2021人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊平行四邊形單元測試題

1、人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊第十八章 平行四邊形 單元測試題一、選擇題1 .如圖，在。ABCD中，E是AB延長線上的一點(diǎn)，若nD = 120 z則 zl的度數(shù)為()A . 120B . 60C . 45D . 302 .下列三個(gè)命題中，是真命題的有()對(duì)角線相等的四邊形是矩形；三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D .0個(gè)3 .如圖18247 ,已知四邊形ABCD是平行四邊形，要使它成為菱形，那么需要添加的條件可以是（）圖18247A.ACBD B.AB=ACC . zABC = 90 D . AC = BD4 .正方形的一條對(duì)角線長是8 ,那么它的面

2、積是()A . 32B . 8C . 64D . 165 .如圖，o ABCD的對(duì)角線AC , BD相交于點(diǎn)O ,已知AD = 8 , BD二 12, AC = 6,!Jl!kOAD 的周長為()A . 13 B . 17C . 20 D . 266 .矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角相等B.對(duì)邊相等C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相平7 .如圖,D為SBC內(nèi)部一點(diǎn),E、F兩點(diǎn)分別在AB、BC上，且四邊形DEBF 為矩形，直線CD交AB于G點(diǎn).若CF=6,BF=9,AG=8,則3DC的面積為 何？（）A.16B.24C.36D.548 .如圖18-2-50，點(diǎn)B ,C分別是銳角nA

3、兩邊上的點(diǎn)，AB=AC , 分別以點(diǎn)B , C為圓心，以AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D , 連接BD , CD.根據(jù)作圖過程判定四邊形ABDC是菱形的依據(jù)是（）A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形8 .四條邊相等的四邊形是菱形C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形D.對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形9 .下面給出的是四邊形ABCD中AB , BC , CD , DA的長度之比，其 中能滿足四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A. 1:2:3:4 B.2:2:3:3C.2:3:2:3 D.2:3:3:210 .已知SBC , AB二AC ,將 ABC沿邊BC翻轉(zhuǎn)，得到的aDBC與 原3BC拼成四邊形A

4、BDC ,則能直接判定四邊形ABDC是菱形的依 據(jù)是（）A.一組鄰邊柜等的平行四邊形是菱形B.四條邊相等的四邊形是菱形C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形二、填空題11 平行四邊形的一邊長為6 cm ,周長為28 cm ,則這條邊的鄰邊長 是_cm .12 .將長方形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知NCEF=70 ,則nAED二.13 .如圖 18-2-43，在四邊形 ABCD 中，已知 ABllCD ,AB = CD , 在不添加任輔助線的前提下，要想該四邊形成為菱形，只需再添加 的一個(gè)條件是.DB圖1824314 .如圖，方格紙中每個(gè)小正方形

5、的邊長為1 ,則兩平行直線AB ,CD 之間的距離是.15 .如圖，在矩形ABCD中，DE平分NADC交BC于點(diǎn)E,EF_LAD交AD于點(diǎn)F ,若EF=3 , AE=5 ,貝UAD二.16 .如圖18258為某城市部分街道示意圖,四邊形ABCD為 正方形，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上，GECD, GFBC,垂足分別為E , F , AD=1500 m，小敏行走的路線為BtAGE ,小聰行走的路 線為B-AtD-E-F.若小敏行走的路程為3100 m ,則小聰行走的 路程為 m.圖 18 - 2 - 58三、解答題17 .女口圖，dABCD 中，BE , DF 分另U平分/ABC , /ADC , BE

6、與 DF相等嗎？請(qǐng)說明理由.18 .如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)。，且DEll AC , AEll BD .求證：四邊形AODE是矩形.C11/2119 .如圖 18-2-54，矩形 ABCD 中，/ABD ,/CDB 的平分線 BE , DF分別交邊AD, BC于點(diǎn)E, F.求證：四邊形BEDF是平行四邊形；當(dāng)nABE為多少度時(shí)，四邊形BEDF是菱形？請(qǐng)說明理由.圖 18 - 2 - 5420 .如圖18262 ,在正方形ABCD的各邊上啊 AE=BF = CG = DH.如圖，連接AF , BG , CH , DE ,依次柜交于點(diǎn)N , P , Q , M ,求證：四邊形

7、MNPQ是正方形；如圖，連接EF , FG , GH , HE ,求證：四邊形EFGH是正方形.圖1826221 .如圖，在四邊形ABCD中，DEJLAC , BFjlAC ,垂足分別為E , F , DE二BF , zADB = nCBD.求證:四邊形ABCD是平彳亍四邊開鄉(xiāng).22 .如圖，/ABC二nADC=90。，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn).求證：MNBD.參考答案一、選擇題1 .如圖，在。ABCD中，E是AB延長線上的一點(diǎn)，若nD = 120 z則 zl的度數(shù)為(B)A . 120B . 60C . 45D . 302 .下列三個(gè)命題中，是真命題的有(B )對(duì)角線相等的四邊形是矩形；

8、三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)3 .如圖18247 ,已知四邊形ABCD是平行四邊形，要使它成為 菱形，那么需要添加的條件可以是（A ）圖18247A.ACBD B.AB=ACC . zABC = 90 D . AC = BD4 .正方形的一條對(duì)角線長是8 ,那么它的面積是(A )A . 32B . 8C . 64D . 165 .如圖, ABCD的對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)O ,已知AD = 8 , BD二12 , AC = 6 ,貝必OAD的周長為(B)A . 13 B . 17C . 20 D . 2613 / 217.矩形

9、具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（C ）A.對(duì)角相等 B.對(duì)邊柜等C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相平分7.如圖,D為3BC內(nèi)部一點(diǎn)E、F兩點(diǎn)分別在AB、BC上，且四邊形DEBF 為矩形，直線CD交AB于G點(diǎn),若CF=6,BF=9,AG=8,則3DC的面積為 何？（ B ）A.16B.24C.36D.5423 / 218 .如圖18-2-50，點(diǎn)B ,C分別是銳角nA兩邊上的點(diǎn)，AB=AC ,分別以點(diǎn)B , C為圓心，以AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D ,連接BD , CD.根據(jù)作圖過程判定四邊形ABDC是菱形的依據(jù)是A.一組鄰邊柜等的四邊形是菱形8 .四條邊相等的四邊形是菱形C.對(duì)角線互相垂直

10、的平行四邊形是菱形D.對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形9 .下面給出的是四邊形ABCD中AB , BC , CD , DA的長度之比，其 中能滿足四邊形ABCD是平行四邊形的是(C)A. 1:2:3:4 B.2:2:3:3C.2:3:2:3 D.2:3:3:210 .已知SBC , AB=AC ,將3BC沿邊BC翻轉(zhuǎn)，得到的DBC與 原3BC拼成四邊形ABDC則能直接判定四邊形ABDC是菱形的依 據(jù)是(B )A.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B.四條邊相等的四邊形是菱形C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形二、填空題11 平行四邊形的一邊長為6 cm ,周長為

11、28 cm ,則這條邊的鄰邊長12.將長方形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知/CEF=70 z 貝!UAED=55。.13 .如圖18243 ,在四邊形ABCD中，已知ABllCD , AB 二CD ,在不添加任何輔助線的前提下，要想該四邊形成為菱形，只 需再添加的一個(gè)條件是一答案不唯一，如AB = AD.14 .如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長為1 ,則兩平行直線AB ,CD 之間的距離是3.15 .如圖，在矩形ABCD中，DE平分nADC交BC于點(diǎn)E ,EFJLAD交AD于點(diǎn)F ,若EF=3 , AE=5 ,則AD=7 .16 .如圖18258為某城市部分街道示意圖，四邊形AB

12、CD為 正方形，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上，GECD, GFBC,垂足分別為E , F , AD = 1500 m，小敏行走的路線為B-A-G-E ,小聰行走的路 線為B-AD-EtF.若小敏行走的路程為3100 m ,則小聰行走的 路程為4600m.三、解答題17 .女口圖，nABCD 中，BE , DF 分另U平分/ABC , nADC , BE 與 DF 相等嗎？請(qǐng)說明理由.柜等，證明：.四邊形ABCD為平行四邊形，.nA;C , zABC=/ADC , AB=CD ,又. BE , DF 分別平分/ABC , nADC ,.nABE二nCDF .18 .如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC, BD相

13、交于點(diǎn)。，且DEll AC ,AEll BD .求證：四邊形AODE是矩形.(1)證明：.四邊形 ABCD 是矢巨形，.ADuBC , zD=zBCD=90 ./.zBCF=180 - zBCD = 180 - 90=90 ./.zD=zBCF .在 RfADE 和 RfBCF 中，器：；.RfADE合Rf BCF ./.zl=zF . /.AEllBF . -/AE=BF，四邊形 ABFE 是平行四邊形.(2 )角星：.2口=900 ,，nDAE+n1=90。. vzBEF=zDAE , /.zBEF+zl=90 ./zBEF+zl+zAEB=180 z /.zAEB=90 .在 RtABE

14、 中，AE=3 , BE=4 z AB=7ae2+be2W32+42=5 .四邊形ABFE是平行四邊形”.EF=AB=5 .19.如圖18-2-54，矩開鄉(xiāng)ABCD中,/ABD ,nCDB的平分線BE ,DF分別交邊AD, BC于點(diǎn)E, F.求證：四邊形BEDF是平行四邊形;當(dāng)/ABE為多少度時(shí)，四邊形BEDF是菱形？請(qǐng)說明理由.圖18254解:證明:.四邊形ABCD是矩形，.ABllDC , ADllBC , /.zABD = zCDB.BE 平分nABD , DF 平分nCDB ,11/.zEBD = -zABD , zFDB = -zCDB 22/.zEBD = zFDB , /.BE

15、ll DF.又. BFllDE , .四邊形BEDF是平行四邊形.(2)當(dāng)/ABE = 30。時(shí)，四邊形BEDF是菱形.理由如下：BE 平分nABD , /.zABD = 2zABE = 60 z zEBD = zABE = 30.四邊形 ABCD 是矩形，.2 = 90 , .nEDB 二90 - zABD = 30 , /.zEDB = zEBD = 30 , /.EB = ED.又.四邊形BEDF是平行四邊形，二.四邊開?BEDF是菱開鄉(xiāng).20 .如圖18262 ,在正方形ABCD的各邊上啊 AE=BF = CG = DH.如圖，連接AF , BG , CH , DE ,依次柜交于點(diǎn)N

16、, P , Q , M ,求證：四邊形MNPQ是正方形；如圖，連接EF , FG , GH , HE ,求證：四邊形EFGH是正 方形.證明：（1）.四邊形ABCD是正方形，.AB = BC = CD = DA, z BAD = zABC = zBCD = zCDA = 90。.在&ABF和BCG 中 AB = BC , zABC = zBCG z BF = CG , . ABFBCG , /.zBAF = zCBG. /zBAF + zAFB = 90 z /.zCBG + zAFB = 90 z /.zBNF = 90 z /.zMNP = 90.同理可得nNPQ= nPQM = 90。，

17、二.四邊形MNPQ是矩形.在ABN 木口BCP 中，./BAF; nCBG , zANB = zBPC , AB = BC ,.ABN學(xué)BCP(AAS) ,.AN = BR在SME 和 YNF 中，. /BAF =zCBG , zAME = nBNF , AE 二 BF ,/.MMEBNF(AAS) , /.AM = BN ,/.MN = NP ,二.矩形MNPQ是正方形.(2) .四邊形 ABCD 是訐方形，.二nA = zB = zC = zD = 90。，AB = BC = CD = DA./AE = BF = CG = DH , /.AH = BE = CF = DG z /.MEHB

18、FE CGFDHG(SAS),/.EH = FE = GF = GH , zAEH = /BFE ,四邊形EFGH是菱形.nBEF + nBFE = 90 ,/.zBEF + zAEH = 90 ,/.zHEF = 90 ,.四邊開?EFGH是正方形.21，m ,在四邊形ABCD中，DEjlAC , BFjlAC ,垂足分另U為E ,F , DE二BF , zADB = nCBD求證:四邊形ABCD是平彳亍四邊形.證明：vDEAC , BFAC , .-.zDEO = zBFO = 90 .y-/zDOE = zFOB , DE = BF , /.DOEBOF(AAS)./.DO = BO./DOA = nB