2018年四川省廣安市中考真題(解析版)(共20頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)真題一、選擇題（每小題，只有一個選項符合題意，本大題共10個小題，每小題3分，共30分。）1（3分）3的倒數(shù)是（）A3BCD32（3分）下列運(yùn)算正確的（）A（b2）3=b5Bx3÷x3=xC5y33y2=15y5Da+a2=a33（3分）近年來，國家重視精準(zhǔn)扶貧，收效顯著據(jù)統(tǒng)計約有65 000 000人脫貧，把65 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A0.65×108B6.5×107C6.5×108D65×1064（3分）下列圖形中，主視圖為的是（）ABCD5（3分）下列說法正確

2、的是（）A為了解我國中學(xué)生課外閱讀的情況，應(yīng)采取全面調(diào)查的方式B一組數(shù)據(jù)1、2、5、5、5、3、3的中位數(shù)和眾數(shù)都是5C投擲一枚硬幣100次，一定有50次“正面朝上”D若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.03，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定6（3分）已知點P（1a，2a+6）在第四象限，則a的取值范圍是（）Aa3B3a1Ca3Da17（3分）拋物線y=（x2）21可以由拋物線y=x2平移而得到，下列平移正確的是（）A先向左平移2個單位長度，然后向上平移1個單位長度B先向左平移2個單位長度，然后向下平移1個單位長度C先向右平移2個單位長度，然后向上平移1個單位長度D先向右平移2個單位長度，然

3、后向下平移1個單位長度8（3分）下列命題中：如果ab，那么a2b2一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是a1其中真命題的個數(shù)是（）A1B2C3D49（3分）如圖，已知O的半徑是2，點A、B、C在O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（）A2BC2D10（3分）已知點P為某個封閉圖形邊界上的一定點，動點M從點P出發(fā)，沿其邊界順時針勻速運(yùn)動一周，設(shè)點M的運(yùn)動時間為x，線段PM的長度為y，表示y與x的函數(shù)圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（）ABCD二、填空題（本大

4、題共6個小題，每小題3分，共18分）11（3分）要使有意義，則實數(shù)x的取值范圍是12（3分）一個n邊形的每一個內(nèi)角等于108°，那么n=13（3分）一大門欄桿的平面示意圖如圖所示，BA垂直地面AE于點A，CD平行于地面AE，若BCD=150°，則ABC=度14（3分）如圖，AOE=BOE=15°，EFOB，ECOB于C，若EC=1，則OF=15（3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論正確的有abc0方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=1，x2=32a+b=0當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小16（3分）為了從2018枚外

5、形相同的金蛋中找出唯一的有獎金蛋，檢查員將這些金蛋按12018的順序進(jìn)行標(biāo)號第一次先取出編號為單數(shù)的金蛋，發(fā)現(xiàn)其中沒有有獎金蛋，他將剩下的金蛋在原來的位置上又按11009編了號（即原來的2號變?yōu)?號，原來的4號變?yōu)?號原來的2018號變?yōu)?009號），又從中取出新的編號為單數(shù)的金蛋進(jìn)行檢驗，仍沒有發(fā)現(xiàn)有獎金蛋如此下去，檢查到最后一枚金蛋才是有獎金蛋，問這枚有獎金蛋最初的編號是三、簡答題（本大題共4個小題，第17題5分，第18、19、20小題各6分，共23分）17（5分）計算：（）2+|2|+6cos30°+（3.14）018（6分）先化簡，再求值：÷（a1），并從1，0，1

6、，2四個數(shù)中，選一個合適的數(shù)代入求值19（6分）如圖，四邊形ABCD是正方形，M為BC上一點，連接AM，延長AD至點E，使得AE=AM，過點E作EFAM，垂足為F，求證：AB=EF20（6分）如圖，一次函數(shù)y1=ax+b（a0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k為常數(shù)，k0）的圖象交于A、B兩點，過點A作ACx軸，垂足為C，連接OA，已知OC=2，tanAOC=，B（m，2）（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式（2）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)y1y2時，x的取值范圍四、實踐應(yīng)用題（本大題共4個小題，第21題6分，第22、23、24題各8分，共30分）21（6.00分）某校為了了解了解節(jié)能減排、垃圾分類等知

7、識的普及情況，從該校2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解“、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人，估計該校2000名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)約有人（2）“非常了解”的4人中有A1，A2兩名男生，B1，B2兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人去參加環(huán)保知識競賽，請用畫樹狀圖和列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率22（8分）某車行去年A型車的銷售總額為6萬元，今年每輛車的售價比去年減少400元若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%（1）求今年A型車每輛車的售價（2）該車行

8、計劃新進(jìn)一批A型車和B型車共45輛，已知A、B型車的進(jìn)貨價格分別是1100元，1400元，今年B型車的銷售價格是2000元，要求B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲得最大利潤，最大利潤是多少？23（8分）據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一小強(qiáng)用所學(xué)知識對一條筆直公路上的車輛進(jìn)行測速，如圖所示，觀測點C到公路的距離CD=200m，檢測路段的起點A位于點C的南偏東60°方向上，終點B位于點C的南偏東45°方向上一輛轎車由東向西勻速行駛，測得此車由A處行駛到B處的時間為10s問此車是否超過了該路段16m/s的限制速度？（觀測點C離地面的距離忽

9、略不計，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）24（8分）下面有4張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1，請在方格紙中分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點必須與方格紙中小正方形的頂點重合，具體要求如下：（1）畫一個直角邊長為4，面積為6的直角三角形（2）畫一個底邊長為4，面積為8的等腰三角形（3）畫一個面積為5的等腰直角三角形（4）畫一個邊長為2，面積為6的等腰三角形五、推理論證題（9分）25（9分）如圖，已知AB是O的直徑，P是BA延長線上一點，PC切O于點C，CG是O的弦，CGAB，垂足為D（1）求證：PCA=ABC（2）過點A作AEPC交O于點E，交CD于點F，連接B

10、E，若cosP=，CF=10，求BE的長六、拓展探索題（10分）26（10分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y=x+3交于A，B兩點，交x軸于C、D兩點，連接AC、BC，已知A（0，3），C（3，0）（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線對稱軸l上找一點M，使|MBMD|的值最大，并求出這個最大值；（3）點P為y軸右側(cè)拋物線上一動點，連接PA，過點P作PQPA交y軸于點Q，問：是否存在點P使得以A，P，Q為頂點的三角形與ABC相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【參考答案】一、選擇題（每小題，只有一個選項符合題意，本大題共10個小題，每小題3分，共30分。）

11、1C【解析】3×（）=1，3的倒數(shù)是故選：C2C【解析】A、（b2）3=b6，故此選項錯誤；B、x3÷x3=1，故此選項錯誤；C、5y33y2=15y5，正確；D、a+a2，無法計算，故此選項錯誤故選：C3B【解析】65 000 000=6.5×107故選：B4B【解析】A、主視圖是等腰梯形，故此選項錯誤；B、主視圖是長方形，故此選項正確；C、主視圖是等腰梯形，故此選項錯誤；D、主視圖是三角形，故此選項錯誤；故選：B5D【解析】為了解我國中學(xué)生課外閱讀的情況，應(yīng)采取抽樣調(diào)查的方式，故選項A錯誤，一組數(shù)據(jù)1、2、5、5、5、3、3的中位數(shù)和眾數(shù)分別是3、5，故選項B

12、錯誤，投擲一枚硬幣100次，可能有50次“正面朝上”，但不一定有50次“正面朝上”，故選項C錯誤，若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.03，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，故選項D正確，故選：D6A【解析】點P（1a，2a+6）在第四象限，解得a3故選：A7D【解析】拋物線y=x2頂點為（0，0），拋物線y=（x2）21的頂點為（2，1），則拋物線y=x2向右平移2個單位，向下平移1個單位得到拋物線y=（x2）21的圖象故選：D8A【解析】如果ab，那么a2b2，錯誤；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形，錯誤；從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，正確；關(guān)于x的一元

13、二次方程ax2+2x+1=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是a1且a0，故此選項錯誤故選：A9C【解析】連接OB和AC交于點D，如圖所示：圓的半徑為2，OB=OA=OC=2，又四邊形OABC是菱形，OBAC，OD=OB=1，在RtCOD中利用勾股定理可知：CD=，AC=2CD=2，sinCOD=，COD=60°，AOC=2COD=120°，S菱形ABCO=OB×AC=×2×2=2，S扇形AOC=，則圖中陰影部分面積為S菱形ABCOS扇形AOC=2，故選：C10A【解析】y與x的函數(shù)圖象分三個部分，而B選項和C選項中的封閉圖形都有4條線段，其圖象要分四

14、個部分，所以B、C選項不正確；D選項中的封閉圖形為圓，y為定中，所以D選項不正確；A選項為三角形，M點在三邊上運(yùn)動對應(yīng)三段圖象，且M點在P點的對邊上運(yùn)動時，PM的長有最小值故選：A二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11x1【解析】依題意得x+10，x1故答案為：x1125【解析】外角的度數(shù)是：180°108°=72°，則n=5，故答案為：513120【解析】如圖，過點B作BFCD，CDAE，CDBFAE，1+BCD=180°，2+BAE=180°，BCD=150°，BAE=90°，1=30°，2=

15、90°，ABC=1+2=120°故答案為：120142【解析】作EHOA于H，AOE=BOE=15°，ECOB，EHOA，EH=EC=1，AOB=30°，EFOB，EFH=AOB=30°，F(xiàn)EO=BOE，EF=2EH=2，F(xiàn)EO=FOE，OF=EF=2，故答案為：215【解析】拋物線開口向下，a0，對稱軸在y軸右側(cè)，0，b0，拋物線與y軸的交點在y軸正半軸，c0，abc0，故錯誤；拋物線與x軸的一個交點為（3，0），又對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的另一個交點為（1，0），方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=1，x2=3，故正確；對稱軸為直

16、線x=1，=1，即2a+b=0，故正確；由函數(shù)圖象可得：當(dāng)0x1時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小，故錯誤；故答案為161024【解析】將這些金蛋按12018的順序進(jìn)行標(biāo)號，第一次先取出編號為單數(shù)的金蛋，發(fā)現(xiàn)其中沒有有獎金蛋，剩余的數(shù)字都是偶數(shù)，是2的倍數(shù)，；他將剩下的金蛋在原來的位置上又按11009編了號，又從中取出新的編號為單數(shù)的金蛋進(jìn)行檢驗，仍沒有發(fā)現(xiàn)有獎金蛋，剩余的數(shù)字為4的倍數(shù)，以此類推：20181009504252126633115731共經(jīng)歷10次重新編號，故最后剩余的數(shù)字為：210=1024故答案為：1024三、簡答題（本大題共4個小題，第17題5分，第18、

17、19、20小題各6分，共23分）17解：原式=9+22+6×+1=1218解：原式=÷（）=÷=，a1且a0且a2，a=1，則原式=119證明：四邊形ABCD為正方形，B=90°，ADBC，EAF=BMA，EFAM，AFE=90°=B，在ABM和EFA中，ABMEFA（AAS），AB=EF20解：（1）OC=2，tanAOC=，AC=3，A（2，3），把A（2，3）代入y2=可得，k=6，反比例函數(shù)的解析式為y=，把B（m，2）代入反比例函數(shù)，可得m=3，B（3，2），把A（2，3），B（3，2）代入一次函數(shù)y1=ax+b，可得，解得，一次函數(shù)

18、的解析式為y=x+1（2）由圖可得，當(dāng)y1y2時，x的取值范圍為3x0或x2四、實踐應(yīng)用題（本大題共4個小題，第21題6分，第22、23、24題各8分，共30分）21解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為4÷8%=50人，則不了解的學(xué)生人數(shù)為50（4+11+20）=15人，估計該校2000名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)約有2000×=600人，故答案為：50、600；（2）畫樹狀圖如下：共有12種可能的結(jié)果，恰好抽到2名男生的結(jié)果有2個，P（恰好抽到2名男生）=列表如下：A1A2B1B2A1（A2，A1）（B1，A1）（B2，A1）A2（A1，A2）（B1，A2）（B2，A2）B1（A

19、1，B1）（A2，B1）（B2，B1）B2（A1，B2）（A2，B2）（B1，B2）由表可知共有12種可能的結(jié)果，恰好抽到2名男生的結(jié)果有2個，P（恰好抽到2名男生）=22解：（1）設(shè)今年A型車每輛售價為x元，則去年每輛售價為（x+400）元，根據(jù)題意得：=，解得：x=1600，經(jīng)檢驗，x=1600是原分式方程的解，今年A型車每輛車售價為1600元（2）設(shè)今年新進(jìn)A型車a輛，銷售利潤為y元，則新進(jìn)B型車（45a）輛，根據(jù)題意得：y=（16001100）a+（20001400）（45a）=100a+27000B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，45a2a，解得：a151000，y隨a的增大而

20、減小，當(dāng)a=15時，y取最大值，最大值=100×15+27000=25500，此時45a=30答：購進(jìn)15輛A型車、30輛B型車時銷售利潤最大，最大利潤是25500元23解：由題意得：DCA=60°，DCB=45°，在RtCDB中，tanDCB=，解得：DB=200，在RtCDA中，tanDCA=，解得：DA=200，AB=DADB=200200146米，轎車速度，答：此車沒有超過了該路段16m/s的限制速度24解：（1）如圖（1）所示：（2）如圖（2）所示：（3）如圖（3）所示；（4）如圖（4）所示五、推理論證題（9分）25（1）證明：連接OC，交AE于H，PC

21、是O的切線，OCPC，PCO=90°，PCA+ACO=90°，（1分）AB是O的直徑，ACB=90°，（2分）ACO+OCB=90°，PCA=OCB，（3分）OC=OB，OCB=ABC，PCA=ABC；（4分）（2）解：方法一：AEPC，CAF=PCA，ABCG，ACF=ABC，（5分）ABC=PCA，CAF=ACF，AF=CF=10，（6分）AEPC，P=FAD，cosP=cosFAD=，在RtAFD中，cosFAD=，AF=10，AD=8，（7分）FD=6，CD=CF+FD=16，在RtOCD中，設(shè)OC=r，OD=r8，r2=（r8）2+162，r=20，AB=2r=40，（8分）AB是直徑，AEB=90°，在RtAEB中，cosEAB=，AB=40，AE=32，BE=24（9分）方法二：AEPC，OCPC，OCAE，P=EAO，（5分），EAO+COA=90°，ABCG，OCD+COA=90°，OCD=EAO=P，（6分）在RtCFH中，cosHCF=，