2019河北中考考試說(shuō)明題型拓展八：多邊形的變化與證明(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019河北數(shù)學(xué)考試說(shuō)明-題型拓展八：多邊形的變化與證明一、選擇題1.以下是甲、乙兩人證明的過(guò)程：(甲)：因?yàn)?所以且所以，故(乙)：作一個(gè)直角三角形,兩直角邊長(zhǎng)分別為，.利用勾股定理，得斜邊長(zhǎng)為.因?yàn)?、為此三角形的三邊長(zhǎng)，所以，故對(duì)于兩人的證法,下列判斷正確的是( )A.兩人都正確 B.兩人都錯(cuò)誤 C.甲正確,乙錯(cuò)誤 D.甲錯(cuò)誤,乙正確2.如圖,在ABC中,AB=AC=2,BAC=20°.動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在直線(xiàn)BC上運(yùn)動(dòng),且始終保持PAQ=100°.設(shè)BP=x,CQ=y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為( ) A. B. C. D.3.某

2、平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為x、y，一邊長(zhǎng)為6，則x與y的值可能是( )A.4和7 B.5和7 C.5和8 D.4和174.小明由A點(diǎn)出發(fā)向正東方向走10米到達(dá)B點(diǎn)，再由B點(diǎn)向東南方向走10米到達(dá)C點(diǎn)，則正確的是( ) A.ABC=22.5° B.ABC=45° C.ABC=67.5° D.ABC=135°5.如圖,ABC與ABC關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng),則B的度數(shù)為( ) A.30° B.50° C.90° D.100° 5題圖 8題圖 9題圖 6.不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是( )A.ABCD,AB=CD B.A

3、B=CD,AD=BC C.AD=BC,A=C D.ABCD,B=D7.有下列兩個(gè)命題：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等；如果一個(gè)等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角是60°，那么這個(gè)等腰三角形一定是等邊三角形。其中正確的是( )A.只有命題正確 B.只有命題正確 C.命題,都正確 D.命題,都不正確8.如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，沿BCDF方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)F處停止.設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x，EFR的面積為y，當(dāng)y取到最大值時(shí)，點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動(dòng)到( ) A.BC的中點(diǎn)處 B.C點(diǎn)處 C.CD的中點(diǎn)處 D.D點(diǎn)處9.如圖,AOB中,B=30°

4、;.將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)52°得到AOB,邊AB與邊OB交于點(diǎn)C(A不在OB上),則ACO的度數(shù)為( ) A.22° B.52° C.60° D.82° 10.如圖,三角形被遮住的兩個(gè)角不可能是( ) A.一個(gè)銳角，一個(gè)鈍角 B.兩個(gè)銳角 C.一個(gè)銳角，一個(gè)直角 D.兩個(gè)鈍角11.如圖,在周長(zhǎng)為20cm的ABCD中,ABAD,AC、BD相交于點(diǎn)0,EOBD交AD于點(diǎn)E,則ABE的周長(zhǎng)為( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 10題圖 11題圖 13題圖 12.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3cm,一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小正方形沿

5、著正方形ABCD的邊ABBCCDDAAB連續(xù)地翻轉(zhuǎn),那么這個(gè)小正方形第一次回到起始位置時(shí),它的方向是( ) A. B. C. D. 13.如圖,點(diǎn)P是BAC的平分線(xiàn)AD上一點(diǎn),PEAC于點(diǎn)E,已知PE=3,則點(diǎn)P到AB的距離是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 14.如圖1，已知ABC的六個(gè)元素，則下列甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC全等的圖形是( ) A.甲、乙 B.甲、丙 C.乙、丙 D.乙 15.如圖所示的陰影部分圖案是由方格紙上3個(gè)小方格組成,我們稱(chēng)這樣的圖案為L(zhǎng)形.那么在由4×5個(gè)小方格組成的方格紙上最多可以畫(huà)出不同位置的L形圖案的個(gè)數(shù)是( ) A.16個(gè) B.32個(gè) C

6、.48個(gè) D.64個(gè) 二、填空題：1.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,MNBC分別交AB,CD于點(diǎn)M,N,在MN上任取兩點(diǎn)P,Q,那么圖中陰影部分的面積是 . 1題圖 2題圖 2.如圖是對(duì)稱(chēng)中心為點(diǎn)O的正六邊形.如果用一把含30°角的直角三角板,借助點(diǎn)O(使三角板的頂點(diǎn)落在點(diǎn)O處)，把這個(gè)正六邊形n等分，那么n的所有可能值是 .3.如圖,點(diǎn)O是AC的中點(diǎn),將周長(zhǎng)為4cm的菱形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC方向平移AO長(zhǎng)度得到菱形OBCD，則四邊形OECF的周長(zhǎng)是 cm. 3題圖 4題圖 5題圖4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,ABCO的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是A(3,0),B(0,2),動(dòng)點(diǎn)P

7、在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)P為圓心，PB長(zhǎng)為半徑的P隨點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P與四邊形ABCO的邊相切時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 5.如圖,將矩形ABCD在直線(xiàn)l上按順時(shí)針?lè)较驘o(wú)滑動(dòng)翻滾,可依次得到矩形A1B1C1D,矩形A2B2C1D1,矩形A3B2C2D2,若AB=1,BC=2,那么AA12的長(zhǎng)為 . 6.甲乙丙三位同學(xué)踢球時(shí),不小心將班級(jí)玻璃打破,班主任問(wèn)時(shí),甲說(shuō):“是丙打破的”;乙說(shuō):“不是我打破的”;丙說(shuō):“甲說(shuō)謊”.三個(gè)人中只有一人說(shuō)了真話(huà),請(qǐng)你判斷:玻璃是 打破的.7.如圖所示，甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形拼成正方形EFGH，中間陰影為正方形已知甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形面積的和是32cm2，四邊形ABCD的

8、面積是20cm2，則甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的總和為 cm 7題圖 8題圖 9題圖8.如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)15°，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了 米.9.如圖所示,圖1是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形,圖2是一個(gè)邊長(zhǎng)為(a1)的正方形,記圖1,圖2中陰影部分的面積分別為S1,S2,則S1:S2可化簡(jiǎn)為 .10.如圖，矩形紙片ABCD，AB=8，BC=12，點(diǎn)M在BC邊上，且CM=4，將矩形紙片折疊使點(diǎn)D落在點(diǎn)M處，折痕為EF，則AE的長(zhǎng)為 . 10題圖 11題圖 11.如圖，在ABC中，A

9、D平分BAC，AB=ACBD，則B:C的值是 .12.正ABC的邊長(zhǎng)為3cm,邊長(zhǎng)為1cm的正RPQ的頂點(diǎn)R與點(diǎn)A重合,點(diǎn)P,Q分別在AC,AB上,將RPQ沿著邊AB,BC,CA逆時(shí)針連續(xù)翻轉(zhuǎn)(如圖所示),直至點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的位置,則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為 cm.(結(jié)果保留) 12題圖 13題圖 14題圖 15題圖 13.如圖，過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B作直線(xiàn)l，過(guò)A，C作l的垂線(xiàn)，垂足分別為E，F(xiàn). 若AE=1，CF=3，則AB的長(zhǎng)度為 . 14.如圖,已知AOB,OA=OB,點(diǎn)E在OB邊上,四邊形AEBF是矩形。請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫(huà)出AOB的平分線(xiàn).(請(qǐng)保留畫(huà)圖痕跡) 15.如圖，正

10、方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，正方形AEFG的邊長(zhǎng)為1cm.如果正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，那么C、F兩點(diǎn)之間的最小距離為 cm. 16.如圖，點(diǎn)M、N分別是正八邊形相鄰的邊AB、BC上的點(diǎn)，且AM=BN，點(diǎn)O是正八邊形的中心，則MON= ° 16題圖 17題圖 18題圖 17.如圖，在由24個(gè)邊長(zhǎng)都為1的小正三角形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn)P是正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn),以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作格點(diǎn)直角三角形(即頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的三角形),請(qǐng)你寫(xiě)出所有可能的直角三角形斜邊的長(zhǎng) . 18.如圖,是兩塊完全一樣的含30°角的三角板,分別記作ABC與ABC,現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起,設(shè)較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M,繞中

11、點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)上面的三角板ABC,使其直角頂點(diǎn)C恰好落在三角板ABC的斜邊AB上,當(dāng)A=30°,AC=10時(shí),則此時(shí)兩直角頂點(diǎn)C,C間的距離是 . 三、解答題：1.如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AD=5cm,BC=8cm,M是CD的中點(diǎn),P是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)(P與B,C不重合)，連接PM并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于Q.(1)試說(shuō)明PCMQDM.(2)當(dāng)P在B、C之間運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPQ是平行四邊形? 并說(shuō)明理由.2.如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的點(diǎn)，CE=AF.請(qǐng)你猜想：BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系? 并對(duì)你的猜想加以證明.3.求證：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)

12、角的兩邊距離相等.已知：求證：證明：4.已知平行四邊形ABCD中,CE平分BCD且交AD于點(diǎn)E,AFCE，且交BC于點(diǎn)F.(1)求證：ABFCDE; (2)如圖,若1=65°，求B. 5.如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，B=90°，且AB=10，BC=6，CD=2.點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作EFAD交邊AB于點(diǎn)F.將BEF沿EF所在的直線(xiàn)折疊得到GEF，直線(xiàn)FG、EG分別交AD于點(diǎn)M、N，當(dāng)EG過(guò)點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)E即停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)BE=x，GEF與四邊形ABCD的重疊部分的面積為y.（1）證明：AMF是等腰三角形；（2）當(dāng)EG過(guò)點(diǎn)D時(shí)（如圖3），求x的值；（3）將y表示成x的函數(shù)，并求y的最大值. 6.如圖,在RtABC中,ACB=90°,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,CE=BC,連接CD,將線(xiàn)段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得CF，連接EF.(1)