2019河北中考考試說明題型拓展八：多邊形的變化與證明(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019河北數(shù)學(xué)考試說明-題型拓展八：多邊形的變化與證明一、選擇題1.以下是甲、乙兩人證明的過程：(甲)：因為,所以且所以，故(乙)：作一個直角三角形,兩直角邊長分別為，.利用勾股定理，得斜邊長為.因為、為此三角形的三邊長，所以，故對于兩人的證法,下列判斷正確的是( )A.兩人都正確 B.兩人都錯誤 C.甲正確,乙錯誤 D.甲錯誤,乙正確2.如圖,在ABC中,AB=AC=2,BAC=20°.動點P、Q分別在直線BC上運動,且始終保持PAQ=100°.設(shè)BP=x,CQ=y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為( ) A. B. C. D.3.某

2、平行四邊形的對角線長為x、y，一邊長為6，則x與y的值可能是( )A.4和7 B.5和7 C.5和8 D.4和174.小明由A點出發(fā)向正東方向走10米到達B點，再由B點向東南方向走10米到達C點，則正確的是( ) A.ABC=22.5° B.ABC=45° C.ABC=67.5° D.ABC=135°5.如圖,ABC與ABC關(guān)于直線l對稱,則B的度數(shù)為( ) A.30° B.50° C.90° D.100° 5題圖 8題圖 9題圖 6.不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是( )A.ABCD,AB=CD B.A

3、B=CD,AD=BC C.AD=BC,A=C D.ABCD,B=D7.有下列兩個命題：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；如果一個等腰三角形有一個內(nèi)角是60°，那么這個等腰三角形一定是等邊三角形。其中正確的是( )A.只有命題正確 B.只有命題正確 C.命題,都正確 D.命題,都不正確8.如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E、F分別是AB、AD的中點.動點R從點B出發(fā)，沿BCDF方向運動至點F處停止.設(shè)點R運動的路程為x，EFR的面積為y，當(dāng)y取到最大值時，點R應(yīng)運動到( ) A.BC的中點處 B.C點處 C.CD的中點處 D.D點處9.如圖,AOB中,B=30°

4、;.將AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)52°得到AOB,邊AB與邊OB交于點C(A不在OB上),則ACO的度數(shù)為( ) A.22° B.52° C.60° D.82° 10.如圖,三角形被遮住的兩個角不可能是( ) A.一個銳角，一個鈍角 B.兩個銳角 C.一個銳角，一個直角 D.兩個鈍角11.如圖,在周長為20cm的ABCD中,ABAD,AC、BD相交于點0,EOBD交AD于點E,則ABE的周長為( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 10題圖 11題圖 13題圖 12.如圖,正方形ABCD的邊長是3cm,一個邊長為1cm的小正方形沿

5、著正方形ABCD的邊ABBCCDDAAB連續(xù)地翻轉(zhuǎn),那么這個小正方形第一次回到起始位置時,它的方向是( ) A. B. C. D. 13.如圖,點P是BAC的平分線AD上一點,PEAC于點E,已知PE=3,則點P到AB的距離是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 14.如圖1，已知ABC的六個元素，則下列甲、乙、丙三個三角形中和ABC全等的圖形是( ) A.甲、乙 B.甲、丙 C.乙、丙 D.乙 15.如圖所示的陰影部分圖案是由方格紙上3個小方格組成,我們稱這樣的圖案為L形.那么在由4×5個小方格組成的方格紙上最多可以畫出不同位置的L形圖案的個數(shù)是( ) A.16個 B.32個 C

6、.48個 D.64個 二、填空題：1.如圖,正方形ABCD的邊長為4,MNBC分別交AB,CD于點M,N,在MN上任取兩點P,Q,那么圖中陰影部分的面積是 . 1題圖 2題圖 2.如圖是對稱中心為點O的正六邊形.如果用一把含30°角的直角三角板,借助點O(使三角板的頂點落在點O處)，把這個正六邊形n等分，那么n的所有可能值是 .3.如圖,點O是AC的中點,將周長為4cm的菱形ABCD沿對角線AC方向平移AO長度得到菱形OBCD，則四邊形OECF的周長是 cm. 3題圖 4題圖 5題圖4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,ABCO的頂點A,B的坐標(biāo)分別是A(3,0),B(0,2),動點P

7、在直線上運動，以點P為圓心，PB長為半徑的P隨點P運動，當(dāng)P與四邊形ABCO的邊相切時，P點的坐標(biāo)為 . 5.如圖,將矩形ABCD在直線l上按順時針方向無滑動翻滾,可依次得到矩形A1B1C1D,矩形A2B2C1D1,矩形A3B2C2D2,若AB=1,BC=2,那么AA12的長為 . 6.甲乙丙三位同學(xué)踢球時,不小心將班級玻璃打破,班主任問時,甲說:“是丙打破的”;乙說:“不是我打破的”;丙說:“甲說謊”.三個人中只有一人說了真話,請你判斷:玻璃是 打破的.7.如圖所示，甲、乙、丙、丁四個長方形拼成正方形EFGH，中間陰影為正方形已知甲、乙、丙、丁四個長方形面積的和是32cm2，四邊形ABCD的

8、面積是20cm2，則甲、乙、丙、丁四個長方形周長的總和為 cm 7題圖 8題圖 9題圖8.如圖，小亮從A點出發(fā)前進10m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進10m，又向右轉(zhuǎn)15°，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了 米.9.如圖所示,圖1是一個邊長為a的正方形剪去一個邊長為1的小正方形,圖2是一個邊長為(a1)的正方形,記圖1,圖2中陰影部分的面積分別為S1,S2,則S1:S2可化簡為 .10.如圖，矩形紙片ABCD，AB=8，BC=12，點M在BC邊上，且CM=4，將矩形紙片折疊使點D落在點M處，折痕為EF，則AE的長為 . 10題圖 11題圖 11.如圖，在ABC中，A

9、D平分BAC，AB=ACBD，則B:C的值是 .12.正ABC的邊長為3cm,邊長為1cm的正RPQ的頂點R與點A重合,點P,Q分別在AC,AB上,將RPQ沿著邊AB,BC,CA逆時針連續(xù)翻轉(zhuǎn)(如圖所示),直至點P第一次回到原來的位置,則點P運動路徑的長為 cm.(結(jié)果保留) 12題圖 13題圖 14題圖 15題圖 13.如圖，過正方形ABCD的頂點B作直線l，過A，C作l的垂線，垂足分別為E，F(xiàn). 若AE=1，CF=3，則AB的長度為 . 14.如圖,已知AOB,OA=OB,點E在OB邊上,四邊形AEBF是矩形。請你只用無刻度的直尺在圖中畫出AOB的平分線.(請保留畫圖痕跡) 15.如圖，正

10、方形ABCD的邊長為4cm，正方形AEFG的邊長為1cm.如果正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)，那么C、F兩點之間的最小距離為 cm. 16.如圖，點M、N分別是正八邊形相鄰的邊AB、BC上的點，且AM=BN，點O是正八邊形的中心，則MON= ° 16題圖 17題圖 18題圖 17.如圖，在由24個邊長都為1的小正三角形組成的網(wǎng)格中,點P是正六邊形的一個頂點,以點P為頂點作格點直角三角形(即頂點均在格點上的三角形),請你寫出所有可能的直角三角形斜邊的長 . 18.如圖,是兩塊完全一樣的含30°角的三角板,分別記作ABC與ABC,現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起,設(shè)較長直角邊的中點為M,繞中

11、點M轉(zhuǎn)動上面的三角板ABC,使其直角頂點C恰好落在三角板ABC的斜邊AB上,當(dāng)A=30°,AC=10時,則此時兩直角頂點C,C間的距離是 . 三、解答題：1.如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AD=5cm,BC=8cm,M是CD的中點,P是BC邊上的一動點(P與B,C不重合)，連接PM并延長交AD的延長線于Q.(1)試說明PCMQDM.(2)當(dāng)P在B、C之間運動到什么位置時，四邊形ABPQ是平行四邊形? 并說明理由.2.如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，CE=AF.請你猜想：BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系? 并對你的猜想加以證明.3.求證：角平分線上的點到這個

12、角的兩邊距離相等.已知：求證：證明：4.已知平行四邊形ABCD中,CE平分BCD且交AD于點E,AFCE，且交BC于點F.(1)求證：ABFCDE; (2)如圖,若1=65°，求B. 5.如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，B=90°，且AB=10，BC=6，CD=2.點E從點B出發(fā)沿BC方向運動，過點E作EFAD交邊AB于點F.將BEF沿EF所在的直線折疊得到GEF，直線FG、EG分別交AD于點M、N，當(dāng)EG過點D時，點E即停止運動。設(shè)BE=x，GEF與四邊形ABCD的重疊部分的面積為y.（1）證明：AMF是等腰三角形；（2）當(dāng)EG過點D時（如圖3），求x的值；（3）將y表示成x的函數(shù)，并求y的最大值. 6.如圖,在RtABC中,ACB=90°,點D,E分別在AB,AC上,CE=BC,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CF，連接EF.(1)