2021人教版八年級下冊-勾股定理含答案

1、一、選擇題（共10小題；共30分）1 .如圖，小巷左右兩側是豎著的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米,如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米,則小巷的寬度為A. 0.7 米 B. 1.5 米 C. 2.2 米 D. 2.4 米2 .如圖，一只螞蟻從長、寬都是3 ,高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它爬行的最短路線的長是（）A. 10B. V130C. V73 + 3D. 8 + 3723 .如圖所示，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊分別為AC = 6 cm f BC =8 cm ,現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落

2、在斜邊AB上，且與AE 重合，則CD等于（）A. 2 cmB. 3 cmC. 4 cmD. 5 cm4 .小強量得家里新購置的彩電熒光屏的長為58 cm ,寬為46 cm ,則這臺 電視機的尺寸(屏幕的對角線長度為電視機的尺寸)最有可能是()A. 9 英寸(23 cm)B. 21 英寸(54 cm)C. 29 英寸(74 cm)D. 34 英寸(87 cm)5 .如圖，長方形紙片ABCD中，4。= 4 cm ,= 10 cm ,按如圖的方式折疊，使點B與點D重合.折痕為EF ,則DE長為( )cm .A. 4.8B. 5C. 5.8D. 66 .如圖是一塊長、寬、高分別是6cm , 4cm ,

3、 3cm的長方體木塊，一只螞 蟻要從長方體木塊的一個頂點A處，沿著長方體的表面到長方體上和A 柜對的頂點B處吃食物,那么它需爬行的最短路程是()A.（3 + 2V13）cmB. V97cmC. V85cmD. 9cm7 .如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC = 6 cm , BC = 8 cm ,現 將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上且與AE重合,則等于（）A. 2 cmB. 3 cmC. 4 cmD. 5 cm8 .如圖所示，一圓柱高8 cm ,底面半徑長2 cm ,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（TT取3 ）是（）A. 12 cmB. 10 cmC. 14

4、 cmD.無法確定9 .迎接新年的到來，同學們做了許多拉花布置教室，準備召開新年晚 會.小劉搬來一架高2.5米長的木梯架到墻上，木梯最頂端距地面高 2.4米，則梯腳與墻角距離應為（）A. 0.7 米 B. 0.8 米 C. 0.9 米 D, 1.0 米10 .小明想知道學校旗桿的高，他發(fā)現旗桿上的繩子垂到地面還多1 m , 當他把繩子下端拉開5 m后，發(fā)現下端剛好接觸地面，則旗桿高度為 ()A. 8 mB. 10 mC. 12 mD. 14 m二、填空題(共6小題；共18分)11 .如圖，從電線桿離地面8 m處向地面拉一條10 m長的纜繩，要使電 線桿與地面垂直，這條纜繩在地面的固定點距離電線

5、桿底 部m .12 .如圖，在 Rt ABC 中，4 = 90。，= 6 cm , 4C = 8 cm , 各 BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的L點，那么 4DU的面積 是cm2 .13.如圖，圓柱形玻璃杯高為14 cm ,底面周長為32 cm ,在杯內壁離杯底5 cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿3 cm與蜂蜜相對的點A處,則螞蟻從外壁A處到內壁B處的最短距離為cm （杯壁厚度不計）.X-X螞蟻A ' B蜂蜜L，14 .木工周師傅加工一個長方形桌面,測量得到桌面的長為80 cm ,寬為 60 cm ,對角線長為100 cm ,這個桌面（填合格或不合格）.1

6、5 .如圖，有一塊直角三角形紙片,兩直角邊4c = 6 cm ,= 8 cm ,現直角邊沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上,且與AE重合,則CD 的長為.16 .如圖，長方體的底面邊長分別為2 cm和4 cm ,高為5 cm ,若一只 螞蟻從P點開始經過4個側面爬行一圈到達Q點，則螞蟻爬行的最短 路徑長為cm .三、解答題（共6小題；共52分）17 .如圖所示,某人到一個荒島上去探寶,在A處登陸后，往東走8 km , 又往北走2 km ,遇到障礙后又往西走3 km ,再折向北走5 km后往東 拐僅走1 km就找到了寶藏.登錄點（4處）到寶藏埋藏點（B處）的 直線距離是多少？18 .如圖，在 R

7、t ABC 中，N? = 90° , BC = 6 cm , 4C = 8 cm ,按圖中所示方法將 BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的L點.（1）求DC的長；（2）求4DC'的面積.19 .如圖，圓柱的高為8 cm ,底面直徑4 cm ,在圓柱下底面的A點有一 只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，它需要爬行 的最短路程是多少厘米?(it y 3)20 .已知，如圖所示，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，如果AB = 8 cm , BC =W cm .求EC的長.21 .葛藤是一種植物，它自己腰桿不硬，為了爭奪雨露陽光，常常繞著樹 干盤旋而上，它

8、還有一個絕招，就是它繞樹盤升的路線，總是沿最短路 線螺旋前進的.(1 )如果樹的周長為3m，繞一圈升高4m,則它爬行路程是多少？(2 )如果樹的周長為8 m ,繞一圈爬行10 m ,則爬行一圈升高多少m? 如果爬行10圈到達樹頂，則樹干多高？22 .如圖,A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向320 km的B處，以每小時40 km的速度向北偏東60°的BF方向移動,距離臺風中心200 km的范圍內是受臺風影響的區(qū)域.北(1)4城是否受到這次臺風影響?為什么？(2 )若4城受到這次臺風影響，那么A城遭受這次臺風影響有多長時間？答案第一部分1. C2. A3. B4. C5. C6. C【

9、解析】將長方體表面展開后，由兩點之間線段最短，可得有三種可能 的行走方式，路程分別為：J(6 + 4)2+32 = V109(cm) , 7(6 + 3尸+ 42 = V97(cm) , J(3 + 4> + 6? = V85(cm),所以最短路程為V85cm .7. B8. B9. A10. C第二部分11. 612. 613. 20 14.合格15. 3 cm16. 13【解析】要求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的做法就是將長方體展 開，然后利用兩點之間線段最短解答.如圖v P/ = 2 X (4 + 2) = 12(cm) r QA = 5 cm , zA = 90°

10、 f PQ = JPA2 + QA2 = 13 cm第三部分17. V85 km18. ( 1 ) v 4 = 90。，BC = 6 , AC = 8 ,a AB = y/BC2 +AC2 = V62 + 82 = 10 ,由翻折變換的性質得,BC'= BC = 6 , CD = CD , nBC'D = nC = 90。，AC' = AB-BC =10-6 = 4 , nAC'D = 180° - /BCD = 90° ,設 CD = % cm ,貝U LD = x cm , AD = (8 x)cm ,2在Rt AC'D中，由勾月殳定理彳導，AC + CD2 = AD2 ,即 42 +x2 = (8 - x)2 ,解得x = 3 , 即 CD = 3 cm .(2 ) v AC'D = 90° , 7女,=卜"*。7)=卜4*3 = 69"2).19. 解：將此圓柱展成平面圖得:,.有一圓柱，它的高等于8 cm ,底面直徑等于4 cm (ti 2 3),AC = 8 cm , BC =1 X 4tt 6(cm),/. AB = y/AC2+