數(shù)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變換就是d,q軸電流的導(dǎo)數(shù)，存在如下關(guān)系： (2-21)利用變換矩陣，把式(2-7)變換成dq坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程如下： (2-22)-為兩相坐標(biāo)(d,q)下單極性二值邏輯開(kāi)關(guān)函數(shù),利用拉普拉斯變換把式(2-22)變換到S域中，

28、得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)方程為：式中， ，三相VSR在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(d,q)中的數(shù)學(xué)模型為 (2-23)其模型結(jié)構(gòu)如圖2-4所示圖2-4 兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(d,q)中三相VSR開(kāi)關(guān)函數(shù)模型結(jié)構(gòu) 從同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型可看出，PWM整流器中兩相電流之間存在耦合。因此，基于dq坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型，在設(shè)計(jì)電流控制器時(shí)，應(yīng)考慮這種關(guān)系。下面就對(duì)這一非線性模型進(jìn)行線型化處理。 在三相VSR兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系數(shù)學(xué)模型中有兩個(gè)表達(dá)式（），因此該表達(dá)式具有明顯的非線性特性，為了簡(jiǎn)化分析，需要進(jìn)行線性化處理。 定義： (2-24)三相VSR交流側(cè)輸出電壓的d,q分量為： (2-25)定義，且令： (2-26

29、) 綜上各式，三相VSR在兩相(d,q)坐標(biāo)系下的線性方程 (2-27) ：電感的等效電阻和回路等效電阻之和。在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(d,q)中，q軸表示有功功率，d軸表示無(wú)功功率，那么如果無(wú)功電流為零，也就意味著無(wú)功功率Q為零，也就等效于功率因數(shù)為1即；P:有功功率；S:視在功率。 通過(guò)對(duì)PWM整流器的數(shù)學(xué)模型分析，其三相電流之間存在著耦合問(wèn)題，通過(guò)坐標(biāo)變換將三相靜止對(duì)稱坐標(biāo)系下VSR方程轉(zhuǎn)換到兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(d,q)見(jiàn)式(2-27),為了實(shí)現(xiàn)電流的解耦，我們引入了前饋解耦控制并且因?yàn)樵?d,q)坐標(biāo)系中均為直流量都可以通過(guò)PI調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差控制，所以將無(wú)功電流的給定值設(shè)置為0，就可以使整

30、流器的功率因數(shù)為1，這也就是采用空間矢量控制的高功率因數(shù)整流器的基本思想。第三章 高功率因數(shù)整流器系統(tǒng)仿真建模分析3.1 MATLAB動(dòng)態(tài)仿真工具SIMULINK簡(jiǎn)介 MATLAB軟件環(huán)境是美國(guó)NEW Mexico大學(xué)的CLEVE Moler博士首創(chuàng)的。MATLAB從產(chǎn)生起，就得到了國(guó)外許多大學(xué)的師生，科技人員的關(guān)注，應(yīng)用和開(kāi)發(fā)。Moler博士等一批數(shù)學(xué)家還創(chuàng)立了MATH WORK軟件公司，進(jìn)行了大規(guī)模的擴(kuò)展與改進(jìn)。在目前使用的MATALB語(yǔ)言可以直接轉(zhuǎn)為C代碼，使得MATLAB在工程設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)方面具有了實(shí)用性和競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，深受廣大工程技術(shù)人員的重視。今天MATLAB在生物醫(yī)學(xué)工程、信號(hào)分析、語(yǔ)

31、音處理、圖像識(shí)別、航天航海工程、統(tǒng)計(jì)分析和自動(dòng)控制等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，成為世界范圍公認(rèn)的，具有高可靠性的高級(jí)計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言，成為了很多專業(yè)領(lǐng)域科技人員必須掌握的一門(mén)計(jì)算機(jī)技術(shù)。 MATLAB中Simulink是一個(gè)比較特別的工具箱，它具有兩個(gè)顯著的功能：Simu(仿真)與Link(鏈接)，是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真的一個(gè)集成環(huán)境。具有模塊化、可重載、可封裝、面向結(jié)構(gòu)圖編程及可視化等特點(diǎn)，可大大提高系統(tǒng)仿真的效率和可靠性；同時(shí)，進(jìn)一步擴(kuò)展了MATLAB的功能，可實(shí)現(xiàn)多工作環(huán)境間文件互用和數(shù)據(jù)交換。它支持線性和非線性系統(tǒng)、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)和離散時(shí)間系統(tǒng)、連續(xù)和離散混合系統(tǒng)，而且系統(tǒng)可以是多進(jìn)程的。

32、利用Simulink對(duì)電力電子學(xué)中的各種整流波形進(jìn)行的仿真有利于對(duì)PWM整流器進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和穩(wěn)定性分析。對(duì)于電壓型整流器控制系統(tǒng)的仿真，以往只考慮基波分量，得出的結(jié)果是光滑的曲線，與實(shí)物模型相差較大。本文使用MATLAB的Simulink實(shí)現(xiàn)了開(kāi)關(guān)函數(shù)模型仿真方法。該方法用開(kāi)關(guān)函數(shù)描述實(shí)際開(kāi)關(guān)的瞬態(tài)過(guò)程，同平均模型相比提高了仿真的精度，同實(shí)物模型相比仿真速度明顯加快，有效地解決了仿真算法收斂性問(wèn)題，從而為設(shè)計(jì)和檢驗(yàn)PWM整流器控制器提供了一種有效的方法。該仿真方法容易推廣到各類PWM整流器的仿真研究中。3.2 三相高功率因數(shù)整流器的控制結(jié)構(gòu)實(shí)質(zhì)上整個(gè)系統(tǒng)是一個(gè)電壓環(huán)和兩個(gè)電流環(huán)組成的雙內(nèi)環(huán)

33、單外環(huán)的雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)，電壓環(huán)不僅控制直流輸出電壓并且電壓環(huán)調(diào)節(jié)器輸出作為有功電流的給定，無(wú)功電流的給定可以直接設(shè)為零。在電流電壓雙環(huán)系統(tǒng)中，作為內(nèi)環(huán)的電流環(huán)直接決定著整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)靜態(tài)特性的優(yōu)劣?；谇梆伒目刂剖谷郪SR電流內(nèi)環(huán)實(shí)現(xiàn)了解耦控制，如圖3-1所示。圖3-1 三相VSR電流內(nèi)環(huán)解耦控制結(jié)構(gòu)考慮電流內(nèi)環(huán)信號(hào)采樣的延遲和PWM控制的小慣性特性，已解耦的電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)如圖3-2所示圖3-2 電流環(huán)結(jié)構(gòu) 圖3-2中，為電流內(nèi)環(huán)電流采樣周期(即亦為PWM開(kāi)關(guān)周期)，為橋路PWM等效增益。為簡(jiǎn)化分析，暫不考慮的擾動(dòng)，且將PI調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)寫(xiě)成零極點(diǎn)形式，即 (3-1)將小時(shí)間常數(shù)、合并，得簡(jiǎn)化的電流

34、內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖3-3所示圖3-3 無(wú)擾動(dòng)時(shí)的電流內(nèi)環(huán)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu) 電壓外環(huán)控制的目的是為了穩(wěn)定VSR直流側(cè)電壓。令三相電網(wǎng)基波電動(dòng)勢(shì)為 (3-2) 為簡(jiǎn)化控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，當(dāng)開(kāi)關(guān)頻率遠(yuǎn)高于電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)基波頻率時(shí)，可忽略PWM諧波分量，即只考慮開(kāi)關(guān)函數(shù)(k=a,b,c)的低頻分量，則 (3-3)式中 開(kāi)關(guān)函數(shù)基波初始相位角； mPWM調(diào)制比。對(duì)于單位功率因數(shù)正弦波電流控制，三相VSR網(wǎng)側(cè)電流為 (3-4) 另外，三相VSR直流側(cè)電流可由開(kāi)關(guān)函數(shù)描述如下： (3-5)將式(3-3)、(3-4)代入式(3-5)，化簡(jiǎn)得 (3-6) 綜合以上分析，三相VSR電壓外環(huán)控制結(jié)構(gòu)如圖3-4所示。圖3-4 三相VSR電

35、壓外環(huán)控制結(jié)構(gòu)電壓外環(huán)采樣小慣性時(shí)間常數(shù) 電壓外環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)電流內(nèi)環(huán)等效傳遞函數(shù) 為簡(jiǎn)化控制結(jié)構(gòu)，將電壓采樣小慣性時(shí)間常數(shù)與電流內(nèi)環(huán)等效小時(shí)間常數(shù)3合并，即，且不考慮負(fù)載電流擾動(dòng)，經(jīng)簡(jiǎn)化的電壓環(huán)控制結(jié)構(gòu)如圖3-5所示。圖3-5 三相VSR電壓環(huán)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)3.3 三相高功率因數(shù)PWM整流器的MATLAB仿真模型 為了方便驗(yàn)證其工作機(jī)理，下面對(duì)它用MATLAB進(jìn)行仿真2。首先根據(jù)三相PWM整流器開(kāi)關(guān)函數(shù)主電路建立SIMULINK仿真模型5。圖3-6 整個(gè)系統(tǒng)的MATLAB-SIMULINK模型圖3-7 三相PWM整流器系統(tǒng)仿真圖 圖3-7清晰地表示出了系統(tǒng)地幾個(gè)組成部分、坐標(biāo)變換，扇區(qū)選擇，有效

36、矢量作用時(shí)間的計(jì)算，開(kāi)關(guān)選擇方式，解藕結(jié)構(gòu)，輸出直流電壓的PID調(diào)節(jié)以及主電路模塊。模型的建立包含了第二章幾乎所有的內(nèi)容，對(duì)于主電路的建立，在MATLAB環(huán)境中使用了數(shù)學(xué)模型而非物理模型，這主要是考慮到方便系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和算法的實(shí)現(xiàn)。 主電路SIMULINK模型是根據(jù)開(kāi)關(guān)函數(shù)建立的，由開(kāi)關(guān)函數(shù)建立的數(shù)學(xué)模型是對(duì)VSR開(kāi)關(guān)過(guò)程在理想狀態(tài)下精確的描述，在理想狀態(tài)下，較適合于VSR的波形仿真，但是它也包含了大量的高頻分量，而高頻模型的使用就可以更加貼近系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)6。3.4 MATLAB仿真分析根據(jù)對(duì)傳統(tǒng)雙閉環(huán)空間矢量控制策略的分析，利用MATLAB/SIMULINK設(shè)計(jì)出單位功率因數(shù)下的仿

37、真模型。該控制策略的仿真模波形如下。圖3-8 直流側(cè)波形 圖3-9 穩(wěn)態(tài)時(shí)的放大波形Figure 3-8 Waveform of Figure 3-9 Amplified Waveform on Steady-state of 圖3-10 交流側(cè)三相電流波形 圖3-11 a相電壓與電流的對(duì)照波形 Figure 3-10 3-phase Current Waveform Figure 3-11 Contrast Waveform between at AC-side A-phase Voltage and Current圖3-12 交流側(cè)電流頻譜Figure 3-12 Current Spect

38、rum at AC-side圖3-13 不控整流時(shí)的電流頻譜Figure 3-13 Current Spectrum of uncontrolled rectifier圖3-14 負(fù)載突加時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng) 圖3-15 負(fù)載突加時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)Figure 3-14 Dynamic Response of Figure 3-15 Dynamic Response of when the Load Sudden Increase when the Load Sudden Increase 圖3-16 負(fù)載突加時(shí)交流側(cè)電流的 圖3-17負(fù)載突加時(shí)a相電流與電壓的響應(yīng)波形 對(duì)照波形Figure 3-16 Dy

39、namic Response of AC-current Figure 3-17 Contrast of Dynamic Response when the Load Sudden Increase between A-phase Voltage and Currentwhen the Load Sudden Increase圖3-18 能量回饋時(shí)A相電流與電壓的對(duì)照波形Figure 3-18 Contrast of Waveform between A-phase Voltage and Current when Feedback Energy從圖3-8和圖3-9中可以看出，采用傳統(tǒng)的雙閉環(huán)

40、空間矢量控制策略具有較好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，的超調(diào)小于10%，調(diào)節(jié)時(shí)間小于0.1s，穩(wěn)態(tài)時(shí)的誤差為±0.6V。從圖3-11中看出可以控制相電壓與相電流幾乎同相位，即功率因數(shù)基本為1。從圖3-12和3-13的比較中可以看出，PWM整流器交流側(cè)的諧波電流得到了明顯的改善，不控整流時(shí)的THD接近25%，而用PWM整流器時(shí)THD為2.97%。從圖3-14圖3-17中可以看出系統(tǒng)具有較好的抗擾動(dòng)性能，小于20%，調(diào)節(jié)時(shí)間小于0.1s。系統(tǒng)能量回饋時(shí)A相電壓和電流的波形見(jiàn)圖3-18，網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)接近-1。結(jié)語(yǔ) 隨著電力電子技術(shù)的迅速發(fā)展，諧波污染問(wèn)題越來(lái)越不容忽視。電壓型PWM整流器VSR因功率因數(shù)近似為l，并能減少電流諧波，實(shí)現(xiàn)能量的雙向流動(dòng)而備受關(guān)注。因此PWM整流器是一種積極有效而主動(dòng)的諧波抑制方法，已成為電力電子技術(shù)的一個(gè)研究熱點(diǎn)。當(dāng)PWM變換電路工作在單位功率因數(shù)狀態(tài)時(shí)，其流入電網(wǎng)的電流為正弦波，既不產(chǎn)生諧波，也不消耗無(wú)功功率，是一種真正意義上的“綠色&quo