2018-2010圓錐曲線高考題全國卷真題匯總(共16頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018（新課標全國卷2 理科）5雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為ABC D12已知，是橢圓的左，右焦點，是的左頂點，點在過且斜率為的直線上，為等腰三角形，則的離心率為A BC D19（12分）設拋物線的焦點為，過且斜率為的直線與交于，兩點，（1）求的方程；（2）求過點，且與的準線相切的圓的方程2018（新課標全國卷2 文科）6雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為ABCD11已知，是橢圓的兩個焦點，是上的一點，若，且，則的離心率為ABC D20（12分）設拋物線的焦點為，過且斜率為的直線與交于，兩點，（1）求的方程；（2）求過點，且與的準線相切的圓的方程2018（新課

2、標全國卷1 理科）8設拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點（2，0）且斜率為的直線與C交于M，N兩點，則=A5 B6 C7 D811已知雙曲線C：，O為坐標原點，F(xiàn)為C的右焦點，過F的直線與C的兩條漸近線的交點分別為M、N.若OMN為直角三角形，則|MN|=AB3CD419（12分）設橢圓的右焦點為，過的直線與交于兩點，點的坐標為.（1）當與軸垂直時，求直線的方程；（2）設為坐標原點，證明：.2018（新課標全國卷1 文科）4已知橢圓：的一個焦點為，則的離心率為ABCD15直線與圓交于兩點，則_20（12分）設拋物線，點，過點的直線與交于，兩點（1）當與軸垂直時，求直線的方程；（2）證明：20

3、18（新課標全國卷3 理科）6直線分別與軸，軸交于，兩點，點在圓上，則面積的取值范圍是ABCD11設是雙曲線（）的左、右焦點，是坐標原點過作的一條漸近線的垂線，垂足為若，則的離心率為AB2CD 20（12分）已知斜率為的直線與橢圓交于，兩點，線段的中點為（1）證明：；（2）設為的右焦點，為上一點,且證明：，成等差數(shù)列，并求該數(shù)列的公差2018（新課標全國卷3 文科）8直線分別與軸，軸交于，兩點，點在圓上，則面積的取值范圍是ABCD10已知雙曲線的離心率為，則點到的漸近線的距離為ABCD20（12分）已知斜率為的直線與橢圓交于，兩點線段的中點為（1）證明：；（2）設為的右焦點，為上一點，且證明：

4、2017（新課標全國卷2 理科）9.若雙曲線的一條漸近線被圓所截得的弦長為2，則的離心率為（ ）.A2 B C D16.已知是拋物線的焦點，是上一點，的延長線交軸于點若為的中點，則 20. 設為坐標原點，動點在橢圓上，過做軸的垂線，垂足為，點滿足.（1）求點的軌跡方程；（2）設點在直線上，且.證明：過點且垂直于的直線過的左焦點. 2017（新課標全國卷2 文科）5.若，則雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）.A. B. C. D. 12.過拋物線的焦點，且斜率為的直線交于點（在軸上方），為的準線，點在上且，則到直線的距離為（ ）. A. B. C. D.20.設O為坐標原點，動點M在橢圓上，過M作

5、x軸的垂線，垂足為N，點P滿足.（1）求點的軌跡方程；（2）設點在直線上，且.證明：過點且垂直于的直線過的左焦點. 2017（新課標全國卷1 理科）10.已知為拋物線的焦點，過作兩條互相垂直的直線，直線與交于，兩點，直線與交于，兩點，則的最小值為（ ）.A B C D15.已知雙曲線的右頂點為，以為圓心，為半徑做圓，圓與雙曲線的一條漸近線交于，兩點.若，則的離心率為_.20.已知橢圓，四點，中恰有三點在橢圓上.（1）求的方程；（2）設直線不經(jīng)過點且與相交于，兩點.若直線與直線的斜率的和為，證明：過定點.2017（新課標全國卷1 文科）5.已知是雙曲線的右焦點，是上一點，且與軸垂直，點的坐標是，

6、則的面積為（ ）.A B C D12.設，是橢圓長軸的兩個端點，若上存在點滿足，則的取值范圍是（ ）.A20.設，為曲線上兩點，與的橫坐標之和為4.（1）求直線的斜率；（2）設為曲線上一點，在處的切線與直線平行，且，求直線的方程. B. C. D.2017（新課標全國卷3 理科）5.已知雙曲線C：的一條漸近線方程為，且與橢圓有公共焦點，則的方程為（ ）.ABCD10.已知橢圓的左、右頂點分別為，且以線段為直徑的圓與直線相切，則的離心率為（ ）.ABCD20已知拋物線，過點的直線交與，兩點，圓是以線段為直徑的圓（1）證明：坐標原點在圓上；（2）設圓過點，求直線與圓的方程2017（新課標全國卷3

7、文科）11.已知橢圓的左、右頂點分別為，且以線段為直徑的圓與直線相切，則的離心率為（ ）.A BCD14.雙曲線的一條漸近線方程為，則 .20在直角坐標系中，曲線與軸交于，兩點，點的坐標為.當變化時，解答下列問題：（1）能否出現(xiàn)的情況？說明理由；（2）證明過，三點的圓在軸上截得的弦長為定值.2016（新課標全國卷2 理科）（4）圓的圓心到直線的距離為1，則a=（ ）（A） （B） （C） （D）2（11）已知是雙曲線的左，右焦點，點在上，與軸垂直，,則E的離心率為（ ）（A） （B） （C） （D）220.（本小題滿分12分）已知橢圓的焦點在軸上，是的左頂點，斜率為的直線交于兩點，點在上，（）

8、當時，求的面積；（）當時，求的取值范圍2016（新課標全國卷2 文科）(5) 設F為拋物線C：y2=4x的焦點，曲線y=（k>0）與C交于點P，PFx軸，則k=（ ）（A） （B）1 （C） （D）2(6) 圓x2+y22x8y+13=0的圓心到直線ax+y1=0的距離為1，則a=（ ）（A） （B） （C） （D）2（21）（本小題滿分12分）已知是橢圓：的左頂點，斜率為的直線交與，兩點，點在上，.（）當時，求的面積；（）當時，證明：.2016（新課標全國卷1 理科）（5）已知方程=1表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點間的距離為4，則n的取值范圍是 （A）(1,3) （B）(1,) （C）(

9、0,3) （D）(0,)(10)以拋物線C的頂點為圓心的圓交C于A、B兩點，交C的標準線于D、E兩點.已知|AB|=，|DE|=，則C的焦點到準線的距離為(A)2 (B)4 (C)6 (D)820. （本小題滿分12分）理科設圓的圓心為A，直線l過點B（1,0）且與x軸不重合，l交圓A于C，D兩點，過B作AC的平行線交AD于點E.（I）證明為定值，并寫出點E的軌跡方程；（II）設點E的軌跡為曲線C1，直線l交C1于M,N兩點，過B且與l垂直的直線與圓A交于P,Q兩點，求四邊形MPNQ面積的取值范圍.2016（新課標全國卷1 文科）（5）直線l經(jīng)過橢圓的一個頂點和一個焦點，若橢圓中心到l的距離為

10、其短軸長的，則該橢圓的離心率為（A）（B）（C）（D）（15）設直線y=x+2a與圓C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B兩點，若，則圓C的面積為 .（20）（本小題滿分12分）在直角坐標系中，直線l:y=t(t0)交y軸于點M，交拋物線C：于點P，M關于點P的對稱點為N，連結ON并延長交C于點H.（I）求；（II）除H以外，直線MH與C是否有其它公共點？說明理由.2016（新課標全國卷3 理科）（11）已知O為坐標原點，F(xiàn)是橢圓C：的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點.P為C上一點，且軸.過點A的直線l與線段交于點M，與y軸交于點E.若直線BM經(jīng)過OE的中點，則C的離心率為（A）（B）（

11、C）（D）（16）已知直線：與圓交于兩點，過分別做的垂線與軸交于兩點，若，則_.（20）（本小題滿分12分）已知拋物線：的焦點為，平行于軸的兩條直線分別交于兩點，交的準線于兩點（I）若在線段上，是的中點，證明；（II）若的面積是的面積的兩倍，求中點的軌跡方程.2016（新課標全國卷3 文科）（12）已知O為坐標原點，F(xiàn)是橢圓C：的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點.P為C上一點，且軸.過點A的直線l與線段交于點M，與y軸交于點E.若直線BM經(jīng)過OE的中點，則C的離心率為（A）（B）（C）（D）（15）已知直線：與圓交于兩點，過分別作的垂線與軸交于兩點，則_.（20）（本小題滿分12分）已知拋物

12、線：的焦點為，平行于軸的兩條直線分別交于兩點，交的準線于兩點（I）若在線段上，是的中點，證明；（II）若的面積是的面積的兩倍，求中點的軌跡方程.2015（新課標全國卷2）（11）已知A，B為雙曲線E的左，右頂點，點M在E上，ABM為等腰三角形，且頂角為120°，則E的離心率為（A）5 （B）2 （C）3 （D）2（15）已知雙曲線過點，且漸近線方程為，則該雙曲線的標準方程為 。20. （本小題滿分12分）已知橢圓 的離心率為,點在C上.（I）求C的方程；（II）直線l不經(jīng)過原點O,且不平行于坐標軸,l與C有兩個交點A,B,線段AB中點為M,證明：直線OM的斜率與直線l的斜率乘積為定值

13、.20（本小題滿分12分）理科已知橢圓C：，直線l不過原點O且不平行于坐標軸，l與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M。（1）證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；（2）若l過點，延長線段OM與C交于點P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時l的斜率；若不能，說明理由。2015（新課標全國卷1）（5）已知橢圓E的中心在坐標原點，離心率為，E的右焦點與拋物線C：y²=8x的焦點重合，A，B是C的準線與E的兩個焦點，則|AB|= （A）3 （B）6 （C）9 （D）12 （5）（理）已知M（x0，y0）是雙曲線C： 上的一點，F(xiàn)1、F2是C上的兩個焦點，若0，則y0的取值

14、范圍是（A） （-，） （B）（-，）（B） （C）（，） （D）（，）（16）已知F是雙曲線C：x2-=1的右焦點，P是C的左支上一點，A（0,6）.當APF周長最小是，該三角形的面積為 （14） 一個圓經(jīng)過橢圓的三個頂點，且圓心在x軸上，則該圓的標準方程為 。（20）（本小題滿分12分）理科在直角坐標系xoy中，曲線C：y=與直線y=ks+a(a>0)交與M,N兩點，（）當k=0時，分別求C在點M和N處的切線方程；（）y軸上是否存在點P，使得當K變動時，總有OPM=OPN？說明理由。（20）（本小題滿分12分）已知過點A(0,1)且斜率為k的直線l與圓C(x-2)2+(y-3)2=1

15、交于M,N兩點.（1） 求K的取值范圍；（2） 若· =12，其中0為坐標原點，求MN.2014（新課標全國卷1）4.已知雙曲線的離心率為2，則A. 2 B. C. D. 110. 已知拋物線C：的焦點為,是C上一點，則（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 820.已知點，圓:，過點的動直線與圓交于兩點，線段的中點為，為坐標原點.（1） 求的軌跡方程；（2） 當時，求的方程及的面積2014（新課標全國卷2）（10）設F為拋物線的焦點，過F且傾斜角為的直線交于C于兩點，則= （A） （B）6 （C）12 （D）（12）設點，若在圓上存在點N，使得,則的取值范圍是 （A） （B） （

16、C） （D） 20.設F1 ，F(xiàn)2分別是橢圓C：（a>b>0）的左，右焦點，M是C上一點且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個交點為N。（I）若直線MN的斜率為，求C的離心率；（II）若直線MN在y軸上的截距為2且|MN|=5|F1N|，求a，b。2013（新課標全國卷1）4已知雙曲線C：(a0，b0)的離心率為，則C的漸近線方程為()Ay By Cy Dy±x8.O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線C：y2的焦點，P為C上一點，若|PF|，則POF的面積為()A2 B C D421已知圓M：(x1)2y21，圓N：(x1)2y29，動圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為

17、曲線C.(1)求C的方程；(2)l是與圓P，圓M都相切的一條直線，l與曲線C交于A，B兩點，當圓P的半徑最長時，求|AB|.2013（新課標全國卷2）5、設橢圓的左、右焦點分別為，是上的點，則的離心率為（ ）（A） （B） （C） （D）10、設拋物線的焦點為，直線過且與交于，兩點。若，則的方程為（ ）（A）或 （B）或（C）或 （D）或（20）在平面直角坐標系中，已知圓在軸上截得線段長為，在軸上截得線段長為。（）求圓心的軌跡方程；（）若點到直線的距離為，求圓的方程。2012（新課標全國卷）（4）設F1、F2是橢圓E：1(a>b>0)的左、右焦點，P為直線x=上一點，F(xiàn)1PF2是底

18、角為30°的等腰三角形，則E的離心率為（ ）（A） （B） （C） （D）（10）等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2=16x的準線交于A，B兩點，|AB|=4，則C的實軸長為（A） （B）2 （C）4 （D）8（20）（本小題滿分12分）設拋物線C：x2=2py(p>0)的焦點為F，準線為l，A為C上一點，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點。（I）若BFD=90°,ABD的面積為4，求p的值及圓F的方程；（II）若A，B，F(xiàn)三點在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個公共點，求坐標原點到m，n距離的比值。2011（新課標全國卷）4橢圓的離心率為A B C D9已知直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，P為C的準線上一點，則的面積為A18 B24 C 36 D 4820.在平面直角坐標系xOy中，曲線與坐標軸的交點都在圓C上（I）求圓C的方程；（II）若圓C與直線交于A，B兩點，且求a的值2010（新課標全國卷）（5）中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點